北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章相交線與平行線PPT習(xí)題課件

1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系第1課時 相交線與平行線第二章 相交線與平行線最新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊習(xí)題課件1234567891011121314151617181在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有_和_兩種若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為_在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做_1知識點平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的定義相交平行相交線平行線平行線的定義包括三個條件：(1)_；(2)_；(3)_返回在同一平面內(nèi)不相交都是直線2下列說法正確的是()A若線段a，b不相交，則abB若直線a，b不相交，則abC在同一平面內(nèi)，若線段a，b不相交，則abD在同一平面內(nèi)，若直線a，b不相交，則ab

2、返回D返回3如圖，將一張長方形紙對折三次，產(chǎn)生的折痕與折痕間的位置關(guān)系是() A平行 B垂直C平行或垂直 D無法確定C4對頂角是成對出現(xiàn)的，其位置關(guān)系為：(1)_；(2)_其數(shù)量關(guān)系為_互為對頂角的兩個角相等，但相等的兩個角不一定是對頂角返回有公共的頂點2知識點對頂角的定義及性質(zhì)兩個角的兩邊互為反向延長線相等5(中考邵陽)如圖，直線AB，CD相交于點O，已知AOD160，則BOC的大小為()A20 B60 C70 D160返回D6若三條直線交于一點，則共有對頂角(平角除外)()A3對 B4對 C5對 D6對返回D7(中考黔南州)下面四個圖形中，12一定成立的是()B返回8如圖，直線AB，CD，

3、EF相交于點O，120，260，則BOD的度數(shù)為()A80 B100 C120 D160B返回9如果兩個角的和是_，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一個角的_；類似地，如果兩個角的和是_，那么稱這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的_返回1803知識點補(bǔ)角、余角及其性質(zhì)補(bǔ)角90余角10同角(或等角)的余角_，同角(或等角)的補(bǔ)角_返回相等相等11(中考酒泉)若一個角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為()A25 B35 C115 D125返回C12如圖，直線AB與CD相交于點O，AOE90，則1和2的關(guān)系是()A相等 B互補(bǔ) C互余 D無法判斷C返回13已知A與B互余，B與C互補(bǔ)，若A50，

4、則C的度數(shù)是()A40 B50 C130 D140D返回14(中考德州)如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是()A B C DA返回15如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，如果AOC65，DOF50.(1)求BOE的度數(shù)；1題型對頂角的性質(zhì)在求角中的應(yīng)用解：因為AOC65，所以BODAOC65.因為BOEBODDOF180，所以BOE180655065.(2)通過計算AOF的度數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)射線OA有什么特殊性嗎？因為AOFBOE65，且AOC65，所以AOFAOC.所以射線OA是COF的平分線返回(1)圖中互余的角有_對，它們分別是_；16如圖，點O為直線AB上的一點

5、，OC平分AOB，且DOE90.2題型余角、補(bǔ)角的定義和性質(zhì)在判斷角的關(guān)系中的應(yīng)用AOE與COE、AOE與BOD、COD與COE、COD與BOD4返回(2)AOE_，COE_，它們相等的數(shù)學(xué)依據(jù)是_；(3)圖中有哪些角互為補(bǔ)角？CODBOD同角的余角相等互為補(bǔ)角的角有：AOE與BOE，COD與BOE，AOD與BOD，AOD與COE，AOC與BOC，AOC與DOE，BOC與DOE.3題型對頂角的基本圖形在計數(shù)中的應(yīng)用17下列各圖中的直線都相交于一點(1)請觀察圖并填寫下表：圖形編號 對頂角的對數(shù)鄰補(bǔ)角的對數(shù)(2)若n條直線相交于一點，則共有多少對對頂角？共有多少對鄰補(bǔ)角？261241224(1)

