物理第五章框架剪力墻框架剪力墻結(jié)構(gòu)近似計算方法與設計概念.ppt

1、17.07.2022第 五 章框架、剪力墻、 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法與設計概念17.07.2022第五章 框架、剪力墻、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法與設計概念5.1 計算基本假定 5.2 框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法 5.3 剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法 1.5 扭轉(zhuǎn)近似計算 5.4 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法思考題17.07.2022 框架、剪力墻和框架剪力墻是多層和高層建筑結(jié)構(gòu)最常用的結(jié)構(gòu)體系，它們的手算方法曾在工程中廣泛應用，方法很多，但是在實用中已被有限元方法（更精確、更省人力，利用計算機程序分析）。在目前的結(jié)構(gòu)設計中，雖然設計人員都普遍采用計算機程序進行設計，但我們?nèi)匀幌ＭY(jié)構(gòu)工

2、程師們能掌握一些基本的手算近似方法，因為手算的方法能夠加強概念的理解，結(jié)果也易于分析與判斷，同時也有利于結(jié)構(gòu)設計人員對計算機程序設計結(jié)果的正確與否做出進一步的判斷。本章將選擇在工程中常用的方法加以介紹，并出此分析一些內(nèi)力和側(cè)移規(guī)律，以便建立有用的基本概念。 5.0 前言17.07.2022 實際結(jié)構(gòu)往往是一個很復雜的空間體系。實際荷載也是很復雜的，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)又會有開裂、屈服等現(xiàn)象，并不是彈性勻質(zhì)材料。因此，要對多、高層建筑結(jié)構(gòu)作精確計算是十分困難的。在設計計算時，必須作出一些簡化假定，以便計算。 本節(jié)只討論一些結(jié)構(gòu)計算中的基本簡化原則。針對各種具體結(jié)構(gòu)計算方法，還有一些各自的假定，將在以后

3、各節(jié)中進行討論。5.1 計算基本假定 前言17.07.20225.1 計算基本假定一、彈性工作狀態(tài)假定 彈性分析方法是最基本的結(jié)構(gòu)分析方法，也是最成熟的方法，高層建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移可以按照彈性方法進行計算。在非抗震設計時，在豎向荷載和風荷載作用下，結(jié)構(gòu)應保持正常使用狀態(tài)，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段；在抗震設計時，結(jié)構(gòu)計算是對多遇的小震進行的，此時結(jié)構(gòu)處于不裂、不壞的彈性階段。所以，從結(jié)構(gòu)整體來說，基本上處于彈性工作狀態(tài)，可以按照彈性方法進行計算。17.07.20225.1 計算基本假定一、彈性工作狀態(tài)假定 因為是彈性計算，疊加原理可以用，不同荷載作用時，可以進行內(nèi)力組合。 至于某些情況下可以考慮局

4、部構(gòu)件的塑性變形內(nèi)力重分布，以及罕遇地震作用下的第二階段驗算，此時結(jié)構(gòu)均已進人彈塑性階段?，F(xiàn)行規(guī)范的設計處理方法仍多以彈性計算的結(jié)果通過調(diào)整或修正來解決的。17.07.2022 建筑物上實際的風荷載及地震作用方向是隨意的、不定的。但是，在結(jié)構(gòu)計算中常常假設水平力作用在結(jié)構(gòu)的主軸方向。 對互相正交的兩個主軸 x 方向及 y 方向，分別進行內(nèi)力分析。在矩形平面中，主軸分別平行于兩個邊長方向。在其他形狀的平面中，可根據(jù)平面幾何形狀和尺寸確定主軸方向。5.1 計算基本假定二、荷載作用方向17.07.20225.1 計算基本假定三、平面結(jié)構(gòu)假定 、一片框架或一片墻可以抵抗在本身平面內(nèi)的側(cè)向力，而在平面外

5、的剛度很小，可以忽略。因此整個結(jié)構(gòu)可以劃分成若干平面結(jié)構(gòu)，共同抵抗與平面結(jié)構(gòu)平行的側(cè)向荷載，垂直于該平面方向的結(jié)構(gòu)不參加受力。 任何建筑結(jié)構(gòu)都是一個空間結(jié)構(gòu)。但對框架、剪力墻及框架剪力墻結(jié)構(gòu)體系而言，大多數(shù)可以把空間結(jié)構(gòu)簡化為平面結(jié)構(gòu)，使計算大大簡化，這里作了兩個假定： 17.07.2022 、各個平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)之間通過樓板互相聯(lián)系并協(xié)同工作。樓板在其自身平面內(nèi)剛度很大，可視為剛度無限大的平板。樓板平面外的剛度很小，可忽略不計。5.1 計算基本假定三、平面結(jié)構(gòu)假定 任何建筑結(jié)構(gòu)都是一個空間結(jié)構(gòu)。但對框架、剪力墻及框架剪力墻結(jié)構(gòu)體系而言，大多數(shù)可以把空間結(jié)構(gòu)簡化為平面結(jié)構(gòu)，使計算大大簡化，這里作

