各地名校試題解析分類匯編(一)理科數(shù)學：1集合

1、各地解析分類匯編：集合與簡易邏輯11云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】已知p: “ a,b,c成等比數(shù)列”，q : b = ac,那么p成立是q成立的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分又非必要條件【答案】D【解析】a,b, c成等比數(shù)列，則有b2 = ac，所以b = 土JOC，所以p成立是q成立不充分條件.當a=b=c=0時，有, 一成立，但此時。h 0不成等比數(shù)列，所以 成立是0成立既不 b = . aca,b,cp q充分又非必要條件，選 D.21云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】設全集U =1,2,3, 4,5 ,集合 TOC o

2、1-5 h z A =2, 3, 4, B =2,5,則 bU（Cu A）=（）A. 5B.1,2, 5 C.1,2,3,4,5D. 0【答案】B【解析】CuA =1,5,所以BUG A尸3川他石閆1,2,5,選b.3【云南師大t中2013屆高三高適應性月考卷（三）理科】設集合A = x|x = J3k +1,k w N, B=x|xE5,xWQ,則A B等于（）A.1,2,5B.l, 2 , 4, 5C.1 , 4, 5D.1 ,2,4【答案】B【解析】當k=0時，x=1 ；當k=1時，x=2;當k=5時，x=4;當k=8時，x=5,故選B.24【女南師大附中2013屆局二局考適應性月考卷（

3、三）理科】已知條件p：x -3x-40 ;條件q:x2 -6x+9m2 0若p是q的充分不必要條件，則m勺取值范圍是（）AI -1,1 1 B 1-4,4 1 c, -: , -41 4 二D. 一二，一11 1,二【答案】C【解析】 p : -K x4 ,記 q： 3 -m x 0）或 3 +m xw 3-m（m 0 ,fm 4.選C.I3 +m 43-m 4,51云南省玉溪一中 2013屆高三第三次月考 理】下列命題中正確的是 ()A.命題 “VXWR, X2xW0” 的否定是“三xwR,x2 x之0”B.命題“ p八q為真”是命題“ p vq為真”的必要不充分條件C.若“ am2 0,所

4、以錯誤.pq為真，則p,q同時為真，若p uq為真，則p,q至少有一個為真，所以是充分不必要條件， 所以B錯誤.C的否命題為“若 2222am bm ,則a a b ，右am bm ,則有 m = 0, a b所以成立，選 C.6【天津市耀華中學 2013屆高三第一次月考理科】下列命題中是假命題的是3TA、 Vx = (0, ),x sin x B 、三x0 w R, sin x0 +cosx0=2 2C、VxWR,3x0D 、三x0wR,lgx0=0【答案】B,所以B錯誤，選B.b R,那么“sin x0+cosx0=2 sin (x0 一)一 . 2【解析】因為47【天津市耀華中學 201

5、3屆高三第一次月考理科】設A、充分不必要條件、必要不充分條件、既不充分也不必要條件a1【解析】由b 得,b-1a -b -0，、b ,即 b(a Hb)b a 0或-1a b b0”的必要不充分條件，選 B.8【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考(理)】集合 A = y三Ry = lgx,x),B = ：-2,-1,1,2 :則下列結論正確的是A - B =二2,1)B. CRA _ B = ：,0C. A B HO,二：D. CRA - B - ：一2,一1)【答案】D【解析】A=y y0,所以 CRA=y y 0,所以(CRAB = 2,仆，選 D.9【天津市天津一中 2013屆

6、高三上學期一月考理】有關下列命題的說法正確的是A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：若x2=1則xw1”“ x = 1 ”是“ x2 5x6 =0”的必要不充分條件C.命題 “ 3x R,使得 x2+x+10” 的否定是：“VxC R,均有 x2+x+10”D.命題“若x=y,則sinx=siny 的逆否命題為真命題【答案】D【解析】若x2=1，則x=1”的否命題為x2 #1,貝Ux#1 ,即A錯誤。若x2 5x 6 = 0,貝U x = 6或x = 1 ,所以“ x = 1 ”是“ x2 5x 6=0”的充分不必要條件，所以B錯誤。三xC22R,使得x+x+10，所以C錯誤。命題若x=

7、y,則sinx=siny 正確，所以若 x=y,則sinx=siny 的逆否命題也正確，所以選 D.101天津市新華中學 2012屆高三上學期第二次月考理】設集合A = x|x-a 1,好R,B=x|1x5,x C R ,若Ac B=,則實數(shù)a的取值范圍是A. a|0 a4a|a 6 D. a|2 a 4【答案】C【解析】A= x| x- a 1, xw R=|xaT 5”是“ x 4x50”的充分不必要條件。命題 P:三 x C R ,使得 x 2 + x-10o命題”若 x2 3x+2=0 ,則x=1或x=2”的逆否命題為若 x#1或x2,則 x2 3x + 2r0”。A. 1 B. 2

