平方差公式.5.1平方差公式課件

1、平方差公式【學習目標】1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算和推理重點：運用平方差公式進行簡單的計算和推理難點：理解理解平方差公式及其探索過程。認真做一做,你有什么發(fā)現(xiàn)? (x + 2)(x 2)(1 + 3a)(1 3a) (x + 5y)(x 5y)= x2 4 = 1 9a2= x2 25y2 (2y+ z)(2y z)問題一：觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了這四個題有什么共同點？問題二：運算出結(jié)果你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律=4y2z2結(jié)合上述規(guī)律，請你直接寫出結(jié)果：（a+b）（a-b）= 。a2-b2公式的推導(a + b)(a b) =

2、a2-ab+ab-b2=a2-b2 (a + b)(a b) =a2 b2公式的結(jié)構(gòu)特征左邊兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項的平方差，及相同項的平方與相反項的平方差（兩數(shù)之和與兩數(shù)之差相乘就可以用這個公式）觀察能不能用公式？（3x +2y)(3x -2y) (m b)(m+ b) (m +n)(a b) (-3+2)(-3 2)(a +b+n)(a + b-n)學以致用字母的含義 公式中的字母可以表示具體的 數(shù) 字、字母、單項式 、多項式 即可以是任一種形式的整式。只要符合公式的特征，就可以運用這個公式。公式的靈活運用 (a + b)(a b)

3、=a2 b2公式的逆運用：a2 b2=(a + b)(a b)有時可以為運算帶來簡便位置變化(b+a)(-b+a)=(a + b)(a b) =a2 b2 符號改變(-a + b)(-a b)=（-a）2 b2=a2 b2增項變化(a+b+c)(a+b-c)=（a+b）2 c2例1、 （1）(-m + n)(-m n) （2） (x 2y)(x + 2y)解： (-m + n)(-m n) =（-m)2 n2 解:原式= x2 (2y)2= m2 n2= x2 4y2看看誰能做的最好！練習一、 (3a + 2b)(3a 2b) (-x + 1)(-x 1) (-4k + 3)(-4k 3) (3m 2n)(3m + 2n )填空題.(15n)(1+5n) =_ .(x2)(x+2) =_.利用公式計算(x+1)(x-1)(x2+1) =_1 -25n2x2 - 4x4 - 1認真做一做練習 二、比一比，看一看。誰能做全對! （-2a 3b)(2a 3b) (2a + b)(2a b) 2b2、選擇題：整式(xy)( )=x2y2中括號內(nèi)應填入下式 中的（ ）A.xyB.x+y C.xy D.x+y設x+y=6，xy=5，則x2y2等于（ ）A.11B.15C.30D.60DC聰明屋:計算1022 -982課堂小結(jié)心得總結(jié)