第六章實(shí)數(shù)6.1平方根(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.1平方根(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)潮陽(yáng)區(qū)海門鎮(zhèn)第三學(xué)校 陳佩璇教材分析:平方根是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)6.1平方根(第一課時(shí))。本節(jié)主要學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，在運(yùn)算方面，引入了開方運(yùn)算。本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容是平方根的概念和性質(zhì)及用數(shù)學(xué)符號(hào)表示正數(shù)的平方根。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、有理數(shù)的乘方、用字母表示數(shù)和算術(shù)平方根等知識(shí)，這為過渡到本節(jié)課起著鋪墊作用。本節(jié)課內(nèi)容既是對(duì)算術(shù)平方根的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)二次根

2、式、實(shí)數(shù)的預(yù)備知識(shí)，還是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。學(xué)情分析:七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動(dòng)抽象出問題的規(guī)律，同時(shí)學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識(shí)，具備了用所學(xué)知識(shí)來分析平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.過程與方法：1通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。2通過拼大正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題的方法的多

3、樣性，發(fā)展形象思維。情感與態(tài)度：1.通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。2.通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：算數(shù)平方根的概念和求法. 2.難點(diǎn)：算數(shù)平方根的求法. 教具準(zhǔn)備: 課件。教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)課時(shí):3課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)過程： 一、情景引入 問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 dm2 的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？ 二、探索歸納 1.探索： 學(xué)生能根據(jù)自己有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長(zhǎng)的平方等于面積

4、，求出正方形畫布的邊長(zhǎng)為5dm。 接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題： 如果正方形的面積分別是1、9、16、36、4/25，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少呢？ 學(xué)生會(huì)求出邊長(zhǎng)分別是1、3、4、6、2/5，接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題他們有共同點(diǎn)嗎？他們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。 上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。 2.歸納： （1）算數(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算數(shù)平方根。 （2）算數(shù)平方根的表示方法： a的算數(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”或者“二次根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。三

5、、例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）49/64 （3）0.0001解：（1）因?yàn)?0=100，所以100的算數(shù)平方根是10，即10010.（2）因?yàn)椋?/8）2=49/64，所以49/64的算數(shù)平方根是7/8，即49/647/8. （3）因?yàn)椋?.01）2=0.0001，所以0.0001的算數(shù)平方根是0.01，即0.00010.01.注：根據(jù)算數(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算； 求帶分?jǐn)?shù)的算數(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；0的算數(shù)平方根是0. 由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題： 你能求出1，36，100的算數(shù)平方根嗎？

6、任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎？ 歸納：一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根有1個(gè)，0的算數(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算數(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)才有算數(shù)平方根，如果xa有意義，那么a0,x011 20 的平方表nn2nn211121162561214417289131691832414196193611522520400四、隨堂練習(xí),鞏固新知.1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）121 （2）3 （3）0.000252.判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。3.填空.(1)a的算術(shù)平方根(a0)怎么表示_.(2)_=9, 則3是9的_,表示為_.(3)0的算術(shù)平方根是_,表示為_.五、小結(jié):