水工鋼筋砼結(jié)構(gòu)學(xué)：第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

1、第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。 在純彎段，產(chǎn)生正截面受彎破壞； 在剪力較大（有又一定的彎矩）的彎剪區(qū)，產(chǎn)生斜截面受剪破壞。正截面、斜截面破壞圖中虛線-主拉應(yīng)力的軌跡線圖中實(shí)線-主壓應(yīng)力的軌跡線問題：斜裂縫開展趨勢(shì)？2勻質(zhì)彈性材料梁主拉、主壓應(yīng)力 主拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度（注意），出現(xiàn)與其相垂直的裂縫，為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。3. 配筋為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋梁 的 鋼 筋 骨 架 1縱筋；2箍筋；3彎起鋼筋；4架立筋 箍筋、彎起鋼筋統(tǒng)稱腹筋 4-1 受彎構(gòu)件斜截面受力分析與破壞形態(tài)無腹筋梁斜裂縫(彎剪裂縫)發(fā)生前、后的應(yīng)力狀

2、態(tài)1.1 開裂前近似材料力學(xué)的正應(yīng)力、剪應(yīng)力分布1彎剪裂縫；2腹剪裂縫1.2 臨界斜裂縫(壓剪裂縫)出現(xiàn)后裂縫處的內(nèi)力（脫離體）及其平衡4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)斜截面上平衡VA 和MA的力有：余留剪壓面(AA)上砼承擔(dān)的 剪力Vc及壓力C； 骨料咬合力Va ,其垂直分量Vy ；縱向鋼筋的拉力T，縱筋的“銷栓力” Vd 。MA ：外荷載在A截面上引起的彎矩；VA ：外荷載在斜截面上引起的剪力；剪力的平衡：力矩的平衡：（取脫離體）第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀

3、態(tài)及破壞形態(tài)一開裂 余留截面砼承擔(dān)的剪應(yīng)力增大；主要由余留截面AA來抵抗剪力。穿過斜裂縫的縱筋應(yīng)力增大；斜裂縫出現(xiàn)前，各截面縱筋拉力由該截面彎矩決定正截面抗彎；斜裂縫出現(xiàn)后，截面B鋼筋拉力決定于截面A的彎矩，MAMB。余留截面壓區(qū)砼的壓應(yīng)力上升；縱筋拉力突增，斜裂縫向上開展，受壓區(qū)砼面積縮小。砼沿縱筋受到撕裂力。由于Vd作用。1.3 斜裂縫出現(xiàn)后梁內(nèi)受力受力變化分析其中一種力過大，都會(huì)導(dǎo)致梁的破壞！2. 有腹筋梁斜截面受（剪）力分析（脫離體）有腹筋梁的受剪承載力、由 Vc、 Vd、 Vy、 Vsv 以及 Vsb 構(gòu)成請(qǐng)記憶4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承

4、載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算砼的受剪承載力；箍筋的受剪承載力；砼和箍筋的受剪承載力；彎起鋼筋的受剪承載力。有腹筋梁的抗剪力多了兩項(xiàng)，取脫離體，分析剪力的平衡。斜截面受剪極限承載力：4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)3. 受彎構(gòu)件斜截面破壞形態(tài)3.1 無腹筋梁斜截面受剪破壞形態(tài)與發(fā)生條件（a）斜拉破壞； （b） 剪壓破壞； （c） 斜壓破壞剪跨比 4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1) 斜拉破壞（l 3）破壞特征 一出現(xiàn)斜裂縫，很快形成臨界斜裂縫，延伸到梁頂集載作用點(diǎn)，整個(gè)截面裂通。破壞荷載比裂縫荷載增加不多，脆性性質(zhì)顯著。

