北師大版八年級上冊一次函數(shù)與幾何解答題-培優(yōu)專題(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019-2020一次函數(shù)與幾何解答題 培優(yōu)專題（解析版）1如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足SCOD=SBOC，求點D的坐標2如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A（1）求A、B、C三點坐標；（2）求ABC的面積3如圖，已知一次函

2、數(shù)ymx3的圖象經(jīng)過點A(2，6)，B(n，3)求：(1)m，n的值；(2)OAB的面積4已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)）的圖像平行于直線，且經(jīng)過點（2，-3）.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求這個一次函數(shù)與兩坐標軸所圍成的圖形面積.5長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA5，OC3，點B在第三象限（1）求點B的坐標；（2）如圖，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標6如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)yx的圖象與一次函數(shù)ykxk的圖象的交點坐標為A(m，2)(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設

3、一次函數(shù)ykxk的圖象與y軸交于點B，求AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)ykxk的值大于函數(shù)yx的值的自變量x的取值范圍7如圖，已知直線y2x6與x軸交于點A，與y軸交于點B.(1)點A的坐標為_，點B的坐標為_(2)求AOB的面積(3)直線AB上是否存在一點C(點C與點B不重合)，使AOC的面積等于AOB的面積？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由8已知：直線與軸交于點，與軸交于點，坐標原點為（1）求點，點的坐標（）求直線與軸、軸圍成的三角形的面積（）求原點到直線的距離9如圖，一次函數(shù)y2x3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.(1)求點A，B的坐標；(2)求當x2時，y的值，當y

4、10時，x的值；(3)過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP2OA，求ABP的面積10如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，將AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D(1)求A、B兩點的坐標；(2)求OC的長；(3)點P是x軸上一動點，若PAB是等腰三角形，寫出點P的坐標(不需計算過程)11如圖，直線l1的解析式為，且l2與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A、B，直線l1，相交于點C求點D的坐標；求的面積12如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+b與雙曲線ykx相交于A，B兩點，已知A（2，5）求：（1）b和k的值；（2）OAB的面積13已知

5、：一次函數(shù)y（1m）x+m3（1）若一次函數(shù)的圖象過原點，求實數(shù)m的值（2）當一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時，求實數(shù)m的取值范圍14如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l1：y=12x與直線l2：y=x+6交于點A，l2與x軸交于B，與y軸交于點C.（1）求OAC的面積；（2）若點M在直線l2上，且使得OAM的面積是OAC面積的34，求點M的坐標.15已知一次函數(shù)y=（m2）x3m2+12，問：（1）m為何值時，函數(shù)圖象過原點？（2）m為何值時，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？（3）m為何值時，函數(shù)圖象過點（0，15），且y隨x的增大而減小？16已知函數(shù)y(m2)x3|m|m7，當m

6、為何值時，y是x的一次函數(shù)17如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，與正比例函數(shù)圖象交于點P(2，n). (1)求m和n的值；(2)求POB的面積；(3)在直線OP上是否存在異與點P的另一點C，使得OBC與OBP的面積相等？若存在，請求出C點的坐標；若不存在，請說明理由.18如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點.過點且與平行的直線交軸于點.（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點的位置結束，求直線在平移過程中與軸交點的橫坐標的取值范圍.19如圖,直線與直線 ，兩直線與軸的交點分別

7、為、.(1)求兩直線交點的坐標；(2)求的面積.20如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點C和點D的坐標；（3）求AOB的面積21已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,1)和點B(1,3).求：(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)求直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積；(3)請在x軸上找到一點P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標.22如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點B,與y軸交于點D,且兩直線交于點C(4,m).(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式

8、；(2)求ACD的面積。23已知：一次函數(shù)y=（m-3）x+（2-m），（1）函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；（2）函數(shù)圖象與y軸的交點于x下方，求m的取值范圍；（3）函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m的取值范圍24如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x與直線l2交點A的橫坐標為2，將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點B，與直線l2交于點C，點C的縱坐標為2直線l2與y軸交于點D（1）求直線l2的解析式；（2）求BDC的面積25直線與x軸交于點A，與y軸交于點B.（1）求點A、B的坐標，畫出直線AB；（2）點C在x軸上，且AC=AB，直接寫

9、出點C的坐標.26如圖，直線l1的解析表達式為：y=3x3，且l1與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A，B，直線l1，交于點C（1）求點D的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求ADC的面積；（4）在直線上存在異于點C的另一點P，使得ADP的面積是ADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標27已知一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 都經(jīng)過點 , 的圖像與軸交于點 ,且 .（1）求與 的解析式；（2）求的面積.28如圖，直線yk1x(x0)與雙曲線y (x0)相交于點P(2，4)已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將RtAOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到APB.過點A作ACy軸交雙曲線于點C，連接C

