第七章 一元一次不等式典型例題

1、 一元一次不等式典型例題相關(guān)練習(xí)1不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用：（比較大?。┮阎?1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5)；(6) 注：能說出具體理由2求不等式5的正整數(shù)解解：求解集為 4， 正整數(shù)解為注：不等式的“特殊解”（正整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解）3如果，則比較的大小解：用“特殊值法” 設(shè)：， 則，注：重視“特殊值法”在解填空、選擇題上的作用4若不等式組有解，則求的取值范圍3m解：畫數(shù)軸 可知：注：（1）不滿足題意；（2）重視“數(shù)軸”在解決這類問題中的作用5已知不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍解：由得在數(shù)軸上表示解集：3a021-1可知注：當(dāng)時(shí)，滿足題目條件6已知當(dāng)取何值時(shí)，解：由，得，

2、由，即得解不等式組得即注：已知的范圍，求的范圍，就先把用含的代數(shù)式表示，得不等式組，再求解集7若，求的取值范圍解：由得或或（無解）即注：分式的值0時(shí)的兩種情況：（1） （2）8找出下列解不等式過程中的錯(cuò)誤并改正：去分母時(shí)2沒乘3，26沒移項(xiàng)不要變號(hào)，兩邊同除以5，不等號(hào)不變號(hào)解：改正：（請(qǐng)你給出正確的解題過程）注：“去分母”不要忘記“所有的項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母”；最后一步“不等號(hào)”到底變不變號(hào)9一群學(xué)生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房間住；每間住6人，有一間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少名學(xué)生？解：設(shè)有x間宿舍，則有（4x +19）名學(xué)生根據(jù)題意，得解不等式組，得即又因?yàn)闉檎麛?shù)，所以

3、答：可能有10間宿舍，49名學(xué)生； 或11間宿舍，53名學(xué)生； 或12間宿舍，57名學(xué)生注：本題也可列不等式組（你知道為什么嗎？）10直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，求關(guān)于的不等式的解集解：由函數(shù)圖象可知關(guān)于的不等式的解集是： 注：對(duì)應(yīng)了兩函數(shù)的函數(shù)值（點(diǎn)的縱坐標(biāo)），所以“函數(shù)值較大”在圖象上就反映為“圖象在上面”1比較大小：已知：(1) ；(2)；(3) ； (4) ；(5) 注意：第(5)題的比較方法2求不等式的非負(fù)整數(shù)解解：注意：正整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解的區(qū)別3如果，則比較的大小解：注意：此類題也可以利用“不等式的性質(zhì)”解答4若不等式組無解，則求的取值范圍解：注意：這里是“無解”5已知不等式組只有2個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍解：注意：畫數(shù)軸的重要性6已知：當(dāng)取何值時(shí)，解：注意：這里已知的范圍，求的范圍7若，求的取值范圍解：注意：分式的值0時(shí)的兩種情況8解不等式（組）：（1）（2）（3）注意：步驟完整是避免計(jì)算錯(cuò)誤的最好方法！9用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空有多少輛汽車？多少噸貨物？解：注意：“不滿也不空”所表示