5、破壞原因砼余留截面上剪應(yīng)力上升，主拉應(yīng)力超過砼抗拉強(qiáng)度而斜向拉壞，稱為斜拉破壞。破壞取決于砼的抗拉強(qiáng)度。第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài) 2)剪壓破壞 （1l 3）破壞特征出現(xiàn)垂直裂縫和微細(xì)的斜裂縫，根形成臨界斜裂縫，壓區(qū)砼截面不裂通。破壞過程比斜拉破壞緩慢，破壞荷載高于斜裂縫出現(xiàn)時(shí)荷載。破壞原因余留截面主壓應(yīng)力超過砼在壓力和剪力共同作用下的抗壓強(qiáng)度而破壞，稱為剪壓破壞。破壞取決于砼復(fù)合應(yīng)力（剪壓）的強(qiáng)度。第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)3) 斜壓破壞（l1）破壞特征主壓應(yīng)力的方向沿支座與荷載作用點(diǎn)

6、的連線?？拷ё焊共砍霈F(xiàn)大體平行的斜裂縫，梁腹被分割成幾個(gè)傾斜的受壓柱體。破壞原因過大的主壓應(yīng)力將梁腹砼斜向壓碎，稱為斜壓破壞。破壞取決于砼的抗壓強(qiáng)度。第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)比較：無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的（混凝土破壞）。斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞；剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。分析三者承載力大??！第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 3.2 有腹筋梁的破壞形態(tài)腹筋配置少、剪跨比較大時(shí)，發(fā)生斜拉破壞。腹筋配置多

7、、截面尺寸小、剪跨比很小時(shí)，發(fā)生斜壓破壞， 破壞時(shí)腹筋未能達(dá)到屈服強(qiáng)度。此二者可通過構(gòu)造措施防止。腹筋配置較適當(dāng)發(fā)生剪壓破壞。 破壞由于腹筋屈服不能再控制斜裂縫開展，使斜裂縫頂端砼余留截面發(fā)生剪壓破壞。腹筋數(shù)量是決定有腹筋梁受剪承載力的主要因素，剪跨比、砼強(qiáng)度等級(jí)及縱筋配筋率等對(duì)受剪承載力也有影響。4.1無腹筋梁斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)及破壞形態(tài)4-2 影響受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的主要因素1. 剪跨比 2. 混凝土強(qiáng)度3. 箍筋配筋率及其強(qiáng)度4. 縱筋配筋率及其強(qiáng)度4.2影響受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力的主要因素5. 彎起鋼筋 彎起鋼筋越多，抗剪承載力越大。6. 其它因素 P.103包括截面形狀、尺寸

8、以及構(gòu)件的支撐情況等4.2影響受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力的主要因素第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 4-3有腹筋梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式1 說明：針對(duì)剪壓破壞進(jìn)行設(shè)計(jì)。2 基本計(jì)算公式砼的受剪承載力；箍筋的受剪承載力；砼和箍筋的受剪承載力；彎起鋼筋的受剪承載力。-剪力設(shè)計(jì)值。取決于斜裂縫的水平投影長(zhǎng)度和箍筋的數(shù)量。4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 3 僅配箍筋梁的受剪承載力的計(jì)算公式砼的受剪承載力；箍筋的受剪承載力；砼和箍筋的受剪承載力。第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算3.1 砼的受剪承載力 無腹筋梁的受剪

9、承載力Vc就是無腹筋梁的極限承載力Vu。公式來源：大量試驗(yàn)，建立 關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式： 4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算3.2箍筋的受剪承載力 配箍率 試驗(yàn)尋求 的關(guān)系。 圖417，特別注意， 超過1.48時(shí)，抗剪能力不再增大 ； 小于0.25時(shí)，抗剪能力不再減小 注意： SL 規(guī)范中，對(duì)于水電站廠房中的吊車梁、大壩上的門機(jī)軌道梁，以承受集中荷載為主的梁，公式中 0.7 改為 0.5 1.25 改為 1.0 3.3 僅配箍筋梁的受剪承載力的計(jì)算公式4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算由此可以引出最小配箍率, 用C25, 則0.15%,和0.1%第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)

10、件斜截面承載力計(jì)算解決辦法： 箍筋加密或加粗； 增大構(gòu)件截面尺寸； 提高砼強(qiáng)度等級(jí)。 縱筋彎起成為斜筋或加焊斜筋；縱筋可能彎起時(shí)，用彎起的縱筋抗剪可收到較好的經(jīng)濟(jì)效果。所配的箍筋不能滿足抗剪要求。當(dāng) 4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算與斜裂縫相交的彎筋應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 同一彎起平面內(nèi)彎筋截面面積； 彎筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。 4. 抗剪彎起鋼筋的計(jì)算彎起鋼筋抗剪承載力：總體要求:4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算計(jì)算第一排彎筋取支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值 ；計(jì)算以后每一排彎筋，取用前一排彎筋彎起點(diǎn)處(下彎點(diǎn))剪力設(shè)計(jì)值 。

