2018年秋期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題提高講義 第14講 期末考點(diǎn)專題(幾何) 北師大版

1、期末考前復(fù)習(xí)（幾何）【考點(diǎn)分析】1、勾股定理的逆定理（選擇題、解答題的部分判定直角三角形，與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合）2、勾股定理的計(jì)算與證明（填空、選擇、解答）3、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)（填空、選擇題），坐標(biāo)與方程、圖形結(jié)合的解答題；4、函數(shù)、幾何綜合題，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，存在性探究問(wèn)題【考點(diǎn)題型1】-直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）【例1】1、下列條件中不能判定直角三角形的是（）A、a7，b24，c25B、a1.5，b2，c2.5C、a235，b2，cD、a15，b8，c1742、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a225b226b169c120，則以a、b、c為三邊長(zhǎng)的三角形是三角形；【考點(diǎn)題型2】-勾股定理的有關(guān)計(jì)算、證

2、明（【例2】1、嘉興）在直角ABC中，C若90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，AC6，AB10，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為2、（隨州）等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其中一邊長(zhǎng)為6，則其面積為；（3、綏化）已知如圖：在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE以下四個(gè)結(jié)論：、BDCE；、BDCE；、ACEDBC45；、BE22(AD2AB2)，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、44、如圖：兩個(gè)大小相同的正方形邊長(zhǎng)為2cm，把其中一個(gè)正方形繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形CEFG的位置，則圖中陰影部分的面積為；FAHDEGBC（5、重慶）如

3、圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF。下列結(jié)論：、ABGAFG；、BGGC；、AG/CF；、SFGC3。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、4【例3】若四邊形ABCD，四邊形GFED都是正方形，顯然圖中AGCE,AGCE：（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AGCE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，延長(zhǎng)CE交AG于H，交AD于M。、求證：AGCH；、當(dāng)AD4，DG2時(shí)，求CH的長(zhǎng)。GHGAGDAFDAFMDFEEEBC

4、BCBC（【例4】淄博）將一副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45角的三角尺（ACD）的斜邊恰好重合已知AB23，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PDBC時(shí)，求此時(shí)PDA的度數(shù)；DCAB2【考點(diǎn)題型3】-最短距離問(wèn)題【例5】1、如圖：地面上一塊磚寬AB2cm，長(zhǎng)BC10cm，CD上的點(diǎn)G距地面的高CG5cm，地面上一只螞蟻從A處爬到G處吃食物，則螞蟻爬行的最短路程是；DGCAB2、如圖：要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村和李莊送水，已知張村、李莊到河邊的距離為2km和7km，且張、李二村莊相距1

5、3km。（1）水泵應(yīng)建在什么位置，可使用水管最短；請(qǐng)你在圖中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；（2）如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用每千米1500元，為使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，請(qǐng)求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？D/BC目標(biāo)訓(xùn)練1：1、有相距8m的兩棵樹(shù)，一棵高8m，另一棵高2m，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛行m；2、紙質(zhì)飲料盒是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)6cm，寬4cm，高12cm，從紙盒一角的小孔插入吸管，使小孔外至少保留6cm長(zhǎng)，為了能吸到紙盒內(nèi)每一個(gè)角落，吸管的長(zhǎng)度至少為cm；3、三角形的三邊a,b,c滿足a2b2c220012a16b20c，則該三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、鈍角三角形

6、D、銳角三角形4、（徐州）將一副三角板如圖放置，若AE/BC，則AFD_；ADBA5、如圖：正方形的邊長(zhǎng)為1，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D/處，則AD/的長(zhǎng)為（）A、2B、3C、2D、前面都不對(duì)6、如圖：有一圓柱，高15cm，底面圓的周長(zhǎng)10cm，在圓柱下底面A點(diǎn)到離上底面3cm處的B點(diǎn)的最短路線是.3【考點(diǎn)題型4】-圖形與坐標(biāo)【例5】1、若點(diǎn)P（3，b）與Q（a1，7）關(guān)于x軸對(duì)稱，則(b4a)2009；2、用A、B、C分別表示學(xué)校，小明家，小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東35，則ACB等于（）A、35B、55C、60D

7、、653、若點(diǎn)P（a2，2a1）是第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，則a_；【例6】1、（雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（5，0），B（5，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且ACBC6，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)；，2、（聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A（0，1）A（1，1），A（1，0），123A（2，0），那么點(diǎn)A44n1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）yA2AA（3、東營(yíng)）如圖，已知直線l：y33l1B1BOxx,過(guò)點(diǎn)A（0，1），作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，2015的坐標(biāo)為；過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A；

8、過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直1111線l的垂線交y軸于點(diǎn)A；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2【例7】如圖：RtABO的一個(gè)頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，且AOB90，OA6，AB10，AO與x軸正半軸的夾角為30，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。ByAOx4【考點(diǎn)題型4】-函數(shù)、幾何綜合題【例8】1、將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為2、如圖2（a），在直角梯形ABCD中，B90，DC/AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由BCDA沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y與x的關(guān)系圖象如圖2（b），則ABC的面積為（）A、10B、16C、18D、32【例9】如圖，在平面

9、直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y2x12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)（1）求直線AM的解析式；（2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得SABPSAOB，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yBMAOx5作業(yè)設(shè)計(jì)姓名：作業(yè)等級(jí)：.1、已知點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)Q（y1，x3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第（）象限；A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、已知(a2)2b30，則過(guò)點(diǎn)（a

10、，b）的正比例函數(shù)的解析式為；3、如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，BPC是等邊三角形，連接PD、BD，那么BPD的面積為；APDBC（4、（瀘州）如圖，在等腰直角ABC中，ACB90，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE90，DE交OC于點(diǎn)P則下列結(jié)論：（1）圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；2）ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍；（3）CDCE2OA；（4）AD2BE2DE2其中正確的結(jié)論有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、（湖北）如圖，線段ACn1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到AME，當(dāng)AB1時(shí)，AME的面積記為S；當(dāng)AB2時(shí)，AME的面積記為S；當(dāng)AB3時(shí)，AME的面12積記為S；當(dāng)ABn時(shí)，AME的面積記為S。當(dāng)n2SS3nnn1_；6、如圖，四邊形AB