濰坊市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題(二)含答案

1、2017年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（二） 數(shù) 學(xué) 試 題 2017.5注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷和第卷兩部分. 第卷，為選擇題，36分；第卷，為非選擇題，84分；滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前務(wù)必將試卷密封線內(nèi)和答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚. 所有答案都必須涂寫在答題卡的相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效.第卷 （選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分.）1.下列運(yùn)算正確的是（）.Aana2=a2n Ba3a2=a6 Can（a2）n=a2n+2 Da2

2、n-3a-3=a2n2.人工智能AlphaGo因在人機(jī)大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我對(duì)弈的學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓(xùn)練（等同于一個(gè)人近千年的訓(xùn)練量）.此處“兩千萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）.A0.2107 B2107 C0.2108 D2108（第3題圖）3.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）的鋼架的跨度BC=10米，B=36o，則中柱AD（D為BC的中點(diǎn)）的長(zhǎng)為（ ）. A.5sin36o B.5cos36o C.5tan36o D.10tan36o4.已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，則m范圍是（ ）.Am2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m35.若關(guān)于x的方程x

3、2- eq r(sdo1(),2)x+cos=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角為（ ）. A30 B45 C60 D756.已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐體的側(cè)面積是（ ）.A.40 B.24 C.20 D. 12 （第6題圖） （第7題圖） （第8題圖）7.如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）.A.65 B.50 C.40 D.358.如圖，矩形ABCD中，AB=，BC=，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且BE=1.8，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則的值為（）.A.B.C.D.9.二次函數(shù)y=x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)

4、，與y軸交于點(diǎn)C，下列說法錯(cuò)誤的是（）.A點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B線段AB的長(zhǎng)為2CABC是等腰直角三角形 D當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大如圖，C過原點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于AD兩點(diǎn)已知OBA=30，點(diǎn)D的坐 標(biāo)為（0，2），則C半徑是（）.A eq f(4 eq r(sdo1(),3),3)B eq f(2 eq r(sdo1(),3),3)C4 eq r(sdo1(),3)D 2（第12題圖）（第11題圖）（第10題圖）如圖，在菱形ABCD中，B=45o，以點(diǎn)A為圓心的扇形與BC，CD相切. 向這樣一個(gè) 靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率是（ ）. A1- eq f(3 eq

5、r(sdo1(),2),16) B eq r(sdo1(),2)- eq f(3,8) C1- eq f(3,8) D eq f(3,8)如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾希笕切喂潭ú?動(dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止設(shè)小三角形移動(dòng)的距離 為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）. A B C D第卷 （非選擇題 共84分）說明：將第卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.二、填空題（本大題共6小題，共18分. 只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）13. 分解因式：x2-y2-3x-3y=_ 14.計(jì)算的結(jié)果是_

6、. 15.如圖，已知函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=kx-3的圖象相交于P(4，-6)，則不等式ax+bkx-30的解集是_.（第15題圖） 16計(jì)算： 17.如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OEOF，分別交AB、BC于E、F，若AE4，CF3，則EF等于 （第17題圖）（第18題圖）18.手機(jī)上常見的wifi標(biāo)志如圖所示，它由若干條圓心相同的圓弧組成，其圓心角為90，最小的扇形半徑為1.若每?jī)蓚€(gè)相鄰圓弧的半徑之差為1，由里往外的陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3，則S1+S2+S3+S20= _.三、解答題（本大題共7小題，共66分. 解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

7、19.（本題滿分8分）某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：課題測(cè)量教學(xué)樓高度方案一二圖示測(cè)得數(shù)據(jù)CD=6.9m，ACG=22，BCG=13，EF=10m，AEB=32，AFB=43參考數(shù)據(jù)sin220.37，cos220.93，tan220.40sin130.22，cos130.97，tan130.23sin320.53，cos320.85，tan320.62sin430.68，cos430.73，tan430.93請(qǐng)你選擇其中的一種方案，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）20.（本題滿分8分）目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興

8、趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A無所謂；B基本贊成；C贊成；D反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)1萬名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長(zhǎng)中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率21.（本題滿分

9、8分）小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué).小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校已知小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OAAB所示（1）試求折線段OAAB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)解釋圖中線段AB的實(shí)際意義；（3）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離s（千米）與小明出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖象（友情提醒：請(qǐng)對(duì)畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）22.（本題滿分10分）LED燈具有環(huán)保節(jié)能、

10、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長(zhǎng)等特點(diǎn)，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查：某商場(chǎng)購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：LED燈泡普通白熾燈泡 進(jìn)價(jià)（元） 45 25 標(biāo)價(jià)（元） 60 30（1）該商場(chǎng)購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場(chǎng)購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，在不打折的情況

11、下，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元？23. （本題滿分10分）如圖，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形.（1）當(dāng)把ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，AMN是否還是等邊三角形？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由.24. （本題滿分10分）如圖，在RtABC中，C=90o，sinA=，AB=10，點(diǎn)O為AC上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作O交AB于點(diǎn)D，BD的中垂線分別交BD，BC于點(diǎn)E

12、，F(xiàn)，連結(jié)DF.（1）求證：DF為O的切線；（2）若AO=x，DF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.25.（本題滿分12分） 如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=x2+x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0t4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得PAM是直角三角形？若

