教案：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(3)彈性理論

1、The Theory of Elasticity 彈性理論彈性的一般定義彈性是因變量對(duì)自變量的相對(duì)變動(dòng)的敏感性（sensitivity）的度量?；驈椥允且粋€(gè)量變動(dòng)1%，引起另一個(gè)量變動(dòng)百分之多少的概念。Elasticity of Demand 需求彈性 The price Elasticity of Demand 需求價(jià)格彈性（1）Definition 定義 需求的價(jià)格彈性是以價(jià)格為自變量，需求量為因變量的彈性關(guān)系。它表明了需求量對(duì)市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)作出反應(yīng)的程度。（2）基量弧彈性 The Arc Elasticity A、弧彈性的計(jì)算：在函數(shù) 中，注意1：即使Q/P相同，不同的P對(duì)應(yīng)不同的點(diǎn)，所

2、以，彈性是不同的。當(dāng)P變化無(wú)窮小時(shí)，點(diǎn)彈性的值為：中點(diǎn)（或平均）弧彈性A、定義及計(jì)算：需求曲線某一區(qū)間弧的平均彈性。需求彈性的分類（不同的需求曲線） a）富有彈性 b）單位彈性 c）缺乏彈性 Edp1 Edp=1 Edp11000500131.00.57144280120總收益減少總收益增加總收益不變The Influential Factor in the Price Elasticity of Demand影響需求價(jià)格彈性的因素A、商品的可替代程度：替代品的種類愈多，需求的價(jià)格彈性愈大。B、商品用途的廣泛性：某種商品的用途越廣泛，需求的價(jià)格彈性越大C、商品滿足需要的屬性：奢侈品(luxur

3、y)的需求，對(duì)價(jià)格是有彈性的，而必需品（necessary）是缺乏彈性的。D、占收入的比重：某項(xiàng)支出占收入的比重愈大，價(jià)格的需求彈性愈大。E、時(shí)間因素：任何彈性，也就是任何市場(chǎng)的反應(yīng)都是與時(shí)間高度相關(guān)的。一般地說(shuō)，由于尋找和適應(yīng)替代品是需要時(shí)間的，所以，時(shí)間愈長(zhǎng)，價(jià)格的需求彈性愈大。The Price Elasticity of Demand and Total Revenue需求價(jià)格彈性系數(shù)與總收益供給者總收益=消費(fèi)者總支出， 總收益=PQ如果某種商品的需求是富有彈性的，那么，當(dāng)該商品的價(jià)格下降時(shí)，需求量增加的幅度大于價(jià)格下降的幅度。因此價(jià)格下降所造成的損失小于需求量增加所帶來(lái)的收益的增加，

4、從而使總收益增加。例題：假定電視機(jī)的需求是富有彈性的，Ed=2。當(dāng)價(jià)格為2000元，即P1=2000元，銷售量為100臺(tái)，即Q1=100臺(tái)時(shí)，總收益TR1= P1Q1=2000元100元/臺(tái)=200000元現(xiàn)在假定電視機(jī)的價(jià)格下降10%，即P2=1800元，因?yàn)镋d=2，所以銷售量增加20%，即Q2=120臺(tái)，這時(shí)總收益TR2= P2Q2=1800元120元/臺(tái)=216000元16000-200000=16000元。 由于電視機(jī)價(jià)格下降，總收益增加了。 假定現(xiàn)在電視機(jī)的價(jià)格上升10%，即P1=2200元，因?yàn)镋d=2，所以銷售量減少20%，即Q2=80臺(tái)，這時(shí)收益TR2= P2Q2=22008

5、0=176000元TR2- TR1=176000-200000=-24000元這表明，由于電視機(jī)價(jià)格上升，總收益減少了。 結(jié)論：如果某種商品是富有彈性的，則價(jià)格與總收益成反方向變動(dòng)，即價(jià)格上升，總收益減少；價(jià)格下降，總收益增加。需求缺乏彈性的商品的價(jià)格決策假定大米的彈性系數(shù)Ed=0.5，價(jià)格為1.5元，即P1=1.5元，銷售量為100斤時(shí)，總收益TR1= P1Q1=1.5100=150元如果大米的價(jià)格下降20%，即P2=1.2元，因?yàn)镋d=0.5，所以銷售量增加10%，即Q2=110斤，這時(shí)總收益TR2= P2Q2=1.2110=132元TR2- TR1=132-150=-18元.這表明，由于