6、了兩個假定： 17.07.2022 由以上兩個基本假定出發(fā)，結(jié)合下圖中的結(jié)構(gòu)，在y方向（通常稱橫向）把結(jié)構(gòu)簡化為5片框架、2片墻，即該結(jié)構(gòu)具有7個平面抗側(cè)力單元，它們共同抵抗y方向的水平力。這7片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)之間由無限剛性的樓板聯(lián)系。同理，在x方向(通常稱為縱向)把結(jié)構(gòu)看成三個抗側(cè)力單元，每片都有6跨，其中中間抗側(cè)力單元中含兩段墻。5.1 計算基本假定三、平面結(jié)構(gòu)假定17.07.2022 當結(jié)構(gòu)有扭轉(zhuǎn)時，樓板只作剛體轉(zhuǎn)動，因而各片結(jié)構(gòu)的側(cè)移值呈直線關系，如下圖所示。 如果結(jié)構(gòu)有扭轉(zhuǎn)，近似方法將結(jié)構(gòu)在水平力作用下的計算分為兩步，先計算結(jié)構(gòu)平移時的側(cè)移和內(nèi)力，然后計算扭轉(zhuǎn)位移下的內(nèi)力，最后將兩部分內(nèi)

7、力疊加。 5.1 計算基本假定三、平面結(jié)構(gòu)假定17.07.2022四、高層建筑結(jié)構(gòu)底部嵌固假定5.1 計算基本假定 高層建筑結(jié)構(gòu)計算中，一般假定結(jié)構(gòu)底部嵌固。主體結(jié)構(gòu)計算模型的底部嵌固部位，理論上應能限制構(gòu)件在兩個水平方向的平動位移和繞豎軸的轉(zhuǎn)角位移，并將上部結(jié)構(gòu)的剪力全部傳遞給地下室結(jié)構(gòu)。因此，對作為主體結(jié)構(gòu)嵌固部位的地下室樓層的整體剛度和承載能力應加以控制。 17.07.2022四、高層建筑結(jié)構(gòu)底部嵌固假定5.1 計算基本假定 高規(guī)規(guī)定：當?shù)叵率翼敯遄鳛樯喜拷Y(jié)構(gòu)嵌固部位時，地下室結(jié)構(gòu)的樓層側(cè)向剛度不應小于相鄰上部結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度的2倍；嵌固部位樓蓋應采用梁板結(jié)構(gòu)，樓板厚度不宜小于180mm

8、 ,混凝土強度等級不宜低于C30，應采用雙層雙向配筋，且每層每個方向的配筋率不宜小于0.25 %；地下一層的抗震等級應按上部結(jié)構(gòu)采用，地下室柱截面每側(cè)的縱向鋼筋面積除應符合計算要求外，不應少于地上一層對應柱每側(cè)縱向鋼筋面積的1.1倍。 一般情況下，這些控制條件是容易滿足的。當?shù)叵率也荒軡M足嵌固部位的樓層側(cè)向剛度比規(guī)定時，有條件時可增加地下室樓層的側(cè)向剛度，或者將主體結(jié)構(gòu)的嵌固部位下移至符合要求的部位，如筏形基礎頂面或箱形基礎頂面等。17.07.2022 在上述假定下，近似方法將結(jié)構(gòu)分成獨立的平面結(jié)構(gòu)單元，內(nèi)力分析時要解決兩個問題： 、水平荷載在各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)間的分配。荷載分配與抗側(cè)力單元的剛度

9、有關，要計算抗側(cè)力單元的剛度，然后按剛度分配水平力，剛度愈大，分配的荷載也愈多。不能按照受荷載面積計算各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的水平荷載。 、計算每片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)在所分到的水平荷載作用下的內(nèi)力及位移。5.1 計算基本假定17.07.2022 這兩個問題將按照框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)及框架一剪力墻結(jié)構(gòu)依次在以后幾節(jié)中詳細討論。 在筒體結(jié)構(gòu)中，一般采用空間分析。在一些具有不規(guī)則平面或無法劃分成平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)計算的復雜結(jié)構(gòu)中，也宜按空間結(jié)構(gòu)進行分析。5.1 計算基本假定17.07.2022 在多數(shù)情況下，框架結(jié)構(gòu)可以按照5.1中所述的基本假定及簡化方法，簡化為平面結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力分析，在縱向和橫向都分別由若干榀框架承受

10、豎向荷載和水平荷載。 結(jié)構(gòu)計算的方法可分為近似計算的手算方法和較為精確的計算機方法。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法 前 言17.07.20221、框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的手算方法主要有：全框架力矩分配法無剪力分配法迭代法等 通過手算，不但可以使我們了解各類高層建筑結(jié)構(gòu)的受力特點，還可以使我們對電算結(jié)果的正確與否有一個基本的判別力。 5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法 前 言17.07.2022 2、 框架近似計算方法還作了以下一些假定： 、忽略梁、柱軸向變形及剪切變形。 、桿件為等截面（等剛度），以桿件軸線作為框架計算軸線。 、在豎向荷載下結(jié)構(gòu)的側(cè)移很小，因此在作豎向荷載下計算時，假定結(jié)構(gòu)無側(cè)移。 本節(jié)主

11、要介紹在多高層框架結(jié)構(gòu)設計中常用的近似計算手算方法。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法 前 言17.07.2022 、多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移是比較小的，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析； 、各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響不大。 因此，在近似方法中，可將多層框架簡化為單層框架，即分層作力矩分配計算。1、多層多跨框架的變形與內(nèi)力特點5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、側(cè)移忽略不計，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析； 、各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響忽略不計。 因此，每層梁上的荷載只在該層梁及與該層梁相連的柱上分配和傳

12、遞。2、分層法的基本假定5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.20223、分層法的要點 、將多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算；5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、 分層計算所得梁彎矩即為最后彎矩；上下兩層計算所得同一根柱子的內(nèi)力疊加，得到柱子內(nèi)力。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、計算時假定上、下柱的遠端是固定的，這與實際不符，因而，除底層外，可以將上層各柱線剛度乘以0.9加以修正，梁的剛度不變。1.01.01.01.

