中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編七附答案解析

1、2017年中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編七附答案解析中考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD2在 RtABC中，C=90，CDAB，垂足為點(diǎn)D，下列四個三角比正確的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=3將二次函數(shù)y=2x21的圖象向下平移3個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x244已知=2，那么下列判斷錯誤的是（）A|=2|B2CD5一位籃球運(yùn)動員跳起投籃，籃球運(yùn)行的高度y（米）關(guān)于籃球運(yùn)動的水平距離x（米）的函數(shù)解析式

2、是y=（x2.5）2+3.5已知籃圈中心到地面的距離3.05米，如果籃球運(yùn)行高度達(dá)到最高點(diǎn)之后能準(zhǔn)確投入籃圈，那么籃球運(yùn)行的水平距離為（）A1米B2米C4米D5米6如圖，已知D是ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，BAD=C，ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7已知：3a=2b，那么=8計(jì)算：（ +）（2）=9如果地圖上A，B兩處的圖距是4cm，表示這兩地實(shí)際的距離是20km，那么實(shí)際距離500km的兩地在地圖上的圖距是cm10二次函數(shù)y=x2+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是11已知

3、拋物線y=x24x+3，如果點(diǎn)P（0，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是12已知兩個相似三角形的面積之比是1：4，那么這兩個三角形的周長之比是13已知在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，那么AB=14已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么這一斜坡的坡長約為米（精確到0.1米）15如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，聯(lián)結(jié)DE，交對角線AC于點(diǎn)F，如果=，CD=6，那么AE=16如圖，OPQ在邊長為1個單位的方格紙中，它們的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，點(diǎn)A，B，C，D，E也是小正方形的頂點(diǎn)，從點(diǎn)A，B，C，D，E中選取三個點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與OPQ相似，那

4、么這個三角形是172016年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標(biāo)式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯(lián)酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測得上海中心大廈頂部的仰角是22.3已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為900米，那么上海中心大廈的高度約為米（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22.30.38，cos22.30.93tan22.30.41）18如圖，已知ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，將ABD沿著直線AD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，如果B1DAC，那么BD=三.解答題（共7題，滿分78分）19已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c

5、經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（2，3），C（0，3）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求AOD的面積20如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè)=， =（1）填空：向量=（用向量，的式子表示）（2）在圖中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）21如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交AC于E，點(diǎn)F是DE延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF（1）如果=，DE=6，求邊BC的長；（2）如果FAE=B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長22如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安

6、置測角儀（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)1.41，1.7323如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，E為邊CB延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且=（1）求證：ABCD；（2）如果AD2=DGDE，求證： =24如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（m，m+1），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這個二次函數(shù)的解析式并寫出其圖象頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求CAD的正弦值；（3）設(shè)點(diǎn)P在線段DC的延長線上，且

7、PAO=CAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)25如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=5，tanDBC=點(diǎn)E為線段BD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，D不重合），過點(diǎn)E作EFCD，與BC相交于點(diǎn)F，連接CE設(shè)BE=x，y=（1）求BD的長；（2）如果BC=BD，當(dāng)DCE是等腰三角形時，求x的值；（3）如果BC=10，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍參考答案與試題解析一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）1在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形對應(yīng)邊對應(yīng)成比例作答【解答

8、】解：DEBC，ADEABC，=，選項(xiàng)A、B、D正確；選項(xiàng)C錯誤故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理找準(zhǔn)相似三角形對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵2在 RtABC中，C=90，CDAB，垂足為點(diǎn)D，下列四個三角比正確的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】利用三角函數(shù)的定義解答即可【解答】解：因?yàn)椋蔬xB【點(diǎn)評】此題考查三角函數(shù)的問題，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)的定義解答3將二次函數(shù)y=2x21的圖象向下平移3個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（）Ay=2（x3）21By=2（x+3）21Cy=2x2+4Dy=2x24【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象