8、C. 3 D. 4【答案】B【解析】若pq為真命題，則p,q至少有有一個為真，所以p八q不一定為真，所以錯誤。x2 4x5a0得xa5或x5”是“ x2 4x 5 a 0 ”的充分不必 要條件，正確。根據(jù)特稱命題的否定式全稱命題知正確。“若x2-3x + 2 = 0,則x=1或2 一 一 一x=2”的逆否命題為“若 x#1且x#2,則x -3x+2。0”，所以錯誤，所以錯誤命題的個數(shù)為2個，選B.121天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】已知集合A=x 110gx 1, B=x|x 0 蕃（AUb=B ,則 c 的取值范圍是A. （0,1 B. 1,+二）C. （0,2 D

9、. 2,+二）【答案】D【解析】A=x log2x1 =x0 x1.因為aU B= B，所以A三B.所以c21,即1 二，），選 B.131天津市新華中學2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學（理）】 已知命題 p:WxW 1,2,攵a之。愉題q:三xWR,使x2+2ax+2-a=0,若命題“p且q”是真命題，則 實數(shù)a的取值范圍是A. a|a -2或a=1b. a|a-2C. a|a -2或 1 m a 工 2 D. a|-2 a 1【答案】A【解析】由x2 a之0 ,得a M x, x 1, 2 所以a 1 .要使q成立，則有 =4a24（2a之），0 a2+a 220 ,解得a之1或a W

10、2.因為命題“p且q”是真命題，a 1則p,q同時為真，即/ 一 ，即a E_2或a =1 ,選A.a _1或a三-214【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】已知函數(shù)f (X ) = lg(1 X)的定義域為M ,一， 1 函數(shù)y = 的定義域為N ,則M 口 N =A. xx1 D. (X X 1【答案】A【解析】M =x|x 1, N =x|x/0, M n N =x|x1Hx0,故選 A.15【山東省煙臺市萊州一中 2013屆高三第二次質(zhì)量檢測（理）】已知全集U = R，集合A=x0 0,則 Ac（CuB尸A.xx1B.xx0C.x0vxv1 D.xxv0【答案】D【解析】A=

11、x 02X 1 =xx 0=x XA1,所以 eu B =x x 三 1,所以 Ac（CuB ）=xx 0,選 d.(理)】設集合161山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考A=mWZ |3m 2, B =n w N |1 n M3,則 Ac B =A.0,1B.-1, 0, 1C.0, 1, 2D.-1, 0, 1, 2【答案】A【解析】因為 A=mWZ|3m2=2,1,0,1 , B =0,1,2,3,所以 AB =01, 選a.171山東省濰坊市四縣一區(qū) 2013屆高三11月聯(lián)考（理）】下列命題中的假命題是-XR,2X0 B. x R, lg X 1_ 2x R,tan x = 2

12、C. -X R, X2 0 D.【答案】C【解析】Vx w R, x2之0,所以C為假命題.一_ _1.181山東省濰坊市四縣一區(qū)則p是飛成立的A.充分不必要條件2013屆局三11月聯(lián)考(理)】已知條件p:x41,條件q: 1,x必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件【答案】B一【斛析】由一 1得，x 1 ,所以q ： 0 x b,則 ,則()a 1 b 1A. p或q”為真 B. “p且q”為真 C. p假q真 D. p , q均為假命題 【答案】A【解析】y =(e，)二-e，所以切線斜率為 e,切線方程為y e = e(x + 1),即y = e,111, .11 ,八所以P

13、為真。當a=0,b = 2時，=1, = = -1 ,此時，所以命 a 1 b 1-2 1a 1 b - 1題q為假。所以“ p或q”為真，選A.23【山東省實驗中學 2013屆高三第一次診斷性測試理】如果命題 “(p或q) ”為假命題，則A. p, q均為真命題B. p, q均為假命題C . p, q中至少有一個為真命題D. p, q中至多有一個為真命題【答案】C【解析】命題(p或q)”為假命題，則 p或q為真命題，所以p, q中至少有一個為真命題，選C.24【山東省師大附中2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】已知全集U=R,集合A =x0 2、1 ,B 1B.xxA0C.x0 xc1Dxx

14、0 =x x 1, 所 以CU =B | x 1 xA=x0 2x 1 = xx0,所以 Ac(CUB )=xx0,選 D.25【山東省實驗中學 2013屆高三第二次診斷性測試理】設全集Q =1x|2x2-5xM0,xW N),且P J Q ,則滿足條件的集合 P的個數(shù)是A.3B.4C.7D.8【答案】D【解析】Q&myxQxWNMoVx咚NR。,1,2,所以滿足pqq的集合P有23 =8個，選D.26【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試理】若f(x)是R上的增函數(shù)，且f (-1) = 4, f (2) = 2 ,設 P =&| f(x +t) +1 3)，Q =x | f (x)