6、請觀察圖并填寫下表：圖形編號 對頂角的對數(shù)鄰補(bǔ)角的對數(shù)(2)若n條直線相交于一點，則共有多少對對頂角？共有多少對鄰補(bǔ)角？261241224解：對頂角共有n(n1)對，鄰補(bǔ)角共有2n(n1)對返回18如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角任意折向長方形內(nèi)，使點B落在點B的位置，折痕為EF，再把CF折疊法折疊，使點C落在點C的位置，折痕為GF，如果CF與FB在同一條直線上(1)分別直接寫出1與CFE、2與BFG之間所滿足的數(shù)量關(guān)系；解：1CFE180，2BFG180.(2)直接寫出1與2之間的數(shù)量關(guān)系；1902.(3)直接寫出EFG是什么角EFG是直角【思路點撥】利用折疊中相等的角進(jìn)行解答返回2.1

7、 兩條直線的位置關(guān)系第2課時 垂線及其性質(zhì)第二章 相交線與平行線123456789101112131415線的_，它們的交點叫做_如圖，直線AB，CD相交于點O，若AOC90，則AB與CD的位置關(guān)系為_，垂足為點1兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相_，其中的一條直線叫做另一條直1知識點垂直的定義互相垂直垂線垂足垂直垂直定義的應(yīng)用格式：(1)因為AOC90，所以_；(2)因為ABCD，所以_返回ABCDAOCBOCBODAOD90返回2(中考河南)如圖，直線AB，CD相交于點O，EOAB于點O，EOD50，則BOC的度數(shù)為_.140返回3(中考濟(jì)南)如圖，ABCD，垂

8、足為O，EF為過點O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是()A相等 B互余C互補(bǔ) D互為對頂角B4(中考益陽)如圖，直線AB，CD相交于點O，EOCD.下列說法錯誤的是()A.AODBOC B.AOEBOD90C.AOCAOE D.AODBOD180返回C5在如圖所示的條件中，可以判斷兩條直線互相垂直的是()A. B. C. D.返回D6在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OCOD，當(dāng)AOC30時，BOD的度數(shù)是()A.60 B.120C.60或90 D.60或120返回D7過直線外(上)一點畫直線的垂線，一方面要遵循“一靠二落三畫”，其中一靠是_，二落是_，三畫是_；另一方面

9、要認(rèn)清過哪個點畫已知直線的垂線用三角尺的一條直角邊靠在已知直線上2知識點垂線的畫法返回使已知點落在另一條直角邊上過已知點畫出與已知直線垂直的直線8下列選項中，利用三角板過點P畫AB的垂線CD，方法正確的是()返回C9(中考廈門)已知直線AB，CB，在同一平面內(nèi)，若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是()返回C10在同一平面內(nèi)，過一點_一條直線與已知直線垂直；其中，這個點的位置既可以在已知直線_，也可以在已知直線外；“有且只有”包含兩層含義：“有”表示_，“只有”表示_返回有且只有3知識點垂線的性質(zhì)上存在唯一11. 如圖，過點P作直線l的垂線和斜線，下列敘述正確的是()A

10、都能作且只能作一條B垂線能作且只能作一條，斜線可作無數(shù)條C垂線能作兩條，斜線可作無數(shù)條D均可作無數(shù)條返回B12.如圖，已知DOCO，136，336.(1)求2的度數(shù).(2)AO與BO垂直嗎？說明理由1題型垂直定義在判斷兩直線位置關(guān)系中的應(yīng)用解：(1)因為DOCO，所以DOC90.因為136，所以2903654.(2) AOBO.理由如下：因為336，254，所以3290.所以AOBO.返回13.如圖，直線AB，CD相交于點O，OMAB.(1)若12，求NOD的度數(shù)；(2)若1 BOC，求AOC與MOD的度數(shù).2題型垂直定義、角平分線在求角中的應(yīng)用解： (1)因為OMAB，所以AOM1AOC90

11、.因為12，所以NOC2AOC90.所以NOD180NOC1809090返回解： (2)因為OMAB，所以AOMBOM90.因為1 BOC，所以BOC19031，解得145.所以AOC901904545，MOD180118045135.14下列說法正確的有()兩條直線相交，交點叫做垂足；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；3題型垂直定義、垂線性質(zhì)在辨析題中的應(yīng)用在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；過一點不能向一條射線或線段所在直線作垂線；若l1l2，則l1是l2的垂線，l2不是l1的垂線A2個 B3個 C4個 D5個返回從特殊到一般的思想