13、01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.91.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.95.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。 按修正后的剛度計算各節(jié)點周圍桿件的桿端分配系數(shù)。所有上層柱的傳遞系數(shù)取13，底層柱的傳遞系數(shù)取12。1/31/21/31/31/31/31/31/21/21/21/21/21/21/21/25.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、 計算各層梁上豎向荷載值和梁的

14、固端彎矩； 、將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結(jié)構(gòu)相同，柱端假定為固端； 、計算梁、柱線剛度； 、計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)； 、按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩； 、將分層計算得到的、但屬于同一層柱的柱端彎矩疊加得到柱的彎矩。4、分層法的計算步驟5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.20225、幾點注意設計中，可近似按下式計算梁的截面慣性矩。一邊有樓板 兩邊有樓板 有現(xiàn)澆樓面的梁，宜考慮樓板的作用：每側(cè)可取板厚6倍作為樓板的有效作用寬度。6h、梁、柱線剛度的計算:5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法1

15、7.07.2022 一般情況下，分層計算法所得桿端彎矩在各節(jié)點不平衡，如果需要更精確的結(jié)果時，可將節(jié)點的不平衡彎矩再進行分配。 、分層法計算的各梁彎矩為最終彎矩，各柱的最終彎矩為與各柱相連的兩層計算彎矩疊加。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、在內(nèi)力與位移計算中，所有構(gòu)件均可采用彈性剛度。 、在豎向荷載作用下，可以考慮兩端塑性變形內(nèi)力重分布而對梁端負彎矩進行調(diào)幅。 調(diào)幅系數(shù)為： 現(xiàn)澆框架：0.80.9； 裝配式框架：0.70.85.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、柱軸力的計算

16、 柱子軸力可由其上柱傳來的豎向荷載和本層軸力疊加得到。 本層軸力根據(jù)與梁的剪力平衡求得。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、梁端負彎矩減小后，應按平衡條件計算調(diào)幅后的跨中彎矩。 梁跨中正彎矩至少應取按簡支梁計算的跨中彎矩的一半。如為均布荷載，則5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、豎向荷載產(chǎn)生的梁彎矩應先進行調(diào)幅，再與風荷載和水平地震作用產(chǎn)生的彎矩進行組合，求出各控制截面的最大、最小彎矩值。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.20

17、226、計算實例例5-1 用分層計算法作出右圖所示框架的彎矩圖。圖中括號內(nèi)為桿件的線剛度的相對值。q=2.8kN/mq=3.8kN/mq=3.4kN/m7.50m5.60m3.80m4.40m(7.63)(10.21)(7.63)(9.53)(12.77)(4.21)(4.21)(4.21)(7.11)(4.84)(3.64)5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022、將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結(jié)構(gòu)相同，柱端假定為固端。解 ：5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022 、計算和確定梁、柱彎

18、矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)注意：、上層各柱線剛度都要先乘以0.9，然后再計算各節(jié)點的分配系數(shù)。 、上層各柱遠端彎矩等于各柱近梁端彎短的13(即傳遞系數(shù)為13)。底層各柱及各層梁的遠端彎矩為近端彎矩的12(即傳遞系數(shù)為12)。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.20220.6670.3330.3630.4720.1750.8640.1360.1860.3840.4660.1220.3070.1560.4130.7090.0890.202各節(jié)點處的分項系數(shù)5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022由結(jié)構(gòu)力學

19、公式可知在均布荷載作用下兩端的固端彎矩為 、按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩（如下頁圖1、2所示）。、計算梁的固端彎矩5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022圖1上層各柱線剛度都要先乘以0.9，然后再計算各節(jié)點的分配系數(shù)傳遞系數(shù)為13傳遞系數(shù)為125.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022圖2上層柱線剛度要乘以0.9、底層柱不用修正，然后再計算各節(jié)點的分配系數(shù)傳遞系數(shù)為12傳遞系數(shù)為13傳遞系數(shù)為125.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.2022、把

20、圖1和圖2結(jié)果疊加，可以得到各桿的最后彎矩圖(圖3)。注：圖中括號內(nèi)數(shù)值是考慮結(jié)點線位移的彎矩。本例題中梁的誤差較小，而柱的彎矩誤差較大。圖35.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、 豎向荷載作用下的近似計算分層力矩分配法17.07.20221、反彎點的概念 反彎點是指構(gòu)件上彎矩為零的點。 在反彎點處構(gòu)件截面上沒有彎矩，只有軸力和剪力。 在反彎點處截開構(gòu)件，截面上未知內(nèi)力較少。軸力剪力剪力軸力彎矩彎矩圖5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.20222、反彎點法的思路5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022 (1)、一般先

