選修1-1第二章復(fù)習(xí)課件

1、 選修1-1第二章 圓錐曲線與方程高二數(shù)學(xué) 選修1-1 復(fù)習(xí)專用課件2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓的定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo) a,b,c的關(guān)系 焦點(diǎn)位置的判斷F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c) 橢圓分母看大小焦點(diǎn)隨著大的跑12yoFFMx1oFyx2FMcabM2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長離心率 a、b、c的關(guān)系關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b. (ab)(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 ,

2、c)、(0, -c)關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱長半軸長為a,短半軸長為b.(ab)-a x a, - b y b-a y a, - b x ba2=b2+c2 a2=b2+c2離心率越大，橢圓越扁橢圓的準(zhǔn)線與離心率離心率：橢圓的準(zhǔn)線 ：oxyMLLFF離心率的范圍：相對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)F（c,0），準(zhǔn)線是：相對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)F（- c,0），準(zhǔn)線是：直線與橢圓的位置關(guān)系種類:相離(沒有交點(diǎn))相切(一個(gè)交點(diǎn))相交(二個(gè)交點(diǎn)) 直線與橢圓的位置關(guān)系的判定代數(shù)方法1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系及判斷方法；2、弦長的計(jì)算方法：弦長公式： |AB|= = （適用于任何曲線） 解方程組消去其中一元得一元二次型

3、方程 0 相交例1: 求橢圓 9 x2 + 4y2 =36的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)。橢圓的長軸長是:離心率:焦點(diǎn)坐標(biāo)是:四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是:橢圓的短軸長是:2a=62b=4解題步驟：1、將橢圓方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程求a、b：2、確定焦點(diǎn)的位置和長軸的位置.解：把已知方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程例2: 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)（-3，0）、（0，-2）；解： 方法一：設(shè)橢圓方程為mx2ny21（m0，n0，mn），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程，求出m1/9,n1/4。所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 方法二：利用橢圓的幾何性質(zhì)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是橢圓的頂點(diǎn)，于是焦點(diǎn)在x軸上，且點(diǎn)

4、P、Q分別是橢圓長軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，故a3，b2，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2）離心率為 ，經(jīng)過點(diǎn)（2,0）例3：已知斜率為1的直線L過橢圓 的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB之長2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 雙曲線定義雙曲線圖象標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)a.b.c 的關(guān)系 | |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓雙曲線F（0，c）F（0，c）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a

5、），A2（0，a）漸近線.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)*關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1（- a，0），A2（a，0）漸進(jìn)線例2.已知雙曲線 9x2-16y2=144，求雙曲線的實(shí)半 軸和虛半軸長、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程、離心率。題后反思：先將雙曲

6、線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式。 2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線歸納總結(jié)y2 = 2px（p0）x2 = -2py（p0）y2 = mx左右開口型x2 = ny上下開口型y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）方程的四種形式及方程系數(shù)與曲線要素的對(duì)應(yīng)關(guān)系拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)X 拋物線的幾何性質(zhì)圖 形方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線范圍頂點(diǎn)對(duì)稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）x0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)x軸y軸1特點(diǎn)：1.拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,

7、但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對(duì)稱軸,沒有對(duì)稱中心;3.拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;思考：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對(duì)拋物線開口的影響.P(x,y)P越大,開口越開闊補(bǔ)充（1）通徑：|PF|=x0+p/2xOyFP通徑的長度：2PP越大,開口越開闊（2）焦半徑： 連接拋物線任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的線段叫做拋物線的焦半徑。焦半徑公式：（標(biāo)準(zhǔn)方程中2p的幾何意義）. 例1、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)焦點(diǎn)是F(0,-2)； (2)準(zhǔn)線方程為 (3)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2. 因?yàn)閽佄锞€關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M（，），解:所以設(shè)方程為：又因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線上：所以：因此所求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：