土力學(xué)課件：第三章 土中水的運(yùn)動規(guī)律

1、第三章 土中水的運(yùn)動規(guī)律第一節(jié) 概述第二節(jié) 土的滲透性第三節(jié) 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用第一節(jié) 概述浸潤線流線等勢線下游上游土壩蓄水后水透過壩身流向下游H隧道開挖時(shí)，地下水向隧道流動 滲透(流):在水位差作用下，水透過土體孔隙發(fā)生流動的現(xiàn)象。隧道工程堤壩工程一. 滲透的工程背景 上圖是水利工程中的閘基，在上游水位壓力差的作用下，水將從上游河底進(jìn)入閘基地基，沿地基土中的孔隙滲向下游，再從下游河床逸出。閘基閘基 上圖為軟土地基深基坑施工時(shí)常用的防滲、護(hù)壁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，在開挖基坑的過程中，通常是基坑外土層中的地下水位高于基坑內(nèi)水位而形成水頭差，地下水將通過坑外土層繞過板樁滲入坑內(nèi)?；庸こ袒庸こ?典型事故 20

2、03年7月1日凌晨發(fā)生的上海軌道交通4號線塌方事故，直接經(jīng)濟(jì)損失1.5億元左右 ，3棟建筑物嚴(yán)重傾斜，黃浦江防汛墻局部塌陷并引發(fā)管涌 。 事故發(fā)生段為地鐵董家渡段的兩條隧道之間的一條狹小連接通道，即旁通道 ，靠黃浦江260米處。 事故發(fā)生原因： （1）豎井與旁通道的開挖順序錯(cuò)誤； （2）冷凍設(shè)備出現(xiàn)故障導(dǎo)致溫度回升； （3）地下承壓水導(dǎo)致噴沙。 三方面不利因素遇在一起，最終導(dǎo)致了事故的發(fā)生。典型事故第二節(jié) 土的滲透性一. 滲透的定義 （同前所述） 存在于地基中的地下水，在一定的壓力差作用下，將透過土中孔隙發(fā)生流動，這種現(xiàn)象稱為滲流或滲透。二. 滲透模型 實(shí)際土體中的滲流僅是流經(jīng)土粒間的孔隙,由

3、于土體孔隙的形狀、大小及分布極為復(fù)雜,導(dǎo)致滲流水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡很不規(guī)則,如右圖所示。對滲流作如下二方面的簡化： 一是不考慮滲流路徑的迂回曲折，只分析它的主要流向； 二是不考慮土體中顆粒的影響，認(rèn)為孔隙和土粒所占的空間之總和均為滲流所充滿。 滲流模型滲流模型滲流模型 為了使?jié)B流模型在滲流特性上與真實(shí)的滲流相一致，它還應(yīng)該符合以下要求： (1) 流量相等：在同一過水?dāng)嗝妫瑵B流模型的流量等于真實(shí)滲流的流量； (2) 壓力相等：在任意截面上，滲流模型的壓力與真實(shí)滲流的壓力相等； (3) 阻力相等：在相同體積內(nèi)，滲流模型所受到的阻力與真實(shí)滲流所受到的阻力相等。 建立滲流模型后，即可采用液體運(yùn)動的有關(guān)概念

4、和理論對土體滲流問題進(jìn)行分析。 真實(shí)滲流與滲流模型中平均流速的關(guān)系滲流模型：真實(shí)滲流：nl.0，即v10-3cm/s)的土，應(yīng)用粒組范圍大致為細(xì)砂到中等卵石。(2) 變水頭試驗(yàn) 當(dāng)土樣的滲透性較差時(shí)，由于流量太小，加上水的蒸發(fā)，使量測非常困難，此時(shí)宜采用變水頭試驗(yàn)測定k值。 土試樣的截面面積為A；量管的過水?dāng)嗝娣e為A。水在壓力差作用下經(jīng)試樣滲流，玻璃量管中的水位慢慢下降，即讓水柱高度h隨時(shí)間t逐漸減小，然后讀取兩個(gè)時(shí)間t1和t2對應(yīng)的水頭高度h1和h2。 可推導(dǎo)出滲流系數(shù)為 變水頭試驗(yàn)適用于透水性較小(10-7cm/sk伊里石蒙脫石 ；當(dāng)粘土中含有可交換的鈉離子越多時(shí)，其滲透性將越低塑性指數(shù)I

5、p綜合反映土的顆粒大小和礦物成份，常是滲透系數(shù)的參數(shù)滲透系數(shù)的影響因素 土的性質(zhì) 水的性質(zhì)粒徑大小及級配孔隙比礦物成分結(jié)構(gòu)影響孔隙系統(tǒng)的構(gòu)成和方向性，對粘性土影響更大在宏觀構(gòu)造上，天然沉積層狀粘性土層，扁平狀粘土顆粒常呈水平排列，常使得k水平k垂直在微觀結(jié)構(gòu)上，當(dāng)孔隙比相同時(shí)，凝聚結(jié)構(gòu)將比分散結(jié)構(gòu)具有更大的透水性滲透系數(shù)的影響因素 土的性質(zhì) 水的性質(zhì)粒徑大小及級配孔隙比礦物成分結(jié)構(gòu)飽和曲線含水量 wWop干容重 dmax1含水量 w滲透系數(shù) k絮狀結(jié)構(gòu) 分散結(jié)構(gòu)滲透系數(shù)的影響因素 土的性質(zhì) 水的性質(zhì)粒徑大小及級配孔隙比礦物成分結(jié)構(gòu)滲透系數(shù)的影響因素 水的動力粘滯系數(shù)： 溫度，水粘滯性，k飽和度