12、15如圖，點O為直線AB上一點，OC為一射線，OE平分AOC，OF平分BOC.(1)若BOC50，試探究OE，OF的位置關(guān)系解：(1)因為BOC50，所以AOC18050130.因為OE平分AOC，OF平分BOC，所以EOC AOC65，COF COB25.所以EOF652590.所以O(shè)EOF.(2)若BOC為任意角(0180)，(1)中OE，OF的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解： 仍成立理由如下：因為BOC，所以AOC180.因為OE平分AOC，OF平分BOC，所以EOC AOC90 ，COF COB .所以EOF90 90.所以O(shè)EOF.規(guī)律：在一條直線上任過一點作

13、射線，構(gòu)成兩個角，這兩個角的平分線的夾角為90.返回【思路點撥】(1)要判斷OE，OF的位置關(guān)系，其實質(zhì)是要求EOF90，而EOFEOCCOF，因此只要求出COE和COF的度數(shù)即可；(2)利用(1)的解題思想求出EOF的度數(shù)，易得EOF AOB.2.1 兩條直線的位置關(guān)系第3課時 垂線段及其性質(zhì)第二章 相交線與平行線12345678910111213141垂線、垂直與垂線段的關(guān)系：(1)區(qū)別：垂線是一條與已知直線垂直的直線；垂直是兩條直線之間的_關(guān)系；垂線段是一條與已知直線垂直的線段1知識點垂線段的定義位置(2)聯(lián)系：_.返回垂線段所在的直線是已知直線的垂線，垂線段所在的直線與已知直線垂直2在

14、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學(xué)畫出如圖所示的四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的有()A1個 B2個 C3個 D4個返回C3連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，_最短，簡單說成：_返回垂線段2知識點垂線段的性質(zhì)垂線段最短4如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別從A，B同時出發(fā)，沿AC，BC騎車到C城，若他們同時到達(dá)，則下列判斷中正確的是()A小亮騎車的速度快B小明騎車的速度快C兩人一樣快D因為不知道公路的長度，所以無法判斷他們速度的快慢返回A5如圖，在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線l表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處，設(shè)計了四條路線PA，PB，PC，PD

15、(其中PBl)，能使渠道最短的路線是()APA BPB CPC DPD返回B6如圖，因為ABl，CBl，B為垂足，所以AB和CB重合，其理由是()A.兩點確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.過一點能作一條垂線D.垂線段最短返回B7(中考北京)如圖，點P到直線l的距離是()A線段PA的長度 B線段PB的長度C線段PC的長度 D線段PD的長度返回B8.如圖，BAC90，ADBC，垂足為D，則下列結(jié)論：AB與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB；點A到BC的距離是線段AD；線段AB的長度是點B到AC的距離；線段AB是點B到AD的距離.其中正確的有()A.2個

16、B.3個 C.4個 D.5個返回A9(中考廈門)如圖，三角形ABC是銳角三角形，過點C作CDAB，垂足為D，則點C到直線AB的距離是()A線段CA的長 B線段CD的長C線段AD的長 D線段AB的長返回B10點P為直線l外一點，點A，B在直線l上，若PA5 cm，PB7 cm，則點P到直線l的距離()A等于5 cm B小于5 cmC不大于5 cm D等于6 cm返回C11畫圖并回答：(1)如圖，點P在AOC的邊OA上.過點P畫OA的垂線交OC于B；畫點P到OB的垂線段PM交OB于M；1題型作垂線法在表示點到直線的距離中的應(yīng)用(2)指出上述作圖中哪一條線段的長度表示點P到OB邊的距離(3)指出所作