10、P.(1)求k1與k2的值；(2)求直線PC的解析式；(3)直接寫出線段AB掃過的面積29如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y2x10，與y軸交于點A，與x軸交于點B.（1）求A，B兩點的坐標；（2）若點P（a，b）為線段AB上的一個動點，作PEy軸于點E，PFx軸于點F，連接EF，問：若PBO的面積為S，求S關于a的函數(shù)解析式；是否存在點P，使EF的值最??？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由.30如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yx+5的圖象l1分別與x、y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求SAOC：SBOC的值；

11、（3）一次函數(shù)ykx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值31如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過點B（3，1）（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；(2）若直線CD與正比例函數(shù)y=kx平行,且過點C（0，-4），與直線AB相交于點D，求點D的坐標.（3）連接CB，求三角形BCD的面積.32如圖，已知直線y2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC（1）求點A、C的坐標；（2）將ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖）；（3）在坐標平面內(nèi)，是否

12、存在點P（除點B外），使得APC與ABC全等？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由33如圖1，直線AB:y=xb分別與x，y軸交于A(6,0)、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸與C，且OB:OC=3:1（1）求直線BC的函數(shù)表達式；（2）直線EF:y=12xk(k0)交直線AB于E，交直線BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.（3）如圖2，P為x軸上A點右側的一動點，以P為直角頂點，BP為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形BPQ，連接QA并延長交y軸于點K.當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？如果

13、不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由.34如圖，直線y=2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A(1)求A點坐標；(2)求OAC的面積；(3)如果在y軸上存在一點P，使OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；(4)在直線y=2x+7上是否存在點Q，使OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由35已知一次函數(shù)y=kx4，當x=2時，y=2（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移3個單位，求平移后的圖象與x軸的交點的坐標36如圖：直線y=-x+5分別與軸、軸交于A、B兩點（1）求A、B兩點的坐標；（2）已知點C坐標為（4,0）

14、，設點C關于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標； （3）請在直線AB找一點M和軸上找一點N，使CMN的周長最短，求出點N的坐標和CMN的周長37如圖1，直線yx+6與y軸于點A，與x軸交于點D，直線AB交x軸于點B，AOB沿直線AB折疊，點O恰好落在直線AD上的點C處（1）求點B的坐標；（2）如圖2，直線AB上的兩點F、G，DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點G的坐標；（3）如圖3，點P是直線AB上一點，點Q是直線AD上一點，且P、Q均在第四象限，點E是x軸上一點，若四邊形PQDE為菱形，求點E的坐標38已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AHx軸，垂足為點H

15、，點A的橫坐標為3，且AOH的面積為3（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由參考答案1（1）k=-1，b=4；（2）點D的坐標為（0，-4）【解析】【詳解】分析：（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據(jù)點A、C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，設點D的坐標為（0，m）（m0），根據(jù)三角形的面積公式結合SCOD=SBOC，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進而可得出點D的坐標詳解：（1）當x=1時，y=3x=3，點C的坐

16、標為（1，3）將A（2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，得：，解得：（2）當y=0時，有x+4=0，解得：x=4，點B的坐標為（4，0）設點D的坐標為（0，m）（m0），SCOD=SBOC，即m=43，解得：m=-4，點D的坐標為（0，-4）點睛：本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結合結合SCOD=SBOC，找出關于m的一元一次方程2（1）A（，），B（）,C(5,0)（2） 【解析】解：（1）由題意得，令直線l1、直線l2中的y

17、為0，得：x1=-，x2=5，由函數(shù)圖象可知，點B的坐標為（-，0），點C的坐標為（5，0），l1、l2相交于點A，解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=點A的坐標為（，）；（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數(shù)圖象可知SABC=|BC|yA|=3(1) n4；(2) 9.【解析】【分析】（1）根據(jù)點A的坐標利用待定系數(shù)法可求出m值，進而可得出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出n值；（2）令直線AB與y軸的交點為C，由直線解析式可求得點C(0，3)，再根據(jù)SOABSOCASOCB進行求解即可.【詳解】（1）一次函數(shù)ymx3的圖象經(jīng)過點A(2，6)，62m3，m，一次

18、函數(shù)的表達式為yx3.又一次函數(shù)yx3的圖象經(jīng)過點B(n，3)，3n3，n4.（2）令直線AB與y軸的交點為C，當x0時，y3，C(0，3)，SOABSOCASOCB323|4|9.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積等，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解本題的關鍵.4(1) y=-3x+3；(2).【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得k=3，將點（2，-3）代入求解即可得到答案；（2）先求得該一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標，再利用三角形面積公式求解即可.【詳解】解：（1）y=kx+b平行于直線，k=-3，一次函數(shù)經(jīng)過點（2，-3），代入得b=3，y=-3x+3；（2）

