冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)課件

1、冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.1 分式第十二章 分式和分式方程第1課時(shí) 分式及其基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式的概念，能正確區(qū)分整式和分式.2.掌握分式有意義、無(wú)意義及分式值為零的條件.（難點(diǎn)）3.掌握分式的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入材料 “中國(guó)沙化土地達(dá)174萬(wàn)平方公里，占國(guó)土面積的18.2%，沙化面積每年仍以3436平方公里的速度擴(kuò)展.” 面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù).

2、原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？問(wèn)題 如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？2.原計(jì)劃完成的時(shí)間實(shí)際完成的時(shí)間=4個(gè)月1.實(shí)際每月固沙造林的面積=（x+30）公頃3.如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么 原計(jì)劃完成一期工程需要_個(gè)月， 實(shí)際完成一期工程用了_個(gè)月.根據(jù)題意，可得方程_.講授新課分式的概念一問(wèn)題 請(qǐng)將剛才得到的幾個(gè)代數(shù)式按照你認(rèn)為的共同特征進(jìn)行分類，并將同一類移入一個(gè)圈內(nèi)（圈的個(gè)數(shù)自己選定,若不夠可再畫(huà)），并說(shuō)明理由. 解： 被除數(shù) 除數(shù) = （商數(shù)）被除數(shù)除數(shù)整數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù)被除式除式 = （商式）被除式除式類比整式 整式 分式分式的概念 用A、B表示兩個(gè)整式，

3、AB就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分式的特點(diǎn) 分式的特征是: 分子、分母 是； 分母中含有.字母都整式分式有（無(wú)）意義及分式值為0二觀察與思考x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1無(wú)意義無(wú)意義探究 求下列分式的值：思考下列問(wèn)題：1.第2個(gè)分式在什么情況下無(wú)意義？2.這三個(gè)分式在什么情況下有意義？3.這三個(gè)分式在什么情況下值為零？ 對(duì)于分式（1） 分式無(wú)意義的條件是_.（2）分式有意義的條件是 .（3）分式的值為零的條件是 .B=0B0B0且A=0典例精析例 a取何值時(shí)，分式 有意義？解析：要

4、使得分式有意義，則（2+a）（3-a）0， 2+a0，3-a0.a-2，a3.分式有（無(wú)）意義取決于分母，當(dāng)分母不等于零時(shí)分式有意義，當(dāng)分母等于零時(shí)分母無(wú)意義.注意分式的基本性質(zhì)三探究 你認(rèn)為分式“ ”與“ ”；分式“ ”與“ ”的值相等嗎？類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說(shuō)說(shuō)看.知識(shí)要點(diǎn)分式的基本性質(zhì) 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到： 分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式 ，分式的值不變.當(dāng)堂練習(xí) 1.當(dāng)a取什么值時(shí)，分式 有意義？2.當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？3.當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？a為任意實(shí)數(shù).y=3.y=3.4.填空:4nxa2+ab5.若把

5、分式 的 和 都擴(kuò)大兩倍,則分式的值( )A擴(kuò)大兩倍 B不變 C縮小兩倍 D縮小四倍6.若把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍,那么分式的值( ).A擴(kuò)大3倍 B擴(kuò)大9倍 C擴(kuò)大4倍 D不變BA經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.1 分式第十二章 分式和分式方程第2課時(shí) 分式的約分學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解約分和最簡(jiǎn)分式的意義.（難點(diǎn)）2.根據(jù)定義找出分式中分子與分母的公因式，并會(huì)約分.3.理解分式求值的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件求分式值.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入2.分式的基本性質(zhì)是什么？1.分式有意義的條件是什么，分式值為零的條件是什么？ 分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零

6、的整式 ，分式的值不變.分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無(wú)意義.當(dāng)分子為零且分母不為零時(shí)，分式值為零.講授新課分式的約分一問(wèn)題 把下列各式約分：解：分式的約分把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.（1）約分的關(guān)鍵是找出分式中的分子和分母的公因式；（2）分式的約分是恒等變形，約分前后分式的值不變；（3）約分一定要徹底，即約分后分子和分母中不含公因式.注意最簡(jiǎn)分式二觀察與思考問(wèn)題 下列各分式，哪些是最簡(jiǎn)分式？哪些不是最簡(jiǎn)分式？最簡(jiǎn)分式分子和分母都沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.解析： 最簡(jiǎn)分式：不是最簡(jiǎn)分式：判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式，要嚴(yán)格按照定義來(lái)判斷，就是看分子、分母有沒(méi)

7、有公因式.分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，要先把分子、分母因式分解.注意分式的求值三分式的求值對(duì)一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡(jiǎn)，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.典例精析例1 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x2=4.提示 本題運(yùn)用整體思想，先把分式化簡(jiǎn)，再把x2看成一個(gè)整體代入即可求出分式的值.解： 當(dāng)x2=4，原分式例2 已知 ，求分式 的值.提示 本題運(yùn)用換元思想，先把想x，y，z用含k的代數(shù)式表示，再把其代入所求的代數(shù)式，約去k即可得到原式 的值.解： 設(shè) ，則 原式=當(dāng)堂練習(xí)1.下列分式約分后，等于 的是 （ ）A2.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是 （ ）C課堂小結(jié)分式的

