一次函數(shù)課題學(xué)習(xí) 調(diào)運(yùn)策略

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)特克斯縣初級(jí)中學(xué)：張聞裕一次函數(shù)課題學(xué)習(xí) 調(diào)運(yùn)決策 畫(huà)出函數(shù)y=2x+4（0 x4)的圖象，并判斷函數(shù)y的值有沒(méi)有最大（小）的值；如果有，請(qǐng)說(shuō)明為什么？溫故知新oyxy=2x+4 (0 x4) 1244 近年來(lái)，為了考查數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在各地的中考試卷上不僅出現(xiàn)了大量的實(shí)際問(wèn)題，而且這些實(shí)際問(wèn)題呈現(xiàn)出多元化的新特點(diǎn)。其中，不少實(shí)際問(wèn)題需列表分析變量關(guān)系來(lái)建立函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)背景分析： 例1 A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的

2、費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？A城有肥料200噸B城有肥料300噸C鄉(xiāng)需要肥料240噸D鄉(xiāng)需要肥料260噸每噸20元每噸24元每噸25元每噸15元思考:影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些？由A、B城分別運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的 肥料量共有幾個(gè)量？這些量之間有什么關(guān)系？14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn) 例1 A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)

3、最少？500噸260噸240噸總計(jì)300噸B200噸x噸A總計(jì)DC收地運(yùn)地(200-x)噸(240-x)噸(60+x)噸14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)解：設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸 ，總運(yùn)費(fèi)為y元?jiǎng)t從A城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為 噸從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為 噸 從B城調(diào)往D鄉(xiāng)的化肥為 噸所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200- x） (240 x)(X60)（1）化簡(jiǎn)函數(shù)，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件？14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)y=4x+10040解得0 x200 x(噸)0200y(元)1004010840oyx1004010840

4、200y=4x+10040 (0 x200) 14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)從圖象觀測(cè)：(2)答：一次函數(shù) y=4x+10040的值 y隨x 的增大而增大，所以當(dāng)x=0時(shí)y 有最小值，最小值為40+10040=10040，所以這次運(yùn)化肥的方案應(yīng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)0噸，調(diào)往D鄉(xiāng)200噸；從B城調(diào)往C鄉(xiāng)240噸，調(diào)往D鄉(xiāng)60噸。14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)（3）如果設(shè)其它運(yùn)量（例如從B城調(diào)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，能得到同樣的最佳方案嗎？ 試一試 你也一定能行 歸 納：1 解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為自變量x，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量,然后根據(jù)問(wèn)題

5、的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，以此作為解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。 2 可以適當(dāng)采用列表等方式幫助理清許多量之間的關(guān)系、加深對(duì)題目的理解。14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)例2（湖南中考題）我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)。已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為15元和18元。設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸用分別為 元和 元。請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表。 總計(jì) B x噸 A 總計(jì)

6、D C 收地 運(yùn)地 500噸 260噸 240噸 總計(jì) 300噸 B 200噸 x噸 A 總計(jì) D C 收地 運(yùn)地(200-x)噸(240-x)噸(x+60)噸14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)例2（湖南中考題）我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)。已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為15元和18元。設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為 元和 元。1.求 , 出與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 2.試討

7、論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)更少？3.考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值。 【解讀】：這是一道典型的構(gòu)造一次函數(shù)模型進(jìn)行調(diào)運(yùn)方案決策的題目。第（1）問(wèn)可根據(jù)列表建立 與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)問(wèn)可由從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量的多少，利用分類(lèi)思想求解；第（3）問(wèn)需先建立兩村的運(yùn)費(fèi)之和，再據(jù)條件（B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元）求出x的取值范圍，最后利用函數(shù)的增減性求出最值。14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn)小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（1）解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以采用列表等輔助方式分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為自變量x，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，以此作為解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。（2）對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，一般自變量都有它的取值范圍，應(yīng)充分利用函數(shù)增減性判斷最大值或最小值。這種最值問(wèn)題往往用來(lái)解決“成本最省”或“利潤(rùn)最大”等方面的問(wèn)題。你知道了嗎?14.4課題學(xué)習(xí) 選擇方案怎樣調(diào)運(yùn) A市和B各有機(jī)床12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)運(yùn)往C市10臺(tái)，D市8臺(tái)，若從A市運(yùn)一臺(tái)到C市，D市各需要4萬(wàn)元和8萬(wàn)元，從B市運(yùn)一臺(tái)