9、與幾何變換【分析】易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變二次函數(shù)的系數(shù)可得新二次函數(shù)解析式【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，1），二次函數(shù)y=2x21的圖象向下平移3個單位，新拋物線的解析式為（0，4），二次函數(shù)y=2x21的圖象向下平移3個單位后所得函數(shù)的解析式是 y=2x24故選：D【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點(diǎn)為：拋物線的平移，看頂點(diǎn)的平移即可；平移不改變二次函數(shù)的系數(shù)4已知=2，那么下列判斷錯誤的是（）A|=2|B2CD【考點(diǎn)】*平面向量【分析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、|=1，2|=2，則|=2|，故該選項(xiàng)

10、判斷正確；B、由=2得到，且+2=，故該選項(xiàng)判斷錯誤；C、由=2得到，故該選項(xiàng)判斷正確；D、由=2得到|=2|，則，故該選項(xiàng)判斷正確；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向5一位籃球運(yùn)動員跳起投籃，籃球運(yùn)行的高度y（米）關(guān)于籃球運(yùn)動的水平距離x（米）的函數(shù)解析式是y=（x2.5）2+3.5已知籃圈中心到地面的距離3.05米，如果籃球運(yùn)行高度達(dá)到最高點(diǎn)之后能準(zhǔn)確投入籃圈，那么籃球運(yùn)行的水平距離為（）A1米B2米C4米D5米【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】令y=3.05得到關(guān)于x的二元一次方程，然后求得方程的解可得到問題的答案【解答】解：令y=3.05得：（x2.5）2

11、+3.5=3.05，解得：x=4或x=1.5（舍去）所以運(yùn)行的水平距離為4米故選C【點(diǎn)評】本題主要考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解題的關(guān)鍵6如圖，已知D是ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，BAD=C，ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）ABDFBECBBFABECCBACBDADBDFBAE【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷【解答】解：BAD=C，B=B，BACBDA故C正確BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正確BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正確而不能證明BDFBEC，故A錯誤

12、故選A【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的判定識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）7已知：3a=2b，那么=【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】由3a=2b，可得=，可設(shè)a=2k，那么b=3k，代入，計(jì)算即可求解【解答】解：3a=2b，=，可設(shè)a=2k，那么b=3k，=故答案為【點(diǎn)評】本題考查了比例的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，利用設(shè)“k”法比較簡單8計(jì)算：（ +）（2）=【考點(diǎn)】*平面向量【分析】根據(jù)平面向量的加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（ +）（2）=（）+（1+2），=故答案是：【點(diǎn)評】此題考查了平面向量的知識此題比較簡單，

13、注意掌握平面向量的加法運(yùn)算定律的應(yīng)用9如果地圖上A，B兩處的圖距是4cm，表示這兩地實(shí)際的距離是20km，那么實(shí)際距離500km的兩地在地圖上的圖距是100cm【考點(diǎn)】比例線段【分析】先設(shè)實(shí)際距離500km的兩地在地圖上的圖距是xcm，根據(jù)圖上距離比上實(shí)際距離等于比例尺，可得關(guān)于x的方程，解即可【解答】解：設(shè)實(shí)際距離500km的兩地在地圖上的圖距是xcm，則4：2000000=x：50000000，解得x=100故答案是100【點(diǎn)評】本題考查了比例線段，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例尺不變得出等式10二次函數(shù)y=x2+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由拋物線解析式可求得答案【

14、解答】解：y=x2+5，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），故答案為：（0，5）【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）11已知拋物線y=x24x+3，如果點(diǎn)P（0，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，5）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】首先確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)對稱點(diǎn)的性質(zhì)解題即可【解答】解：y=x24x+3的對稱軸為x=2點(diǎn)P（0，5）關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），故答案為：（4，5）【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是了解對稱點(diǎn)的性質(zhì)1