8、約分把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.最簡(jiǎn)分式分子和分母都沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.分式的求值對(duì)一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡(jiǎn)，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.2 分式的乘除第十二章 分式和分式方程第1課時(shí) 分式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的乘法法則，探索分式的乘法法則.（難點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.(重點(diǎn)）3.理通過(guò)類比整式的乘方法則，探索分式的乘方法則.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入2.回顧分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則.1.一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為

9、b,當(dāng)容器的水占容積的 時(shí),求水的高為 .3.回顧整式乘方的運(yùn)算法則.講授新課分式的乘法一問(wèn)題 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算：想一想 你能用字母表示上面的運(yùn)算嗎？這里a，b，c，d都是整數(shù)，a，c，d都不為零.分式的乘法法則 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母.（1）分式與分式相乘時(shí)，若分子和分母都是多項(xiàng)式，則先分解因式，能約分的則約分，然后再乘，運(yùn)算結(jié)果一般要化成最簡(jiǎn)分式或整式；（2）整式與分式相乘，可以直接把整式（整式的分母是1）和分式的分子相乘作為積的分子，分母不變.當(dāng)整式是多項(xiàng)式時(shí)，同樣要先分解因式.注意典例精析提示 計(jì)算分式的乘法，要按照分式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，注意約去分子

10、、分母中的公因式，同時(shí)還要注意分解因式和約分，計(jì)算的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)形式.例1 計(jì)算：解：例2 計(jì)算：解：分式的乘方二問(wèn)題 類比： (ab)n=anbn，那么分式的乘方法則 分式的乘方就是分子、分母分別乘方.典例精析例3 計(jì)算：解：當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算： .x2-12x4x2x+1x2-12x4x2x+1(x2-1)2x4x2(x+1)=(x+1)(x-1)2x4x2(x+1)=x-12x=解：2.計(jì)算：解：課堂小結(jié)兩個(gè)分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母.分式的乘法法則 分式的乘方分式的乘方就是分子、分母分別乘方.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第十

11、二章 分式和分式方程12.2 分式的乘除第2課時(shí) 分式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的除法法則，探索分式的除法法則.（難點(diǎn)）2.能夠運(yùn)用分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.(重點(diǎn)）3.體會(huì)從特殊到一般的思想方法，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍.2.回顧分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則.講授新課分式的除法一問(wèn)題1 金華制衣廠新進(jìn)一種布料,a米布料能做b件上衣,一件上衣用料（ ）；2a米布料能做3b條褲子,一條褲子用料（ ）；一件上衣是一條褲子用料（ ）倍. 解：ab2a3bab2a3b問(wèn)題2 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算：想一想

12、 你能用字母表示上面的運(yùn)算嗎？這里a，b，c，d都是整數(shù)，a，c，d都不為零.分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.典例精析例1 計(jì)算：解：提示 運(yùn)用分式的除法法則將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)，要注意最后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式.例2 計(jì)算：解：分式的乘除混合運(yùn)算二問(wèn)題1 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算：解：想一想 分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是什么？將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過(guò)程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式

13、)；當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算： .x2+2x+18x26xx+1x2+2x+18x26xx+1(x+1)28x26xx+1=(x+1)28x26x(x+1)=3x+34x=解：2.計(jì)算：解：課堂小結(jié)分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘除混合運(yùn)算法則分式的乘除混合預(yù)算內(nèi)按從左到右的順序依次進(jìn)行，若有括號(hào)先算括號(hào)里面.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加減第1課時(shí) 分式的加減運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過(guò)類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.（難點(diǎn)）2.根能準(zhǔn)確確定幾個(gè)異分母分式的最簡(jiǎn)公分母，

14、并會(huì)運(yùn)用通分進(jìn)行轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減運(yùn)算.（難點(diǎn)）3.理能解決一些與分式運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫做分?jǐn)?shù)的通分？2.利用小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的加減法則 ，計(jì)算下列各式：講授新課同分母分式的加減一問(wèn)題1 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算： 問(wèn)題2 同分母分?jǐn)?shù)如何加減？同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.（1）分子相加減應(yīng)將各式的分子看成一個(gè)整體，不能割裂，必要時(shí)（主要是相減時(shí)）可加上括號(hào)；（2）分式加減運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式.注意典例精析例1 計(jì)算：提示 直接運(yùn)用同分母分式的加減法則進(jìn)行運(yùn)算即可，還要注意計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式.解：通分

