華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)PPT教學(xué)課件2

1、2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件1.加減法統(tǒng)一成加法2.加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫(xiě)成省略 括號(hào)和加號(hào)的形式；（重點(diǎn)）2.準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算.(重點(diǎn)）問(wèn)題 有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加; (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零; (4)一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù);有理數(shù)的減法法則: 減

2、去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).導(dǎo)入新課回顧與思考 一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考：小青蛙爬出井了嗎？ 高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米1.4千米問(wèn)題：此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米? 思考：比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？一架飛機(jī)作特技表演, 起飛后的高度變化如表:講授新課加減法統(tǒng)一成加法一)4.1(1.1)2

3、.3(5.4-+-+4.11.12.35.4-+-?省略了加號(hào)和括號(hào)把4.53.21.11.4看作為4.5，（3.2），1.1，（1.4）的和.所以有兩種讀法：（1）看作和式讀法：正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和；（2）按運(yùn)算意義讀法：正4.5減3.2加1.1減1.4.觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？ (40)(27)1924(32)4027192432 (9)(2)(3)49 2 34規(guī)律：數(shù)字前“”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“”；數(shù)字前“”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“”典例精析例 把 寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái). 讀作：“ 的和” ，也可讀作“ 減 減 加 減1.和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，

4、正號(hào)也可以省略不寫(xiě)請(qǐng)將下列各式中的減法都化為加法解：練一練 例2 計(jì)算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解： -24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算二解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加解：原式（2）(3) 解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：原式2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法，然后寫(xiě)成省略加號(hào)的 形式；（2）運(yùn)用加法法

5、則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.1.運(yùn)用交換律應(yīng)注意，只交換加數(shù)的位置，而它的正負(fù)號(hào) 不能改變.總結(jié)歸納（1）互為相反數(shù)的相結(jié)加（2）同分母或分母易通分的相加（3）正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加（4）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分 數(shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開(kāi)相加3.運(yùn)用加法的結(jié)合律時(shí)，一般情況下結(jié)合原則是：1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.72.計(jì)算1-2+3-4+5+ +99-100=_.3.-4,-5,+7這三個(gè)數(shù)的和比這

6、三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小_. D-5018當(dāng)堂練習(xí) （1）10-24-15+26-24+18-20解：（1）原式 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） = 54-83 = -294.計(jì)算 （2）解：原式1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算（1）凡相加得整數(shù)，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)，可先相加；（3）有互為相反數(shù)的可先相加；（4）分別把整數(shù)和整數(shù)，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)結(jié)合相加2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過(guò)程中，我們可以：課堂小結(jié)加減混合運(yùn)算運(yùn)算律運(yùn)算方法應(yīng)用加法交換律

7、：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)將加減運(yùn)算統(tǒng)一寫(xiě)成加法的形式省略加號(hào)的和的形式兩種讀法多個(gè)有理數(shù)的加減列式計(jì)算計(jì)算步驟課堂小結(jié)2.9 有理數(shù)的乘法第2章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件1.有理數(shù)的乘法法則計(jì)算下列各題：（1）（-2）+（-2）= -4-6-8 （2）（-2）+（-2）+（-2）= （3）（-2）+（-2）+（-2）+（-2）= 根據(jù)上面的值，猜猜下面的值：（1）（-2） 2 = （2）（-2） 3 = （3）（-2） 4 = -4-6-8導(dǎo)入新課回顧與思考050010001500-500-1000-1500問(wèn)題1

8、如果，小車一直以每分鐘500個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右行駛，3分鐘之后它在什么位置？（+500）（+3）= +1500為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向右為正，向左為負(fù).為了區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在之后為正，現(xiàn)在之前為負(fù).講授新課有理數(shù)的乘法法則050010001500-500-1000-1500問(wèn)題2 如果，小車一直以每分鐘500個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左行駛，3分鐘之后它在什么位置？（-500）（+3）= -1500050010001500-500-1000-1500問(wèn)題3 如果，小車一直以每分鐘500個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右行駛，3分鐘之前它在什么位置？（+500）（-3）= -1500050010001500