17、圖中與O互余的角(可以表示出來的角).解： (1)如圖所示(2)圖中PM這條線段的長度表示點P到OB的距離(3)OOPM90，OOBP90，故所作圖中與O互余的角為OPM，OBP.返回12如圖，點A表示小雨家，點B表示小櫻家，點C表示小麗家，她們?nèi)仪『媒M成一個直角三角形，其中ACBC，AC900m，BC1 200m，AB1 500m2題型點到直線的距離在實際計算中應(yīng)用(1)試指出小雨家到街道BC的距離以及小櫻家到街道AC的距離；(2)畫出表示小麗家到街道AB距離的線段返回解： (1)因為AC900 m，BC1 200 m，ACBC，所以小雨家到街道BC的距離為900 m，小櫻家到街道AC的距

18、離為1 200 m；(2)如圖，線段CD的長即為小麗家到街道AB的距離13如圖，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C，D兩個用水點，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案.3題型建立垂線段模型在解決實際問題中的應(yīng)用方案一：分別過C，D作AB的垂線，垂足為E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方案二：連接CD交AB于點P，沿PC，PD鋪設(shè)管道.哪一種方案更省材料？為什么？解：方案一更省材料理由：根據(jù)垂線段最短可知：CECP，DFDP，所以CEDFCPDP.所以方案一更省材料返回數(shù)形結(jié)合思想14在如圖所示的直角三角形ABC中，斜邊為BC，兩直角邊分別為AB，AC，設(shè)BCa，ACb，ABc.(1)試用所學(xué)知識說明，斜邊B

19、C是最長的邊；(2)試化簡|ab|ca|bca|.解： (1)因為點C與直線AB上點A，B的連線中，CA是垂線段，所以ACBC.因為點B與直線AC上點A，C的連線中，AB是垂線段，所以ABBC.故AB，AC，BC中，斜邊BC最長(2)因為BCAC，ABBC，ACABBC，所以原式ab(ca)bcaa.返回【思路點撥】(1)利用垂線段性質(zhì)說明；(2)利用幾何性質(zhì)判斷每個絕對值符號內(nèi)式子的正、負(fù)，再利用絕對值性質(zhì)化簡即可2.2 探索直線平行的條件第1課時 用“同位角、第三直線”判定平行線第二章 相交線與平行線1234567891011121314151617181兩條直線被第三條直線所截，得到的八

20、個角中，兩個角分別在兩條直線的_，并且都在第三條直線的_側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角1知識點同位角同一方同返回2(中考衢州)如圖，直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是()A2 B3C4 D5返回C返回3下列圖形中，1和2不是同位角的是()C4如圖，若1_，則ab(同位角相等，兩直線平行)返回22知識點同位角相等，兩直線平行5如圖，已知2是直角，再度量出1或3就會知道兩條鐵軌是否平行方案一：若量得390，結(jié)合2的情況，說明理由方案二：若量得190，結(jié)合2的情況，說明理由解：方案一：如果量得390，而290，所以兩條鐵軌都與枕木垂直那么兩條鐵軌平行(_)方案二：如果量得190，而29

21、0，所以12.那么兩條鐵軌平行(_)返回在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行同位角相等，兩直線平行6(中考綏化)如圖，直線AB，CD被直線EF所截，155，下列條件中能判定ABCD的是()A235 B245 C255 D2125返回C7如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，1120，245，若要使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)()A15 B30C45 D60A返回8過直線外一點_與這條直線平行有且只有一條直線返回3知識點平行線的確定性9過一點畫已知直線的平行線()A有且只有一條 B有兩條C不存在 D不存在或只有一條返回D10(中考隨州)某同學(xué)用剪刀沿直線將一片

22、平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖所示)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是()A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行返回A11平行于同一條直線的兩條直線_用數(shù)學(xué)符號表示為：如果ba，ca，那么_返回平行4知識點平行線的傳遞性bc12下列推理正確的是()A因為ab，cd，所以bdB因為ac，bd，所以cdC因為ab，ac，所以bcD因為ab，cd，所以acC返回13在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點O，且ln，則直線l和m的位置關(guān)系是()A平行 B相交 C重合 D以上都有可能B返回14完成推理并在括號內(nèi)填