15、二通分把幾個(gè)異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.問(wèn)題 類比分?jǐn)?shù)的通分你能把下列分式化為分母相同的分式嗎？ 典例精析例2 通分：最小公倍數(shù)最簡(jiǎn)公分母最高次冪單獨(dú)字母解：想一想 你能歸納出確定最簡(jiǎn)公分母的方法嗎？（1）若各分母的系數(shù)都是整數(shù)，通常取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（2）把字母相同（或含字母的式子）的最高次冪作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）把不同字母（或含字母的式子）連同它的最高指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的其余因式.異分母分式的加減三問(wèn)題 請(qǐng)你認(rèn)真完成下列運(yùn)算：想一想 異分母分?jǐn)?shù)如何加減？異分母分式的加減異分母分式相加減

16、，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.典例精析例3 計(jì)算：解：當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算： 解：2.計(jì)算： (1)223267xyyx- ； (2) 3-xx2-xx. (1)原式= = (2)原式= =解：課堂小結(jié)同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.通分把幾個(gè)異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.異分母分式的加減異分母分式相加減 ，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加減第2課時(shí) 分式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固分式的

17、運(yùn)算法則.2.能熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.分式的乘除法法則是什么，用字母表示出來(lái)？2.分式的加減法法則是什么，用字母表示出來(lái)？講授新課分式的混合運(yùn)算一問(wèn)題1 計(jì)算：解：?jiǎn)栴}2 計(jì)算：解：方法一：方法二：分式的混合運(yùn)算法則先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的.（1）對(duì)應(yīng)分式的混合運(yùn)算，應(yīng)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，異分母相加減轉(zhuǎn)化為同分母相加減.有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序及運(yùn)算律對(duì)分式運(yùn)算同樣適用.注意分式的化簡(jiǎn)求值二典例精析例1 先化簡(jiǎn)代數(shù)式然后取一組你喜歡的a、b的值代入求值.提示 a、b的取值不唯一，但a、b的取值必須保證原分式有意義，即a

18、b，ab0.解：當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=3.例2 已知 求 的值.提示 解題時(shí)可采用倒數(shù)和拆分分式的方法來(lái)求值，取倒數(shù)法是一個(gè)比較常見(jiàn)的解題手段.解：當(dāng)堂練習(xí)1.計(jì)算： 解：2.化簡(jiǎn)： 再取一個(gè)你喜歡的數(shù)值代入計(jì)算出結(jié)果. 解：當(dāng)x=0時(shí)，原式=課堂小結(jié)分式的混合運(yùn)算法則先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用12.4 分式方程第十二章 分式和分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.（難點(diǎn)）2.理解分式方程無(wú)解及出現(xiàn)增根的原因，掌握分式方程驗(yàn)根的方法.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫一元一次方程？2

19、. 下列方程哪些是一元一次方程?講授新課分式方程的相關(guān)概念一問(wèn)題 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江 以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少? 解：設(shè)江水的流速為 v 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.分式方程的概念 分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知數(shù). 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程練一練分式方程的解法二想一想 下面我們一起研究下怎么樣來(lái)解分式方程：解得：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v） ，得

20、：檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，v=5是原分式方程的解.分式方程的解 使得分式方程等號(hào)兩端相等的未知數(shù)的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.解分式方程的步驟 （2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫(xiě)出是原分式方程的解.問(wèn)題 解分式方程：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得x+5=10，解得：x=5.檢驗(yàn)：將x=5代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)這時(shí)x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無(wú)意義.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程無(wú)解.為什么

21、會(huì)產(chǎn)生增根？解：分式方程的增根三分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.分式方程產(chǎn)生增根的原因 分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.當(dāng)堂練習(xí)1.解方程： 解：方程兩邊都乘以 x( x2) ,得: x = 3( x 2 )， 解這個(gè)方程, 得: x = 3. 檢驗(yàn):將 x = 3 代入原方程,得: 左邊 = 1 = 右邊. 所以:x=3是原方程的根.2.解方程： 解： 方程兩邊都乘以 ,得： 解這個(gè)方程，得： 檢驗(yàn)：將 x = 5 代入原方程，方程的分母為零. 所以，x = 5 是方程的增根，原方程無(wú)實(shí)根 . 3

22、.當(dāng)m為何值時(shí)，方程 會(huì)產(chǎn)生增根. 解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3）， 得x-2(x-3)=m，x-2x+6=m，解方程，得 x=6-m.因?yàn)樵质椒匠逃性龈?，所以x=3.得 6-m=3，即 m=3.課堂小結(jié)分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程的步驟 （2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫(xiě)出是原分式方程的解.分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)

23、只供免費(fèi)交流使用12.5 分式方程的應(yīng)用第十二章 分式和分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型.（難點(diǎn)）2.掌握列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入 某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10. 2萬(wàn)元.想一想 你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎? 第二年每間房屋的租金-第一年每間房屋的租金=500；第一年出租的房屋數(shù)=第二年出租的房屋數(shù).講授新課分式方程的應(yīng)用問(wèn)題1 根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題? 解： 某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有