13、存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2017年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（二）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，共36分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，填在題后的小括號(hào)內(nèi)，每小題選對(duì)得3分. 錯(cuò)選、不選或多選均記零分.）題號(hào)123456789101112答案DBCCCCBADBAB二、填空題（本大題共6小題，共18分. 只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）13. (x+y)(xy3）；14. 2 eq r(sdo1(),3)+1；15. -4x4；16.；17. 5；18195三、解答題（本大題共7小題，共66分. 解答應(yīng)

14、寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.解方案一，解法如下：在RtBGC中，BGC=90，BCG=13，BG=CD=6.9，tanBCG= eq f(BG,CG) ,CG= eq f(6.9,tan13o) eq f(6.9,0.23)=30，3分在RtACG中，AGC=90，ACG=22，tanACG= eq f(AG,CG)，AG=30tan22300.40=12，6分AB=AG+BG=12+6.919（米）7分答：教學(xué)樓的高度約19米8分方案二，解法如下：在RtAFB中，ABF=90，AFB=43，tanAFB= eq f(AB,FB)，F(xiàn)B= eq f(AB,tan43o) eq f(

15、AB,0.93)，3分在RtABE中，ABE=90，AEB=32，tanAEB= eq f(AB,EB)，EB= eq f(AB,tan32o) eq f(AB,0.62)，6分EF=EBFB且EF=10， eq f(AB,0.62) eq f(AB,0.93)=10，7分解得AB=18.619（米）答：教學(xué)樓的高度約19米8分20. 解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生家長(zhǎng)數(shù)是：4020%=200（人）；1分（2）扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)是：360（120%15%60%）=18；2分C類的人數(shù)是：200（120%15%60%）=10（人），3分補(bǔ)圖如下：4分（3）根據(jù)題意得：1000060%=6000（

16、人），答：10000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有6000名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；5分（4）設(shè)初三（1）班兩名家長(zhǎng)為A1，A2，初三（2）班兩名家長(zhǎng)為B1，B2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級(jí)共有8種7分P（2人來自不同班級(jí)）= eq f(8,12)= eq f(2,3).8分21. 解：（1）線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：s= eq f(1,12)t（0t12）1分 線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：s=1（12t20）；2分（2）圖中線段AB的實(shí)際意義是： 小明出發(fā)12分鐘后，沿著以他家為圓心，1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8分鐘； 4分 （3）由圖象可知，小明花20分鐘到達(dá)學(xué)校，則小明的媽媽花2

17、010=10分鐘到達(dá)學(xué)校，可知小明媽媽的速度是小明的2倍，即：小明花12分鐘走1千米，則媽媽花6分鐘走1千米，故D（16，1），小明花2012=8分鐘走圓弧形道路，則媽媽花4分鐘走圓弧形道路，故B（20，1） 6分 媽媽的圖象經(jīng)過（10，0）（16，1）（20，1）如圖中折線段CDDB就是所作圖象 8分22. 解：（1）設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡的數(shù)量為（300-x）個(gè)，根據(jù)題意得:(60-45)x+(0.930-25)(300-x)=3200 2分解得，x=200300-200=100答：該商場(chǎng)購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè). 4分（2）設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)

18、LED燈泡a個(gè)，則購進(jìn)普通白熾燈泡（120a）個(gè)，這批燈泡的總利潤為W元，根據(jù)題意得W=（6045）a+（3025）（120a）5分=10a+600 6分10a+60045a+25（120a）30% 7分解得a75， 8分k=100，W隨a的增大而增大，a=75時(shí)，W最大，最大值為1350，9分此時(shí)購進(jìn)普通白熾燈泡（12075）=45個(gè)答：該商場(chǎng)購進(jìn)LED燈泡75個(gè)，則購進(jìn)普通白熾燈泡45個(gè)，這批燈泡的總利潤為1350元 10分23. 解：（1）CD=BE；理由如下1分 ABC和ADE為等邊三角形， AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=60，2分 BAE=BAC-EAC=60-EAC，DA

19、C=DAE-EAC=60-EAC， BAE=DAC，3分 ABEACD，4分 CD=BE；5分（2）AMN是等邊三角形；理由如下：6分 ABEACD，ABE=ACD， M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，BM= eq f(1,2)BE= eq f(1,2)CD=CN，7分 AB=AC，ABE=ACD， ABMACN，8分 AM=AN，MAB=NAC， NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60，9分 AMN是等邊三角形，10分24. （1）連接ODOAOD，OADODA -2分 EF是BD的中垂線， DFBFFDBB -3分 C90，OADB90 ODAFDB90ODF90-4分 又OD為

20、O的半徑，DF為O的切線-5分(2)法一： 連接OF在RtABC中，C90，sinA=，AB10， AC6，BC8 -7分www-2-1-cnjy-com AOx，DFy，OC6x，CF8y， 在RtCOF中，OF2=(6-x)2+(8-x)2 在RtODF中，OF2=x2+y2 (6-x)2+(8-x)2=x2+y2. -9分21cnjy y=- eq f(3,4)x+ eq f(25,4)（0 x6）-10分2-1-c-n-j-y法二： 過點(diǎn)O做OMAD于點(diǎn)M在RtOAM中， AOx，sinA=，AM= eq f(3,5)x-7分 OAOD，OMAD，AD= eq f(6,5)xBD=10- eq f(6,5)x. EF是BD的