數(shù)學(xué)：《總體特征數(shù)的估計(jì)》課件蘇教必修3

1、總體特征數(shù)的估計(jì)復(fù)習(xí)回顧：一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念 一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)的中位數(shù)（median） 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)的眾數(shù)（mode） 算術(shù)平均數(shù)是指資料中各觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱平均數(shù)或均數(shù) （加權(quán)平均數(shù)） 練習(xí):1.甲在一次射擊比賽中的得分如下: ( 單位:環(huán)).7,8,6,8,6,5,9,10,7,8,則他命中的平均數(shù)是_,眾數(shù)是_，中位數(shù)是 .2.某次數(shù)學(xué)試卷得分抽樣中得到:90分的有3個(gè)人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,則這次抽樣的眾數(shù)，中位數(shù)

2、和平均數(shù)分別為_(kāi).80，75，77。87.57.4問(wèn)題引入： 有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶十次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 如果你是教練，你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊情況作出評(píng)價(jià)？如果這是一次選拔性考核，你應(yīng)當(dāng)如何作出選擇？ 兩人射擊 的平均成績(jī)是一樣的. 那么兩個(gè)人的水平就沒(méi)有什么差異嗎?45678910環(huán)數(shù)頻率0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4環(huán)數(shù)頻率(乙)發(fā)現(xiàn)什么？為此，我們還需要從另外一個(gè)角度去考察這2組數(shù)據(jù)！直觀上看，還是有差異的如：甲成績(jī)比較分散，乙成績(jī)相對(duì)集中(如圖示)

3、因此，我們還需要從另外的角度來(lái)考察這兩組數(shù)據(jù)例如：在作統(tǒng)計(jì)圖，表時(shí)提到過(guò)的極差 甲的環(huán)數(shù)極差=10-4=6 乙的環(huán)數(shù)極差=9-5=4. 它們?cè)谝欢ǔ潭壬媳砻髁藰颖緮?shù)據(jù)的分散程度，與平均數(shù)一起，可以給我們?cè)S多關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的信息顯然，極差對(duì)極端值非常敏感，注意到這一點(diǎn)，我們可以得到一種“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”的統(tǒng)計(jì)策略.知識(shí)新授：考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是樣本平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示所謂“平均距離”，其含義可作如下理解： 方差、標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的分散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差常被理解為穩(wěn)定性。1、方差

4、（標(biāo)準(zhǔn)差的平方）公式為：假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是平均數(shù)是2、標(biāo)準(zhǔn)差公式為：在刻畫(huà)樣本數(shù)據(jù)分散程度上，兩者是一致的！標(biāo)準(zhǔn)差 方差、標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的離散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差常被理解為穩(wěn)定性。規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差越大，則a越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；反之，數(shù)據(jù)的離散程度越小。數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1、已知有一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，求平均數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差。例2 甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件.為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件,量得其內(nèi)徑尺寸如下(單位:mm)甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36

5、 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48 從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看,誰(shuí)生產(chǎn)的質(zhì)量較高?解:用計(jì)算器計(jì)算可得:例3 為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間

6、后必須更換已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差注：樣本數(shù)據(jù)中在268-462，268+462外的只有3個(gè)，也就是說(shuō)，區(qū)間 幾乎包含了所有的數(shù)據(jù)性質(zhì)歸納：課堂小結(jié)：1、平均距離：2、方差（標(biāo)準(zhǔn)差的平方）公式為：3、標(biāo)準(zhǔn)差公式為： 方差、標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。它用來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的分散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差常被理解為穩(wěn)定性。； / 貓先生電競(jìng) lqu93hmo 個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，咱們小學(xué)堂準(zhǔn)備同時(shí)開(kāi)辦一期夜校，專門招收十五歲以上，三十歲以下的年青人。上夜校不耽誤白天家里和地里的活計(jì)，也是免費(fèi)學(xué)習(xí)，包括課本！”二狗子和大頭聽(tīng)了

7、，興奮地帶頭鼓掌并大聲歡呼起來(lái)：“好哇，太好啦！”耿正笑著示意大家安靜，繼續(xù)說(shuō)“還有哇，希望大家伙兒回去后，記著轉(zhuǎn)告那些今天不在場(chǎng)的左鄰右舍們，也歡迎他們來(lái)學(xué)堂為自家的娃娃們報(bào)名。當(dāng)然，愿意上夜校，年齡也合適的大人們也一樣歡迎。有勞各位了，有勞各位了！”耿正說(shuō)到最后，還連連向大家點(diǎn)頭拱手表示感謝。大家伙兒笑得更開(kāi)心了，七嘴八舌地說(shuō)：“這有什么啊，順便一句話的事兒！”“不用你說(shuō)，俺們記著呢！”“嗨，俺先給俺家的娃兒報(bào)上名！這到時(shí)候哇，不等俺和鄰家大人們說(shuō)，娃兒們自己就把這個(gè)消息傳揚(yáng)開(kāi)了！”“娃娃們傳揚(yáng)是他們自己的事，反正啊，俺是一定要和大人們說(shuō)的！”在鄉(xiāng)親們熱情洋溢的議論聲中，剛剛喝完慶功酒的鄉(xiāng)

8、民們紛紛為自家的娃娃報(bào)名。耿英把報(bào)名學(xué)童的名字、性別、年齡，以及家長(zhǎng)的名字，認(rèn)真地填寫在事先擬定畫(huà)好的表格里。二狗子和大頭，還有另外的幾個(gè)大齡青年也都當(dāng)場(chǎng)報(bào)了名，熱切希望上夜校班學(xué)習(xí)。在隨后的幾天內(nèi)，又有不少鄉(xiāng)民專程來(lái)小學(xué)堂為自家的娃娃報(bào)名。還有不少的大齡青年則高高興興地跑來(lái)為自己報(bào)名，希望利用晚上的時(shí)間，使自己成為文化人兒。六畝試種的水稻獲得了很不錯(cuò)的收成，這讓耿老爹一家人喜上加喜。辛苦半年多了，一天天看著這些南方水稻在故鄉(xiāng)的土地上試種成功的耿老爹，更是笑得合不攏嘴！新打的稻谷已經(jīng)曬干了。耿老爹決定在兒女們的婚宴上，加上一道北方人非常稀罕的，香噴噴的白米肉丁炒飯！留了足夠的稻種，自家留了一部分，送給左鄰右舍各幾麻袋，又分送給其他街坊鄰居一些以后，耿老爹就讓耿正和耿直把剩余的稻谷全部送到了舅舅家。從此之后，耿老爹妻弟一家在“三六九鎮(zhèn)”上開(kāi)的飯鋪里，又增加了一道香噴噴的清蒸白米飯，以及各種口味兒的炒米飯。8第百三四回 五道廟前謝佑恩|（供品多多心虔誠(chéng)，五道廟前謝佑恩；各人禱告大不同，返回路上笑不停。）八月十六一大早，郭氏提前準(zhǔn)備好了簡(jiǎn)單的早飯。飯后，來(lái)不及洗刷收拾，又開(kāi)始準(zhǔn)備供品、香火和紙?jiān)獙毜鹊纫粦?yīng)敬獻(xiàn)物品。然后，耿老爹就帶著全家人去五道廟還愿去了。按照“三六九鎮(zhèn)”的鄉(xiāng)俗，每年的八月十四至十六這