15、成，若 “ xW P” 是“ x w Q的充分不必要條件，則實數(shù) t的取值范圍是A.t - -1B.t -1C.t -3D.t 3【答案】DP =1| x (f x) ： t1 ：二 3 二x ff x ) t 2 xf (xQ=x|f(x)S=x f(x)f(1),因為函數(shù)f (x)是R上的增函數(shù)，所以P=x| x+ t2 = x x2 - tQ = x|x-1),要使 “ xw P” 是 “ xw Q 的充分不必要條件，則有2 t 3 ,選D.27【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】若全集為實數(shù)集 R ,集合A=x|logi(2x1)0,則 CrA=() 21 1一 一.

16、 、1一 一. 、A.(, +*)B.(1, )C.0, J 1, +丈)D,(, U 1,+汜) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark146 o Current Document 222【答案】D【解析】，、，、，1、x | log 1 (2x -1) 0 =x 0 2x -1 1 = x 3 0,則A. 4:況 w R,3x 0B.pxW R,3x 0 xxC.p :二x0 w R,3 0D. pp .xx R,3 i,所以 CrP三Q,選 C.32【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】已知全集U=R ,集合A = x3 w x 7,B |x2 x

17、-7 x* 01,0則 eU (Ac B)=A. i-：,3i. i5, -B. i-,3._. 5, jC.：；：一七,35, ,二D. ：l3 一 二【答案】D【解析】B=x x2 -7x+10 0 x2 x5,所以 Ac B =x 3Ex 5,所以eU (Ac B) =x x 至5或x B ”是“ tan A a tan B ”的 既不充分也不必要條件，選D.34【山東省青島市2013屆高三上學期期中考試理】給出下列三個結論：(1)若命題p為真命題，命題q為真命題，則命題“p Aq”為真命題；(2)命題“若xy = 0 ,則x = 0或y = 0的否命題為“若xy #0,則x #0或y

18、#0”；(3)命題“ Vx= R,2x0”的否定是“ 3x= R,2xE0” .則以上結論正確的個數(shù)為3個B .2個 C . 1個 D .0個【答案】C【解析】q為真，則q為假，所以p/xq為假命題，所以（1）錯誤.“若xy = 0,則x = 0或 y=0”的否命題為“若 *#0且丫#0,則*丫0，所以（2）錯誤.（3）正確.選C.351山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試理科】設集合 U=1,2,3,4,5,A=1,3,5,B=2,5, 則 AA （ CuB）等于（）A.2B.2,3C.3D.1,3【答案】D【解析】eUB=13,4,所以 An（eUB） =13,4n1,3,5=

19、1,3,選 D.36【山東省濟南外國語學校2013屆高三上學期期中考試理科】x1是| x1的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件【答案】A【解析】x 1 = 乂1或*父1,所以x1M| xT充分不必要條件，選 A.371山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】已知全集U =R ,集合A = x 2 Ex 0, B =x 21 1 ,則 Cr（AcB）=（）A.（-式,-2）一 _1,二）B.（y,-2一（-1，二） C.（-H，二） D.（-2,：）【答案】A【解析】集合B= x241 =| x x ，以aQ Bx-2 x 1t46r

20、（aQb）=xx2或x之1,選 A.381山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】下列有關命題的說法正確的是A.命題“若xy = 0 ,則x = 0”的否命題為：“若 xy = 0 ,則x 0 ”“若x + y = 0 ,則x , y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C.命題“永正R ,使得2x21 0”的否定是： Vx= R ,均有2x2 1 0”D .命題“若cosx = cos y ,則x = y 的逆否命題為真命題【答案】B【解析】“若xy =0 ,則x = 0”的否命題為：“若xy#0,則x#0，所以A錯誤.若x+y=0,則x, y互為相反數(shù)”的逆命題為若x, y互為相反數(shù)，則

21、 x + y=0，正確.“玉w R ,使得2x2 1父0”的否定是：“ Vxw R ,均有2x2 120，所以C錯誤.“若cosx = cos y ,則 x = y +2kn 或 x = -y + 2kn ,所以 D錯誤，綜上選 B.391北京市東城區(qū)普通校 2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(理)】 若集合A = x|x0,且 ACb = B ,則集合B可能是A. 1,2B. x|x 1C. 1,0,1D. R【答案】A【解析】因為AlB=B, B A,l1，2) A,所以答案選A.40【北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學(理)】 已知集合F二|7|H1一 3)0),。二卜N2卜則產(chǎn)no=(