24、房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10. 2萬(wàn)元.每年有多少間房屋出租?這兩年每間房屋的租金各是多少?問(wèn)題2 如何解決這些問(wèn)題？ 每年有多少間房屋出租?解： 設(shè)每年有x 間房屋出租. 根據(jù)題意,得解得 x=12，經(jīng)檢驗(yàn): x=12 是原方程的解,也符合提意.所以 每年有12間房屋出租.這兩年每間房屋的租金各是多少?解：方法一：由得第一年每間房屋的租金為元第二年每間房屋的租金為元答:這兩年每間房屋的租金各是8000元，8500元.方法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元, 則第二年每間房屋的租金為(x+500)元.根據(jù)題意,得解得 x=8000，則 x+500=8500.經(jīng)檢驗(yàn): x=8000

25、是原方程的解,也符合題意.答:這兩年每間房屋的租金各是8000元，8500元.典例精析提示 主要等量關(guān)系:今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3；水費(fèi)=用水量單價(jià).例 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲 ,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年7月的水費(fèi)是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價(jià)格? 解：設(shè)該市去年用水的價(jià)格為x元/m3.則今年水的價(jià)格為( ) x元/m3.根據(jù)題意,得解得 x=1.5.經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的根.1.5(1+ )=2(元)答:該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.當(dāng)堂練習(xí)1.小明和同學(xué)一起去書(shū)店買書(shū),

26、他們先用15元買了一種科普書(shū),又用15元買了一種文學(xué)書(shū).科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半,因此他們所買的科普書(shū)比所買的文學(xué)書(shū)少1本.這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？ 解：設(shè)文學(xué)書(shū)的價(jià)格是每本x元，科普書(shū)每本1.5x元.根據(jù)題意得：解得 x=5 經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解.答:文學(xué)書(shū)的價(jià)格是每本5元，科普書(shū)每本7.5元.2.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%.求這種服裝的成本價(jià). 解：設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元.根據(jù)題意：解方程的：x=120.答 這種服裝的成本價(jià)為120元.經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的根.課堂小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)

27、系；2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；4.解:認(rèn)真仔細(xì)；5.驗(yàn):有三次檢驗(yàn)；6.答:不要忘記寫(xiě).經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第十二章 分式和分式方程知識(shí)回顧分式的概念 用A、B表示兩個(gè)整式，AB就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式的特點(diǎn) 分式的特征是: 分子、分母 是； 分母中含有.字母都整式分式的基本性質(zhì) 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到： 分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式 ，分式的值不變.分式的約分把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分

28、式的約分.最簡(jiǎn)分式分子和分母都沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.分式的求值對(duì)一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡(jiǎn)，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.兩個(gè)分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母.分式的乘法法則 分式的乘方分式的乘方就是分子、分母分別乘方.分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘除混合運(yùn)算法則分式的乘除混合預(yù)算內(nèi)按從左到右的順序依次進(jìn)行，若有括號(hào)先算括號(hào)里面.同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.通分把幾個(gè)異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這

29、個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.異分母分式的加減異分母分式相加減 ，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.分式的混合運(yùn)算法則先算乘除，再算加減；如果有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的.分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程的步驟 （2）解這個(gè)整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗(yàn)，把一元一次方程的根代入所乘的最簡(jiǎn)公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫(xiě)出是原分式方程的解.分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對(duì)象，建立等量關(guān)系；2.設(shè):選擇

30、恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；4.解:認(rèn)真仔細(xì)；5.驗(yàn):有三次檢驗(yàn)；6.答:不要忘記寫(xiě).考點(diǎn)分析分式有無(wú)意義、值為0及簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)一 2.當(dāng) _ 時(shí)，則分式 有意義.3.若分式 的值等于零，則應(yīng)滿足的條件是 1.在代數(shù)式 中，分式共有_個(gè).3x=2為常數(shù)保證分母有意義 x3且x -3分式的通分二1.寫(xiě)出下列各式中未知的分子或分母：a2+ab2.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)：3化簡(jiǎn)： 4計(jì)算： 5.計(jì)算: 6.分式 的最簡(jiǎn)公分 母是_.1分式的運(yùn)算三7. , 則A=_,B=_.8.若關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根，則m=_.9.將公式 變形成用 表

31、示 ,則 .21210.計(jì)算：解：分式的化簡(jiǎn)求值四11.請(qǐng)將下面的代數(shù)式盡可能化簡(jiǎn),再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.解：12.當(dāng) x = 200 時(shí)，求 的值.解:當(dāng) x = 200 時(shí),原式=分式方程五13.解方程：解：經(jīng)檢驗(yàn),14.我校初二年級(jí)的學(xué)生到距學(xué)校15千米的風(fēng)景區(qū)秋游,一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度為3x千米/時(shí)依題意，得解得 x = 15經(jīng)檢驗(yàn), 15是原方程的根 由 x = 15 得 3x=45 答:自行車的速度為15 千米/時(shí)，汽車的速度為45 千