9、-500-1000-1500問(wèn)題4 如果，小車一直以每分鐘500個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左行駛，3分鐘之前它在什么位置？（-500）（-3）= +1500通過(guò)上例，我們得到4個(gè)式子：（+500）（+3） = +1500（- 500）（-3） = + 1500（+500）（- 3） = -1500（- 500）（+ 3） = -1500想一想：積的符號(hào)與兩因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？積的絕對(duì)值與兩因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？正數(shù)乘正數(shù)積為（ ）數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為（ ）數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為（ ）數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為（ ）數(shù).積的絕對(duì)值與兩個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的關(guān)系：乘積的絕對(duì)值等于各個(gè)因數(shù)絕對(duì)值的_.正負(fù)負(fù)正積（同號(hào)得正）

10、（異號(hào)得負(fù)）積的符號(hào)與兩個(gè)因數(shù)符號(hào)的關(guān)系：總結(jié)歸納3 0 = （-3） 0 = 00如：思考：任意數(shù)與0相乘，得數(shù)是多少？0 0 =0有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.口答：確定下列兩數(shù)積的符號(hào).（1） 5（- 3） （2）（- 3）3 （3）（- 2）（- 7）（4） 負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)正號(hào)正號(hào)練一練例 計(jì)算：（1）（-5）（-6）； 有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號(hào)； 再確定積的絕對(duì)值.典例精析被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果571563064251.填空題3535+9090+180180100100當(dāng)堂練習(xí)2.計(jì)算：（1）（-3） 9 ； （

11、2） |- 4| （- 0.2）； 解：（1）（- 3）9 = （4）（- ）（-3）=1.（3） 0（6） ；（4） （2） |- 4| （- 0.2）= （3） 0 （6）=0；-（3 9）= -27;4（- 0.2）=-0.8;課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.2.幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)積為負(fù)數(shù)偶數(shù)時(shí)積為正數(shù)3.任何數(shù)和零相乘都得零.4.有理數(shù)乘法的求解步驟： 有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.2.9 有理數(shù)的乘法第2章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件2.有

12、理數(shù)的乘法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算；（重點(diǎn)）2.歸納總結(jié)多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則；（重點(diǎn)）3.能夠利用有理數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.（重點(diǎn)，難點(diǎn)）導(dǎo)入新課 在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，例如35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32思考：引入負(fù)數(shù)后，三種運(yùn)算律是否還成立呢？回顧與思考第一組：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 232466331414講授新課有理數(shù)乘法的運(yùn)算律一問(wèn)題 下面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？

13、5(4) 15 35第二組：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 ) (1) 5(6) (6 )5-30-3060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 ) 535(7 ) (12)(5) 320 結(jié)論： (1)第一組式子中數(shù)的范圍是 _; (2)第二組式子中數(shù)的范圍是 _; (3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn) _.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積相等.abba 三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.(ab)c a(bc) 根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以

14、推出： 三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律: 數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).總結(jié)歸納 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.3. 分配律： 根據(jù)分配律可以推出： 一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.a(bc)abaca(bcd)abacad例1 計(jì)算：解：(1)(2)4.98(-5)=(5-0.02) (-5)=（-25）+0.1=-24.9為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可先把算式變形，再運(yùn)用分配率典例精析例2 計(jì)算：為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可逆向運(yùn)用分配律觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？多個(gè)

15、不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)和負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(1)(1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0多個(gè)有理數(shù)的乘法二負(fù)正負(fù)正零 幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零. 總結(jié)歸納例3 計(jì)算:1.說(shuō)出下列各題結(jié)果的符號(hào)：2.三個(gè)數(shù)的乘積為0，則（ ） A.三個(gè)數(shù)一定都為0B.一個(gè)數(shù)為0，其他兩個(gè)不為0C.至少有一個(gè)是0D.二個(gè)數(shù)為0，另一個(gè)不為0正負(fù)C當(dāng)堂練習(xí)3.判斷:(1)幾個(gè)有理數(shù)的乘積是0,

16、其中只有一個(gè)因數(shù)是0.( ) (2)幾個(gè)同號(hào)有理數(shù)的乘積是正數(shù).( ) (3)幾個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.( ) 4.若a0,b0,c0.（ ）( )125. 計(jì)算：解:原式 3 2 6 16.計(jì)算：解：(1)原式(2)原式課堂小結(jié)兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變.abba 三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.(ab)c a(bc) 1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律: 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.3. 分配律：a(bc)abac4.幾個(gè)不是零的數(shù)相乘