23、上理由：(1)如圖，因為ABCD，EFCD，所以AB_EF(_)返回1題型平行線的性質(zhì)(基本事實)在說理中的應(yīng)用如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行所以EF_CD(_)(2)如圖，過點F可畫EFAB(_)，因為ABCD，返回如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行15如圖，已知168，268，3112.2題型“同位角相等，兩直線平行”在說理中的應(yīng)用(1)因為168，268，所以12.所以_(同位角相等，兩直線平行)ab(2)因為34180(平角的定義)，3112，所以468.又因為268，所以24.所以_(同位角

24、相等，兩直線平行)bc返回16如圖，已知E，B，C三點共線，BE平分DBF，1ACB.試說明：BFAC.返回解：因為BE平分DBF(_)，所以_(_)又因為1ACB(_)，所以2ACB(_)所以BFAC(_)已知12角平分線的定義已知等量代換同位角相等，兩直線平行3題型平行線的基本事實在作圖中的應(yīng)用17如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過點A作BC的平行線(2)過點C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點D；(3)過點B作AB的垂線BE，與(1)中的平行線交于點E；解：(1)(2)(3)如圖所示(4)用符號表示所作圖形中的平行和垂直關(guān)系A(chǔ)BCD，AEBC，

25、BEAB，BECD.返回18在同一平面內(nèi)，已知A，B，C是直線l同旁的三個點(1)若ABl，BCl，那么A，B，C三點在同一條直線上嗎？為什么？(2)若ABl，BCl，那么A，B，C三點在同一條直線上嗎？為什么？重合法解：(1)在同一條直線上因為直線AB，BC都經(jīng)過點B，且都與直線l平行，而過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，所以AB，BC為同一條直線所以A，B，C三點在同一條直線上(2)在同一條直線上因為直線AB，BC都經(jīng)過點B，且都與直線l垂直，而平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以AB，BC為同一條直線所以A，B，C三點在同一條直線上【思路點撥】在同一平面內(nèi)，利用過

26、B點平行(垂直)于第三條直線的唯一性說明兩條直線重合，即可得三點共線返回2.2 探索直線平行的條件第2課時 用“內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”判定平行線第二章 相交線與平行線1234567891011121314151617181兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條_，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角1知識點同位角直線之間返回2(中考廣州)如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是()A4，2B2，6C5，4D2，4返回B返回3兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條_，并且都在第三條直線的_，具有這種位置關(guān)系

27、的一對角叫做同旁內(nèi)角直線之間2知識點同旁內(nèi)角同一旁4(中考玉林)如圖，直線a，b被c所截，則1與2是()A同位角B內(nèi)錯角C同旁內(nèi)角D鄰補(bǔ)角返回B5如圖，下列說法錯誤的是()AA和B是同旁內(nèi)角 BA和3是內(nèi)錯角C1和3是內(nèi)錯角 DC和3是同位角B返回6如圖，若3_，則ab(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)返回23知識點內(nèi)錯角相等，兩直線平行7(中考福州)下列圖形中，由12能得到ABCD的是()B返回8如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，若要使ABCD，則需要添加的條件是()A12 B23C34 D45D返回9如圖，若12_，則ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)返回1803知識點同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

28、行10(中考郴州)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定ab的是()A24 B14180C54 D13返回D11(中考深圳)如圖，下列選項中，哪個不可以得到l1l2()A12 B23C35 D34180返回C12如圖，下列條件中能判定l1l2的有()12；12180；34；34180；1290；3490.A1個 B2個 C3個 D4個B返回13如圖，下列說法錯誤的是()A若ab，bc，則acB若12，則acC若32，則bcD若34180，則acC返回14如圖，已知ABBC，DCBC，12，可得到BECF，說明過程如下，請?zhí)钌险f明的依據(jù)ABBC，DCBC，ABC90，BCD90(_)

