晉江市初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查試卷與答案

1、2017年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題（試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分.每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的， 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3分，答錯(cuò)或不答的一律得0分.）1的相反數(shù)是( )A B C D 2計(jì)算結(jié)果為的是( )A B C D3據(jù)報(bào)道，年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為 億元，則 HYPERLINK /newmedia/2015-02/25/c_134016021.htm l # HYPERLINK /newmedia/2015-02/25/c_134016021.htm l # 億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A億元

2、B億元C億元D億元4如圖數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集( ) （第4題圖）A BC D5下列事件中是必然事件的是( ).A從一個(gè)裝滿黑球的布袋中摸出一個(gè)球是黑球 B拋擲1枚普通硬幣得到正面朝上C拋擲1顆正方體骰子得到的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) D拋擲1個(gè)普通圖釘一定是針尖向下6正五邊形的每一個(gè)外角是( )A B C DABCDEFH（第7題圖）7如圖，直線，直線分別交、于點(diǎn)、，直線分別交、于點(diǎn)、，與相交于點(diǎn)，則下列式子不正確的是( )A. B. C. D. 8設(shè)，則與的關(guān)系為( )A B C DA.ABPlABPlB.C.ABPlD.ABPl9已知點(diǎn)，點(diǎn)都在直線的上方，試用尺規(guī)作圖在直線上求作一點(diǎn)，使

3、得 的值最小，則下列作法正確的是( ).10無(wú)論m為何值,點(diǎn)不可能在( ).A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每小題4分，共24分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答11當(dāng)時(shí)，二次根式有意義.BACD（第14題圖）12設(shè)數(shù)據(jù):1，2，3，4，5的方差為，數(shù)據(jù):11，12，13，14，15的方差為，則.(填：“”、“”或“”).13已知 ，則 . 14如圖，是的外角，若，AOC（第15題圖）B則15如圖，在中，圓周角，弦，則扇形的面積是_.AC（第16題圖）B16在中，(1)；(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與邊、分別相交于點(diǎn)、，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是_.三、解答題（共86分）

4、：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答17. (8分)計(jì)算：18. (8分)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中 （第19題圖）ABCDFE19. (8分)如圖，與的邊、在同一條直線上，求證：ADCE（第20題圖）B20(8分)如圖，在中，于點(diǎn)，把線段沿著 的方向平移得到線段，連接.問(wèn)：(1)四邊形是_形；(2)若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大6，求四邊形的面積.21. (8分)某校校本課程中心為了解該校學(xué)生喜歡校本課程的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，通過(guò)書(shū)法、剪紙、燈謎、足球四門(mén)課程的選報(bào)情況調(diào)查若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每位同學(xué)只能選擇一門(mén)自己喜歡的課程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解

5、答：(1)在這次調(diào)查研究中，一共調(diào)查了_名學(xué)生；(2)喜歡剪紙的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)為了平衡各校本課程的人數(shù)，需要從喜歡書(shū)法課程的甲、乙、丙3人中調(diào)整2人到剪紙課程，求“甲乙兩人被同時(shí)調(diào)整到剪紙課程”的概率，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明.學(xué)生喜歡課程頻數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生喜歡課程頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(單位人)書(shū)法40%足球20%燈謎剪紙5040302010（課程）0書(shū)法足球燈謎剪紙（第21題圖）22. (10分)在平面直角坐標(biāo)系中，把圖中的沿軸負(fù)半軸平移得到，已知，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)直接寫(xiě)出的值；xyODACB(第22題圖)E(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的

6、雙曲線的解析式為，若四邊形是菱形，求的值. 23. (10分)為了迎接校運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式，現(xiàn)要求甲乙兩隊(duì)趕制小紅旗，已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的2倍，若兩隊(duì)各單獨(dú)趕制400面小紅旗，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天完成.(1)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)每天各能制作多少面小紅旗？(2)已知甲隊(duì)、乙隊(duì)每天的制作費(fèi)用分別是400元、250元，若要制作的小紅旗的數(shù)量為1800面，且總費(fèi)用不超過(guò)8000元，問(wèn)至少應(yīng)安排甲隊(duì)制作多少天？24. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的直角邊、分別在軸的正半軸和軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn)，.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含、的代數(shù)式表示）；(2)若把沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，求與的函