21、要把作用在每個樓層上的總風力和總地震力即總水平荷載，分配到各榀框架上，再進行平面框架的內(nèi)力分析，可按柱的抗側(cè)剛度直接分配到每根框架柱，求得各柱的剪力； 5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022 (2)、根據(jù)柱子的反彎點位置，由各柱剪力求得柱端彎矩； (3)、由結(jié)點平衡求出梁端彎矩和剪力。軸力剪力下柱彎矩上柱彎矩左端彎矩右端彎矩5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.20223、反彎點法的基本假定 框架梁的抗彎剛度無窮大時，框架柱兩端轉(zhuǎn)角為零。 根據(jù)兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時桿件的桿端剪力方程，柱剪力與水平位移的關

22、系為(1)、假定框架梁的抗彎剛度無窮大。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022 柱的抗側(cè)剛度d：為使柱頂產(chǎn)生單位位移所需的水平力，如下圖所示柱的抗側(cè)剛度按下式計算：=1hd5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022 因此，柱的抗側(cè)剛度為 其中：柱抗側(cè)剛度的物理意義是：單位位移下柱的剪力。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022 忽略梁的軸向變形時，同一樓層中各柱端側(cè)移相等，均為j ，第j層第i個柱子的剪力如下： (2)、假定梁的軸向變形很小，可以忽略。5.2框架結(jié)

23、構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022所以，第j層第i根柱子分擔的剪力為： 假定第j層共有m根柱子，第j層的總剪力為5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.20224、反彎點的位置 當梁柱的線剛度比超過 3 時，一般樓層柱端的轉(zhuǎn)角很小，反彎點接近中點，可假定它就在中點。 底層柱由于底端固定而上端有轉(zhuǎn)角（雖然很?。磸濣c上移，通常假定反彎點在距底端2h/3高度處。h為樓層高度。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.20225、反彎點法的計算要點 、多層多跨框架在水平荷載作用下，當梁柱線剛

24、度之比值ib/ic3時，可采用反彎點法計算桿件內(nèi)力。 、計算各柱抗側(cè)剛度，并由各柱抗側(cè)剛度把該層總剪力分配到每根柱上。 、根據(jù)柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩。 、根據(jù)結(jié)點平衡計算梁端彎矩。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.20226、反彎點處剪力的計算 反彎點處彎矩為零，剪力不為零。反彎點處的剪力可按下述方法計算：F3F2F1l1 l2h3h2h1F3F2F1l1/2h3/3l1/2l2/2l2/2h32/3h1/2h1/2h2/2h2/25.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022沿頂層各柱反彎點處取

25、脫離體，如下圖所示F3V31V32V33333(1)、頂層5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022由：又所以，得：5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022因此，各柱的剪力為：柱的抗側(cè)剛度柱的剪力分配系數(shù)5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022沿第二層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示由脫離體可得各柱的剪力為：F2F3V21V22V23(2)、第二層5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022沿底層各柱的反彎點處取脫離體，如下

26、圖所示由脫離體可得各柱的剪力為：F3F2F1V11V12V13(3)、第一層5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022框架各桿的彎矩可按下述方法求得： (1)、先求各柱彎矩。將反彎點處剪力乘反彎點到柱頂或柱底距離，可以得到柱頂和柱底彎矩。計算柱端彎矩的方法：上層柱：上下彎矩相等底層柱：上下端彎矩：7、框架彎矩的計算5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022計算梁端彎矩的方法： 根據(jù)結(jié)點平衡對于邊柱： 對于中柱： (2)、再由節(jié)點彎矩平衡求各梁端彎矩。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點

27、法17.07.20228、梁端剪力的計算方法 根據(jù)梁力的平衡梁兩端的剪力：L5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022(1)、確定各柱反彎點位置； (2)、分層取脫離體計算各反彎點處剪力； (3)、先求柱端彎矩，再由節(jié)點平衡求梁端彎矩，當為中間節(jié)點時，按梁的相對線剛度分配節(jié)點處柱端不平衡彎矩?？蚣艿淖罱K彎矩圖如右圖所示。9、反彎點法計算框架內(nèi)力的步驟5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022 反彎點法適用于梁的線剛度與柱的線剛度之比不小于3。反彎點法常用于在初步設計中估算梁和柱在水平荷載作用下的彎矩值。10、反

28、彎點法的適用范圍5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.202211、計算實例例：利用反彎點法畫出該框架的彎矩圖，圖中括號內(nèi)數(shù)字為各桿的線剛度。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022解：當同層各柱h相等時，各柱抗側(cè)剛度d12ich2，可直接用ic計算它們的分配系數(shù)。這里只有第3層中柱與同層其他柱高不同，作如下變換，即可采用折算線剛度計算分配系數(shù)。 折算線剛度ic=(42/4.52)i=(16/20.3)2=1.65.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022計算過程見右圖：高

29、層建筑結(jié)構(gòu)設計 第五章 框架、剪力墻、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法與設計概念反彎點梁端彎矩按線剛度進行分配17.07.2022 最后彎矩圖見右圖，括號內(nèi)數(shù)字為精確解。本例表明，用反彎點法計算的結(jié)果、除個別地方外，誤差是不大的。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、水平荷載作用下的近似計算反彎點法17.07.2022 反彎點法是在考慮柱側(cè)移剛度d時，假定結(jié)點轉(zhuǎn)角為零亦即假設梁柱線剛度比無窮大時的一種近似計算方法。對于層數(shù)較多的框架，由于柱軸力大，柱截面也隨之增大，梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛度反而比梁大，這樣上述假設將產(chǎn)生較大的誤差。另外，反彎點法計算反彎點高度時，假設柱上下節(jié)點轉(zhuǎn)角相等

