2018學(xué)高考理科數(shù)學(xué)通用版練酷專(zhuān)題二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、1(2018屆高三湖北七校聯(lián)考)要得到函數(shù)ysin2x3的圖象，只需將函數(shù)ysin2xA向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：選Aysin2x3sin2x6，只需將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)ysin2x3的圖課時(shí)跟蹤檢測(cè)（七）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的圖象()63366象2(2017山東高考)函數(shù)y3sin2xcos2x的最小正周期為()23A.C2B.D2解析：選Cy3sin2xcos2x2sin2x6，最小正周期T.3(2018屆高三石家莊摸底)已知函數(shù)f(x)sin2x6cos2x，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞22減區(qū)間是()

2、A.12，12B.12，12C.3，3D.6，6解析：選Af(x)sin2x6cos2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2x7255313322223sin2x.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為12，12.373232121274(2017長(zhǎng)沙模擬)將函數(shù)ysin2x6的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)3的函數(shù)解析式為()Aysin2x6Dysin2x6Cycos2x5Bycos2x解析：選A依題意得，ysin2x36sin2x36sin2x6.5.(2017蘭州模擬)函數(shù)f(x)sin(x)0，|2的部分圖25象如圖所示，若x1，x

3、26，3，且f(x1)f(x2)，則f(x1x2)()2B.2C.31A.22D1解析：選C由圖知，即T，則2，點(diǎn)3，0在函數(shù)f(x)的圖象上，sin230，即k，kZ.又|，f(x)sin2x3.x1，x2，63x1x2，x1x2，T22f(x)sin(2x)，2323且f(x1)f(x2)，2126f(x1x2)sin26323.6已知x是函數(shù)f(x)3sin(2x)cos(2x)(0)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)在4，6上的1234最小值為()A2C2B1D3解析：選Bx是f(x)2sin2x6圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，12k(

4、kZ)，即k(kZ)0，則f(x)2sin2x3，g(x)2sin2x62sin2x6.又x，2x，12sin2x62.g(x)在4，6上的最小值為1.7(2017陜西模擬)將函數(shù)f(x)sin(2x)|2的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于326675465736656原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)在0，2上的最小值為()2D.3A1C.32B212解析：選A將f(x)sin(2x)的圖象左移個(gè)單位長(zhǎng)度得ysin2x6sin2x3的圖象，該圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即為奇函數(shù)，則k(kZ)，且|，所以，即f(x)sin2x3，當(dāng)x0，2時(shí)，2x3，3，所以當(dāng)2x，即x0時(shí)，f(x)取得最小值，最小值為.6322

5、3333328(2018屆高三河北衡水中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0，0)的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)Acosx的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)D函數(shù)f(x)在區(qū)間4，2上單調(diào)遞增解析：選D由圖象可知，函數(shù)f(x)的最小正周期T2，選項(xiàng)A正確；由31212117212123得3，又f12Acos40，所以kT(kZ)，又f22277534Acos2Asin，所以sin0，故2k(kZ)，即f(x)Acos3x4，函數(shù)g(x)Acos3x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象對(duì)應(yīng)的

6、函數(shù)解析式為y323412gx12Acos3x12Acos3x4f(x)，選項(xiàng)B正確；當(dāng)x時(shí)，f(x)A，因此12對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)C正確；當(dāng)x4，2時(shí)，3x2，4，函5函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x數(shù)f(x)在4，2上不是單調(diào)遞增的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選D.9已知函數(shù)f(x)2sin(x)10，|2，其圖象與直線y1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)124的距離為，若f(x)1，對(duì)x12，3恒成立，則的取值范圍是()A.12，2B.6，3C.12，3D.6，2解析：選B由已知得函數(shù)f(x)的最小正周期為，則2.當(dāng)x12，3時(shí)，2x0，6，3，f(x)1，|，623，解得.226310若將函數(shù)f(x)sinx6的圖象向左平移個(gè)單位

7、長(zhǎng)度，得到的圖象與函數(shù)ycos3x的圖象重合，則的一個(gè)可能取值是()232A22C.3B.1D.解析：選A將函數(shù)f(x)sinx6的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g(x)sinx36sinx36的圖象，因?yàn)楹瘮?shù)g(x)的圖象與函數(shù)ycosx的圖象重合，所以2k，kZ，即6k2，kZ，當(dāng)k0時(shí)，2，所以的一的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則3362個(gè)可能取值是2.11(2017成都模擬)將函數(shù)f(x)sin2x3cos2x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)6g(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是()AxBxCxDx652463解析：選D將函數(shù)f(x)sin2x

8、3cos2x2sin2x3圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得y2sinx3的圖象，再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得g(x)2sinx632sinx6的圖象令xk(kZ)，得xk(kZ)，當(dāng)k0時(shí)，x，所以g(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是x.6623331n12設(shè)annsin25，Sna1a2an，在S1，S2，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是()A25C75B50D10013設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)若函數(shù)f(x)在區(qū)間6，2上具有單調(diào)性，且f2f3f6，則函數(shù)f(x)的最小正周期為_(kāi)aaaa解析：選D當(dāng)1n24時(shí)，n0，當(dāng)26n49時(shí)，n0；當(dāng)76n99時(shí)，n0.2解析：法一

9、：f(x)在區(qū)間6，2上具有單調(diào)性，且f2f3，x和x均不是f(x)的極值點(diǎn)，其極值應(yīng)該在x處取得，f2f6，x也不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，又f(x)在區(qū)間6，2上具有單調(diào)性，222322372126x1226712為f(x)的另一個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，故函數(shù)f(x)的最小正周期T21212.則，解得T.7法二：由已知可畫(huà)出草圖，如圖所示，2T232642214.函數(shù)f(x)2sin(x)0，02的圖象如圖所示，已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)，B3，1，則f(x)_.解析：由已知得，T，又T，3.sin，0，.函數(shù)f(x)2sin3x6.答案：2sin3x6答案：T22332122615(2018屆高三

10、武漢調(diào)研)若函數(shù)f(x)2sinx4(0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)g(x)cos(2x)|2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，則_.解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2sinx4(0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù))|2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，故它們的最小正周期相同，即，所以2，故函數(shù)f(x)2sin2x4.令2xk，kZ，則x，kZ，故函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x，kZ.則x，mZ，22242k28令2xm，mZ，m22k28g(x)cos(2x，mZ，故函數(shù)g(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為xm22故kmn，nZ，即(mnk)，又|，所以.答案：位長(zhǎng)度后，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4，2，則的最小值為_(kāi)解析：ysinx3cosx2sinx3.得到y(tǒng)2sinx的圖象，得到y(tǒng)2sinx31的圖象2822