22、)A. (-2,0)B.(0,2) C.(2,3)D. (-23)【答案】B【解析】P=xx*3) 0對 x dxw Q=x|x|2)=x-2x2,所以PD Q= x0 x2 = ( 0 選金)411北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學(理)】下列命題中是假命題的是()a.寸weR,函數(shù)/二&口(2+)都不是偶函數(shù)b.有零點C. -二,：R,仁：y | 二一二工；D.匕，.；J ”.，馬二二二 上遞減【答案】ae jin【解析】當 中二一時，f(x)=sin(2x十 戶cos2x為偶函數(shù)，所以 A錯誤，選A.22421天津市耀華中學 2013屆高三第一次月考理科】 設集合是a= a|f (

23、x)=8x3 -3ax2 +6x是(0 ,5+8)上的增函數(shù), B=y|y=,xu-1,3,則 eR(An B) =；x+2【答案】(一二(4,一2【解析】f (x)=24x 一6ax 6 要使函數(shù)在(0,-)上是增函數(shù)，則.1,11,2a ：4x 4x 2. 4xx=4.f (x)=24x -四十60恒成立，即x,因為 x V x ，所以a4,即集合A= a*集合B=yy t+=xe , My1,為 5,所以 A，n BEx E x4曲小(AClB)= (q,1)U(4,y).431天津市新華中學 2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學(理)】(本小題滿分10分)2 已知(x+1)(2-x)之0

24、的斛為條件p ,關于x的不等式x +mx-2m -3m-1 )的解 3 為條件q .(1)若p是q的充分不必要條件時，求實數(shù) m的取值范圍.(2)若p是 飛 的充分不必要條件時，求實數(shù)m的取值范圍.【答案】解：(1)設條件p的解集為集合AUA=x |-1 x 2 設條件q的解集為集合B,則B =x | -2m -1 x 2 2m -1 12m -.3(2)若p是q的充分不必要條件，則B是A的真子集m +1 E 2 一2 一 一2m T 之一1 二 m .3441天津市新華中學 2013屆高三上學期第一次月考數(shù)學(理)】(本小題滿分10分)已知 A=(x,y)|y= -x2+mx -1,B=(

25、x,y)|x+ y= 3,0 x 3,若 A B 是單元素集, 求實數(shù)m的取值范圍.【答案】丁 A c B是單元素集二 y =3x,xW 6,3與 y = -x2 +mx1 有一個交點即方程x2(m+1)x+4=0在10,3】有一個根，.：=0 一3(3若x=0,方程不成立.102 13.4(4若x=3,則m=,此時方程 x x+4=0根為* = 3或* =333在0,3 上有兩個根，不符合題意10 m - 綜上 3或m=3451天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax 2-4x+a)的定義 域為R;命題q:不等式2x2+x2+ax,對Vx (- 8,-

26、1)上恒成立，如果命題pVq”為真命題，命題“ pAq”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】解：p: ?0,故a2;q:a2x-2/x+1, 對 V x (- oo ,-1),上恒成立，增函數(shù)(2x-2/x+1) 1“pVq”為真命題，命題“ pAq”為假命題，等價于p,q 一真一假.故1waw2461山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考(理)】(本小題滿分12分)已知集合 M =x|x(x a1) 0(aw R), N =x | x2 2x 3 E 0，若 M u N = N , 求實數(shù)a的取值范圍. TOC o 1-5 h z 【答案】解：由已知得 N =&|1 WxM3t ,2

27、分丁 M u N = N, 二 M 三 N .,3分又 M =：x|x(x -a -1)二 0(a R)當 a +1 0 即 a 1 時，集合 M =&|a+1 x0i要使M IN成立，只需1 Ea+1 0,解得2Ea0 即 a 1 時，集合 M =x|0 xa+1i要使 M JN 成立，只需 0a+1M3,解得1aE2,12 分綜上所述，所以a的取值范圍是-2,2.,13分471山東省德州市樂陵一中 2013屆高三10月月考數(shù)學理】(本小題滿分12分)22設命題p ：頭數(shù)x滿足x - 4ax +3a 0,其中a 0且p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】解：設 A = x x2 4ax+3a2 0(a 0) = x 3a x a(a 0)1 TOC o 1-5 h z B = 4x2 +2x8 A0)= xx 2或a -4,又 a 0 ,所以實數(shù)a的取值范圍是aMM.,12分481山東省泰安市2013屆高三上學期期中考試數(shù)學理】(本小題滿分12分)已知集合A為函數(shù)f(x)=g1+x Hg1( x )的定義域，集合B = 1a22axx2之0上H1 1(I)右 Ac B = 4 x x u-1