15、2已知兩個相似三角形的面積之比是1：4，那么這兩個三角形的周長之比是1：2【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】由兩個相似三角形的面積比是1：4，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得它們的相似比，又由相似三角形周長的比等于相似比，即可求得它們的周長比【解答】解：兩個相似三角形的面積比是1：4，這兩個相似三角形的相似比是1：2，它們的周長比是1：2故答案為：1：2【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方與相似三角形周長的比等于相似比性質(zhì)的應(yīng)用13已知在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，那么AB=9【考點(diǎn)】解直角三角形【分

16、析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出AB的值【解答】解：sinA=，AB=9，故答案為：9【點(diǎn)評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型14已知一斜坡的坡度i=1：2，高度在20米，那么這一斜坡的坡長約為44.7米（精確到0.1米）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由斜坡的坡度i=1：2可設(shè)BC=x，則AC=2x，由勾股定理得出AB的長，再由BC=20米即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，斜坡的坡度i=1：2，設(shè)BC=x，則AC=2x，AB=x，=BC=20米，=，解得x=2044.7（米）故答案為：44.7【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡腳問題，熟記銳角

17、三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵15如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，聯(lián)結(jié)DE，交對角線AC于點(diǎn)F，如果=，CD=6，那么AE=4【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由=推出AF：FC=2：3，由四邊形ABCD是平行四邊形，推出CDAB，推出=，由此即可解決問題【解答】解： =，AF：FC=2：3，四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，AEFCDF，=，CD=6，AE=4，故答案為4【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，求出AF：CF的值是關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型16如圖，OPQ在邊長為1個單位的方格紙中，它

18、們的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，點(diǎn)A，B，C，D，E也是小正方形的頂點(diǎn)，從點(diǎn)A，B，C，D，E中選取三個點(diǎn)所構(gòu)成的三角形與OPQ相似，那么這個三角形是CDB【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】連接BC、BD，由正方形的性質(zhì)得出BCD=QOP，由勾股定理得：OP=BC=，證出，得出OPQCDB即可【解答】解：與OPQ相似的是BCD；理由如下：連接BC、BD，如圖所示：則BCD=90+45=135=QOP，由勾股定理得：OP=BC=，OQ=2，CD=1，OPQCDB；故答案為：CDB【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定定理、正方形的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握相似三角形的判定定理和勾股定理是解決問題的關(guān)鍵17

19、2016年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標(biāo)式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯(lián)酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測得上海中心大廈頂部的仰角是22.3已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為900米，那么上海中心大廈的高度約為632米（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22.30.38，cos22.30.93tan22.30.41）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】先根據(jù)RtACE中，AEC=90，CAE=22.3，AE=900，求得CE=AEtan22.3=9000.41369米，再根據(jù)AB=DE=263米，求得CD=CE+DE=369+263=6

20、32米【解答】解：如圖所示，在RtACE中，AEC=90，CAE=22.3，AE=900，CE=AEtan22.3=9000.41369米，AB=DE=263米，CD=CE+DE=369+263=632（米）故答案是：632【點(diǎn)評】本題主要考查了解直角三角形的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系矩形計(jì)算求解18如圖，已知ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，將ABD沿著直線AD翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，如果B1DAC，那么BD=22【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)【分析】作DEAB于E，根據(jù)折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出BAC=30，求

21、出BAD=45，利用銳角三角函數(shù)的概念計(jì)算即可【解答】解：作DEAB于E，由折疊的性質(zhì)可知，B=B=60，B1DAC，BAC=30，BAC=90，由折疊的性質(zhì)可知，BAD=BAD=45，在RtDEB中，DE=BDsinB=BD，BE=BD，BAD=45，DEAB，AE=DE=BD，則BD+BD=2，解得，BD=22，故答案為：22【點(diǎn)評】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵三.解答題（共7題，滿分78分）19已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（