32、米/時(shí)=復(fù)習(xí)歸納實(shí)際問(wèn)題分式分式的基本性質(zhì)分式的運(yùn)算分式方程通分約分分式的乘除分式的加減解分式方程分式方程的解解整式方程整式方程的解解釋、作答隨堂練習(xí)2.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是 ( ) (A) (B) (C) (D)CC.下列變形正確的是 ( ) A. B. C. D.3.如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大5倍，那么這個(gè)分式的值 （ ）A.擴(kuò)大為原來(lái)的5倍 B. 不變 C.縮小到原來(lái)的 D.擴(kuò)大到原來(lái)的25倍 B4.下列各分式中，與 分式的值相等的是（ ）A. B. C. D. C5.計(jì)算：解：6. 甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3:4，結(jié)果甲比乙提前20

33、分到達(dá)目的地.求甲、乙的速度.解：設(shè)甲的速度3x千米/時(shí)，則乙的速度是4x千米/時(shí)由題意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí). 3x=4.5 ，4x=6. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=1.5時(shí)，12x0 x=1.5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用13.1 命題與證明第十三章 全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解逆命題和逆定理的概念，能寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，并會(huì)識(shí)別互逆命題.（難點(diǎn)）2.了解證明的含義，通過(guò)具體例子掌握證明的步驟和書(shū)寫(xiě)的格式.3.理能夠判定一個(gè)命題的真假，并能進(jìn)行說(shuō)明，能夠判定一個(gè)命題是否存在逆命題.

34、(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課情景引入 印度上流社會(huì)中很有名望的大法官拉貢納特信奉的是這樣一種哲學(xué)：“好人的兒子一定是好人；賊的兒子一定是賊。”這種以血緣關(guān)系來(lái)判斷一個(gè)人德行的謬論害了不少好人。 推論要有依據(jù)，沒(méi)有正確依據(jù)的推論，得出的結(jié)論是不可靠的，甚至是錯(cuò)誤的.講授新課真命題與假命題一想一想 材料中提到的命題是否正確？ 好人的兒子一定是好人；賊的兒子一定是賊。真命題與假命題的定義 正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題.（1）要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證.（2）要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，符合該命題給出的條件，但是不符合該命題的結(jié)論，那么這個(gè)命題就是假命題.注意

35、典例精析例1 下判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）一個(gè)角的補(bǔ)角只有一個(gè)；（2）兩個(gè)鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直；（3）如果a2=b2，那么a=b；（4）互為余角的兩個(gè)角都是銳角.假命題真命題假命題真命題提示 判斷真假命題時(shí)要注意與前面學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)公理、定理相比較，看看它們的條件和結(jié)論是否一致，如果一致就是真命題，如果不一致就是假命題.互逆命題（定理）二觀察與思考對(duì)于平行線，我們知道：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線平行，那么同位角相等.條件結(jié)論結(jié)論條件想一想 在這兩個(gè)命題中，其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論，與另一個(gè)命題的條件和結(jié)論有怎

36、樣的關(guān)系？逆命題在兩個(gè)互逆的命題中，如果我們將其中一個(gè)命題稱為原命題，那么另一個(gè)命題就是這個(gè)原命題的逆命題. 互逆命題像這樣，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別為另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的兩個(gè)命題，稱為互逆命題. 證明與舉反例三 要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，則要從命題的角度出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過(guò)的基本事實(shí)、定義、性質(zhì)和定理等，進(jìn)行有理有據(jù)的推理.這種推理的過(guò)程叫做證明.證明典例精析例2 證明：平行于同一條直線的兩條直線平行. 已知：如圖，直線a，b，c，ac，bc. 求證：ab.abcd123證明：如圖，作直線d，分別于直線a，b，c相交.ac（已知），1=2（兩直線平行，同位角相等）.bc（已知），2=3（兩直線

37、平行，同位角相等）.1=3（等量代換）.ab（同位角相等，兩直線平行）.即平行于同一條直線的兩條直線平行.像這樣用文字?jǐn)⑹龅拿}的證明，應(yīng)當(dāng)按照下列步驟進(jìn)行：第一步，依據(jù)題意畫(huà)圖，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)（圖形）語(yǔ)言.第二步，根據(jù)圖形寫(xiě)出已知、求證.第三步，根據(jù)基本事實(shí)、已有定理間證明. 要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可.舉反例判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題請(qǐng)舉一個(gè)反例加以說(shuō)明(2)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；(1)兩個(gè)角的和是180，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；練一練(1)假命題例如：兩條直線平行，同旁內(nèi)角的和為180，但它們不是鄰補(bǔ)角(2)假命題例如：等腰