19、一次函數(shù)與x軸交于點（1，0），與y軸交于點（0，3），面積.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解此題的關鍵在于根據(jù)題意準確求得一次函數(shù)的解析式.5（1）B（5，3）；（2）點P的坐標為（3，0）或（0，）【解析】【分析】（1）根據(jù)在第三象限點的坐標性質(zhì)及長方形的性質(zhì)即可得出答案；（2）分點P在OA和OC上兩種情況：利用把長方形OABC的面積分為1：4兩部分，得出等式分別求出AP和PC的長，即可得出OP的長，進而得出P點坐標【詳解】（1）四邊形OABC為長方形，OA5，OB3，且點B在第三象限，B（5，3）；（2）若過點B的直線BP與邊OA交于點P，依題意可知：ABAPOAOC，即3AP53

20、，AP2，OA5，OP3，P（3，0），若過點B的直線BP與邊OC交于點P，依題意可知：BCPCOAOC，即5PC53，PC，OC3，OP，P（0，）綜上所述，點P的坐標為（3，0）或（0，）【點睛】長方形的性質(zhì)以及坐標與圖形性質(zhì)、三角形面積公式都是本題的考點，熟練掌握數(shù)學基礎知識是解題的關鍵，此題還要注意分類討論，不要漏解.6（1）y=2x2（2）x2【解析】試題分析：（1）先把A（m，2）代入正比例函數(shù)解析式可計算出m=2，然后把A（2，2）代入y=kxk計算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=2x2；（2）先確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當x2時，直線

21、y=kxk都在y=x的上方，即函數(shù)y=kxk的值大于函數(shù)y=x的值試題解析：（1）把A（m，2）代入y=x得m=2，則點A的坐標為（2，2），把A（2，2）代入y=kxk得2kk=2，解得k=2，所以一次函數(shù)解析式為y=2x2；（2）把x=0代入y=2x2得y=2，則B點坐標為（0，2），所以SAOB=22=2；（3）自變量x的取值范圍是x2考點：兩條直線相交或平行問題7(1) (3，0)，(0，6)；(2)9；(3)存在，點C的坐標為(6，6)【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求點和點坐標；（2）根據(jù)三角形面積公式求解；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，設，則利用三角形面積公

22、式得到，然后解絕對值方程求出t的值即可得到點坐標.【詳解】（1）當y0時，2x60，解得x3，則A點的坐標為（3，0）；當x0時，y2x66，則B點的坐標為（0，6）.（2）SAOB369.（3）存在.理由如下：設點C的坐標為（t，2t6）.因為AOC的面積等于AOB的面積，所以3|2t6|9，解得t16，t20（與點B重合，舍去）.所以點C的坐標為（6，6）.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)（，且、為常數(shù)）的圖象是一條直線，它與軸的交點坐標是：；與軸的交點坐標是，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式，也考查了三角形面積公式.8（1）（2）4（3）【解析】試題分析：（1）

23、分別令x=0、y=0求解即可得到與坐標軸的交點坐標；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再利用面積法可求出原點到直線的距離（1），當時，當時，（）（）作于點,點到直線的距離為9（1）A， B(0，3)；（2）y1,x；（3）,.【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征確定A點和B點坐標；（2）把x2代入解析式即可求出y的值,把 y10代入解析式即可求出x的值;（3）為兩種情況：當P在x軸的負半軸上時，當P在x軸的正半軸上時，求出AP和OB，根據(jù)三角形面積公式求出即可【詳解】(1)當y0時，2x30，得x32，則A.當x0時，y3，則B(0，3)(

24、2)當x2時，y1；當y10時，x.(3)OP2OA，A，則點P的位置有兩種情況，點P在x軸的正半軸上或點P在x軸的負半軸上當點P在x軸負半軸上時，P(3，0)，則ABP的面積為3；當點P在x軸的正半軸上時，P(3，0)，則ABP的面積為3.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識點的應用，關鍵是能求出符合條件的兩種情況10（1）A(4，0)，B(0，3)；（2）；（3）點P的坐標為、(-1，0)(-4，0)，(9，0)【解析】【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可求出A、B兩點的坐標；（2）設OC=x，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用x表