6、大米價(jià)格上升，總收益減少了。如果大米的價(jià)格上升了20%，即P2=1.8元，因?yàn)镋d=0.5，所以銷售量減少10%，即Q2=90斤，這時(shí)總收益TR2= P2Q2=1.890=162元 TR2- TR1=162-150=12元. 這表明，由于大米價(jià)格上升了，總收益增加了。結(jié)論：需求彈性與總收益之間的關(guān)系說(shuō)明，在商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，降價(jià)是一種重要的競(jìng)爭(zhēng)手段。但是，從需求與總收益的關(guān)系中可以看出，降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)只適用于需求彈性大的商品，對(duì)于需求彈性小的商品，降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)是不利的。 不同的需求曲線 a）富有彈性 b）單位彈性 c）缺乏彈性 Edp1 Edp=1 Edp11000500131.00.57144280120總

7、收益減少總收益增加總收益不變結(jié)論實(shí)行薄利多銷(small profits but quick turnover)的條件是經(jīng)營(yíng)的商品的需求是富有彈性的。需求的點(diǎn)彈性含義：需求曲線上某一點(diǎn)上的需求量變動(dòng)無(wú)窮小對(duì)于價(jià)格無(wú)窮小的變動(dòng)率的反應(yīng)程度。當(dāng)P 變化無(wú)窮小時(shí)，點(diǎn)彈性的值為：注意2： 就是需求函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)（differential coefficient）；在Marshall坐標(biāo)中該函數(shù)在該點(diǎn)的斜率為：接上頁(yè)所以， 是該函數(shù)在Marshall坐標(biāo)中斜率的倒數(shù)(count backwards)。在Marshall坐標(biāo)中，即：例：if：Qd=80-3P P=6； fine： Edp（按公式解）Ed

8、p=-3 6 /62=0.29注意，在Marshall坐標(biāo)中， 導(dǎo)數(shù)為-1/3。擴(kuò)展的認(rèn)識(shí)：點(diǎn)彈性的幾何測(cè)定彈性值為線段比：ECDOQdPAB點(diǎn)彈性的大小a）在一條直線上，意味著導(dǎo)數(shù)（或斜率）相等，不同的點(diǎn)彈性取決于所在的位置，即：P/Qd。Edp=Edp=1Edp1Edp=00Edp1PQThe Income Elasticity of Demand 需求的收入彈性（1）Definition 定義以收入為自變量，需求為因變量的彈性。彈性值的計(jì)算： （2)The Significance 意義當(dāng)EdY0 是吉芬商品（Giffen good） 或劣品 （inferior good） EdY =0

9、 是收入中性品 （income neutral good） EdY0 是正常商品（normal good） EdY1 是奢侈商品 EdY1 是必需商品The Cross-Elasticity of Demand 需求的交叉彈性（1）Definition 定義一種商品的價(jià)格為自變量，另一種相關(guān)商品的需求為因變量的彈性。計(jì)算式為： 設(shè)（2）The Significance意義Exy0 是替代品Exy0 是互補(bǔ)品既不相互競(jìng)爭(zhēng)，也不相互補(bǔ)充的物品，即相關(guān)產(chǎn)品價(jià)格的變化不影響需求，即當(dāng)Exy =0時(shí)，被稱為獨(dú)立無(wú)關(guān)的商品。The Price Elasticity of Supply 供給的價(jià)格彈性The

10、 Conception of Price Elasticity of Supply供給價(jià)格彈性的概念（1）Definition 定義：以價(jià)格為自變量，以供給量為應(yīng)變量的彈性關(guān)系。（2）Compute 計(jì)算：A、The Point Elasticity 點(diǎn)彈性： B、The Arc Elasticity 弧彈性計(jì)算公式如下：供給的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何測(cè)定與P軸相交：該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)Q/P，所以EsP1, 是富有彈性。APQS過(guò)原點(diǎn):因?yàn)樵擖c(diǎn)的導(dǎo) 數(shù)為 Qs/P，所以： EsP=Qs/PP/Qs=1 APQS與Q軸相交：該點(diǎn)的 導(dǎo)數(shù)Q/P ，所以ESP1, 是缺乏彈性的。 APQS影響供給的價(jià)格彈性的因素時(shí)間因素。時(shí)間越長(zhǎng)，供給的價(jià)格彈性越大。生產(chǎn)成本和產(chǎn)品的生產(chǎn)周期。33 Application of Elasticity Theory均衡理論與彈性理論的運(yùn)用3.3-1 Cobweb Model 蛛網(wǎng)模型（蛛網(wǎng)理論）由（荷蘭）Tinbergen(1969諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者)（美國(guó)）Schulz(1979諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者)提出。（1）The Conception and Model