11、彎筋計(jì)算進(jìn)行到最后一排彎筋進(jìn)入 控制區(qū)段為止。箍筋最大間距Smax見表4-15.剪力設(shè)計(jì)值的取值4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 配箍率超過一定值，箍筋屈服前，斜壓桿砼已壓壞， 取斜壓破壞為受剪承載力上限。 斜壓破壞取決于砼的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸。 為防止發(fā)生斜壓破壞和斜裂縫開展過大， 規(guī)范規(guī)定，構(gòu)件截面需滿足： 6. 構(gòu)件截面尺寸或砼強(qiáng)度等級(jí)的下限系數(shù)按直線內(nèi)插法取用最大值1.48 1.854.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 支座邊緣截面的剪力設(shè)計(jì)值；b矩形截面的寬度，T形或工形截面的腹板寬度； 截面的腹板高度。式中矩形

12、bhwbhwT形工形hwb4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算7. 防止腹筋過少過稀(防斜拉破壞)腹筋間距過大，可能出現(xiàn)不與腹筋相交的斜裂縫，或斜裂縫一旦出現(xiàn)，鋼筋即刻屈服。 較密的箍筋對(duì)抑制斜裂縫寬度有利。 限制腹筋的最大間距4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算當(dāng)配箍率小于一定值，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面砼退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，發(fā)生突然性的脆性破壞。為防止斜拉破壞，規(guī)范規(guī)定當(dāng) 時(shí)，配箍率應(yīng)滿足：箍筋的最小配筋率。 HPB2

13、35HRB300最小值0.254.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算截面大小不同，對(duì)箍筋的直徑有要求（第五節(jié)）8. 斜截面抗剪配筋計(jì)算步驟 1）梁的剪力圖（考慮凈跨） 2）確定斜截面承載力計(jì)算的位置 3）梁截面尺寸復(fù)核（4-17） （ 4-18）式 4）確定是否進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算 若 說明不需要進(jìn)行斜截面抗剪計(jì)算， 按構(gòu)造要求配筋即可。 5）腹筋計(jì)算 只配箍筋： 確定 ，有若干Asv和 s 的組合，取合適的一組?？蠢}4-1 4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算9. 實(shí)心板的斜截面受剪承載力計(jì)算（略） 對(duì)于普通薄板，由于其截面高度甚小，承載力主要取決于正截面受

14、彎。因此對(duì)于普通薄板，斜截面受剪不會(huì)發(fā)生問題，一般均不作驗(yàn)算。 但在水工建筑中，常有截面高度達(dá)到幾米的尾水管底板、蝸殼頂板等，在高層房屋建筑中也會(huì)有很厚的基礎(chǔ)底板和轉(zhuǎn)換層實(shí)心樓板。對(duì)于這些厚板就有可能發(fā)生斜截面受剪破壞，受剪承載力就必須加以驗(yàn)算。由于板類構(gòu)件難于配置箍筋，所以常常成為不配置箍筋和彎筋的無腹筋厚板的斜截面受剪承載力計(jì)算問題。無腹筋厚板受剪承載力與板的厚度關(guān)系隨著板厚的加大而降低 4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算不配置箍筋和彎筋實(shí)心板的斜截面受剪承載力計(jì)算公式 截面高度影響系數(shù)。h0 2000mm時(shí)，取h0=2000mm。 當(dāng)板所受剪力很大時(shí)，