25、示出BC的長，再根據(jù)勾股定理求解即可；（3）根據(jù)x軸上點的坐標特點設出P點的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式解答即可【詳解】解： （1）令y=0，則x=4；令x=0，則y=3，故點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（0，3）(2)由折疊知，BC=AC，設OC的長為x，則AC=4-x，BC=4-x，在RtOBC中，由勾股定理得OB2+OC2=BC2，即32+x2=(4-x) 2，解得，(3) 設P點坐標為（x，0），當PA=PB時，解得x=，當PA=AB時，解得x=9或x=-1，當PB=AB時，解得x=-4，點P的坐標為，(-1，0)，(-4，0)，(9，0)【點睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，考查的是

26、坐標軸上點的坐標特點、勾股定理及兩點間的距離公式，注意分類討論，不要漏解11（1）；（2）【解析】【分析】利用直線的解析式令，求出x的值即可得到點D的坐標；根據(jù)點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到點A的坐標，再聯(lián)立直線，的解析式，求出點C的坐標，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解【詳解】直線的解析式為，且與x軸交于點D，令，得，；設直線的解析式為，解得，直線的解析式為由，解得，【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標軸的交點的求解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關系，解題時注意：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)

27、表達式所組成的二元一次方程組的解12（1）b=3，k=10；（2）SAOB=212【解析】（1）由直線y=x+b與雙曲線y=kx相交于A、B兩點，A（2，5），即可得到結論；（2）過A作ADx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)y=x+3，y=10 x，得到（-5，-2），C（-3，0）。求出OC=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論.解：（1）把A(2,5)代入y=x+b5=2+bb=3把A(2,5)代入y=kx，5=k2，k=10（2）y=10 x，y=x+310 x=x+3時，10=x2+3x，x1=2，x2=-5B(-5,-2)又C(-3,0)，SAOB=SAOC+SBOC =352+322

28、 =10.513（1）m3；（2）1m3【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的相關性質(zhì)進行作答.【詳解】（1）一次函數(shù)圖象過原點，解得：m3（2）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，1m3【點睛】本題考查了一次函數(shù)的相關性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的相關性質(zhì)是本題解題關鍵.14略【解析】試題分析：（1）分別求出A點和C點坐標，即可求出OAC的面積；（2）根據(jù)三角形的面積公式可判斷M的橫坐標是3，然后把x=3分別代入OA和AC的解析式中計算對應的函數(shù)值即可得到M點的坐標試題解析：（1）由y=12xy=x+6 得：x=4y=2 A（4，2）在y=-x+6中，當x=0，y=6，則C（0，6），SOAC=1264=

29、12；（2）當OMC的面積是OAC的面積的34時，M的橫坐標是344=3，當點M在線段OA上時，把x=3代入y=12x得y=32，則此時M（3，32）；當點M在線段AC上時，把x=3代入y=-x+6得y=3，則此時M（3，3），綜上所述，M的坐標為（1，32）或（3，3）【點睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同也考查了三角形面積公式15（1）m=2（2）m=4（3）m=3【解析】【分析】(1)圖象經(jīng)過原點,該函數(shù)為正比例函數(shù),據(jù)此求解;(2)當比例系

30、數(shù)相同時兩條直線平行;(3)根據(jù)經(jīng)過的點的坐標求得m的值,然后根據(jù)其增減性進行取舍即可.【詳解】（1）一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點3m2120且m20，m2；（2）函數(shù)圖象平行于直線y2x，m22，解得m4；（3）把（0，15）代入表達式，得3m21215，解得m3，又y隨x的增大而減小，m20即m2m3【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).一次函數(shù)的圖象有四種情況:當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y的值隨x的值增大而增大;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,y的值隨x的值增大而增大;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,y的值隨x的值增大而減小;當時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,y的值隨x的

31、值增大而減小.16m=-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的要求：x的指數(shù)只能為1，x的系數(shù)一定不能為0，求解即可.【詳解】解：當函數(shù)y(m2)x3|m|m7是一次函數(shù)，則滿足：3|m|1，且m20，解得m=-2.故答案是：m=-2.【點睛】本題主要考察一次函數(shù)的定義，緊抓定義特點是解題的關鍵.17（1）m的值為5，n的值為3（2）5；（3）點C的坐標為（2，3）【解析】試題分析：（1）先把P（2，n）代入y=x即可得到n的值，從而得到P點坐標為（2，3），然后把P點坐標代入y=-x+m可計算出m的值；（2）先利用一次函數(shù)解析式確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）根據(jù)OBC與OBP

32、有一條公共邊，可知點C橫坐標的絕對值與點P橫坐標的絕對值相等，根據(jù)題意即可確定出點C的橫坐標，代入解析式即可得到點C的坐標.試題解析：（1）點P（2，n）在正比例函數(shù)y=x圖象上，n=2=3，點P的坐標為（2，3），點P（2，3）在一次函數(shù)y=x+m的圖象上，3=2+m，解得：m=5，一次函數(shù)解析式為y=x+5，m的值為5，n的值為3；（2）當x=0時，y=x+5=5，點B的坐標為（0，5），SPOB=OBxP=52=5；（3）存在，SOBC=OB|xC|=SPOB=5，xC=2或xC=2（舍去），當x=2時，y=（2）=3，點C的坐標為（2，3）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，涉及

