實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2））

1、內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué)學(xué) 科：數(shù)學(xué)教 材：人教版七年級(jí)下冊(cè)課 題：實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2）執(zhí) 教 人：孫艷紅學(xué) 校：內(nèi)蒙古烏蘭浩特市 第十三中學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué) 講課人簡(jiǎn)介 孫艷紅 女 漢族現(xiàn)任教內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué) 數(shù)學(xué)教師 1999年參加工作以來(lái)，多次參加各類(lèi)各級(jí)講課活動(dòng)，先后取得多項(xiàng)榮譽(yù)： 2007年，在市級(jí)基本功大賽競(jìng)賽中，榮獲個(gè)人二等獎(jiǎng)； 2014年，在中小學(xué)城鄉(xiāng)課堂教學(xué)中，承擔(dān)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科示范課； 2006年，獲得蒙級(jí)骨干教師； 講課人工作照 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 新授課烏市十三中 孫艷紅 內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二

2、元一次方程組第八章第三節(jié)內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第十三中學(xué)8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2） 經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際圖形問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；12學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組.農(nóng)場(chǎng)租塊地，自己來(lái)種菜一、情景引入如何劃分呢? 分成兩塊小長(zhǎng)方形土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4.茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為1:2. 這塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為20m，寬為10m.1.應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路：實(shí)際問(wèn)題等量關(guān)系方程組方程組的解找出列出求解檢驗(yàn)審題設(shè)未知數(shù)代入消元加減消元二、知

3、識(shí)鏈接2.把一塊長(zhǎng)為10m，寬為5m的長(zhǎng)方形土地分成兩塊小長(zhǎng)方形土地，使得其中一塊小長(zhǎng)方形土地的面積為30m2，你是怎么分的？請(qǐng)畫(huà)出分割線. 過(guò)長(zhǎng)方形土地的_邊上離一端_m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊小長(zhǎng)方形土地 6m 3m長(zhǎng) 6短 3關(guān)鍵：確定分割線 到一端的距離.二、知識(shí)鏈接則甲種作物的總產(chǎn)量是_kg ,乙種作物的總產(chǎn)量是_kg.3.甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量分別為10kg/m2、20kg/m2 , 變式：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,3004003:4則甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是_.并且已知甲的種植面積為30m2 ，乙的種植面積為20m2 ,甲乙單位面積產(chǎn)量種植

4、面積總產(chǎn)量a2a302030a40a總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量種植面積二、知識(shí)鏈接幫幫我 分成兩塊小長(zhǎng)方形土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4. 這塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)為20m，寬為10m.如何劃分呢?茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為1:2.探究：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2. 把一塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植茄子和西紅柿. 怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？討論任務(wù)：1.找出等量關(guān)系；2.設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)；3.列出方程組. 20m 10m 三、問(wèn)題探究三、問(wèn)題探究 20m 10m探究：據(jù)統(tǒng)

5、計(jì)資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是1:2. 把一塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植茄子和西紅柿. 怎樣劃分這塊土地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:4？你們真棒！謝謝大家！我還有兩個(gè)問(wèn)題1.如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè) 大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的寬為60cm，每塊 長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？四、當(dāng)堂檢測(cè) 2： 小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成 一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，小明看見(jiàn)了說(shuō)“我來(lái)試一試”，結(jié)果小明七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？甲乙四、當(dāng)堂檢測(cè) 3

6、： 一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm， 由題意得： X-44y2xyyyy解：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm.xyyyyyxyxyyyxx關(guān)鍵：數(shù)形結(jié)合.五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié) 本節(jié)課你在知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、方法等方面有哪些收獲？學(xué)有所思 感悟收獲 請(qǐng)帶著這些收獲，預(yù)習(xí)探究3.建模思想列表格法一題多解轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合必做題： 1.課本P102 習(xí)題8.3 4、5; 選做題： 課本P102 習(xí)題8.3 7.六、作業(yè)布置謝謝！感悟數(shù)學(xué)，快樂(lè)

7、生活.三、問(wèn)題探究茄子西紅柿未知邊長(zhǎng)種植面積單位面積產(chǎn)量12總產(chǎn)量10 x10 x10y210yxy 20 xy+ =20： =3:4方法指導(dǎo)： 數(shù)量關(guān)系較多時(shí)，采用列表法幫助我們分析題目中的數(shù)量關(guān)系.10 數(shù)形結(jié)合建模思想解：如圖，一種種植方案為：茄子、 西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=x m，BE=y m.列方程組得： 解得：答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：xy 20 10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=x m，BE=y

8、 m.列方程組得： 解得：答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：xy 20 10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形ABFE和CDEF.設(shè)AE=x m，DE=y m.列方程組得： 解得：答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：茄 子西紅柿 20 xy10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形ABFE和CDEF.設(shè)AE=x m，BE=y m.列方程組得： 解得：答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上

9、離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：茄 子西紅柿 20 xy10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)長(zhǎng)方形AEFD和BCFE的面積分別為xm2，ym2.列方程組得： 解得：答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端12m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：xy 20 10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形ABFE和CDEF.設(shè)長(zhǎng)方形ABFE和CDEF的面積分別為xm2，ym2.列方程組得： 解得：答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端6m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿整理得：茄 子西紅柿 20 xy10 解：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm.列方程組得： 解這個(gè)方程組得：答：該長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45cm，寬為15cmxyyyy解：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm.列方程組得： 解這個(gè)方程組得：答：該長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45cm，寬為15cmxyyyyy解：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm.列方程組得： 解這個(gè)方程組得：答：該長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45cm，寬為