22、2，3），C（0，3）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求AOD的面積【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】（1）把A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出a，b，c的值，即可求出函數(shù)解析式；（2）把x=2代入拋物線解析式求出y的值，確定出D坐標(biāo)，由OA為底，D縱坐標(biāo)絕對值為高，求出三角形AOD面積即可【解答】解：（1）把A（3，0），B（2，3），C（0，3）代入y=ax2+bx+c得：，解得：，則拋物線解析式為y=x22x3；（2）把x=2代入拋物線解析式得：y=5，即D（2，5），A（3，0），即OA=3，SAOD=3

23、5=【點(diǎn)評】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè)=， =（1）填空：向量=（用向量，的式子表示）（2）在圖中作出向量在向量，方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）【考點(diǎn)】*平面向量【分析】（1）首先利用平面向量三角形法則求得，然后由“E是邊AC的中點(diǎn)”來求向量；（2）利用平行四邊形法則，即可求得向量，方向上的分向量【解答】解：（1）在ABC中， =， =又E是邊AC的中點(diǎn)，=故答案是：；（2）如圖，過點(diǎn)E作EMAB交BC于點(diǎn)M、即為向量在向量，方向上的分向量【點(diǎn)評】此題考查了平面

24、向量的知識此題比較簡單，注意掌握三角形法則與平行四邊形法則的應(yīng)用21如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，交AC于E，點(diǎn)F是DE延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF（1）如果=，DE=6，求邊BC的長；（2）如果FAE=B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由DE與BC平行，得到兩對同位角相等，進(jìn)而得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例求出BC的長即可；（2）由兩直線平行得到一對同位角相等，再由已知角相等等量代換得到FAE=ADF，根據(jù)公共角相等，得到三角形AEF與三角形ADF相似，由相似得比例求出DF的長即可【解答】解：（1）DEBC，A

25、DE=B，AED=C，ADEABC，=，DE=6，BC=9； （2）DEBC，B=ADE，B=FAE，F(xiàn)AE=ADE，F(xiàn)=F，AEFDAF，=，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，DF=9【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)1.41，1.73【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；矩形的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)A作AMCD于點(diǎn)M，

26、可得四邊形ABDM為矩形，根據(jù)A處測得電線桿上C處得仰角為23，在ACM中求出CM的長度，然后在RtCDE中求出CE的長度【解答】解：過點(diǎn)A作AMCD于點(diǎn)M，則四邊形ABDM為矩形，AM=BD=6米，在RtACM中，CAM=30，AM=6米，CM=AMtanCAM=6=2（米），CD=2+1.54.96（米），在RtCDE中，ED=62.3=3.7（米），CE=6.2（米）【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形23如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，E為邊CB延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且=（1

27、）求證：ABCD；（2）如果AD2=DGDE，求證： =【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由ADBC，得到ADGCEG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)等式的性質(zhì)得到=，等量代換即可得到結(jié)論【解答】證明：（1）ADBC，ADGCEG，=，ABCD；（2）ADBC，ADGCEG，=，=，AD2=DGDE，=，ADBC，=，=【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（m，m+1），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這個二次函數(shù)

28、的解析式并寫出其圖象頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求CAD的正弦值；（3）設(shè)點(diǎn)P在線段DC的延長線上，且PAO=CAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】綜合題【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（m，m+1），求得m和n的值即可；（2）根據(jù)A，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)，求得CD=，AC=3，AD=2，得到CD2+AC2=AD2，根據(jù)勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形，且ACD=90，據(jù)此求得CAD的正弦值；（3）先求得直線CD為y=x+3，再設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a+3），然后分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時，過點(diǎn)P

29、作PEx軸于E；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時，過點(diǎn)P作PFx軸于F，分別判定ACDAEP，ACDAFP，列出比例式求得a的值即可【解答】解：（1）二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（m，m+1），解得，二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）；（2）如圖所示，在y=x2+2x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，C（0，3）A（3，0），D（1，4），CD=，AC=3，AD=2，CD2+AC2=AD2，ACD是直角三角形，且ACD=90，sinACD=；（3）直線CD經(jīng)過C（0，3），D（1，4），設(shè)可設(shè)直線CD為y=kx+b，則，解得，直線CD為y=x+3，設(shè)點(diǎn)P的坐

