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1、13.1 三角形中的邊角關(guān)系第13章 三角形中的邊角關(guān)系、 命題與證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.三角形中角的關(guān)系1.理解和掌握三角形按照內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)行的分類(lèi);2.通過(guò)操作活動(dòng),探究并掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì),并能應(yīng)用 三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;(重點(diǎn))3.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想象、推理、交流,發(fā)展推理能力和有 條理的表達(dá)能力,在操作中進(jìn)行自覺(jué)思考,積累數(shù)學(xué)探索的 經(jīng)驗(yàn)(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)思 考三角形若按角來(lái)分類(lèi),可分為哪幾類(lèi)? 三角形按邊長(zhǎng)關(guān)系,可分為:等腰三角形(等邊三角形是它的特例)不等邊三角形三角形導(dǎo)入新課回顧與思考 同學(xué)們手中有直角三角板,請(qǐng)?jiān)佼?huà)一個(gè)內(nèi)角不是90的三角形.講

2、授新課三角形按角分類(lèi)一三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;銳角三角形有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.鈍角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形;直角三角形直角邊直角邊斜邊ABC直角三角形ABC可以寫(xiě)成RtABC;直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形按角的大小分類(lèi)內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng) 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角,平時(shí),它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來(lái),它指著老大說(shuō):“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行??!”老大說(shuō):“這是不可能的,否則,我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了”“為什么?” 老二很納悶. 同學(xué)們,你們知道其中的道理嗎?三角形內(nèi)角和定理

3、二三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?有什么辦法可以驗(yàn)證呢?想一想三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180. 典例精析例 如圖,ABC中BDAC,垂足為D,ABD=54,DBC=18,求A和C的度數(shù).BDAC,ADB=CDB=90.在A(yíng)BC中,A+ABD+ADB=180,ABD=54,ADB=90,A=180ABDADB=1805490=36.解:ABCD在A(yíng)BC中,C=180A(ABD+DBC)=18036(54+18)=72.當(dāng)堂練習(xí)1.(1)在A(yíng)BC中,A=35, B=43,則 C =_;(2)在A(yíng)BC中,C=90,B=50,則A = _;(3)在A(yíng)BC中, A=40,A=2B,則C = _.102401202.(口答)下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎? 為什么?(2)60, 40, 90(3)30, 60, 50(1)3, 150, 27 是 不是不是三角形的內(nèi)角和為180.3.在A(yíng)BC中,A的度數(shù)是B的度數(shù)的3倍, C 比B 大15,求A,B,C的度數(shù).解 設(shè)B為x ,則A為(3x),C為(x+ 15). 3x+x+(x+15)=180,解得 x=33.所以 3x=99 ,x+15 =48.即A,B,C的度數(shù)分別為99,33,48.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180, 得三

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