2022春八年級數(shù)學下冊第1章三角形的證明1.3線段的垂直平分線1.3.1線段垂直平分線的性質(zhì)與判定學案新版北師大版_第1頁
2022春八年級數(shù)學下冊第1章三角形的證明1.3線段的垂直平分線1.3.1線段垂直平分線的性質(zhì)與判定學案新版北師大版_第2頁
2022春八年級數(shù)學下冊第1章三角形的證明1.3線段的垂直平分線1.3.1線段垂直平分線的性質(zhì)與判定學案新版北師大版_第3頁
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1、 Page * MERGEFORMAT 3線段垂直平分線的性質(zhì)與判定學習目標：掌握垂直平分線的性質(zhì)與判定。會應(yīng)用性質(zhì)和判定解決問題。學習重點：線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定。學習難點：線段垂直平分線的集合描述。教學過程：一、溫故知新復(fù)習回顧 （1）什么是軸對稱圖形？聯(lián)系實際，你能舉出一個軸對稱圖形的例子嗎？（2）軸對稱的概念是什么？軸對稱和全等有什么關(guān)系？（3）說說軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系（4）垂直平分線的定義：經(jīng)過線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么 是任何一對對應(yīng)點所連線段的 。類似地，軸對稱圖形的對稱軸是 。 。二、自主

2、學習，合作探究活動1探究線段垂直平分線的性質(zhì)探究（1）、如下圖，木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點，分別量一量點P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納： 線段垂直平分線的性質(zhì)（2）你能證明這個性質(zhì)嗎？如上圖，直線LAB,垂足是C，AC=CB,點P在L上，求證：PA=PB 證明： AB. PCA= .又AC= , PC= . PCA ( ). PA= 活動2探究線段垂直平分線的判定（1）垂直平分線的判定：與一條線段 的點，在這條線段的 （2）你能證明這個結(jié)論嗎？三、典型例題 尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線已知：直線AB和AB外一點C（圖

3、3-45）求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點C作法：1任意取一點K，使K和C在AB的兩旁2以C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和E3分別以D和E為圓心，大于 的長為半徑作弧，兩弧交于點F4作直線CF 直線CF就是所求的垂線四、學以致用，能力提升1、如圖，ADBC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB，AC，CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？2、如圖，ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交與點P. 求證：（1）PA=PB=PC（2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？3、如圖AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？4、如圖，AD是ABC的角平分線，DE，DF分別是ABD和ACD的高。求證AD垂直平分EF5、如圖，ABC中，DE是AC的垂直

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