(北京專用)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考試專題排列組合二項式定理分項練習(xí)理

1、專題11排列組合、二項式定理1.【2005高考北京理第7題】北京財富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為AC12C4C414128（）BC12A4A414128C12C4C4C14128A33DC12C4C4A3141283【答案】A考點：排列組合。2.【2006高考北京理第3題】在1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（）（A）36個（C）18個（B）24個（D）6個【答案】B（【解析】依題意，所選的三位數(shù)字有兩種情況：1）3個數(shù)字都是奇數(shù)，有A3種方法（2）

2、33個數(shù)字中有一個是奇數(shù)，有C1A3，故共有A3C1A324種方法，故選B333333.【2007高考北京理第5題】記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）1440種960種720種480種【答案】B【解析】試題分析：5名志愿者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入其中，且兩位老人有左右順序，共有種不同的排法，選B.112C2C2C2C2C2C2【考點】有限制條件的排列，相鄰問題的排列4.【2009高考北京理第6題】若(12)5ab2(a,b為有理數(shù)），則ab（）A45B55C70D80【答案】C【解析】試題分析：50123450

3、1234555555515220202204241292，由已知，得41292ab2，ab412970.故選C.考點：二項式定理及其展開式.5.【2009高考北京理第7題】用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（）A324B328C360D648【答案】B考點：排列組合知識以及分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理知識.6.【2010高考北京理第4題】8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為()AA8A289BA8C289CA8A287DA8C287【答案】A【解析】試題分析：運用插空法，先排8名學(xué)生，有A8種排法，8名學(xué)生間共有9個空隙(加上邊上8空隙)，然后把老

4、師排在9個空隙中，有A2種排法，所以共有A8A2種排法9892考點：排列組合.7.【2012高考北京理第6題】從0，2中選一個數(shù)字.從1.3.5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個數(shù)為()A.24B.18C.12D.6【答案】B考點：排列組合.18.【2005高考北京理第11題】(x)6的展開式中的常數(shù)項是.（用數(shù)字作x答）【答案】15【解析】試題分析：對于Tr113Crx6r(1)(x2)rCr(1)4x(62r)當r4時第5項為常數(shù)項,即66TC4(1)415.56考點：二項式定理。29.【2006高考北京理第10題】在(x)7的展開式中，x2的系數(shù)為（用數(shù)x字作答）.【答案

5、】14_【解析】TC（x）7（）r（2）rCrx2令x2r+177（2）C1714rr273r73r2得r1故x2的系數(shù)為10.【2008高考北京理第11題】若x展開式的各項系數(shù)之和為32，則21nx3n，其展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）3【答案】510【解析】試題分析：顯然展開式的各項系數(shù)之和就是二項式系數(shù)之和，也即n=5；將5拆分成“前3后2”恰好出現(xiàn)常數(shù)項，C210.5考點：二項式11.【2011高考北京理第12題】用數(shù)字2，3組成四位數(shù)，且數(shù)字2，3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(用數(shù)字作答)【答案】14【解析】個數(shù)為24214。12.【2013高考北京理第12題】將序號分別為

6、1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是_【答案】96【解析】試題分析：連號有4種情況，從4人中挑一人得到連號參觀券，其余可以全排列，則不同的分法有4C1A396(種)43考點：排列組合.13.【2014高考北京理第13題】把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有種.【答案】36考點：排列組合，容易題.14.【2015高考北京，理9】在2x5的展開式中，x3的系數(shù)為【答案】40（用數(shù)字作答）【解析】利用通項公式，Tr1Cr25rxr，令r3，得出x3的系數(shù)為C5352240【考點定位】本題考點為二項式定理，利用通項公式，求指定項的系數(shù).15.【2016高考北京理數(shù)】在(12x)6的展開式中，x2的系數(shù)為_.（用4數(shù)字作答）【答案】60.r1Cranrbr，再把系數(shù)與考點：二項式定理.【名師點睛】1.所謂二項展開式的特定項，是指展開式中的某一項，如第n項、常數(shù)項、有理項、字母指數(shù)為