33、到用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用數(shù)形結合的方法求得坐標系中的特殊圖形的面積，關鍵是要找到三角形的高和底，靈活的運用各點的坐標表示18（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意先求出點A的坐標，再根據(jù)平移求得點C的坐標，由直線CD與y=2x平行，可設直線CD的解析式為y=2x+b，代入點C坐標利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求得點B坐標，根據(jù)直線平移后經(jīng)過點B，可得平移后的解析式為y=2x+3，分別求得直線CD、直線BF與x軸的交點坐標即可得到平移過程中與x軸交點橫坐標的取值范圍.【詳解】（1）點在直線上， ，又點向左平移2個單位，又向上平移4個單位得到點， ，直線與平行，設直線的解析式為，又直線過點

34、，2=6+b，解得b=-4，直線的解析式為； （2）將代入中，得，即，故平移之后的直線的解析式為，令，得，即，將代入中，得，即， 平移過程中與軸交點的取值范圍是：.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法等，明確直線平移k值不變是解題的關鍵.19（1）A（1，0），B（3，0）；（2）1【解析】分析：（1）通過解方程組組可得到C點坐標；（2）先確定A點和B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解.詳解:(1)由得 .(2)在中，當時， 在中，當時， .點睛：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的

35、關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同20（1）y=x+；（2）D點坐標為（0，），（3）【解析】分析：（1）先把A點和B點坐標代入y=kx+b得到關于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點坐標；（3）根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積=SAOD+SBOD進行計算即可詳解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得 ，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）令y=0，則0=x+，解得x=-，所以C點的坐標為（-，0），把x=0代入y=x+得y=，所以D點坐標為（0，），（3）AOB的面積=SAOD

36、+SBOD=2+1=點睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式21（1）y=-x-2；（2）2；（3）P（-）【解析】【分析】（1）把A、B兩點代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達式；（2）分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標軸的兩交點坐標，可求得所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到點A關于x的對稱點A，連接BA，則BA與x軸的交點即為點P的位置，求出直線BA的解析式，

37、可得出點P的坐標【詳解】（1）把A（-1，-1）B(1，-3)分別代入y=kx+b，得：，解得：，一次函數(shù)表達式為：y=-x-2；（2）設直線與x軸交于C，與y軸交于D，y=0代入y=-x-2得x=-2，OC=2， x=0代入y=-x-2 得：y=-2，OD=2，S COD =OCOD=22=2；（3）點A關于x的對稱點A，連接BA交x軸于P，則P即為所求， 由對稱知：A(-1，1)，設直線AB解析式為y=ax+c，則有，解得：，y=-2x-1，令y=0得， -2x-1=0， 得x=- ，P（-）.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱-最短路線問題，熟練

38、掌握待定系數(shù)法的應用是解題的關鍵22（1）一次函數(shù)的解析式為y= x-12（2）36【解析】分析：（1）先把點C（4，m）代入y=-3x+6得求得m=-6，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）先確定直線y=-3x+6與x軸的交點坐標，然后利用SACD=SABD+SABC進行計算(1)y=-3x+6經(jīng)過點C（4，m)-34+6=mm=-6.點C的坐標為（4，-6）又y=kx+b過點A（8，0）和C(4,-6)，所以，解得一次函數(shù)的解析式為y=x-12；（2）y=-3x+6與y軸交于點D，與x軸交于點B，D點的坐標為（0，6），點B的坐標為（2，0），過點C作CHAB于H，又點A（8，0

39、），點C（4，-6）AB=8-2=6，OD=6，CH=6，點睛：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1(k10)和直線y=k2x+b2(k20)平行，則k1=k2，直線y=k1x+b1(k10)和直線y=k2x+b2(k20)相交，則交點滿足兩函數(shù)的解析式，也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.23（1）m3；（2）m2且m3；(3) 2m3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)來求確定系數(shù)的符號【詳解】（1）函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，m-30，解得，m3；（2）函數(shù)圖象與y軸的交點于x下方，2-m0，解得，m2又m-30即m3綜上所述，m的取值范圍是m2且m3；（3）

40、函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，解得，2m3.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交24直線l2的解析式為y=x+4；（2）16.【解析】【分析】（1）把x=2代入y=x，得y=1，求出A（2，1）根據(jù)平移規(guī)律得出直線l3的解析式為y=x-4，求出B（0，-4）、C（4，-2）設直線l2的解析式為y=kx+b，將A、C兩點的坐標代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式

