平面直角坐標系2(全)課件

1、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5P（x，y）想一想：P點到x軸、y軸的距離與P點的坐標有何關系？ P點到x軸的距離是縱坐標的絕對值；P點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值；注意：點（x,y)到兩軸的距離是一個非負數(shù)例如點A（3，4）到y(tǒng)軸的距離為而不是練習3選擇題 （1）點 位于 軸左方，距 軸3個單位長，則點 的坐標可能是（）. A、（3，） B、（，） C、（，） D、（，）（2）直角坐標系中，點P（x，y）在第二象限，且P 到x 軸、y軸距離分別為，則點P坐標為（ ）. A、（-3，-7） B、（-7，3） C、（3，7） D、（7，3） BB例2、 在直角坐標系中，

2、描出下列各點:A(,),B(,) (2)C(-3,4),D(3,-4) E(,),F(-,)ABDC31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5EF你能發(fā)現(xiàn)上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標有何異同？你能總結出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？1、關于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。即點P(a，b)關于x軸的對稱點為P1(a，-b)2、關于y軸對稱的兩點，它們的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。即點P(a，b)關于y軸的對稱點為P2(-a，b)3、關于原點對稱的兩點，它們的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。即點P(a，b)關于原點的對稱點為P3(-a，-b)練習4

3、填空：(1)已知點P(3,1),則它關于x軸的對稱點坐標 .(2)已知點P(3,1),則它關于y軸的對稱點坐標 .(3)已知點P(3,1),則它關于原點的對稱點坐標 .(4)已知點P(x，x+y)與Q(2y，6)關于原點對稱，則x= -12 ，y= 6 .例3、在直角坐標系中,標出下列各對點的位置,并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. (1)(3,5) ,(2,5);(2)(1,2) ,(1,-3);(3)(4,4) ,(-1,-1);(4) .31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5AAB BCCDD總結 :(1)平行于x軸或垂直于y軸的直線上的點,其縱坐標相同，橫坐標為任意實數(shù)； (2)平

4、行于y軸或垂直于x軸的直線上的點，其橫坐標相同，縱坐標為任意實數(shù);(3)一、三象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標相同； (4)二、四象限內，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數(shù).練習選擇題 （1）如果點 在第一象限，那么點 在（）. A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限C（2）點 關于 軸的對稱點的坐標是（）. A、 B、 C、 D、D（3）矩形 中，三點的坐標分別是 點的坐標（） A、B、 C、 D、（4）已知 ,如果 ，那么點 （）.A、關于原點對稱B、關于 軸對稱C、關于 軸對稱D、關于過點 的直線對稱 CA（5）直角坐標系中有一點 ，其中 ，

5、則點 的位置在（） A、原點 B、 軸上C、 軸上D、坐標軸上 D 點的位置及其坐標特征: .各象限內的點: .各坐標軸上的點: .各象限角平分線上的點: .平行于坐標軸的直線上的點： .對稱于坐標軸的兩點: .對稱于原點的兩點: .點到x軸，y軸的距離：xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的點的坐標特點： x軸上的點，縱坐標為0。 y軸上的點，橫坐標為0。 第一、三象限夾角平分線上的點，橫縱坐標相等。 第二、四象限夾角平分線上的點，橫縱坐標互為

6、相反數(shù)。 與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點縱坐標都相同。 與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點橫坐標都相同。 關于x軸對稱的點橫坐標相同、縱坐標互為相反數(shù)。 關于y軸對稱的點縱坐標相同、橫坐標互為相反數(shù)。 關于原點對稱的點橫縱坐標都互為相反數(shù)。 平面直角坐標系中有一點P(a , b)，點P到x軸的距離是這個點的 縱坐標的絕對值；點P到y(tǒng)軸的距離是這個點的橫坐標的絕對值； 注意：上述所有規(guī)律，正著說對，反著說也對。 一、判斷：1、對于坐標平面內的任一點，都有唯一 一對有序實數(shù)與它對應.（ ）2、在直角坐標系內，原點的坐標是0.（ ）3、如果點A（a ，-b）在第二象限，那么點 B（-a,

7、b）在第四象限.（ ）實彈演習 （1）點（1，-3）關于X軸的對稱點的坐標為_關于Y軸的對稱點的坐標為_，關于原點對稱的點的坐標為 _。（2）點（-1，3）關于X軸的對稱點的坐標為_，關于Y軸對稱點的坐標為_，關于原點的對稱點的坐標為_。一般地，點P（a，b），關于x軸對稱點的坐標為 _，關于y軸對稱點的坐標為_，關于原點的坐標為_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)一、已知P點坐標為（a-1，a-5） 點P在x軸上，則a= ； 點P在y軸上，則a= ； 若a=-3 ，則P在第 象限內； 若a=3，則點P在第 象限內.

8、二、若點P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，則P點的坐標為 .5（2，-3）一展身手1三四細心選一選，你準對1.下列點中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如點P(a,2)在第二象限,那么點Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x軸上 的點的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3

9、 D.4CCBA 本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。學習本節(jié)我們要掌握以下四方面的知識內容：1、能夠正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。坐標平面內的點和有序實數(shù)對是一一對應的。3、掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）本節(jié)小結 4.特殊位置的點的坐標特點： x軸上的點，縱坐標為0。 y軸上的點，橫坐標為0。 第一、三象限夾角平分線上的點，縱橫坐標相等。 第二、四象限夾角平分線上的點，縱橫坐標互為相反數(shù)。 與x軸平行（或與y軸垂直）的直線上的點縱坐標都相同。 與y軸平行（或與x軸垂直）的直線上的點橫坐標都相同。 關于x軸對稱的點