29、1題型“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”在說理中的應(yīng)用垂直的定義ABCBCD.又12，EBCFCB.BECF(_)內(nèi)錯角相等，兩直線平行返回15如圖，165，265，3115.試說明：DEBC，DFAB.根據(jù)圖形，完成下面的推理：165，265，12._(_)2題型“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”在說理中的應(yīng)用DEBC同位角相等，兩直線平行AB與DE相交，14(_)465.又3115，34180._(_)對頂角相等DFAB同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行返回16(中考淄博)如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中150，250，3130，找出圖中的平行線，并說明理由3題型平行線的判定在圖形中尋找平行線的應(yīng)用解

30、：OABC，OBAC.理由如下：150，250，12. OBAC.250，3130，23180.OABC.返回17如圖，已知BC，點A，B，D在一條直線上，DACBC，AE是DAC的平分線試說明：AEBC.4題型平行線的判定、角平分線的定義在說明兩直線平行中的應(yīng)用解法一：DACBC，BC(已知)，DAC2B.AE是DAC的平分線，DAC21B1AEBC解法二：DACBC，BC，DAC2C.AE是DAC的平分線，DAC22C2AEBC返回18如圖，MNAB，B130，F(xiàn)CB40.判斷直線MN，EF的位置關(guān)系，并說明理由構(gòu)造基本圖形法解：MNEF.理由如下：(方法一)過點B作BGAB，如圖所示AB

31、MN，BGAB，MNBG，ABG90.又ABC130，GBC40.又FCB40，GBCFCB.BGEF.MNEF.(方法二)延長AB交EF于點G，如圖所示ABC130，GBC180ABC50.又FCB40，BGC180GBCFCB90.AGEF.又AGMN，MNEF.(方法三)延長CB交MN于點G，如圖所示MNAB，190.ABC130，ABG180ABC50.NGB180ABG140.又FCB40，NGBFCB.MNEF.返回2.3 平行線的性質(zhì)第2課時 平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用第二章 相交線與平行線1234567891011121314151若兩直線平行，則同位角_，內(nèi)錯角_，同旁內(nèi)角

32、_.返回1知識點平行線性質(zhì)的應(yīng)用互補(bǔ)相等相等2(中考黔東南州)如圖，已知ADBC，B30，DB平分ADE，則DEC()A.30 B.60 C.90 D.120B返回3(中考內(nèi)江)如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知BDC 62，則DFE的度數(shù)為()A.31 B.28 C.62 D.56D返回4(中考聊城)如圖，直線ABEF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若BCD95，CDE25，則DEF的度數(shù)是()A.110 B.115 C.120 D.125返回C5同位角_或內(nèi)錯角_或同旁內(nèi)角_或同_(_)于第三條直線，符合上述條件之一，兩直線平行.垂

33、直返回2知識點平行線判定的應(yīng)用平行互補(bǔ)相等相等6(中考恩施州)如圖，若AABC180，則下列結(jié)論正確的是()A.12 B.23C.13 D.24D返回7如圖，BC，AD，下列結(jié)論：ABCD；AEDF；AEBC；AMCBND，其中正確的有()A. B.C. D.返回A8(中考濰坊)把一副三角板放在同一水平面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，則1的度數(shù)是()A.45 B.60 C.75 D.82.5返回C9(中考廣安)一個大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若BCD150，則ABC_度.120返回3知識點平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用1

34、0已知1120，260，34180，如圖所示，則在結(jié)論：ab；ac；bc；23；45180中，正確的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個返回C11(中考濰坊)如圖，BCD90，ABDE，則與滿足()A.180 B.90C.3 D.90B返回12如圖， ABCD，BN，DN分別平分ABM，MDC.問：BMD與N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請說明理由.1題型平行線的性質(zhì)在探究角的關(guān)系中的應(yīng)用解：BMD2N.理由如下：如圖，過點M作MEAB，則ABMBME.ABCD，MEAB，MECD.CDMDME.ABMCDMBMEDMEBMD.同理，NABNCDN.BN，DN分別平分ABM，MDC，ABM2AB