30、，這樣誤差也較大，特別是在最上和最下層。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 日本武藤清教授在分析多層框架的受力特點和變形特點的基礎上作了一些假定，經(jīng)過力學分析，提出了用修正的抗側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點的方法計算水平荷載下框架的內(nèi)力。修正后的柱側(cè)移剛度用D表示，故稱為D值法 。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 該方法的計算步驟與反彎點法相同，因而計算簡便、實用，精度比反彎點法高。 D值法對反彎點法做了如下改進： 、修正了柱的側(cè)移剛度，允許框架節(jié)點有轉(zhuǎn)角，但假定同層各結(jié)點轉(zhuǎn)角相同。5.2框架結(jié)構(gòu)的

31、近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 、 調(diào)整了柱的反彎點高度，假定柱上下端轉(zhuǎn)角可以不同，對反彎點的高度進行了修正。 因此，D值法也是一種近似方法。隨著高度增加，忽略柱軸向受形帶來的誤差也增大。此外，在規(guī)則框架中使用效果較好。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.20221、柱側(cè)移剛度D值 一般情況下，框架節(jié)點都有轉(zhuǎn)角。如果梁剛度無限大，則轉(zhuǎn)角很小，可忽略而近似認為柱端固定，見右圖，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學的桿端部側(cè)移于內(nèi)里關系的推導，可得柱剪力V與層間位移的關系：jj-15.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法

32、D值法17.07.2022令 d 稱為柱的抗側(cè)剛度，物理意義為單位位移所需推加的水平推力。式中：h 層高 ic 柱線剛度5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 實際上，梁的剛度并不是無限大的，即梁柱線剛度比為有限值，也就是梁的剛度較小時，在水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移且各節(jié)點都有轉(zhuǎn)角：jj-1jj-15.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 由結(jié)構(gòu)力學，當桿端有相對位移，兩端有轉(zhuǎn)角1和2時，由轉(zhuǎn)角位移方程得到： 令：5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.202

33、2 D值定義是：柱結(jié)點有轉(zhuǎn)角時，使柱端產(chǎn)生單位水平位移所需施加的水平推力。D值也稱為柱的抗側(cè)剛度，與d值的定義相同。D值與位移和轉(zhuǎn)角均有關（即D值不但與柱本身剛度有關，而且與柱上下兩端轉(zhuǎn)動約束有關）。 5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022影響D值的因素主要有： 、該柱本身剛度ic， 、上下梁的剛度ib， 、上下層柱的高度， 、上下層剪力(即水平荷載分布情況)， 、柱所在層的位置。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 由于計算D值主要用來分配剪力，對于同層各柱來說，上述的3、 4、 5項影響因素是

34、相同的，對剪力分配影響不大。所以討論D值時，主要考慮柱本身剛度和梁的剛度影響。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 假定框架各層層高相等，并假定各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角相等，各層層間位移相等，可導出D的表達式為其中，稱為柱的剛度修正系數(shù)，與梁柱剛度比K有關。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022對一般柱： 一般柱底層柱對底層柱：5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 與梁柱剛度比K有關：當K值無限大時， =1，所得D值與d值相等；當K值較小時， 1， D值小

35、于d值。 有了D值后，與反彎點法類似，假定同一樓層各柱的側(cè)移向等，即可得第j層第i根柱分擔的剪力為：5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.20222、確定柱的反彎點高度 當梁的線剛度與柱子的線剛度之比不是很大時，柱子兩端的轉(zhuǎn)角相差較多，尤其在最上和最下層，其反彎點并不在柱子的中央。影響柱子反彎點位置的因素主要有以下三項： 、該柱所在樓層的位置； 、上、下梁相對線剛度的比值； 、上、下層層高的變化。 5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022其中，影響柱反彎點高度的主要因素是柱上、下端的約束條件。 、當兩端固定或

36、兩端轉(zhuǎn)角完全相等時，反彎點在中點。 、兩端約束剛度不相同時，兩端轉(zhuǎn)角也不相同，反彎點移向轉(zhuǎn)角較大的一端。 、當一端為鉸接時，反彎點與該點重合。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022影響柱兩端約束剛度的主要因素是：、結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該層所在位置；、梁柱線剛度比；、荷載形式；、上層與下層梁剛度比；、上層與下層層高變化。下面就這些因素分別加以討論：5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022、樓層位置的影響，柱標準反彎點高度比 yn 標準反彎點高度比是在各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都不改變的多層框架在不同形

37、式水平荷載作用下求得的的反彎點高度比。為使用方便，已把標準反彎點高度比的值分別按在均布水平荷載作用下和在倒三角形分布荷載作用下制成了表格。計算時，可根據(jù)該框架總層數(shù)n及該層所在樓層j以及梁柱線剛度比K值，查表獲得。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 當某柱的上梁與下梁的剛度不等，柱上、下結(jié)點轉(zhuǎn)角不同時，反彎點位置有變化，應將標準反彎點高度比yn加以修正。、上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值 y15.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022當 時，令 ，根據(jù)1和K查表得 y1(取正值)，這時反彎點向上