30、標(biāo)為（a，a+3），如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時，過點(diǎn)P作PEx軸于E，則PE=a+3，AE=3a，AEP=ACD=90，PAO=CAD，ACDAEP，=，即=，解得a=，a+3=，此時P的坐標(biāo)為（，）；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時，過點(diǎn)P作PFx軸于F，則PF=（a+3），AF=3a，AFP=ACD=90，PAO=CAD，ACDAFP，=，即=，解得a=6，a+3=3，此時P的坐標(biāo)為（6，3）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【點(diǎn)評】本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理的逆定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解這類問題關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，善于利用幾何圖形的

31、有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件25如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=5，tanDBC=點(diǎn)E為線段BD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，D不重合），過點(diǎn)E作EFCD，與BC相交于點(diǎn)F，連接CE設(shè)BE=x，y=（1）求BD的長；（2）如果BC=BD，當(dāng)DCE是等腰三角形時，求x的值；（3）如果BC=10，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）過A作AHBD于H，再根據(jù)ADBC，AB=AD=5，可得ABD=ADB=DBC，BH=HD，再根據(jù)tanABD=tan，計(jì)算出BH=DH=4，進(jìn)而得到BD=8；（2）分兩種情況用

32、銳角三角函數(shù)計(jì)算即可得出結(jié)論（3）首先利用平行線的性質(zhì)得出FEBCDB，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；【解答】解：（1）如圖1，過A作AHBD于H，ADBC，AB=AD=5，ABD=ADB=DBC，BH=HD，在RtABH中，tanABD=tanDBC=，cosABD=，BH=DH=4，BD=8；（2）DCE是等腰三角形，且BC=BD=8，如圖2，當(dāng)CD=DE時，即：CD=DE=BDBE=8x，過點(diǎn)D作DGBC于G，在RtBDG中，tanDBC=，BD=8，DG=BD=，BG=BD=，CG=8BG=，在RtCDG中，根據(jù)勾股定理得，DG2+CG2=CD2，（）2+（）2=（8x）2，x=8+（舍

33、）或x=8，如圖3，當(dāng)CE=CD時，過點(diǎn)C作CGBD，DG=EG=DE，在RtBCG中，BC=8，tanDBC=，BG=，DG=BDBG=，x=BE=BDDE=BD2DG=（3）BF=x，BC=10，F(xiàn)C=10 x，EFDC，F(xiàn)EBCDB，=x2+x（0 x8）【點(diǎn)評】此題是四邊形綜合題，主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，同高的三角形的面積的比等于底的比，分類討論是解本題的關(guān)鍵，是一道比較典型的中考?？碱}中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確

34、的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑12、0、1、3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B0C1D32下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a34函數(shù)y=的自變量取值范圍是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx35我校2016級2198名考生在2016年中考體育考試中取得了優(yōu)異成績，為了考察他們的中考體育成績，從中抽取了550名考生的中考體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（）A本次調(diào)查屬于普查B每名考生的中考體育成績是個體C550名考生是總體的一個樣本D2198名考生是總體6如圖，直線ABCD，直線

35、EF與直線AB相交于點(diǎn)M，MN平分AME，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B80C85D1007已知x2y=3，則72x+4y的值為（）A1B0C1D28如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，若A=25，則D=（）A40B50C55D609下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有1個空心小圓圈，第個圖形中一共有6個空心小圓圈，第個圖形中一共有13個空心小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個圖形中空心圓圈的個數(shù)為（）A61B63C76D7810數(shù)學(xué)活動課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：

36、4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.811在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（）ABCD12能使分式方程+2=有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)的所有整數(shù)k的積為（）A20B20C60D60二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請把下列各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上132016年重慶高考報名人數(shù)近250000人，數(shù)據(jù)250000用