35、N，CDM2CDN.ABMCDM2ABN2CDN.BMD2N.返回13如圖，已知12180，3B，試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說明.2題型平行線的判定和性質(zhì)在說明角的關(guān)系中的應(yīng)用解：AEDC.理由如下：12180，14180，24.ABEF.3ADE.3B，ADEB.DEBC. AEDC.返回14建筑工人在檢驗墻壁是否豎直時，可先在一條長方形的木板上畫一條直線a，使其平行于木板的長邊，再在直線a與短邊的交點處釘一只釘子，掛上一條鉛垂線OP，如圖，然后把木板的長邊緊貼墻壁，這時如果OP能與直線a重合，則墻壁是豎直的.為什么？3題型平行線的判定和性質(zhì)在實際中的應(yīng)用解：因為直線a與長方形

36、木板的長邊平行，而木板的長邊緊貼在墻壁上，所以直線a與墻壁平行當(dāng)直線a與OP重合時，OP與墻壁平行又因為鉛垂線OP是豎直的，所以墻壁是豎直的返回15閱讀下列解題過程，然后解答后面的問題.如圖，已知ABCD，B35，D32，求BED的度數(shù).解：如圖，過E作EFAB，則ABCDEF.ABEF，1B35.4題型平行線的判定和性質(zhì)在拐角中的應(yīng)用CDEF，2D32.BED12353267.如圖是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，明明遇到兩個問題，請你幫他解決.(1)如圖，已知D30，ACD65，為了保證ABDE，A應(yīng)多大？(2)如圖，要使GPHQ，則G，GFH，H之間有什么數(shù)量關(guān)系？解：(1)如圖，過C作

37、CFDE，則2D30.ACD65，即1265，1652653035.如果ABDE，CFDE，ABCF.A135.(2)如圖，過F作FIGP，則G1180.如果GPHQ，F(xiàn)IGP，HQFI.2H180.G12H360，即GGFHH360.返回2.3 平行線的性質(zhì)第3課時 平行線的判定和性質(zhì)中常用作輔助線的方法第二章 相交線與平行線123456789加截線1如圖，EBD，猜想AB與CD有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.1方法類型1連接兩點解：ABCD.理由如下：如圖，連接BD.在三角形BDE中，12E180.E34，1234180，即ABDCDB180.ABCD.返回2(中考十堰)如圖，ABEF，CD

38、EF于點D，若ABC40，則BCD()A.140 B.130C.120 D.110類型2延長線段相交B返回過“拐點”作平行線3如圖，ABCD，P為AB，CD之間的一點，已知228，BPC58.求1的度數(shù).2方法類型1“ ”形圖解法一：過點P作射線PNAB，如圖所示PNAB，ABCD，PNCD.4228.PNAB，31.3BPC4582830，130.解法二：過點P作射線PMAB，如圖所示PMAB，ABCD，PMCD.4180218028152.4BPC3360，3360BPC436058152150.ABPM，1180318015030.返回4(1)如圖，若ABDE，B135，D145，求BC

39、D的度數(shù).(2)如圖，在ABDE的條件下，你能得出B，BCD，D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由.(3)如圖，ABEF，根據(jù)(2)中的猜想，直接寫出BCDE的度數(shù).類型2“ ”形圖解：(1)如圖，過C點作CFAB，BBCF180.ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即BBCDD360.BCD360BD36013514580.(2)BBCDD360.理由：如圖，CFAB，BBCF180.又ABDE，CFDE.FCDD180.BBCFFCDD180180，即BBCDD360.(3)BCDE540.返回5如圖，BEC95，ABE120，DCE35.請問：AB與CD平行嗎？請

40、說明理由. 類型3“ ”形圖解：ABCD.理由如下：如圖，過點E作EFCD，F(xiàn)ECDCE35.BEC95，BEF953560.又ABE120，ABEBEF180.ABEF.又EFCD，ABCD.返回6如圖，ABDE，則BCD，B，D有何關(guān)系？為什么？類型4“ ”形圖解：BCDBD.理由如下：如圖，過點C作CFAB，BBCF.ABDE，CFAB，CFDE.DCFD.BDBCFDCF.BCDBCFDCF，BCDBD.返回7如圖，已知ABDE，BCD30，CDE138.求ABC的度數(shù).類型5“ ”形圖解：如圖，過點C作CFAB.ABDE，CFAB，DECF.DCF180CDE18013842.BCF