38、移。i1i2i3i4y1hynh5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022當 時，令 ，根據(jù)1和K查表得y1(取負值) ，這時反彎點向下移。對底層，不考慮y1修正值。i1i2i3i4y1hynh5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 層高有變化時，反彎點高度比也有變化，需要修正。令上層層高和本層層高之比為 ，由表可查得修正值y2，當 時，y2為正，反彎點向上移。反之為負，反彎點向下移。hhh上=2hy2hynh、上下層高度變化時反彎點高度比修正值y2 和y35.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下

39、的改進反彎點法D值法17.07.2022 同理，令下層層高和本層層高之比為 ，由表可查得修正值y3，當 時，y3為正，反彎點向上移。 反之為負，反彎點向下移。hhh下=3hy3hynh5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022綜上所述，各層柱的反彎點高度比由下式計算：5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022D值法計算內(nèi)力的步驟： 、計算作用在第i層結(jié)構(gòu)上的總層剪力Vi，并假定它作用在結(jié)構(gòu)剛心處； 、計算各梁、柱的線剛度； 、計算各柱抗側(cè)剛度； 、計算總剪力在各柱間的剪力分配（按剛度分）；5.2框架結(jié)構(gòu)的近

40、似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022 、確定柱反彎點高度系數(shù)； 、根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置計算柱端彎矩； 、由柱端彎矩，并根據(jù)節(jié)點平衡計算梁端彎矩； 、根據(jù)力平衡原理，由梁端彎矩和作用在該梁上的豎向荷載求出梁跨中彎矩和剪力。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.20223、計算實例8m8m5m5m5m5mP 下圖為一棟三層框架結(jié)構(gòu)的平面及剖面圖，給出了樓層標高處的總水平力及各桿線剛度相對值，要求用D值法分析內(nèi)力。8m8m3.5m3.5m4.5m4.5m575KN400KN225KN0.80.80.80.80.80.

41、91.20.91.20.91.01.01.01.21.25.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022解:、計算各柱的D值，并利用各層所有柱D值，算出每根柱分配到的剪力，具體計算結(jié)果見表1。層數(shù)層剪力（KN）邊柱D值中柱D值D每根邊柱剪力（KN）每根中柱剪力（KN）35755.47表15.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022層數(shù)層剪力（KN）邊柱D值中柱D值D每根邊柱剪力（KN）每根中柱剪力（KN）29756.34112005.47表15.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.0

42、7.2022、計算各柱反彎點的位置，具體計算結(jié)果見表2。層數(shù)邊柱中柱3表25.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022層數(shù)邊柱中柱21表25.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022、根據(jù)已求出的反彎點的位置和柱剪力求出柱端彎矩，根據(jù)結(jié)點平衡求出梁端彎矩，并畫出彎矩圖。單位是KNm。梁端彎矩根據(jù)線剛度進行分配由中求出的修正后反彎點高度比乘以柱高得到5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、水平荷載作用下的改進反彎點法D值法17.07.2022對于高層建筑來說，控制結(jié)構(gòu)的側(cè)移是很重要的?？刂瓶蚣芙Y(jié)構(gòu)側(cè)移要計算兩部分內(nèi)容:一

43、是計算頂層最大側(cè)移，因其值過大，將影響使用；二是計算層間相對側(cè)移，其值過大，將會使填充墻出現(xiàn)裂縫。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 再者，當高層建筑結(jié)構(gòu)采用框架時，為了更好抵抗水平荷載，通常設置有剪力墻，要弄清水平荷載如何分配給框架和剪力墻，也必須研究框架在水平荷載作用下的側(cè)移計算問題。 引起框架的側(cè)移，主要是水平荷載的作用，這里只討論水平荷載作用下的側(cè)移的近似計算。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022首先來看，一根懸臂柱在均布荷載作用下，彎矩和剪力所引起的側(cè)移變形曲線，兩者的形狀是不同的，如下圖所示。

44、剪切變形彎曲變形圖圖圖5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 圖的虛線為剪力引起的側(cè)移曲線(剪切型)。特點是變形形狀愈到底層，相鄰兩點間的相對變形愈大；當荷載向右時，曲線凹向左。圖的虛線為彎矩引起的側(cè)移曲線，特點是變形形狀愈到頂層，相鄰兩點間的相對變形愈大；當荷載向右時，曲線凹向右。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 現(xiàn)在看框架的變形情況5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 圖a所示一單跨9層框架，承受樓層處集中水平荷載。如果只考慮梁、柱桿件彎曲產(chǎn)生的側(cè)移，則側(cè)移

45、曲線如圖b虛線所示，它與懸臂柱剪切變形的曲線形狀相似，可稱為剪切型變形曲線。如果只考慮柱軸向變形形成的側(cè)移曲線，如圖c虛線所示，它與懸臂柱彎曲變形形狀相似，可稱為彎曲型變形曲線。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 為了便于理解，可以把圖a的框架看成一根空腹的懸臂柱，它的截面高度為框架跨度。如果通過反彎點將某層切開，空腹懸臂柱的彎矩M和剪力V如右圖所示。VANAVBNBVM5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022誘發(fā)機理： M是由柱軸向力NA，NB這一力偶組成，V是由柱截面剪力VA，VB組成。梁柱彎曲變形是由剪

