廣東省東莞市樟木頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.1.1平行四

1、19.1.1平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案）一、學(xué)習(xí)曜題,黃JJ平行四邊形的性質(zhì)二、1.掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分二L會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明.三、例題教學(xué)：.運(yùn)用一；利用平行四邊形的性臣解決與平行四邊形有關(guān)的證明問題.【例1】已知：如圖1,在口ABCM,過又線 AC、BD的交點(diǎn)O的直線分別交 CB, AD的 延長線于點(diǎn)E, F.求證：BE= DF.（淅教版P119/ 5改編）證法一：: 四邊形ABCDDAD/ BG OB =OD / E= / F /BOE= /DOF BO監(jiān) DOF (AAS BE= DF證法二：四邊形ABCDDAD/ BG AA BC , O上 OC / E

2、= / F, / ECG / FAO EO挈 FO/ (AASCE = AFCE-BG= AF- AD即：BE= DF2.運(yùn)用二：利用平行四邊形的性質(zhì)解決與平行四邊形有關(guān)的邊長、周長和面積計(jì)算問題.AD= 8, ACLBC.求：BC CD,【例2】如圖2,四邊形ABC比平行四邊形，且 AB= 10,AG OA的長以及DABC而面積.（課本P85/例2）解：四邊形ABC比平行四邊形CD= AB= 10, BC= AD= 8, OA= OC ACL BC ABC是直角三角形 AB= 10, BC= 8 ac= Jab2 bc2 = J102 82=6OA= OC= 1 AC=3,SnABCD= B

3、C- AC=8X 6= 482四.分層設(shè)計(jì):（一）模仿:.如圖 3,在 DABCDh, BC= 10cm, AC= 8 cm, BD= 14 cm, AOD勺周長是多少？為什么?圖3 ABC與 DBC的周長哪個(gè)長？長多少？（課本 P86 / 1）3.已知。是DABCDK條對(duì)角線的交點(diǎn)， AC= 24mm BC= 38mm OD= 28mm則 OBC的周長為 （淅教版P118/練習(xí)1）.如圖4, DABCD勺對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn) O, EF過點(diǎn)O分別相交于點(diǎn) E, F. 求證：OE= OF.（人教版 P86/ 2）圖5.如圖 5, DABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn) O, BC= 7cm, BD=

4、10 cm, AG= 6 cm.求AOD勺周長.（蘇科版P87/ 2）（二）變式:圖6.如圖6, DABCD勺對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) O,已知AB= 5cm, OAB的周長比 BOC勺周長短3 cm.求AD的長.（淅教版P119/ 2）.已知：如圖7, DABCDm條對(duì)角線 AG BD相交于點(diǎn) Q E, F分別為OA OCW中點(diǎn). 求證： OB9 ODF.（淅教版 P118/練習(xí)3）圖7.已知：如圖8, DABCD勺對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, F分別在AQ CO上,且 AE= CF. 求證：/ EBO= Z FDO.（淅教版 P119/3）.如圖 9,在口 ABC邛,ACBC,

5、 AC= 4, AB= 5.求B、D兩點(diǎn)之間的距離.（淅教版P118/例2）.如圖10,。是DABCD勺對(duì)角線的交點(diǎn)，已知 OBC勺周長為59, BD= 38, AC= 24.（1）求AD的長；（2）若 OA% OBC勺周長之差為 15,求AB的長及口 ABC曲周長.（淅教版P142/ 10）（三）靈活：1.如圖11, DABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn) 求OCD勺周長.（課本P91/3題）O,且兩條對(duì)角線的和為36cm, AB的長為5 cm.如圖12,在口ABCM,對(duì)角線 AC和BD相交于點(diǎn) 0, AOB的周長為15, AB= 6,求對(duì)角線AC與BD的和是多少？（華東師大第12章例3）圖1214 cm和20 cm ,它的一邊長為.有沒有這樣的平行四邊形，它的兩條對(duì)角線長分別為18 cm?為什么？(淅教版 P118/練習(xí)2).如圖13, DABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O.(1)圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們寫出來；(2)圖中有多少對(duì)面積相等的三角形？(淅教版 P119/1).如圖14, DABCD勺兩條又線 AG BD相交于點(diǎn) 0,過點(diǎn)O作直線1.(1)若直線1與邊AR BC分別相交于點(diǎn) E、F,