6、（含氣量）：封閉氣泡對k影響很大，可減少有效滲透面積，還可以堵塞孔隙的通道 土的性質(zhì) 水的性質(zhì)粒徑大小及級配孔隙比礦物成分結(jié)構(gòu)五、動水力及滲透破壞（一） 滲透力（1）滲透力的定義 滲透水流作用對土骨架產(chǎn)生的拖曳力稱為滲透力。 (2) 滲透力的計(jì)算 在土中沿水流的滲透方向，切取一個(gè)土柱體，將土柱體內(nèi)的水作為脫離體分析。根據(jù)作用在土柱體內(nèi)水上的各力平衡條件，可得滲透力GD 為 ：（二）、 滲透變形(流砂和管涌) 滲透變形: 當(dāng)水力梯度超過一定的界限值后，土中的滲流水流會把部分土體或土顆粒沖出、帶走，導(dǎo)致局部土體發(fā)生位移，位移達(dá)到一定程度，土體將發(fā)生失穩(wěn)破壞，這種現(xiàn)象稱為滲透變形。 滲透變形主要有二

7、種形式: (1) 流土(砂):滲流水流將整個(gè)土體帶走的現(xiàn)象。 (2) 管涌:滲流中土體大顆粒之間的小顆粒被沖出的現(xiàn)象。滲透變形 工程中將臨界水力梯度ic除以安全系數(shù)K作為容許水力梯度i，設(shè)計(jì)時(shí)滲流逸出處的水力梯度i應(yīng)滿足如下要求： 若水的滲流方向自下而上，在土體表面取一單位體積的土體進(jìn)行分析。已知土有效重度為，當(dāng)向上的動水力GD與土的有效重重度相等時(shí)，即 GD=w i=satw 這時(shí)，土顆粒間的壓力就等于零，土顆粒將處于懸浮狀態(tài)而失去穩(wěn)定，這種現(xiàn)象就稱為流砂現(xiàn)象。這時(shí)的水頭梯度稱為臨界水頭梯度icr為： 1. 流土（砂）對流土(砂)安全性進(jìn)行評價(jià)時(shí)，K一般可取2.02.5。流土（砂）在粘性土中

8、，滲透力的作用往往使?jié)B流逸出處某一范圍內(nèi)的土體出現(xiàn)表面隆起變形； 而在粉砂細(xì)砂及粉土等粘聚性差的細(xì)粒土中，水力梯度達(dá)到一定值后，滲流逸出處出現(xiàn)表面隆起變形的同時(shí)，還可能出現(xiàn)滲流水流夾帶泥土向外涌出的砂沸現(xiàn)象。流砂：地下水流由下向上流動時(shí)，在向上的滲透作用下，由于動水壓力與重力方向相反，當(dāng)動水壓力大于或等于土的浮重度時(shí)，土粒間有效應(yīng)力為零，表層局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時(shí)發(fā)生失重、懸浮、隨水流移動的現(xiàn)象稱為流砂現(xiàn)象。任何類型的土，只要水力坡降達(dá)到一定的大小，都可發(fā)生流砂破壞粘性土k1k2砂性土k2壩體滲流壩體滲透變形 管涌 原因內(nèi)因：有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒直徑的孔隙外因：滲透力足夠大 管涌

9、：在滲流作用下，一定級配的無粘性土中的細(xì)小顆粒，通過較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動以至流失，隨著土中空隙不斷擴(kuò)大，滲透速度不斷增加，最終在土中形成與地表貫通的滲流管道，造成土體塌陷的現(xiàn)象稱為管涌。滲流過程演示1. 在滲透水流作用下，細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動流失2. 孔隙不斷擴(kuò)大，滲流速度不斷增加，較粗顆粒也相繼被水帶走3. 形成貫穿的滲流通道，造成土體塌陷流砂與管涌的比較 流砂土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過程短導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動等現(xiàn)象位置土類歷時(shí)后果土體內(nèi)細(xì)顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般

