2019臨沂中考數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）1（2019臨沂）|2019|（）A2019B2019CD【解答】解：|2019|2019故選：A【點評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關(guān)鍵2（2019臨沂）如圖，ab，若1100，則2的度數(shù)是（）A110B80C70D60【解答】解：ab，1310023180，2180380，故選：B【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義注意兩直線平行，同位角相等3（2019

2、臨沂）不等式12x0的解集是（）Ax2BxCx2Dx【解答】解：移項，得2x1系數(shù)化為1，得x；所以，不等式的解集為x，故選：D【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變4（2019臨沂）如圖所示，正三棱柱的左視圖（）A B CD【解答】解：主視圖是一個矩形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是三角形，故選：A【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，利用

3、三視圖的定義是解題關(guān)鍵5（2019臨沂）將a3bab進(jìn)行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb） Bab（a1）2 Cab（a1）（a1）Dab（a21）【解答】解：a3babab（a21）ab（a1）（a1），故選：C【點評】此題主要考查了了提公因式法和平方差公式綜合應(yīng)用，因式分解時通常先提公因式，再利用公式，最后再嘗試分組分解；即：一提二套三分組6（2019臨沂）如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DEFE，F(xiàn)CAB，若AB4，CF3，則BD的長是（）A0.5B1C1.5D2【解答】解：CFAB，AFCE，ADEF，在ADE和FCE中，ADECFE（AAS），ADCF3，AB4，DBAB

4、AD431故選：B【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能判定ADEFCE是解此題的關(guān)鍵，解題時注意運(yùn)用全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等7（2019臨沂）下列計算錯誤的是（）A（a3b）（ab2）a4b3 B（mn3）2m2n6 Ca5a2a3Dxy2xy2xy2【解答】解：選項A，單項式單項式，（a3b）（ab2）a3abb2a4b3，選項正確選項B，積的乘方，（mn3）2m2n6，選項正確選項C，同底數(shù)冪的除法，a5a2a5（2）a7，選項錯誤選項D，合并同類項，xy2xy2xy2xy2xy2，選項正確故選：C【點評】本題主要考查單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘

5、方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練運(yùn)用各運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵8（2019臨沂）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）ABCD【解答】解：畫“樹形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選：B【點評】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解9（2019臨沂）計算a1的正確結(jié)果是（）ABCD【解答】解：原式，故選：A【點評】本題考查了數(shù)學(xué)整體思想的運(yùn)用，分式

6、的通分和分式的約分的運(yùn)用，解答的過程中注意符號的運(yùn)用及平方差公式的運(yùn)用10（2019臨沂）小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（單位：），列成如表：天數(shù)（天）1213最高氣溫（）22262829則這周最高氣溫的平均值是（）A26.25B27C28D29【解答】解：這周最高氣溫的平均值為（122226128329）27（）；故選：B【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)公式；熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算是解決問題的關(guān)鍵11（2019臨沂）如圖，O中，ACB75，BC2，則陰影部分的面積是（）A2B2C4D2【解答】解：，ABAC，ACB75，ABCACB75，BAC30，BOC60，OBOC，BOC是等

7、邊三角形，OAOBOCBC2，作ADBC，ABAC，BDCD，AD經(jīng)過圓心O，ODOB，AD2，SABCBCAD2，SBOCBCOD，S陰影SABCS扇形BOCSBOC22，故選：A【點評】本題主要考查了扇形的面積公式，圓周角定理，垂徑定理等，明確S陰影SABCS扇形BOCSBOC是解題的關(guān)鍵12（2019臨沂）下列關(guān)于一次函數(shù)ykxb（k0，b0）的說法，錯誤的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、四象限By隨x的增大而減小C圖象與y軸交于點（0，b）D當(dāng)x時，y0【解答】解：ykxb（k0，b0），圖象經(jīng)過第一、二、四象限，A正確；k0，y隨x的增大而減小，B正確；令x0時，yb，圖象與y軸的交點為（

8、0，b），C正確；令y0時，x，當(dāng)x時，y0；D不正確；故選：D【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)解析式y(tǒng)kxb中，k與b對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵13（2019臨沂）如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BMDN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（）AOMACBMBMOCBDACDAMBCND【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD對角線BD上的兩點M、N滿足BMDN，OBBMODDN，即OMON，四邊形AMCN是平行四邊形，OMAC，MNAC，四邊形AMCN是矩形故選：A【點評】本題考查了矩形

9、的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題14（2019臨沂）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是40m；小球拋出3秒后，速度越來越快；小球拋出3秒時速度為0；小球的高度h30m時，t1.5s其中正確的是（）ABCD【解答】解：由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m；故錯誤；小球拋出3秒后，速度越來越快；故正確；小球拋出3秒時達(dá)到最高點即速度為0；故正確；設(shè)函數(shù)解析式為：ha（t3）240，把O（0，0）代入得0a（03）240，解得a，函數(shù)解析式為h（t3）240，把h

10、30代入解析式得，30（t3）240，解得：t4.5或t1.5，小球的高度h30m時，t1.5s或4.5s，故錯誤；故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題，常考題型二、填空題：（每題3分，共15分）15（2019臨沂）計算：tan451【解答】解：tan4511，故答案為：1【點評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，熟記法則是解題的關(guān)鍵16（2019臨沂）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（4，2）關(guān)于直線x1的對稱點的坐標(biāo)是（2，2）【解答】解：點P（4，2），點P到直線x1的距離為413，點P關(guān)于直線x1的對稱點P到直線x1的距離為3，