37、科學(xué)記數(shù)法表示為14計(jì)算：（）2+（3）0=15如圖，在ABC中， =，DEAC，則DE：AC=16“2016重慶國際馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“全程馬拉松”、B、“半程馬拉松”、C、“迷你馬拉松”小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到以上三個項(xiàng)目組，則小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率是17甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時，丙也追

38、上乙，則丙比甲晚出發(fā)秒18在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)且CE=2BE，點(diǎn)F為對角線BD上一點(diǎn)且BF=2DF，連接AE交BD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FHAE于點(diǎn)H，連結(jié)CH、CF，若HG=2cm，則CHF的面積是cm2三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，C=F，BCDE，AB=DE求證：AC=DF20為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績分為5組：第一組7590；第二組9

39、0105；第三組105120；第四組120135；第五組135150統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，回答下列問題：請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績，如表老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)科目語文數(shù)學(xué)英語得分120146140四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21計(jì)算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2（2）（x+3）22如圖，一次函數(shù)y1=

40、ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)已知：OA=，tanAOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）（1）求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在射線CA上，且MA=2AC，求MOB的面積232016年5月29日，中超十一輪，重慶力帆將主場迎戰(zhàn)河北華夏幸福，重慶“鐵血巴渝”球迷協(xié)會將繼續(xù)組織鐵桿球迷到現(xiàn)場為重慶力帆加油助威“鐵血巴渝”球迷協(xié)會計(jì)劃購買甲、乙兩種球票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍（1）求“鐵血巴渝”球迷協(xié)會至少購買多少張甲票；（2）“鐵血巴渝”球迷協(xié)會從售票處得知，售票處將給予球迷協(xié)會一定的優(yōu)惠，本場比賽球票以

41、統(tǒng)一價格（m+20）元出售給該協(xié)會，因此協(xié)會決定購買的票數(shù)將在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購票后總共用去56000元，求m的值24把一個自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”例如：3232+22=1312+32=1012+02=1，7072+02=4942+92=9792+72=13012+32+02=1012+02=1，所以32和70都是“快樂數(shù)”（1）寫出最小的兩位“快樂數(shù)”；判斷19是不是“快樂數(shù)”；請證明任意一個

42、“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運(yùn)算后都不可能得到4；（2）若一個三位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運(yùn)算后結(jié)果為1，把這個三位“快樂數(shù)”與它的各位上的數(shù)字相加所得的和被8除余數(shù)是2，求出這個“快樂數(shù)”五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25在ABC中，以AB為斜邊，作直角ABD，使點(diǎn)D落在ABC內(nèi)，ADB=90（1）如圖1，若AB=AC，BAD=30，AD=6，點(diǎn)P、M分別為BC、AB邊的中點(diǎn)，連接PM，求線段PM的長；（2）如圖2，若AB=AC，把ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ACE，連接ED并延長交BC于點(diǎn)P，

43、求證：BP=CP（3）如圖3，若AD=BD，過點(diǎn)D的直線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，EFAC，且AE=EC，請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系（不需要證明）26已知如圖1，拋物線y=x2x+3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），連接BC、AC（1）求出直線AD的解析式；（2）如圖2，若在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)F，當(dāng)ADF的面積最大時，有一線段MN=（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）在直線BD上移動，首尾順次連接點(diǎn)A、M、N、F構(gòu)成四邊形AMNF，請求出四邊形AMNF的周長最小時點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；（3）如圖3，將DBC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)（0180），記旋轉(zhuǎn)

44、中的DBC為DBC，若直線BC與直線AC交于點(diǎn)P，直線BC與直線DC交于點(diǎn)Q，當(dāng)CPQ是等腰三角形時，求CP的值參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應(yīng)的方框涂黑12、0、1、3四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B0C1D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可【解答】解：2、0、1、3四個數(shù)中，最小的數(shù)是3；故選D2下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD

45、【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤故選：B3下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6B（2a）（3a）=6aC（a2）3=a6Da6a2=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為a2a3=a2+3=a5，故A錯誤B、應(yīng)為（2a）