38、梯形中，兩底互相平行，兩腰相等，但它不是平行四邊形當(dāng)堂練習(xí)1如圖所示，下面證明正確的是 ( )D因?yàn)?=4，所以AECDC因?yàn)锳ECF，所以2=4 B因?yàn)?=4，所以ABCDBA因?yàn)锳BCD，所以1=3ABCDEF12342.如圖所示，完成下列證明過(guò)程.1=2(已知)， _ _ ( )3=4(已知)，_ ( )._+_ =180，ABCD.ADBC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AB CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC BCDABCD12343.請(qǐng)你寫(xiě)出下列命題的逆命題并判斷真假性，若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例(2)若|a|=|b|，則a=b.(1)如果a能被4整除，那么a一定是偶數(shù)；如果a是偶數(shù)，那么a能

39、被4整除假命題反例：如a=2是偶數(shù)，但2不能被4整除若a=b，則|a|=|b|.真命題.4.如圖所示，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DEBC，EFAB求證：ADE=EFCADE=EFC(等量代換)證明：DEBC(已知)，ADE=B(兩直線平行同位角相等)又EFAB(已知)，EFC=B(兩直線平行，同位角相等)FABCDE課堂小結(jié)真命題與假命題的定義 正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題.逆命題在兩個(gè)互逆的命題中，如果我們將其中一個(gè)命題稱為原命題，那么另一個(gè)命題就是這個(gè)原命題的逆命題. 互逆命題像這樣，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別為另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的兩個(gè)命題，稱為

40、互逆命題. 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用13.2 全等圖形第十三章 全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解全等圖形的概念，會(huì)找全等圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.（難點(diǎn)）2.根據(jù)掌握全等三角形的概念及兩個(gè)三角形全等的表示方法.3.理掌握全等三角形的性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)解決有關(guān)角度、線段的計(jì)算問(wèn)題.(重點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入每當(dāng)春節(jié)來(lái)臨，家家戶戶都把房舍打掃得干干凈凈，在客廳、臥室、窗臺(tái)和門(mén)板等處貼上年畫(huà)。你知道這些相同的年畫(huà)是怎么制作的嗎？講授新課認(rèn)識(shí)全等圖形及全等三角形一問(wèn)題1 如圖，觀察給出的幾組圖形. （1）每組圖形中，兩個(gè)圖形的形狀和大小各有怎樣的關(guān)系？（2）先在半透明紙上畫(huà)出同樣

41、大小的圖形，再將每組中的一個(gè)圖形疊放到另一個(gè)圖形上，觀察它們是否能夠完全重合.B A B A A C B A C B 觀察與思考我們發(fā)現(xiàn)前兩組圖形能夠完全重合，后兩組圖形不能夠完全重合.全等圖形的定義 我們把能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.A C B A C B 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)當(dāng)兩個(gè)全等的圖形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)；如點(diǎn)A和點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)C. 對(duì)應(yīng)邊 當(dāng)兩個(gè)全等的圖形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)；如AB和AB,CB和CB,點(diǎn)AC和AC. 對(duì)應(yīng)角當(dāng)兩個(gè)全等的圖形重合時(shí)，互相重合的點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)；如A和A,B和B,C和C. A C B A C B 全等的表示方法“全等”用

42、符號(hào)“”表示，讀作“全等于”.如上圖：ABC全等于DEF記作：ABC DEF （注意：書(shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在相對(duì)應(yīng)的位置上）.ABCDEFDEABC DEF，對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？DFDEEFDEF角角角邊邊邊AC=AB=BC=A= B=ACB=ABCFDE 兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角.歸納1.如圖，已知ABCDEF，請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.練一練角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE2.如圖，已知ABCADE請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCDE1= 221 有對(duì)頂角的，兩個(gè)對(duì)頂角一定為一對(duì)對(duì)

43、應(yīng)角.歸納BCDAEF如圖：平移后ABC EFD,若AB6，AE2.你能說(shuō)出AF的長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.解： _ ， AB_ ， AB_ EF_. AF=BE=_.變式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4DBADABDADBDBABCDA角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=ABC=C=有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.歸納3.如圖，已知ABCBAD請(qǐng)指出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.BCDAEF如圖：平移后ABC EFD,若AB6，AE2.你能說(shuō)出AF的長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.解： _ ， AB_ ， AB_ EF_. AF=BE=_.變式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4ADEEAEDADAEABC

44、ED角角角邊邊邊AB=AC=BC=A=B=ACB=4. 如圖，已知ABCAED，請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.歸納全等三角形的性質(zhì)二ABCDEF基本性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.想一想 （1）兩條能夠完全重合的線段有什么關(guān)系？（2）兩個(gè)能夠完全重合的角有什么關(guān)系？（3）兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系，對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？典例精析例 已知：如圖，ABCDEF，A=78，B=35，BC=18.（1）寫(xiě)出ABC和DEF的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；（2）A的度數(shù)和邊EF的長(zhǎng).ABCFDE解： （1）邊AB和邊DE，邊BC和邊EF，邊AC和邊DF分別是對(duì)應(yīng)邊.A和D