15、Vc不能滿足上式的要求時(shí)，也可按下式計(jì)算配置彎起鋼筋：同時(shí)要求滿足：Vc 和Vsb 就按梁進(jìn)行計(jì)算，即不再考慮尺寸效應(yīng)的影響。4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算 1. 斜截面受剪破壞三種形態(tài)？ 2.斜截面受剪承載力計(jì)算公式？ 3.如何防止斜拉、斜壓破壞？圖4-17縱橫坐標(biāo)的參數(shù)？P.106第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4-4 鋼筋砼梁的正截面與斜截面受彎承載力1. 問題的提出 梁全長(zhǎng)縱筋不切斷不彎起，必然滿足任何斜截面的抗彎要求。（根據(jù)正截面抗彎要求）縱筋被切斷或彎起時(shí)，斜截面抗彎

16、有可能成為問題。4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力設(shè)計(jì)時(shí)，為節(jié)約鋼材，可根據(jù)設(shè)計(jì)彎矩圖的變化將鋼筋彎起作受剪鋼筋或截?cái)?。但鋼筋的彎起和截?cái)嗑葢?yīng)滿足正截面受彎承載力的要求。為此了解MR圖2. 抵抗彎矩圖及其繪制 第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算定義：沿梁的長(zhǎng)度，根據(jù)各截面的實(shí)際配筋，計(jì)算各截面承擔(dān)的彎矩、并按比例繪制出來，形成抵抗彎矩圖，又稱MR圖。MR=Mu/K,要求MMR=Mu/K 抵抗彎矩圖是各截面實(shí)際抵抗彎矩的能力。圖形上縱坐標(biāo)是截面實(shí)際能夠抵抗的彎矩值，可根據(jù)截面實(shí)有的縱筋截面面積求得。 4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載

17、力計(jì)算某梁的負(fù)彎矩(支座)區(qū)段的配筋情況忽略箍筋位置，按鋼筋的面積比劃分各根鋼筋承擔(dān)的彎矩MRi4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算2.1 縱筋的理論切斷點(diǎn)與充分利用點(diǎn)F是鋼筋號(hào)的理論切斷點(diǎn)和鋼筋、號(hào)的充分利用點(diǎn)。2.2 鋼筋切斷與彎起時(shí)MR圖的表示方法鋼筋切斷是一個(gè)陡坎，彎起是一斜坡。2.3 MR圖與M圖的關(guān)系MMR=Mu/K 保證正截面的抗彎要求。 M和MR接近保證經(jīng)濟(jì)4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算3.1 切斷縱筋時(shí)如何保證斜截面受彎承載力3. 如何保證斜截面受彎承載力規(guī)范規(guī)定實(shí)際切斷點(diǎn)離

18、充分利用 點(diǎn)的距離。（以為例） KVVc時(shí)， ld 1.2la KV Vc時(shí)， ld 1.2la+h0實(shí)際切斷點(diǎn)離理論切斷 點(diǎn)的距離 lw 20d同時(shí) lw 1.3h0 注明：梁底部受拉筋不宜切斷。頂部拉筋可切斷。4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算3.2 縱筋彎起時(shí)如何保證斜截面受彎承載力設(shè)A截面為號(hào)鋼筋的充分利用截面。斜截面AB上彎矩為MA ，保證斜截面受彎承載力，要求：鋼筋彎起后對(duì)設(shè)定截面的彎矩彎起前對(duì)設(shè)定截面的彎矩。即：b a 彎起點(diǎn)至充分利用點(diǎn)距離。結(jié)論：鋼筋彎起時(shí)，距其充分利用點(diǎn)的距離大于0.5h0即可。4.4 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力4-5 鋼筋骨架的構(gòu)造 受壓鋼筋的最小直徑4-5 鋼筋骨架的構(gòu)造 4-5 鋼筋骨架的構(gòu)造 4-5 鋼筋骨架的構(gòu)造 第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4-5 鋼筋骨架的構(gòu)造 第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4-6 鋼筋砼構(gòu)件施工圖第四章 鋼筋砼受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4-6 鋼筋砼構(gòu)件施工圖5. 鋼筋表中箍筋尺寸的計(jì)算 鋼筋表中，形狀一欄的尺寸為直段長(zhǎng)。5.1 直鋼筋長(zhǎng)度直段長(zhǎng)2個(gè)彎鉤長(zhǎng)度號(hào)長(zhǎng)度(6000-60)+2X6.25d =5940+2X6.25X20 =61905