46、力VA，VB引起，相當于懸臂柱的剪切變形，所以變形曲線呈剪切型。柱軸向變形由軸力產(chǎn)生，相當于彎矩M產(chǎn)生的變形，所以變形曲線呈彎曲形。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 框架的總變形應由這兩部分變形組成。但由上圖可知，在層數(shù)不多的框架中，柱軸向變形引起的側(cè)移很小，常?？梢院雎?。在近似計算中，只需計算由桿件彎曲引起的變形，即所謂剪切型變形。在高度較大的框架中，柱軸向力加大，柱軸向變形引起的側(cè)移不能忽略。一般來說，二者疊加以后的側(cè)移曲線仍以剪切型為主。 在近似計算方法中，這兩部分變形分別計算?？筛鶕?jù)結(jié)構(gòu)的具體情況，決定是否需要計算柱軸向變形引起的側(cè)移。5

47、.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.20221、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移 由抗側(cè)剛度D的物理意義，可近似的計算框架結(jié)構(gòu)第j層由梁柱彎曲變形引起的層間側(cè)移為各層樓板標高處側(cè)移絕對值是該層以下各層層問側(cè)移之和。于是第j層和頂層側(cè)移分別為5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.20222、柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移 在水平荷載作用下，對于一般框架，只有兩根邊柱軸力較大，一拉一壓。中柱因兩邊梁的剪力相近，軸力很小?？杉俣ǔ呏?，其他柱子軸力為0，只需考慮邊柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移。這樣可大大簡化計算。 由計算可得框架結(jié)構(gòu)第j層標高處由柱軸向變形引

48、起的側(cè)移為如下公式：5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 式中：V0 基底剪力 Fn 系數(shù) 系數(shù)Fn與水平荷載的荷載形式有關，對頂點集中力、均布荷載和倒三角形荷載，教材中列出了其解析表達式。 一般情況下，F(xiàn)n可直接查表求得。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022由上式計算得到 后框架結(jié)構(gòu)第j層由柱軸向變形引起的層間側(cè)移為:則，考慮柱軸向變形后，框架的總側(cè)移為: 5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移是彎曲型的，頂層層間變形最大，向下逐漸減小。而梁

49、、柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移則是剪切型的，底層最大，向上逐漸減小。由于后者變形是主要成分，二者綜合后仍以底層的層間變形最大，故仍表現(xiàn)為剪切型變形特征。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.20223、計算實例 計算右圖所示12層框架的最大層間位移。各層梁截面相同，內(nèi)、外柱截面不同，7層以上柱截面減小，因而柱截面有四種，詳見圖中所注。梁柱材料彈性模量E=2.0104 MPa。 5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022解：(1)、先計算梁柱彎曲變形產(chǎn)生的位移(采用D值法) 。各層ic、K、D、Dij以及層間位移j、層位移j計算見下

50、表1，計算結(jié)果繪于圖1。5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022表1 ic(1010Nmm)KD(103N/mm)Dij(104)Vj(P)jM1 10-3P (mm)jM1 10-3P (mm)邊柱中柱邊柱中柱邊柱中柱邊柱中柱1211109871.062.62.692.090.570.514.539.9428.91234560.0350.0690.1040.1380.1730.2072.042.0011.9321.8281.691.517654322.65.41.101.00.350.336.8213.40.478910110.1730.1980.22

51、30.2470.2721.311.1370.9390.7160.46912.65.41.101.00.530.510.120.360.9120.1970.1975.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.202212111098765432n=1 2.04(2.25) 2.0(2.19) 1.93(2.10) 1.83(1.97) 1.69(1.81) 1.52(1.61) 1.31(1.38) 1.14(1.19) 0.94(0.97) 0.72(0.73) 0.47(0.47)0.2(0.2)圖1 層位移j單位: 1 10-3P(mm)5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方

52、法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022、由柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移該框架柱截面 A頂=1600cm2， A底=2500cm2，n= A頂/ A底=0.64 V0=12P，H=4800cm，E=2.0104MPa B=1850cm 由 計算位移，F(xiàn)n、層位移jN、層間位移jN列于下頁表2中。 5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022層數(shù)Hj/HFnjN 10-3P (mm) jN 10-3P (mm)12111098765432110.9160.8330.7500.6670.5830.5000.4170.3330.2500.1670.0830.

53、2730.2410.2100.1800.150.1210.0940.0680.0440.0250.0130.0050.2120.1870.1630.1390.1160.0940.0730.0530.0340.0190.010.0040.0250.0240.0240.0230.0230.0220.0200.0190.0150.0090.0060.004表25.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022、總位移 由計算可見，12N在總位移中僅占9.3%，iN在max中所占比例更小，可以忽略。通常柱軸向變形產(chǎn)生的“彎曲型”側(cè)移占的比例很小，因而整個側(cè)移曲線呈剪切型。

54、圖1中括號中為兩個變形之和 5.2框架結(jié)構(gòu)的近似計算方法四、水平荷載作用下側(cè)移的近似計算17.07.2022 剪力墻結(jié)構(gòu)是由一定數(shù)量的鋼筋混凝土豎向縱、橫墻體和樓層(板)組合在一起的空間受力體系。剪力墻結(jié)構(gòu)中的墻體，一般由于門窗設置的需要和設備管道的穿過，都開有一定數(shù)量的洞孔，從而形成了各種類型的剪力墻，它們具有各自的受力特點和不同的內(nèi)力、位移計算方法。 本節(jié)主要介紹水平荷載作用下剪力墻內(nèi)力和位移計算的各種方法。5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法17.07.20221、剪力墻的分類及其受力特點 為滿足使用要求，剪力墻常開有門窗洞口。理論分析和試驗表明:剪力墻的工作特點和分類與其所開洞孔的大小和數(shù)量

