最新滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第14章小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課件

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第14章 全等三角形BCEF能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等圖形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，其中點(diǎn)A和 ，點(diǎn)B和 ，點(diǎn)C和_ _是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). AB和 ，BC和 ，AC和 是對(duì)應(yīng)邊. A和 ，B和 ， C和 是對(duì)應(yīng)角.AD點(diǎn)D點(diǎn)E點(diǎn)FDEEFDFDEF要點(diǎn)梳理一、全等三角形的性質(zhì)ABCDEF 性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. 如圖：ABCDEF， AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ）， A=D，B=E，C=F （ ）.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊

2、相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 應(yīng)用格式：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中ABCDEF.（SAS） 1.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”).FEDCBAAC=DF，C=F，BC=EF，二、三角形全等的判定方法A=D ，（已知 ） AB=DE，（已知 ）B=E，（已知 ）在ABC和DEF中， ABCDEF.（ASA） 2.有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）.用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：FEDCBA 3.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF.（

3、SSS）AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為： 4.有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）. 5.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.ABCDEF注意：注意對(duì)應(yīng)相等.“HL”僅適用直角三角形,書寫格式應(yīng)為: 在Rt ABC 和Rt DEF中 ， AB =DE， AC=DF， RtABCRtDEF (HL)DFDEEFDEF角角角邊邊邊AC=AB=BC=A= B=C=例1 如圖，已知ABCDEF，請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCFDE【分析】根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”解題.

4、熱點(diǎn)一 全等三角形的性質(zhì)考點(diǎn)講練 兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角.有對(duì)頂角的，兩個(gè)對(duì)頂角一定為一對(duì)對(duì)應(yīng)角.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.方法總結(jié)ABCED1.如圖，已知ABCAED，若AB6，AC2, B25，你還能說(shuō)出ADE中其他角的大小和邊的長(zhǎng)度嗎？ 解：ABCAED， EB25（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）， AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.針對(duì)訓(xùn)練例2 已知，ABCDCB，ACB DBC，求證：ABCDCBABCDCB(已知）， BCCB（公共邊）， ACBDBC（已知），證明：

5、在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA ）.BCAD【分析】運(yùn)用“兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等”進(jìn)行判定 熱點(diǎn)二 全等三角形的判定2.已知ABC和DEF,下列條件中,不能保證ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF,BC=EF B. A= D, B= E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF, A= D D.AB=DE,BC=EF, C= FD針對(duì)訓(xùn)練3.如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O, A=B，OA=OB 添加條件 ， 所以 AOCBOD 理由是 . AODCBC=D或AOC=BODAAS或ASA考點(diǎn)三 全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例3 如圖，在ABC中，AD平

6、分BAC,CEAD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)E,EFBC交AC于點(diǎn)F,求證：DEC=FEC.ABCDFEG【分析】欲證DEC=FEC由平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為證明DEC=DCE只需要證明DEG DCG.ABCDFEG證明： CEAD, AGE=AGC=90 .在AGE和AGC中，AGE=AGC，AG=AG，EAG=CAG， AGE AGC(ASA)， GE =GC.在DGE和DGC中，EG=CG， EGD= CGD=90 ，DG=DG. DGE DGC(SAS). DEG = DCG.EF/BC, FEC= ECD， DEG = FEC. 利用全等三角形證明角相等，首先要找到兩個(gè)角所在的兩個(gè)三角形，看它們?nèi)?/p>

7、等的條件夠不夠；有時(shí)會(huì)用到等角轉(zhuǎn)換，等角轉(zhuǎn)換的途徑很多，如：余角，補(bǔ)角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，必要時(shí)要想到添加輔助線.方法總結(jié)4.如圖，OBAB,OCAC,垂足為B,C,OB=OC，BAO =CAO嗎？為什么？OCBA解： BAO=CAO，理由： OBAB,OCAC， B=C=90. 在RtABO和RtACO中， OB=OC，AO=AO， RtABORtACO ，（HL） BAO=CAO.針對(duì)訓(xùn)練熱點(diǎn)四 利用全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題例4 如圖，兩根長(zhǎng)均為12米的繩子一端系在旗桿上，旗桿與地面垂直，另一端分別固定在地面上的木樁上，兩根木樁離旗桿底部的距離相等嗎？ABCD【分析】將本題中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題就是證明BD=CD.由已知條件可知AB=AC，ADBC.ABCD解：相等，理由如下：ADBC，ADB=ADC=90.在RtADB和RtADC中，AD=AD，AB=AC， RtADB RtADC(HL).BD=CD.利用全等三角形可以測(cè)量一些不易測(cè)量的距離和長(zhǎng)度，還可對(duì)某些因素作出判斷，一般采用以下步驟：（1）先明確實(shí)際問(wèn)題；（2）根據(jù)實(shí)際抽象出幾何圖形；（3）經(jīng)過(guò)分析，找出證明途徑；（4）書寫證明過(guò)程.方法總結(jié)判定三角形全等的思路已