45、，B和DEF，ACB和F分別是對(duì)應(yīng)角；（2）在ABC中，A+B+A=180（三角形內(nèi)角和定理），ACB=180-A-B=180-78-35=67.ABCDEF，F(xiàn)=ACB=67.EF=BC=18.ABCFDE當(dāng)堂練習(xí)1.如圖所示，已知ABCBAD，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B，D，如果AB=5 cm，BC=7 cm，AC=10 cm，那么BD等于 ( )A10 cm B7 cm C5 cm D不確定A ABCD2.如圖所示，沿AM折疊，使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處，若AD=7cm，DM=5 cm，DAM=30，則AN=_cm，NM=_cm，NAM=_7 305ABCDMN3.如圖，ABE和ACD是由A

46、BC分別沿著AB，AC邊翻折形成的，若BAC=140，則=_.80ABCDE4.如圖，ABCDEF，且B、C、F、E在同一直線上，判斷AC與DF的位置關(guān)系，并證明.即ACF=DFC，ACDF.解：ACDF，證明如下： ABCDEF，ACB=DFE，180-ACB=180-DFE.ABCDEF5.如圖，ABCADE，CAD10，BD25，EAB120，求ACB的度數(shù)即ACB的度數(shù)是100.解：ABCADE，CABEAD.EAB120，CAD10，EABEADCADCAB2CAB10120，CAB55.BD25，ACB180CABB1805525100，ABCDEF課堂小結(jié)全等三角形定義基本性質(zhì)對(duì)

47、應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)元素確定方法對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短，中對(duì)中公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊大角對(duì)大角，小角對(duì)小角公共角一定是對(duì)應(yīng)角對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用13.3 全等三角形的判定第十三章 全等三角形第1課時(shí) 運(yùn)用“邊邊邊”（SSS）判定三角形全等學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索三角形全等條件.（重點(diǎn)）2.掌握“邊邊邊”（SSS）判定三角形全等的方法并能夠應(yīng)用.（難點(diǎn)）3.理解三角形的穩(wěn)定性.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ABCDEF1. 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.2.已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角.AB

48、=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= FABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.滿足這六個(gè)條件可以保證ABCDEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABCDEF嗎?想一想：講授新課用“SSS”判定三角形全等一問(wèn)題1 和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，折成一個(gè)邊長(zhǎng)分別是3cm，4cm，6cm的三角形.把你作出的三角形和同學(xué)作出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？ 13cm3cm4cm6cm6cm4cm3cm問(wèn)題2 和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，余下1cm，用其余部分折成邊長(zhǎng)分別是是3cm，4cm，5cm的三角形.再和同學(xué)作出的三角形進(jìn)行比

49、較，它們能重合嗎？ 13cm3cm4cm5cm4cm3cm5cm動(dòng)動(dòng)手 每人用一根鐵絲，任取一組能夠構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，和同桌分別按這些數(shù)據(jù)這三角形，折成的兩個(gè)三角形能重合嗎？13cm文字語(yǔ)言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. （簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）知識(shí)要點(diǎn) “邊邊邊”判定方法ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，幾何語(yǔ)言：基本事實(shí)一例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架求證：ABD ACD CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找

50、準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)證明： D 是BC中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中， ABD ACD （ SSS ）CBDAAB =AC (已知）BD =CD （已證）AD =AD （公共邊）準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；指明范圍：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中；擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；寫(xiě)出結(jié)論：寫(xiě)出全等結(jié)論.證明的書(shū)寫(xiě)步驟：準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫(xiě)出結(jié)論三角形的穩(wěn)定性二問(wèn)題1 準(zhǔn)備幾根木條，用圖釘把這三根木條釘成一個(gè)三角形框架，拉動(dòng)它，觀察它的外形是否發(fā)生變化.問(wèn)題2 如果用四根木條釘成一個(gè)四邊形的框架，在拉動(dòng)它時(shí)，它的外形是否發(fā)生變化？ 知識(shí)要點(diǎn)三角形的穩(wěn)定性三角

51、形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.理解“穩(wěn)定性”“只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說(shuō)，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀和大小就確定了”.練一練 要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個(gè)三角形使它保持形狀,那么要使五邊形,六邊形木架,七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?當(dāng)堂練習(xí) 1.如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD ，還需要條件 . BF=CD或 BD=FCAE=BDFC2.如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定門(mén)框ABCD

52、，使其不變形，這種做法的根據(jù)是( )A.兩點(diǎn)之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性DBAEFCD解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB， AB = DC， AC = DB， = ，BC CBDCBABCDABC （ ）. SSS 3.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？請(qǐng)完成下列解題步驟. =4.已知：如圖 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)ABCFDE; (2) C= E.證明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性質(zhì)）. 在ABC和FDE 中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已