41、BCDDCF304272.ABCF，ABCBCF72.返回8如圖，ABCD，EOF是直線AB，CD間的一條折線.(1)求證EOFBEODFO.(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則BEO，EOP，OPF，PFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？給出理由.類型6多“拐點”型(1)證明：如圖，過O向左作OMAB，1BEO.ABCD，OMCD.2DFO.12BEODFO，即EOFBEODFO.(2)解：EOPPFCBEOOPF.理由：過O向左作OMAB，過P向右作PNCD，如圖所示ABCD，OMPNABCD.1BEO，23，4PFC.12PFCBEO34.EOPPFCBEOOPF.返回9如圖，ABCD，BE

42、平分ABF，DE平分CDF，BFD120.求BED的度數(shù).類型7復(fù)合“拐點”型解：如圖，過點F作FGAB，BFGABF.ABCD，F(xiàn)GCD.CDFDFG.ABFCDFBFGDFGBFD120.BE平分ABF，DE平分CDF，ABE ABF，CDE CDF.ABECDE (ABFCDF) 12060.過點E作EHAB，BEHABE.ABCD，EHCD.DEHCDE.BEHDEHABECDE，即BED60.返回2.3 平行線的性質(zhì)第4課時 用尺規(guī)作角第二章 相交線與平行線12345671尺規(guī)作圖是指()A用直尺規(guī)范作圖B用刻度尺和圓規(guī)作圖C用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D直尺和圓規(guī)是作圖工具1知識點尺

43、規(guī)作圖C返回2下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是()A用量角器畫出AOB的平分線OCB已知，作AOB，使AOB2C用刻度尺畫線段AB3 cmD用三角尺過點P作AB的垂線返回B返回3如圖，已知AOB，以O(shè)B為邊作BOC，使BOC2AOB，那么下列說法正確的是()AAOC3AOBBAOCAOBCAOCBOCDAOBAOC或AOC3AOBD4(中考河北)如圖，點C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了CNOA，作圖痕跡中，弧FG是()A以點C為圓心，OD為半徑的弧B以點C為圓心，DM為半徑的弧C以點E為圓心，OD為半徑的弧D以點E為圓心，DM為半徑的弧返回D2知識點作一個角等于已知角5如圖，過點P畫直線a的平行線b

44、的作法的依據(jù)是()A兩直線平行，同位角相等B同位角相等，兩直線平行C兩直線平行，內(nèi)錯角相等D內(nèi)錯角相等，兩直線平行返回D6如圖，已知，.(1)求作AOB，使AOB；(2)求作COD，使COD2.(不寫作法，保留作圖痕跡)1題型用尺規(guī)作圖作已知角的和、倍角的應(yīng)用解：(1)如圖，AOB即為所求作的角(2)如圖，COD即為所求作的角返回7如圖，已知P為AOB一邊OB上的一點2題型用尺規(guī)作圖作已知直線的平行線的應(yīng)用(1)請利用尺規(guī)在AOB內(nèi)部作BPQ，使BPQAOB (不寫作法，保留作圖痕跡)；解：(1)如圖，BPQ即為所作的角返回(2)根據(jù)上面的作圖，判斷PQ與OA是否平行，若平行，請說明理由PQO

45、A.理由如下：因為BPQBOA，所以PQOA(同位角相等，兩直線平行)全章熱門考點整合應(yīng)用第二章 相交線與平行線123456789101112131415161如圖，對頂角共有()A.1對 B.2對C.3對 D.4對1考點三個概念概念1相交線B返回2如圖，直線AB與CD相交于點O，EOAB，則1與2()A是對頂角 B相等 C互余 D互補(bǔ)C3如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分AOC，COF35，BOD60.求EOF的度數(shù).解：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，得AOCBOD60.OE平分AOC，COE AOC 6030，EOFEOCCOF303565.返回4如圖，如果140，2100，那么3的同位角等于_，3的內(nèi)錯角等于_，3的同旁內(nèi)角等于