46、（3a）=6a2，故B錯誤C、（a2）3=a23=a6，故C正確；D、應(yīng)為a6a2=a62=a4故D錯誤故選：C4函數(shù)y=的自變量取值范圍是（）Ax3Bx0Cx3且x0Dx3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0即可列不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得3x0，解得：x3故選A5我校2016級2198名考生在2016年中考體育考試中取得了優(yōu)異成績，為了考察他們的中考體育成績，從中抽取了550名考生的中考體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列說法正確的是（）A本次調(diào)查屬于普查B每名考生的中考體育成績是個體C550名考生是總體的一個樣本D2198名考生是總體【考點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)

47、樣本、總體、個體、樣本容量的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：樣本是：從中抽取的550名考生的中考體育成績，個體：每名考生的中考體育成績是個體，總體：我校2016級2198名考生的中考體育成績的全體，故選B6如圖，直線ABCD，直線EF與直線AB相交于點(diǎn)M，MN平分AME，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B80C85D100【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由MN平分AME，得到AME=21=100，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：MN平分AME，若1=50，AME=21=100，BMF=AME=100，直線ABCD，2=180BMF=80，故選B7已知x2y=3，則72x+4y的值為（）A1B

48、0C1D2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先求得2x4y的值，然后整體代入即可【解答】解：x2y=3，2x4y=672x+4y=7（2x4y）=76=1故選：C8如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，若A=25，則D=（）A40B50C55D60【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OC，先根據(jù)圓周角定理得DOC=2A=50，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得OCD=90，則此題易解【解答】解：連接OC，OA=OC，A=OCA=25，DOC=2A=50，過點(diǎn)D作O的切線，切點(diǎn)為C，OCD=90，D=40故選：A9下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有1個空

49、心小圓圈，第個圖形中一共有6個空心小圓圈，第個圖形中一共有13個空心小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個圖形中空心圓圈的個數(shù)為（）A61B63C76D78【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由已知圖形中空心小圓圈個數(shù)，知第n個圖形中空心小圓圈個數(shù)為4n（n+2）+n（n1），據(jù)此可得答案【解答】解：第個圖形中空心小圓圈個數(shù)為：413+10=1個；第個圖形中空心小圓圈個數(shù)為：424+21=6個；第個圖形中空心小圓圈個數(shù)為：435+32=13個；第個圖形中空心圓圈的個數(shù)為：479+76=61個；故選：A10數(shù)學(xué)活動課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：

50、4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.8【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)題意結(jié)合坡度的定義得出C到AB的距離，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AB的長【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CGAB延長線于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)N，由題意可得： =，解得：EF=2，DC=1.6m，F(xiàn)N=1.6m，BG=EN=0.4m，sin=，設(shè)AG=3x，則AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x=2.4，故AG=2

51、.43=7.2m，則AB=AGBG=7.20.4=6.8（m），答：大樹高度AB為6.8m故選：D11在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；矩形的性質(zhì)【分析】連接AE，根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出BAE的度數(shù)，由余角的定義求出DAE的度數(shù)，根據(jù)S陰影=S扇形DAESDAE即可得出結(jié)論【解答】解：連接AE，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，AE=AD=BC=2在RtABE中，BE=，ABE是等腰直角三角形，BAE=45，DAE=45，S陰影=S扇形DAESDAE=2=故選A12能使分

52、式方程+2=有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使二次函數(shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)的所有整數(shù)k的積為（）A20B20C60D60【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；分式方程的解【分析】解分式方程，使x0且x1，求出k的取值；因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)，所以0，列不等式，求出k的取值；綜合求公共解并求其整數(shù)解，再相乘【解答】解： +2=，去分母，方程兩邊同時乘以x1，k+2（x1）=3，x=0，k5，x1，k3，由y=x2+2xk1的圖象與x軸無交點(diǎn)，則44（k1）0，k2，由得：5k2且k3，k的整數(shù)解為：5、4，乘積是20；故選B二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）請把下列