41、；（2）根據(jù)直線l2的解析式求出D（0，4），得出BD=8，再利用三角形的面積公式即可求出BDC的面積【詳解】（1）把x=2代入y=x，得y=1，A的坐標為（2，1）將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，直線l3的解析式為y=x-4，x=0時，y=-4，B（0，-4）將y=-2代入y=x-4，得x=4，點C的坐標為（4，-2）設直線l2的解析式為y=kx+b，直線l2過A（2，1）、C（4，-2），解得，直線l2的解析式為y=-x+4；（2）y=-x+4，x=0時，y=4，D（0，4）B（0，-4），BD=8，BDC的面積=84=16【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定

42、系數(shù)法求直線的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求出求出直線l2的解析式是解題的關鍵25(1)如圖所示見解析；（2）C（1-，0）或C（1+，0）【解析】分析：令y=0求出與x軸交于點A，令x=0求出與y軸交于點B.然后用兩點式畫出直線AB即可；（2）先利用勾股定理求出AB的長，然后分點C在點A的左側和右側兩種情況寫出點C的坐標即可.詳解：(1)令y=0，得x=1，A（1，0），令x=0，得y=2，B（0，-2），畫出直線AB，如圖所示：（2）C（1-，0）或C（1+，0）點睛：本題考查了求一次函數(shù)與坐標軸的交點，兩點法畫函數(shù)圖像，勾股定理，坐標與圖形及分類討論的數(shù)學思想，

43、求出點A與點B的坐標是解（1）的關鍵，分類討論是解（2）的關鍵.26（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P（6，3）【解析】【分析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）設l2的解析式為ykx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標，繼而可求出SADC；（4）ADP與ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，ADC高就是點C到AD的距離【詳解】解：（1）由y3x+3，令y0，得3x+30，x1，D（1，0）；（2）設直線l2的解析表達式為ykx+b，由圖象知：x4，y0；x3，y=-，代入表達式y(tǒng)kx+b， ，直線l2的解析表達式為；（3）由，解

44、得，C（2，3），AD3，SADC3|3|；（4）ADP與ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，ADC高就是點C到直線AD的距離，即C縱坐標的絕對值|3|3，則P到AD距離3，P縱坐標的絕對值3，點P不是點C，點P縱坐標是3，y1.5x6，y3，1.5x63x6， P（6，3）【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計算等有關知識，難度中等27（1）或；的面積為15個平方單位. 【解析】分析：本題的求正比例函數(shù) 解析式可通過來解決.而要求的解析式則還需要一個點的坐標，這個通過來解決；問通過結合問 的坐標來確定解底邊長和高長，利用三角形的面積公式求解.詳解：.正比例函數(shù)過點； 解得：

45、根據(jù)勾股定理可求 設點的坐標為.又 ,則 解得或 點的坐標為或又一次函數(shù)同時也過點 或 ；分別解得 或 或.根據(jù)的解答畫出示意圖，過作軸 ，的坐標為或 = =綜上所解，的面積為15個平方單位.點睛：本題要注意兩點：其一.所需線段的長度可以由坐標直接求出，也可能借助于勾股定理計算；其二.要注意根據(jù)絕對值的意義進行分類討論，也就是可能有多解.28（1）k12，k28；（2）；（3）22【解析】試題分析：（1）把點P（2，4）代入直線y=k1x，把點P（2，4）代入雙曲線y=，可得k1與k2的值；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，求得C（6，），再運用待定系數(shù)法，即可得到直線PC的表達式；（3）延長AC交x軸于

46、D，過B作BEy軸于E，根據(jù)AOBAPB，可得線段AB掃過的面積=平行四邊形POBB的面積+平行四邊形AOPA的面積，據(jù)此可得線段AB掃過的面積試題解析：（1）把點P（2，4）代入直線y=k1x，可得4=2k1，k1=2，把點P（2，4）代入雙曲線y=，可得k2=24=8；（2）A（4，0），B（0，3），AO=4，BO=3，如圖，延長AC交x軸于D，由平移可得，AP=AO=4，又ACy軸，P（2，4），點C的橫坐標為2+4=6，當x=6時，y=，即C（6，），設直線PC的解析式為y=kx+b，把P（2，4），C（6，）代入可得，解得，直線PC的表達式為y=x+；（3）如圖，延長AC交x軸于D