7、數(shù)關(guān)系式(不需寫(xiě)出的范圍)；當(dāng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.xyOPACB(第24題圖)Q25. (14分)如圖，直線：與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別相交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)已知點(diǎn)是拋物線在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn). = 1 * GB3 如圖，連接、，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值； = 2 * GB3 連接交于點(diǎn)，連接，以為直徑作，分別交、于點(diǎn)、，連接，求線段的最小值，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).xyOQACB(第25題圖)xyOACB(第25題備用圖)(以下空白作為草稿紙)2017年初中學(xué)業(yè)

8、質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬?lài)?yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題4分，共40分）1B 2C 3B 4A 5 A 6C 7D 8 B 9D10C二、填空題（每小題4分，共24分）11 12 13 14 15 16（1）5； (2) .三、解答題（共86分）17.（本小題8分）解：原式= 7分 8分18（本小題8

9、分）解：原式= 2分= 3分= 4分= 5分= 6分當(dāng)時(shí)，原式 7分 8分19（本小題8分）證明：，,4分， 即6分在和中，,，. 8分20（本小題8分）解：（1）矩 1分(2)四邊形是矩形，2分，.3分設(shè)，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大6，即 = 1 * GB3 5分在中，由勾股定理得：,即 = 2 * GB3 7分由 = 2 * GB3 - = 1 * GB3 的平方，得：，. 8分21（本小題9分）解：(1)100；1分(2)喜歡美術(shù)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是：，即喜歡美術(shù)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是；2分人數(shù)(人)（課程）（第21題圖）(3)喜歡書(shū)法的學(xué)生有：(人)； 喜歡美術(shù)的學(xué)生有

10、：(人)；頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:4分(3) 方法一：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：甲乙丙乙甲丙丙甲乙 7分由樹(shù)狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲乙兩人同被調(diào)整到美術(shù)課的有2種結(jié)果.(甲乙兩人被同時(shí)調(diào)整到美術(shù)課程)=. 8分方法二：列表如下：甲乙丙甲(甲，乙)(甲，丙)乙(乙，甲)(乙，丙)丙(丙，甲)(丙，乙)7分由樹(shù)狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中甲乙兩人同被調(diào)整到美術(shù)課的有2種結(jié)果.(甲乙兩人被同時(shí)調(diào)整到美術(shù)課程)=. 8分22（本小題10分）xyODAC(第22題圖)解：(1) 3分(2) 沿軸負(fù)半軸平移得到，,5分在中，由勾股定理得：，6分四邊形是菱形，7分點(diǎn)，8分把點(diǎn)代入得：，. 10分2

11、3（本小題10分）解：(1)設(shè)乙隊(duì)每天制作面小紅旗，則甲隊(duì)每天制作面小紅旗，依題意得：1分，3分解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意, 4分答：甲、乙兩隊(duì)每天分別能制作100面、50面小紅旗. 5分(2)設(shè)安排甲隊(duì)制作天，依題意得：6分 8分解得：.9分答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)制作10天. 10分24（本小題12分）解：(1)當(dāng)時(shí)，解得：.點(diǎn)的坐標(biāo)為3分(2)四邊形是矩形，在中，當(dāng)時(shí)，又，yOPACB(第24題圖)Q，與關(guān)于對(duì)稱(chēng),，又，又，解得：.5分在中，由勾股定理得：，解得：.8分解法一：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，.取的中點(diǎn)，連接，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓由軸對(duì)稱(chēng)性可知：點(diǎn)在上，交軸、軸得異于、的點(diǎn)、，

12、 連接、，由同弧所對(duì)的圓周角相等可得：.9分xyOPACI(第24題圖)QB由(1)得的坐標(biāo)為，.由點(diǎn)與可得中點(diǎn)的坐標(biāo)為.分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，即設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，由勾股定理可得：，解得：或(不合舍去)，點(diǎn).10分點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也符合題意. 11分當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，即設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，由勾股定理可得：，解得：或，點(diǎn)、. 綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為、.12分解法二：當(dāng)時(shí)，. = 1 * roman i)在中，點(diǎn)為符合題意的點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn).9分 = 2 * roman ii)作的外接圓交軸得異于點(diǎn)的點(diǎn)，連接，軸，.10分 = 3 * roman iii)在直線中，令，則，直線與軸的交點(diǎn)，在中，點(diǎn)是符合題意的點(diǎn). 11分 = 4 * roman iv)點(diǎn)是關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，此時(shí)，點(diǎn)是符合題意的點(diǎn).綜上，符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為、.12分25（本小題14分）解：解：(1)在直線中，令，則