5.1.1變化率問(wèn)題 -A基礎(chǔ)練（解析版）

1、5.L1變化率問(wèn)題A基礎(chǔ)練一、選擇題1. （2021 .全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是5 = 5-3/，那么在時(shí)間1,1 +內(nèi)相應(yīng)的平均速度為（）A. 3Az + 6B. 3Az + 6C. 3% 6D. 3/ 6n 刀、5-3（1 + A%）2 （5 3x）D 詳解y = L1,L =-6-3Art2.（2021.邵武市四中高二期中）函數(shù)/。） = 2/_1在區(qū)間（2,2 +八）上的平均變化率包等于（ ）ArA. 8 + 4AyB. 8 + 2ArC. 4+ 2（Ax）2D. 8 c , u,- Ay /（2 + Ax）-/（2） 2（2 +Ax）2-1-7 2（A）2+8Ajc oB

2、【詳解】由題： 上二八7 J v =-= = 2Ax + 8.Ax AxAxAx（2020.全國(guó)高二課時(shí)練）甲、乙兩廠(chǎng)污水的排放量W與時(shí)間，的關(guān)系如下圖，那么治污效果較好的是（）A.甲廠(chǎng)B.乙廠(chǎng)C.兩廠(chǎng)一樣D.不確定B【詳解】在處，雖然有%（幻=叫（幻，但叫|色加）%（%加），所以在相同時(shí)間/內(nèi)，甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)的平均治污率小，所以乙廠(chǎng)治污效果較好.（2020安徽蚌埠二中高二月考）函數(shù)） = 2f4的圖象上一點(diǎn)（1,2）及鄰近一點(diǎn)（1 + Ax,2 + Ay）,那么包等于（）A. 4B. 4ArC. 4 + 2AvD. 4 + 2（Ar）2C【詳解】QAy = f（l + Ax）-/（l） = 2（

3、l + Ax）2-4-（2-4）= 2（Ax）2+4A, . = 2Ax + 4.（2020.安徽省肥東縣第二中學(xué)高二期中）假設(shè)函數(shù)=。在區(qū)間1,加上的平均變化率為4,那么相等于（y/5y/535D. 16B【詳解】因?yàn)榘?（二 一，）（c） _ v2=s + = 4,所以加=3.Ax m-1m-1（多項(xiàng)選擇題）（2020.青海師范大學(xué)附屬第二中學(xué)高二月考）甲工廠(chǎng)八年來(lái)某種產(chǎn)品年產(chǎn)量與時(shí)間（單 位：年）的函數(shù)關(guān)系如下圖.現(xiàn)有以下四種說(shuō)法正確的有（）A.前四年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越快B.前四年該產(chǎn)品產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢C.第四年后該產(chǎn)品停止生產(chǎn)D.第四年后該產(chǎn)品年產(chǎn)量保持不變.BD【詳解】設(shè)產(chǎn)

4、量與時(shí)間的關(guān)系為，由題圖可知3）2）/（2）/，那么前三年該產(chǎn)品產(chǎn) 量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，故A錯(cuò)誤，B正確，由題圖可知從第四年開(kāi)始產(chǎn)品產(chǎn)量不發(fā)生變化，且/（4）0,故C錯(cuò)誤，D正確，故說(shuō)法正確的有BD.二、填空題 TOC o 1-5 h z （2020.扶風(fēng)縣法門(mén)高中高二月考）函數(shù)y=x+L在口，x+Ax上的平均變化率包 xAx【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=x+L,所以在x, x+-上的平均變化率 x/ A、11/1、11(x +Ax)h- -(x + ) Axd 1竺 _ Ix + Axx _ x +Ax x _ AxAxAx(x +Ax)x（2020.河南洛陽(yáng)市高二期中）函數(shù)/（x）的圖象如以下圖，那

5、么函數(shù)/（x）在以下區(qū)間上平均變化率 最大的是.【答案】3,4【詳解】函數(shù)/(%)在區(qū)間上的平均變化率為之由函數(shù)圖象可得，在區(qū)間4,7上,包k3271 _n23三、解答題(2021.全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))航天飛機(jī)升空后一段時(shí)間內(nèi)，第，s時(shí)的高度為入=5/ + 30/+45，+ 4,其中的單位為m, /的單位為s.(I)力(0)，力M(2)分別表示什么?(2)求第2s內(nèi)的平均速度；(3)求第2s末的瞬時(shí)速度.【詳解】(1)加0)表示航天飛機(jī)發(fā)射前的高度；/XI)表示航天飛機(jī)升空后第1s時(shí)的高度；以2)表示航天飛機(jī)升空后第2s時(shí)的高度.(2)航天飛機(jī)升空后第2s內(nèi)的平均速度為= 170(m/s).=

6、170(m/s)._ 卜一 5 x 23 + 30 x 22 + 45 x 2 + 4 -(5 x I3 + 30 x I2 + 45 x 1 + v =2-11(3)第2s末的瞬時(shí)速度為lim絲= lim蛆土紀(jì)二亞2 1。N 加一oAZ,5(2 + Ar)3 + 30(2 + A02+45(2 + A0 + 4-(5x23 + 30 x22+45x：4-oAr 5(AO3 + 60(Ar)2 + 225Ar 2 / 、=hm - = 225(m / s) .A-。因此，第2s末的瞬時(shí)速度為225m/S.(2021 全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))函數(shù)/(%) = /+%圖象上兩點(diǎn)A(2,7(2)、BQ + Ar, /(2 + Ar)(Ar 0).(1)假設(shè)割線(xiàn)A5的斜率不大于-1,求Av的范圍；(2)求函數(shù)/(x) = / + x的圖象在點(diǎn)A(2, /(2)處切線(xiàn)的斜率.【詳解.】(1)由題意得，割線(xiàn)