47、，由平移可得，APAO，又ACy軸，P（2，4），點A的縱坐標為4，即AD=4，如圖，過B作BEy軸于E，PBy軸，P（2，4），點B的橫坐標為2，即BE=2，又AOBAPB，線段AB掃過的面積=平行四邊形POBB的面積+平行四邊形AOPA的面積=BOBE+AOAD=32+44=22考點：1、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；3、坐標與圖形變化平移29（1）A（0，10），B（5，0）；（2）S5a25（5a0）；存在點P使得EF的值最小，最小值為2.【解析】【分析】（1）由直線AB解析式，令x=0與y=0分別求出y與x的值，即可確定出A與B的坐標；（2）把P坐標

48、代入直線AB解析式，得到a與b的關系式，三角形POB面積等于OB為底邊，P的縱坐標為高，表示出S與a的解析式即可；存在，理由為：利用三個角為直角的四邊形為矩形，得到四邊形PFOE為矩形，利用矩形的對角線相等得到EF=PO，由O為定點，P為動點，得到OP垂直于AB時，OP取得最小值，利用面積法求出OP的長，即為EF的最小值【詳解】（1）對于直線AB的解析式y(tǒng)2x10，令x0，得到y(tǒng)10，令y0，得到x5，則A（0，10），B（5，0）；（2）連接OP，如圖，P（a，b）在線段AB上，b2a10，由02a1010，得到5a0，由（1）得OB5，OB（2a10），則S（2a10）5a25（5a0）；

49、存在，理由：PFOFOEOEP90，四邊形PFOE為矩形，EFPO，O為定點，P在線段AB上運動，當OPAB時，OP取得最小值，ABOPOBOA，即5OP510，解得OP2，EFOP2，綜上，存在點P使得EF的值最小，最小值為2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點，坐標與圖形性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形面積等，綜合性較強，熟練掌握相關性質(zhì)及定理是解本題的關鍵30（1）m2，l2的解析式為y2x；（2）4：1；（3）k的值為或2或【解析】【分析】(1)先求點C坐標，再運用待定系數(shù)法求l2的解析式，（2）過C作CDAO于D，CEBO于E，可分別求出CE,CD,AB,AO的值，進而

50、求出SAOC：SBOC的值，（3）有三種情況不能圍成三角形，l3經(jīng)過點C（2，4），l2， ，l1， ，分別求出k的值.【詳解】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)yx+5，可得4m+5，解得m2，C（2，4），設l2的解析式為yax，則42a，解得a2，l2的解析式為y2x；（2）如圖，過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD4，CE2，yx+5，令x0，則y5；令y0，則x10，A（10，0），B（0，5），AO10，BO5，SAOC：SBOC（104）：（52）20：54：1；（3）一次函數(shù)ykx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，當l3經(jīng)過點C（2，4）時，k；當l2，

51、l3平行時，k2；當l1，平行時，k；故k的值為或2或【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識以及分類討論思想的應用是解題的關鍵.31（1）y=-x+4，y=x；（2）點D為（6，-2）；（3）12.【解析】試題分析：（1）把B（3，1）分別代入y=-x+b和y=kx即可得到結論；（2）由二直線平行，得到直線CD為y=x+4，解方程組得到點D為（6，-2）；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論試題解析：（1）把B（3，1）分別代入y=-x+b和y=kx得1=-3+b，1=3k，解得：b=4，k=，y=-x+4，y=x；（2）二直線平行，CD經(jīng)過C（0，-4）

52、，直線CD為y=x+4，由題意得： 解之得，點D為（6，-2）；（3）由y=x+4中，令x=0，則 y=4，A（0，4），AC=8，SBCD=SACD-SABC=86-83=12【點睛】本題考查了兩直線相交或平行，三角形面積的求法，待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式，正確的理解題意是解題的關鍵32（1）A（2，0）；C（0，4）；（2）y=34x+4；（3）存在，P的坐標為（0，0）或165,85 或65,125.【解析】試題分析：（1）已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，即可求得A和C的坐標；（2）根據(jù)題意可知ACD是等腰三角形，算出AD長即可求得D點坐標，最后即可求出CD的解析式；（

53、3）將點P在不同象限進行分類，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點P的坐標試題解析：（1）A（2，0）；C（0，4）（2）由折疊知：CD=AD設AD=x，則CD=x，BD=4-x，根據(jù)題意得：（4-x）2+22=x2解得：x=52此時，AD=52，D(2，52)設直線CD為y=kx+4，把D(2，52)代入得52=2k+4解得：k=-34該直線CD解析式為y=-34x+4（3）當點P與點O重合時，APCCBA，此時P（0，0）當點P在第一象限時，如圖，由APCCBA得ACP=CAB，則點P在直線CD上過P作PQAD于點Q，在RtADP中，AD=52，PD=BD=4-52