53、證），ABCFDE（SSS）；ACEDBF=?。（2） ABCFDE（已證）. C=E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）. 課堂小結(jié) 邊邊邊內(nèi)容有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成 “SSS”)應(yīng)用思路分析書(shū)寫(xiě)步驟結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準(zhǔn)備條件注意四步驟1. 說(shuō)明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書(shū)寫(xiě).2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中. 應(yīng)用穩(wěn)定性三角形獨(dú)有性質(zhì)經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用13.3 全等三角形的判定第十三章 全等三角形第2課時(shí) 運(yùn)用“邊角邊”（SAS）判定三角形全等學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索并正確理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重點(diǎn)

54、）2會(huì)用“SAS”判定方法證明兩個(gè)三角形全等及進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用（重點(diǎn)） 3.了解“SSA”不能作為兩個(gè)三角形全等的條件（難點(diǎn)）1.若AOCBOD，則有對(duì)應(yīng)邊:AC= ，AO= ，CO= ，對(duì)應(yīng)角有: A= ，C= ， AOC= .ABOCD導(dǎo)入新課BDBODOBDBOD復(fù)習(xí)引入2. 填空：已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是DAC的平分線. AC=AD ( )，BC=BD ( )， = ( )，ABCABD( ).1=2 （ ）.AB是DAC的平分線（角平分線定義）.ABCD12已知已知SSS證明:在ABC和ABD中， AB AB 公共邊全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等講授新課用“SAS”判定三角形

55、全等探究：兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是不是全等的呢？ 問(wèn)題1 畫(huà)一個(gè)三角形，使它的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm，5cm，并且使長(zhǎng)為1.5cm的這條邊所對(duì)的角是30. 3cm5cmBA5cm30DCE問(wèn)題2 畫(huà)一個(gè)三角形，使得它的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm，5cm，并且使兩邊夾角為30. 3cm5cmBAE30在ABC 和 ABC中，ABC AB C（SAS） 文字語(yǔ)言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS ”）知識(shí)要點(diǎn) “邊角邊”判定方法幾何語(yǔ)言：AB = AB，A =A，AC =AC ，A B C A B C 必須是兩邊“夾角”例1 如圖，A、D、F、B在同一直

56、線上，ADBF，AEBC，且AEBC.求證：AEFBCD.典例精析分析：由AEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得AB，由ADBF可得AFBD，又AEBC，根據(jù)SAS，即可證得AEFBCD.證明：AEFBCD(SAS)AEBC，AB.在AEF和BCD中，AFBD，AB，AEBC，AFBD.例2 已知：如圖，BCEF，BCBE，ABFB，12，若145，求C的度數(shù).分析：利用已知條件易證ABCFBE，再根據(jù)全等三角形的判定方法可證明ABCFBE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到CBEF.再根據(jù)平行，可得出BEF的度數(shù)，從而可知C的度數(shù)CBEF145.解：12，ABCFBE.在ABC和FBE中，ABFB，ABC

57、FBE，ABCFBE(SAS)，CBEF.又BCEF，BCBE，當(dāng)堂練習(xí)1.下列圖形中有沒(méi)有全等三角形，并說(shuō)明全等的理由甲8 cm9 cm丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙30 30 30 甲與丙全等，SAS.2.在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立. （已知），A=A（公共角），=ADCBEAECADB ( ).在AEC和ADB中，ABACADAESAS注意：“SAS”中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間.3.已知:如圖,AB=DB,CB=EB,12，求證:A=D.證明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性質(zhì))， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(已

58、知)， ABCDBE(已證)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).1A2CBDE4.如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求證：AFDCEB. FABDCE證明：AD/BC， A=C，AE=CF，在AFD和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFDCEB（SAS）.AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE. (已知），(已證），(已證），5.如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG.求證：(1)AECG；(2)AECG.ADECDG(SAS)，AECG；(1)四邊形ABCD、DEFG都是正方形，證明：ADC

59、D，GDED.CDG90ADG，ADE90ADG，CDGADE90.在ADE和CDG中，DEDG，ADECDG，ADCD，AECG.(2)設(shè)AE與DG相交于M，AE與CG相交于N，在GMN和DME中，由(1)得CGDAED，又GMNDME，DEMDME90，CGDGME90，GNM90，MN課堂小結(jié) 邊角邊內(nèi)容有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成 “SAS”)應(yīng)用為證明線段和角相等提供了新的證法注意1.已知兩邊，必須找“夾角”2. 已知一角和這角的一夾邊，必須找這角的另一夾邊 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用13.3 全等三角形的判定第十三章 全等三角形第3課時(shí)

60、 運(yùn)用“角邊角”（ASA）及“角角邊”（AAS）判定三角形全等情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”2會(huì)用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個(gè)三角形全等導(dǎo)入新課 如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?情境引入321講授新課用“ASA”判定三角形全等一問(wèn)題 如圖，在ABC和ABC中，B=B，BC=BC，C=C.把ABC和ABC疊放在一起，它們能夠完全重合嗎？將ABC疊放在ABC上，使邊BC落在邊BC上，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)A在邊BC