最新華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上12.3.1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、12.3 乘法公式第12章 整式的乘除導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的幾何意義.（重點(diǎn)）2.理解并掌握兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式結(jié)構(gòu)，并能正確運(yùn)算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入 王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合.售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式.”你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?你現(xiàn)在能算出來嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個(gè)問題了.講授新課平方差公式探究發(fā)現(xiàn)5米5米a米(

2、a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在a2(a+5)(a-5)面積變了嗎？(x 1)( x1)；(m 2)( m2)； (2m 1)(2m1)； (5y z)(5yz).計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？算一算：看誰算得又快又準(zhǔn).（m 2)( m2）=m222（2x 1)( 2x1)=4m2 12（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 1)( x1）=x2 1，想一想：這些計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2(a+b)(ab)=a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.這個(gè)公式叫做兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式.有時(shí)也簡稱為平方差公式.公式變形:1

3、.（a b ) ( a + b) = a2 - b22.（b + a )( -b + a ) = a2 - b2知識(shí)要點(diǎn)平方差公式=(a+b)(ab)a2b2幾 何 解 釋b2aabb(a-b)(a+b)a2觀察圖形，再用等式表示圖中圖形面積的運(yùn)算：平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式,也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等, (a+b)(a-b) = a2 - b2 相同為a 相反為b適當(dāng)交換合理加括號(hào)練一練：口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_. (2)(a-b)(b+a)= _. (3)(-a-b)(-a+b)= _. (4)(a-b)(-a-b)= _.a2-b2a2-b2b2-a2b2

4、-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)例1 填一填： aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)典例精析例2 計(jì)算19982002.19982002 =（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996.解 例3 街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？解:答：改造后的長方形草坪的面積是(a2-4)平方米.當(dāng)堂練習(xí)1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)

5、怎樣改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不對(duì)改正：（1）(x+2)(x-2)=x2-4 不對(duì)改正方法1：(-3a-2)(3a-2)=-(3a+2)(3a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4;改正方法2：(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2.（1）(a+3b)(a- 3b)；=4a29；=4x4y2;=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(-2x2 )2y2 =(50+1)(50-1)=50212 =2500-1=2499；=(9x216) (6x2+5x -6

6、)=3x25x 10.=a2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)；（3）5149；（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).（4）(2x2y)(2x2+y)；2.利用平方差公式計(jì)算：3.計(jì)算： 20152 20142016.解： 20152 20142016= 20152 (20151)(2015+1)= 20152 （2015212 )= 20152 20152+12 =1.4.利用平方差公式計(jì)算:（1）(a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16. （2）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4) =(x4-y4)(x4+y4) =x8-y8.課堂小結(jié)平方差公式內(nèi)容注意兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差1.符