55、有關。剪力墻按受力特性的不同可分為整體墻、小開口整體墻、聯(lián)肢墻、壁式框架、框支剪力墻、不規(guī)則開洞剪力墻。不同類型的剪力墻，其截面應力分布也不相同，計算其內(nèi)力和位移時則需采用相應的計算方法。5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述17.07.2022、整體墻 凡墻上門窗洞口開孔面積不超過墻面面積的15，且孔洞間凈距及孔洞至墻邊凈距大于孔洞長邊時，可以忽略洞口的影響。其受力特點如同豎向懸臂梁。在水平荷載作用下，當剪力墻高寬比較大時，其受彎變形后的截面仍然符合材料力學中的平截面假定，截面上的正應力呈線性分布。見右圖，按整體懸臂墻計算(靜定結(jié)構(gòu))這類墻的內(nèi)力及位移，稱為整體墻

56、計算方法。 5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述17.07.20225.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述 (2)、小開口整體墻 當剪力墻上所開洞孔的面積稍大時，在水平荷載作用下的這類剪力墻，其截面上的正應力分布略偏離直線分布的規(guī)律，變成相當于整體墻彎曲時的直線分布應力之上疊加了墻肢的局部彎曲應力。當墻肢中的局部彎矩不超過墻體整體彎矩的25%時，可以近似地認為基本上符合材料力學中的平截面假定，其截面變形仍接近于整體墻。對上述的剪力墻，當大部分樓層上的墻肢不出現(xiàn)反彎點時，稱這類剪力墻為小開口整體墻。17.07.2022、聯(lián)肢墻 (包括雙肢

57、墻和多肢墻) 當剪力墻上所開的洞孔較大且連梁(聯(lián)系墻肢的部分)的剛度比墻肢的剛度小得多時，在水平荷載作用下的這類剪力墻，其連梁跨中會出現(xiàn)反彎點，各墻肢的單獨工作能力也比較明顯，可看成是若干單肢剪力墻由連梁聯(lián)結(jié)起來的剪力墻。由于洞孔開得較大，剪力墻截面的整體性已被破壞，截面上的正應力分布與直線規(guī)律已有較大的差別。具有上述特點的剪力墻稱為聯(lián)肢墻。對開有一列洞孔的聯(lián)肢墻稱為雙肢墻，對開有多列洞孔的聯(lián)肢墻稱為多肢墻。5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述17.07.20225.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述(4)、壁式框架(大開口剪力墻) 剪

58、力墻洞孔開得越大，各墻肢的獨立工作能力越明顯。當連梁的剛度很大，而墻肢的剛度相對較弱時，剪力墻的受力狀況已接近普通框架的受力特性，對這類大開口的剪力墻稱為壁式框架。其特點是墻肢截面的法向應力分布明顯出現(xiàn)局部彎矩，在許多樓層內(nèi)墻肢有反彎點。 一般說來，壁式框架所開洞口的面積約為整個剪力墻面積的40%一80%。當墻肢寬度與連梁跨度之比小于0.2，連梁高度與樓層層高之比也小于0.2時，這類剪力墻已經(jīng)成為普通的框架。17.07.2022(5)、不規(guī)則開洞剪力墻 當洞口較大，而排列不規(guī)則，見右圖。這種墻不能簡化成桿件體系進行計算，如果要較精確的知道其應力分布，只能采用平面有限元方法。5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近

59、似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述17.07.20222、剪力墻在豎向荷載下的內(nèi)力 豎向荷載通過樓板傳遞到墻，各片墻的豎向荷載可按照它的受荷面積計算。 豎向荷載除了在連梁（門窗洞口上的梁）中產(chǎn)生彎矩外，在墻肢內(nèi)主要產(chǎn)生的是軸向力。 計算墻肢內(nèi)力的方法比較簡單 。 5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述17.07.2022 如果樓板中有大梁，傳到墻上的集中荷載可按45擴散角向下擴散到整個墻截面。5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述17.07.2022 當縱墻和橫墻是整體聯(lián)結(jié)時，一個方向墻上的荷載可以向另一個方向墻擴散，因此，在

60、樓板以下一定距離以外，可能認為豎向荷載在兩個方向墻內(nèi)均勻分布。5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述17.07.2022 剪力墻結(jié)構(gòu)是空間盒子式結(jié)構(gòu)，在平面結(jié)構(gòu)基本假定下，它可按縱、橫兩方向墻體分別按平面結(jié)構(gòu)進行分析，大大簡化在水平荷載下的計算。當簡化為平面結(jié)構(gòu)計算時可以把與它正交的另一方向墻作為翼緣，這樣可使計算更符合實際。3、水平荷載下剪力墻計算截面及剪力分配5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、剪力墻的類型與荷載分配及計算概述17.07.2022 在橫向水平荷載作用下，可按下圖劃分剪力墻，剪力墻的有效翼緣寬度按規(guī)定取值。剛度中心質(zhì)量中心5.3剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方