17、，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)積為負(fù)數(shù)偶數(shù)時(shí)積為正數(shù)5.幾個(gè)數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.2.10 有理數(shù)的除法第2章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件 1.理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算； 2.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)思考 若對(duì)象是有理數(shù)，倒數(shù)的定義是否會(huì)發(fā)生變化？有 理數(shù)的除法該怎樣計(jì)算呢？問(wèn)題1 小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的倒數(shù)是怎樣定義的？ 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).問(wèn)題2 小學(xué)里我們學(xué)過(guò)數(shù)的除法.回想一下除法的意義是 什么？它與乘法有什么關(guān)系？導(dǎo)入新課回顧與思考 與 互為倒數(shù).例如, 2與 互為倒數(shù)，你能再舉出幾個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)嗎？小學(xué)里我們學(xué)過(guò)倒數(shù)的定義

18、，對(duì)有理數(shù)仍有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).講授新課倒數(shù)一你能很快地說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)-570-1倒數(shù)-10為什么沒(méi)有倒數(shù)？練一練268（1）（2）（3）（4）有理數(shù)的除法法則二算一算，再根據(jù)左邊直接寫(xiě)出右邊答案：除法和乘法為互逆運(yùn)算.思考：對(duì)比兩邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察與發(fā)現(xiàn)互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)從中你能得出什么結(jié)論？ 注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).總結(jié)歸納例1 計(jì)算：典例精析思考：你能發(fā)現(xiàn)商的正負(fù)號(hào)與除數(shù)和被除數(shù)正負(fù)號(hào)有什么關(guān)系嗎？商的絕對(duì)值與除數(shù)及被除數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系呢？ 兩數(shù)相除,同號(hào)得_,異號(hào)得_,并把絕對(duì)值相_.零除以任

19、何一個(gè)不等于零的數(shù),都得_.正負(fù)除零分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)三 知道了有理數(shù)的除法法則以后，我們很容易看出，有理數(shù)就是可以表示成兩個(gè)整數(shù)之商的數(shù).任何整數(shù)都是它除以1所得的商；任何分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)）都是它的分子除以分母所得的商；而負(fù)分?jǐn)?shù)的負(fù)號(hào)可以搬到分子或是分母上，從而把它看成兩個(gè)整數(shù)（其中一個(gè)是負(fù)整數(shù)）的商.例2 把下列有理數(shù)寫(xiě)成整數(shù)之商：注意 本題的解答不是唯一的.例如，也是正確答案.例3 化簡(jiǎn)下列各式： 根據(jù)例2可以知道分?jǐn)?shù)可以理解成兩個(gè)整數(shù)的商，解答也可以寫(xiě)成： 例4 計(jì)算 （1）解:(1)原式(2)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算四(2)原式先定正負(fù)號(hào)（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)

20、乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；（2）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）.總結(jié)歸納 1.計(jì)算：（1） （2） 解： (1) (2) 當(dāng)堂練習(xí)解：（1）原式（2）原式2.計(jì)算：（1）（2） 一、有理數(shù)除法法則: 1. 2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除. 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0 二、有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 三、乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）.課堂小結(jié)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)有理數(shù)除

21、法法則兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0不能夠整除的或是含有分?jǐn)?shù)時(shí)選擇能夠整除時(shí)選擇求兩有理數(shù)相除如何選擇才合適：2.11 有理數(shù)的乘方第2章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷探索有量數(shù)乘方意義的過(guò)程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.（難點(diǎn)） 2.如圖，一正方體的棱長(zhǎng)為a厘米, 則它的體積為_(kāi)立方厘米.aaa 1.如圖，邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的面積為_(kāi)平方厘米.aaaa在小學(xué)已經(jīng)知道：aaaaa讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）導(dǎo)入新

22、課回顧與思考 問(wèn)題 某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？講授新課乘方的意義一問(wèn)題引導(dǎo)第一次第二次第三次分裂方式如下所示: 這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次得: 兩次 : 三次 : 四次 ：2個(gè);22個(gè);222個(gè); 六次 : 222222個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2222個(gè)問(wèn)題 這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.思考 同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2222和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子: 222222. 這樣的運(yùn)

23、算我們可以像平方和立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)：乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2222222222記作記作 一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即aaa a = ann個(gè)總結(jié)歸納 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.23和32一樣嗎？為什么？(1)(5)2的底數(shù)是_，指數(shù)是_，(5)2表示2個(gè)_相乘，讀作_的2次方，也讀作5的_.(2) 表示_個(gè) 相乘，讀作 的_次方，也讀作