53、各題的正確答案填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上132016年重慶高考報名人數(shù)近250000人，數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：250000=2.5105，故答案為：2.510514計(jì)算：（）2+（3）0=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解

54、：原式=4+13=2，故答案為：215如圖，在ABC中， =，DEAC，則DE：AC=5：8【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由比例的性質(zhì)得出=，由平行線得出BDEBAC，得出比例式，即可得出結(jié)果【解答】解：=，=，DEAC，BDEBAC，=，故答案為：5：816“2016重慶國際馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“全程馬拉松”、B、“半程馬拉松”、C、“迷你馬拉松”小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到以上三個項(xiàng)目組，則小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的結(jié)

55、果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的結(jié)果數(shù)為6，所以小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率=故答案為17甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)15秒【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)圖形信息可知：300秒時，乙到達(dá)目的地，由出發(fā)去距離甲1300米的目的地，得甲到目的地是130

56、0米，而乙在甲前面100米處，所以乙距離目的地1200米，由此計(jì)算出乙的速度；設(shè)甲的速度為x米/秒，根據(jù)50秒時，甲追上乙列方程求出甲的速度；丙出發(fā)95秒追上乙，且丙比乙不是同時出發(fā)，可設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，列方程求出a的值【解答】解：由圖可知：50秒時，甲追上乙，300秒時，乙到達(dá)目的地，乙的速度為： =4，設(shè)甲的速度為x米/秒，則50 x504=100，x=6，設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，則（50+45a）6=（50+45）4+100，a=15，則丙比甲晚出發(fā)15秒；故答案為：1518在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)且CE=2BE，點(diǎn)F為對角線BD上一點(diǎn)且BF=2DF，連接AE交BD于點(diǎn)G，過

57、點(diǎn)F作FHAE于點(diǎn)H，連結(jié)CH、CF，若HG=2cm，則CHF的面積是cm2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】如圖，過F作FIBC于I，連接FE，F(xiàn)A，得到FICD，設(shè)BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，由勾股定理得到FE=FC=FA=a，推出HE=AE=，根據(jù)正方形的性得到BG平分ABC，由三角形角平分線定理得到=，求得HG=AE=a=2，于是得到結(jié)論【解答】解：如圖，過F作FIBC于I，連接FE，F(xiàn)A，F(xiàn)ICD，CE=2BE，BF=2DF，設(shè)BE=EI=IC=a，CE=FI=2a，AB=3a，則FE=FC=FA=a，H為AE的中點(diǎn)，HE=AE=，四邊形AB

58、CD是正方形，BG平分ABC，=，HG=AE=a=2，a=，SCHF=SHEF+SCEFSCEH=（a）2+2a2a2aa=a2=，故答案為：三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，C=F，BCDE，AB=DE求證：AC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEF，再利用AAS判定DEFABC，進(jìn)而可得AC=DF【解答】證明：BCDE，B=DEF，在ABC和DEF中，DEFABC（AAS），AC=DF20為了掌握某次

59、數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績分為5組：第一組7590；第二組90105；第三組105120；第四組120135；第五組135150統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形的信息，回答下列問題：請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績，如表老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)科目語文數(shù)學(xué)英語得分120146140【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）

60、根據(jù)第三組的頻數(shù)是20，對應(yīng)的百分比是40%，據(jù)此即可求得調(diào)研的總分人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可求得第五組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解【解答】解：（1）調(diào)研的總?cè)藬?shù)是2040%=50（人），則第五組的人數(shù)少50682014=2；（2）綜合分?jǐn)?shù)是=137（分）答：這位同學(xué)的綜合得分是137分四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分）請把答案寫在答題卡上對應(yīng)的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21計(jì)算：（1）x（x+2y）（xy）2+y2（2）（x+3）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式【分析】（1）先去括號