11、點P的橫坐標(biāo)為132，對稱點P的坐標(biāo)為（2，2）故答案為：（2，2）【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點到直線x1的距離，從而得到橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀17（2019臨沂）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共11塊【解答】解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，依題意，得：，（）5，得：xy11故答案為：11【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18（2019臨沂）一般地，如果x

12、4a（a0），則稱x為a的四次方根，一個正數(shù)a的四次方根有兩個它們互為相反數(shù)，記為，若10，則m10【解答】解：10，m4104，m10故答案為：10【點評】本題考查了方根的定義關(guān)鍵是求四次方根時，注意正數(shù)的四次方根有2個19（2019臨沂）如圖，在ABC中，ACB120，BC4，D為AB的中點，DCBC，則ABC的面積是8【解答】解：DCBC，BCD90，ACB120，ACD30，延長CD到H使DHCD，D為AB的中點，ADBD，在ADH與BCD中，ADHBCD（SAS），AHBC4，HBCD90，ACH30，CHAH4，CD2，ABC的面積2SBCD2428，故答案為：8【點評】本題考查了

13、全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題：（共63分）20（2019臨沂）（7分）解方程：【解答】解：去分母得：5x3x6，解得：x3，經(jīng)檢驗x3是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21（2019臨沂）（7分）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 9

14、2 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績（分）頻數(shù)78x82582x86a86x901190 x94b94x982回答下列問題：（1）以上30個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是86；頻數(shù)分布表中a6；b6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計該校七年級300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，

15、可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中a6，b6；故答案為：86；6；6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：300190，則該校七年級300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人【點評】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22（2019臨沂）（7分）魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖，施工方計劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時施工測得CAB30，AB4km，ABD105，求BD的長【解答】解：作BEAD于點E，CAB30，AB4km，ABE60，BE2km，ABD105，EBD45，EDB

16、45，BEDE2km，BD2km，即BD的長是2km【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（2019臨沂）（9分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，過點O作ODAB，交BC的延長線于D，交AC于點E，F(xiàn)是DE的中點，連接CF（1）求證：CF是O的切線（2）若A22.5，求證：ACDC【解答】（1）證明：AB是O的直徑，ACBACD90，點F是ED的中點，CFEFDF，AEOFECFCE，OAOC，OCAOAC，ODAB，OACAEO90，OCAFCE90，即OCFC，CF與O相切；（2）解：ODAB，ACBD，AOEACD90，AEODEC，

17、OAECDE22.5，AOBO，ADBD，ADOBDO22.5，ADB45，CADADC45，ACCD【點評】本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24（2019臨沂）（9分）汛期到來，山洪暴發(fā)下表記錄了某水庫20h內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)x8（h）時，達(dá)到警戒水位，開始開閘放水 x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點（2）請分別求出開閘放水前和放

18、水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式（3）據(jù)估計，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時間，預(yù)測何時水位達(dá)到6m【解答】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點，如圖所示 （2）觀察圖象當(dāng)0 x8時，y與x可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)ykxb，把（0，14），（8，18）代入得 解得：k，b14，y與x的關(guān)系式為：yx14，經(jīng)驗證（2，15），（4，16），（6，17）都滿足yx14因此放水前y與x的關(guān)系式為：yx14 （0 x8）觀察圖象當(dāng)x8時，y與x就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8181010.41212169188144因此放水后y與x的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式

19、為：（x8） 所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：yx14 （0 x8）和 （x8） （3）當(dāng)y6時，6，解得：x24， 因此預(yù)計24h水位達(dá)到6m【點評】根據(jù)圖象猜測函數(shù)類型，嘗試求出，再驗證確切性；也可根據(jù)自變量和函數(shù)的變化關(guān)系進(jìn)行猜測，關(guān)系式確定后，可以求自變量函數(shù)的對應(yīng)值25（2019臨沂）（11分）如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點，（與D、C不重合），連接AE，將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE，延長EF交BC于G，連接AG，作GHAG，與AE的延長線交于點H，連接CH顯然AE是DAF的平分線，EA是DEF的平分線仔細(xì)觀察，請逐一找出圖中其他的角平分線（

20、僅限于小于180的角平分線），并說明理由【解答】解：過點H作HNBM于N，則HNC90，四邊形ABCD為正方形，ADABBC，DDABBDCBDCM90，將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE，ADEAFE，DAFEAFG90，ADAF，DAEFAE，AFAB，又AGAG，RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，AGBAGF，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線；由知，DAEFAE，BAGFAG，又BAD90，GAFEAF9045，即GAH45，GHAG，GHA90GAH45，AGH為等腰直角三角形，AGGH，AGBBAG90，AGBHGN90，BAGNGH，又BHNG90，AGGH，ABGGNH（AAS），BGNH，ABGN，BCGN，BCCGGNCG，BGCN，CNHN，DCM90，NCHNHC9045，DCHDCMNCH45，DCHNCH，CH是DCN的平分線；AGBHGN90，AGFEGH90，由知，AGBAGF，HGNEGH，GH是EGM的平分線；綜上所述，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線，CH是DCN的平分線，GH是EGM的平分線【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，全