24、的 次冪，其中 叫作 ，6叫作 .5255平方666底數(shù)指數(shù)注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！練一練例 計(jì)算：（1）(-2)3； （2）(-2)4； （3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考 (-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？你發(fā)現(xiàn)正負(fù)數(shù)次冪有什么規(guī)律嗎？有理數(shù)乘方的運(yùn)算二負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù). 正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：0的任何正整數(shù)次冪都是

25、0.總結(jié)歸納拓展：根據(jù)任何數(shù)與零相乘，都得零.可以得出：當(dāng)堂練習(xí)1.填空：(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)n= .-9-9-1250.001-11（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）2.計(jì)算：(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次

26、冪是正數(shù);（3）零的正數(shù)次冪都是零.課堂小結(jié)冪指數(shù)底數(shù)2.12 科學(xué)記數(shù)法第2章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義；2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)；(重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).(重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課觀察與思考“天河二號(hào)”每秒33.86千萬(wàn)億次浮點(diǎn)運(yùn)算速度 2015年11月11號(hào)天貓一天交易額為912.17億 (1)第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370000000億人；(2)光的速度約為300000000米/秒；(3)地球離太陽(yáng)約有1億五千萬(wàn)千米；(4)地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬(wàn)億噸以上.在生活中我們還

27、會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：思考 這些較大數(shù)讀和寫(xiě)起來(lái)很麻煩，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的表示方法呢？回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=_， 102=_，103=_，104=_，106=_，1010=_，10100100010000100000010000000000問(wèn)題1 指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？講授新課用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)一問(wèn)題引導(dǎo)解： ，n恰好是1后面0的個(gè)數(shù).n個(gè)0 反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.解： ，n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1.（n+1）位7個(gè)0問(wèn)題2 指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？1. 把下列各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式：100 ，10000，100000000，即

28、寫(xiě)成10（ ）2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100000000=3.4510（ ） 100=102 10000=104 100000000=1082 48讀作“3.45乘10的8次方(冪)”做一做這樣，一個(gè)大于10的數(shù)就記成a10n的形式，其中1a10， n是正整數(shù).這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.總結(jié)歸納例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）696000； （2）1000000； （3）5800.解：（1）696000=6.96105； （2）1000000=1106； （3）5800=5.8104.歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法

29、表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的 指數(shù)是_n1典例精析例2 將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：510000000000000=5.11014； 149000000=1.49108.還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)二例3 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6105千米；（2） 一套辭海大約有1.7107個(gè)字；（3） 1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2 月

30、人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.221011千米.解：(1)6105=600000；(3)1.7107=17000000.(2)1.221011=122000000000；反過(guò)來(lái)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.總結(jié)歸納 6.74105的原數(shù)有_位整數(shù)； 3.251107原數(shù)有_位整數(shù)； 9.61041012原數(shù)有_位整數(shù).6813練一練1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 80000 56000000 7400000 8104 5.6107 7.41062下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？ 4103 8.5106 7.04105 3.96104當(dāng)堂

31、練習(xí)40008500000704000396002015年，中國(guó)有勞動(dòng)力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為24000000人；每年新增勞動(dòng)力12000000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約140000000人.3.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示解：720000000=7.2108 24000000=2.4107 12000000=1.2107 14000000=1.4107 一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)都可記成a10n的形式，其中a的取值范圍1a10 .n等于原數(shù)整數(shù)位減1.這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對(duì)值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)n加1課

32、堂小結(jié)2.13 有理數(shù)的混合運(yùn)算第2章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù) 加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算；（重點(diǎn)）2.在運(yùn)算過(guò)程中能合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，體會(huì)運(yùn)算 律的作用（難點(diǎn)）數(shù)字入詩(shī)別樣美明代南海才子倫文敘為蘇東坡百鳥(niǎo)歸巢圖題的數(shù)學(xué)詩(shī)： 天生一只又一只，三四五六七八只. 鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千石谷！ 詩(shī)中數(shù)字:一只又一只,三四五六七八只 請(qǐng)問(wèn)何來(lái)百鳥(niǎo)呢?在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)就能得到100.1+1+34+56+78+100導(dǎo)入新課回顧與思考問(wèn)題2 我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？加法、減法