54、=32，AP=BC=2由ADPQ=DPAP得：52PQ=3PQ=65xP=2+65=165，把x=165代入y=-34x+4得y=85此時P(165，85)（也可通過RtAPQ勾股定理求AQ長得到點P的縱坐標）當點P在第二象限時，如圖同理可求得：CQ=85OQ=4-85=125此時P(-65，125)綜合得，滿足條件的點P有三個，分別為：P1（0，0）；P2(165，85)；P3(-65，125)考點：一次函數(shù)綜合題33（1）y=3x+6；（2）37（3）K（0，-6）【解析】試題分析：（1）設BC的解析式是y=ax+c，由直線AB：y=-x-b過A（6，0），可以求出b，因此可以求出B點的坐

55、標，再由已知條件可求出C點的坐標，把B，C點的坐標分別代入求出a和c的值即可；（2）過E、F分別作EMx軸，F(xiàn)Nx軸，則EMD=FND=90，由題目的條件證明NFDEDM，進而得到FN=ME，聯(lián)立直線AB：y=-x-b和y=12x-k求出交點E和F的縱坐標，再利用等底等高的三角形面積相等即可求出k的值；（3）不變化，過Q作QHx軸于H，首先證明BOPHPQ，再分別證明AHQ和AOK為等腰直角三角形，問題得解.試題解析：（1）直線AB：y=-x-b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點，0=-6-b，b=-6，直線AB的解析式為：y=-x+6B（0，6），OB=6，OB：OC=3：1，OC=13

56、 OB=2，C（-2，0），設BC的解析式是y=ax+c，60a+c02a+ca3b6，直線BC的解析式是：y=3x+6；（2）如圖，過E、F分別作EMx軸，F(xiàn)Nx軸，則EMD=FND=90SEBD=SFBD，DE=DF又NDF=EDM，在NFD與EDM中，F(xiàn)NDDEMNDFEDMDEDF，NFDEDM，F(xiàn)N=ME解方程組y12xkyx+6得E點的縱坐標yE=62k3，解方程組y12xky3x+6得F點的縱坐標yF=66k5FN=-yF，ME=yE，k=37；當k=37時，存在直線EF：y=12x-37，使得SEBD=SFBD（3）K點的位置不發(fā)生變化，K（0，-6）如圖，過Q作QHx軸于H，

57、BPQ是等腰直角三角形，BPQ=90，PB=PQ，BOA=QHA=90，BPO=PQH，在BOP與HPQ中，AOBQHABPOPQHBPPQ，BOPHPQ，PH=BO，OP=QH，PH+PO=BO+QH，即OA+AH=BO+QH，又OA=OB，AH=QH，AHQ是等腰直角三角形，QAH=45，OAK=45，AOK為等腰直角三角形，OK=OA=6，K（0，-6）；【點睛】此題綜合考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、全等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是正確求解析式以及借助于函數(shù)圖象全面的分析問題34（1）A點坐標是(2,3)；（2）=；（3）P點坐標是

58、(0, )；（4）點Q是坐標是(,)或(,-).【解析】【分析】解析聯(lián)立方程,解方程即可求得;C點位直線y=2x+7與x軸交點，可得C點坐標為（，0）,由（1）得A點坐標，可得的值；(3)設P點坐標是(0,y),根據(jù)勾股定理列出方程,解方程即可求得;(4)分兩種情況:當Q點在線段AB上:作QDy軸于點D,則QD=x,根據(jù)=-列出關于x的方程解方程求得即可;當Q點在AC的延長線上時,作QDx軸于點D,則QD=-y,根據(jù)=- 列出關于y的方程解方程求得即可.【詳解】解(1)解方程組:得：，A點坐標是(2,3);(2) C點位直線y=2x+7與x軸交點，可得C點坐標為（，0）= (3)設P點坐標是(

59、0,y ),OAP是以OA為底邊的等腰三角形,OP=PA,解得y=，P點坐標是(0, ),故答案為(0, );(4)存在;由直線y=-2x+7可知B(0,7),C(,0),=6,=76,Q點有兩個位置:Q在線段AB上和AC的延長線上,設點Q的坐標是(x,y),當Q點在線段AB上:作QDy軸于點D,如圖1, 則QD=x,=-=7-6=1,OB*QD=1,即: *7x=1,x=，把x=代入y=-2x+7,得y=，Q的坐標是(,),當Q點在AC的延長線上時,作QDx軸于點D,如圖2則QD=-y,=- =6-=,OC*QD=,即:，y=-,把y=-代入y=-2x+7,解得x=Q的坐標是(,-),綜上所述:點Q是坐標是(,)或(,-).【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題,考查了交點的求法,勾股定理的應用,三角形面積的求法等,分類討論思想的運用是解題的關鍵.35（1）y=x4；（2）（1，0）【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：上加下減，左加右減進行變形即可.詳解：（1）