二元一次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題

1、關(guān)于二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題第一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月二元一次不等式表示平面區(qū)域第二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1：在平面直角坐標(biāo)系中， x+y=0表示的點的集合表示什么圖形？ xyox+y=0第三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月我們在平面直角坐標(biāo)系下作出這些直線。觀察它們之間的關(guān)系及相對位置。Oxy11第四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月這個不等式中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次,這樣的不等式叫做二元一次不等式。我們會得到一個不等式第五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月二一次不等式及其解的定義含有兩個未知

2、數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的不等式叫做二元一次不等式，使不等式成立的未知數(shù)的值叫做它的解，例如x+y-10就是一個二元一次不等式，它的解是一些數(shù)對(x,y)。那么，以這個二元一次不等式的解為坐標(biāo)的點在平面直角坐標(biāo)下的分布情況如何呢？這就是我們這一節(jié)課要解決的問題。第六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月xyox+y=0第七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月xyox+y=0 x+y0 x+yx，y=y0 x0-y0+1 x-y+1xyo1-1左上方x-y+10第九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月新課：【二元一次不等式表示的平面區(qū)域】以二元一次不等式的解為坐標(biāo)的點的集合所

3、表示的平面圖形,叫做二元一次不等式表示的平面區(qū)域。概念:第十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月問題：一般地，如何畫不等式AX+BY+C0表示的平面區(qū)域？第十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 （1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。 （2）由于對直線同一側(cè)的所有點(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一個特殊點(x0,y0) ，從Ax0+By0+C的正負(fù)可以判斷出Ax+By+C0表示哪一側(cè)的區(qū)域。一般在C0時，取原點作為特殊點。第十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2

4、022年6月例1：畫出不等式 2x+y-60 表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面區(qū)域的確定常采用“直線定界，特殊點定域”的方法。解:將直線2X+y-6=0畫成虛線將(0,0)代入2X+y-6得0+0-6=-60原點所在一側(cè)為2x+y-601+00第十五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)(2) 4oxY-2OXY332練習(xí)2 :1.畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域2第十六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。 確定步驟： 直線定界，特殊點定域； 若C0

5、，則直線定界，原點定域；小結(jié)：第十七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)例3：根據(jù)所給圖形，把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來：第十八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(2)第十九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月應(yīng)該注意的幾個問題：1、若不等式中不含0，則邊界應(yīng)畫成虛線，2、畫圖時應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。3、熟記“直線定界、特殊點定域”方法的內(nèi)涵。 否則應(yīng)畫成實線。第二十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月則用不等式可表示為:解：此平面區(qū)域在x-y=0的右下方， x-y0它又在x+2y-4=0的左下方， x+2y-40它還在y+2=0的上方， y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=022，求由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式。第二十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一、引例：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲兩種產(chǎn)品需要A種原料4t、 B種原料12t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、 B種原料9t?，F(xiàn)有庫存A種原料10t、 B種原料60t，如何安排生產(chǎn)，畫出相應(yīng)的平面區(qū)域？第二十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月A種原料 B種原料甲種產(chǎn)品4 12乙種產(chǎn)品1 9 現(xiàn)有庫存10 60 在關(guān)數(shù)據(jù)列表如下：第二十三張，P