33、、乘法、除法、乘方. 一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.問(wèn)題1 小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左至右，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外，括號(hào)計(jì)算順序：先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào).問(wèn)題:下面的算式有哪幾種運(yùn)算?加減運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算講授新課有理數(shù)的混合運(yùn)算思考:先算什么？再算什么？乘方和開(kāi)方（今后將會(huì)學(xué)到）叫做第三級(jí)運(yùn)算.做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、 大括號(hào)依次進(jìn)行.總結(jié)歸

34、納例1 計(jì)算： 解:注意 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算時(shí)，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法. 典例精析例2 計(jì)算：3+5022 -1. 先算乘方化除為乘確定積的符號(hào)再做乘法最后做加減法例3 計(jì)算： 例4 計(jì)算：也可以這樣算：比較兩種算法，哪種更簡(jiǎn)便？CD2.下列各式中，結(jié)果相等的是（ ）A.6（32）和 632B.(-3+4)2和(-3)2+42C.-3(4-7)和-34-7D.(-42)2和(-4)222當(dāng)堂練習(xí)3.計(jì)算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-2

35、7=-8+(-3)18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8-54+4.5=-57.5 如何進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的正確順序進(jìn)行：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號(hào)，先算括號(hào)里面的數(shù).（2）合理利用有理數(shù)運(yùn)算的法則和運(yùn)算率，簡(jiǎn)化計(jì)算.課堂小結(jié)2.14 近似數(shù)第2章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義；(重點(diǎn)）2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課北京地鐵1號(hào)線是我國(guó)最早的地鐵路線，全長(zhǎng)31.04公里.“31.04”一定是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來(lái)的？

36、觀察與思考下列語(yǔ)句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1我和媽媽去買水果，買了 8 個(gè)蘋(píng)果，大約 3 千克2小民與小李買了 2 瓶水，4 根黃瓜，6 袋香巴拉牛肉干，約 20 元，然后騎車去大約 3.5 km外去郊游，大約玩了 4.5 小時(shí)回家3我國(guó)共有 56 個(gè)民族精確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5和4.5講授新課準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)一問(wèn)題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？ 1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過(guò)測(cè)量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26米. 2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、?shū)寫(xiě)方便，通過(guò)四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù). 例如，2016年全國(guó)高考報(bào)名的考生共940

37、萬(wàn)人.問(wèn)題2：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別？ 準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù).而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù). 判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì),大約有一萬(wàn)二千人參加; ( ) 檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬(wàn)個(gè); ( ) 張明家里養(yǎng)了5只雞; ( )1990年人口普查,我國(guó)人口總數(shù)為11.6億; ( ) 近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)做一做精確度二 近似數(shù)是一個(gè)與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示. 例如，前面的940萬(wàn)是精確到萬(wàn)位的數(shù).3（精確到個(gè)位），3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），3.140

38、（精確到0.001，或叫做精確到千分位 ），3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬(wàn)分位），按四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)，有例1 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？ （1）132.4； （2）0.0572.解：（1）132.4精確到十分位（即精確到0.1）； （2）0.0572精確到萬(wàn)分位（即精確到0.0001）. 典例精析提示：一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.例2 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？ （1） 600萬(wàn) ； （2） 7.03萬(wàn)； （3） 5.8億 （4） 3.30105解：（1）600萬(wàn)，精確到萬(wàn)位； （2）7.03

39、萬(wàn)，精確到百位； （3）5.8億，精確到千萬(wàn)位； （4）3.30105，精確到千位.先把數(shù)還原，再看0所在的數(shù)位（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）例3 按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：解：（1）0.0158 0.016；（2）304.35304； （3）1.804 1.8；（4）1.8041.80思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎？ 近似數(shù)1.80與1.8相同嗎？對(duì)8四舍五入對(duì)3四舍五入對(duì)0四舍五入對(duì)4四舍五入小紅量得課桌長(zhǎng)為1.036米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到個(gè)位練一練1.04米1.0米1米 2.下列結(jié)論正確的是 （ ） A近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的 B近似數(shù)89.0是精確到個(gè)位 C近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣 D近似數(shù)6萬(wàn)與近似數(shù)60 000的精確度相同C1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75 436（精確到百位）（2）0.785（精確到百分位）75 4367.541040.7850.79當(dāng)堂練習(xí)3.下列數(shù)據(jù)精確到什么位？（1）小王的