10、發(fā)生在特定級配的無粘性土或分散性粘土（顆粒大小差別較大，往往缺失某種粒徑）破壞過程相對較長導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口土壩，高90m，長1000m，1975年建成，次年6月失事后果：大壩失事后堤堂河和斯內(nèi)克河下游，約的地區(qū)遭洪水肆虐，造成5人無家可歸、損失牲畜約萬頭，死亡人 Teton壩失事現(xiàn)場現(xiàn)狀（美，1976.6）土石壩壩基壩身滲流破壞實(shí)例青海溝后水庫大壩位于青海省，高71米，長265米，建于1989年。1993年8月7日突然發(fā)生潰壩，是現(xiàn)代碾壓堆石壩垮壩的先例。因缺少先進(jìn)的通訊手段，導(dǎo)致多人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失億元。潰壩原因：面板止水失效，下游壩體排水不暢，造成壩坡失穩(wěn)土石壩壩基壩身滲流破壞實(shí)例

11、失事原因：庫水漫灌，止水失效的面板頂部接縫是形成潰壩的必要條件和直接原因，導(dǎo)致潰壩的深層原因是壩頂漏水沿著上部壩體存在的上下游連通分離粗層滲流，發(fā)生管涌、接觸沖刷和出逸匯流沖刷，壩頂及下游坡被飽和，壩頂濕陷，抗滑穩(wěn)定性降低，壩頂淺層滑動后壩體不斷后退滑動直至防浪墻滑塌，發(fā)生溢流沖刷壩體導(dǎo)致面板懸空折斷，大壩潰決。 九江大堤決口1998年8月7日13:10發(fā)生管涌險(xiǎn)情，很快形成寬62m的潰口堤基管涌焦點(diǎn)詞匯：豆腐渣工程原因土石壩壩基壩身滲流破壞實(shí)例廣州京廣廣場基坑塌方基坑滲流破壞珠海祖國廣場基坑失事（1998.5）基坑滲流破壞第三節(jié) 流網(wǎng)及其工程應(yīng)用 工程中涉及滲流問題的常見構(gòu)筑物，如壩基、閘基

12、及帶擋墻（或板樁）的基坑等這類構(gòu)筑物有一個(gè)共同的特點(diǎn)是軸線長度遠(yuǎn)大于其橫向尺寸，因而可以認(rèn)為滲流僅發(fā)生在橫斷面內(nèi)，滲流的速度v等即是點(diǎn)的位置坐標(biāo)x、z的二元函數(shù)，這種滲流稱為二維滲流或平面滲流。 一、 滲流問題的求解方法簡介 滲流場中各點(diǎn)的滲流速度v與水力梯度i等均是位置坐標(biāo)的二維或三維函數(shù)。 首先建立它們的滲流微分方程(取微單元體進(jìn)行分析)，滲流問題可歸結(jié)為拉普拉斯（Laplace）方程的求解； 然后結(jié)合滲流邊界條件與初始條件求解。 滲流問題的求解： (1) 解析解法；(2) 數(shù)值解法；(3) 圖解法；(4)模型試驗(yàn). 其中最常用的是圖解法即流網(wǎng)解法。平面問題：滲流剖面和產(chǎn)生滲流的條件沿某一

13、個(gè)方向不發(fā)生變化，則在垂直該方向的各個(gè)平面內(nèi)，滲流狀況完全一致。對平面問題，常取dy=1m單位寬度的一片來進(jìn)行分析h=h(x,z), v=v(x,z)與時(shí)間無關(guān) 穩(wěn)定滲流：流場不隨時(shí)間發(fā)生變化的滲流h平面穩(wěn)定滲流滲流的連續(xù)性方程 單位時(shí)間流入單元的水量:滲流的連續(xù)性方程： 單位時(shí)間內(nèi)流出單元的水量: 連續(xù)性條件:dxdzvxvzxz滲流的運(yùn)動方程 達(dá)西定律： 滲流的連續(xù)性方程：滲流的運(yùn)動方程：特例：各向同性均質(zhì)土體 kx=kzLaplace方程，描述滲流場內(nèi)水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程二、流網(wǎng)及其性質(zhì) 平面穩(wěn)定滲流基本微分方程的解可以用滲流區(qū)平面內(nèi)兩簇相互正交的曲線來表示。其中一簇為流

14、線，它代表水流的流動路徑，另一簇為等勢線，在任一條等勢線上，各點(diǎn)的測壓水位或總水頭都在同一水平線上。工程上把這種等勢線簇和流線簇交織成的網(wǎng)格圖形稱為流網(wǎng)，如下圖。1. 各向同性土的流網(wǎng)性質(zhì)(1) 流網(wǎng)是相互正交的網(wǎng)格: 由于流線與等勢線具有相互正交的性質(zhì)，故流網(wǎng)為正交網(wǎng)格。(2) 流網(wǎng)為曲邊正方形: 在流網(wǎng)網(wǎng)格中，網(wǎng)格的長度l與寬度b之比通常取為定值，一般取1.0，使之成為曲邊正方形。(3) 任意兩相鄰等勢線間的水頭損失相等: 滲流區(qū)內(nèi)水頭依等勢線等量變化，相鄰等勢線的水頭差相同。(4) 任意兩相鄰流線間的單位滲流量相等: 相鄰流線間的滲流區(qū)域稱為流槽，每一流槽的單位滲流量與總水頭h、滲透系數(shù)

15、k及等勢線間隔數(shù)有關(guān)，與流槽位置無關(guān)。 (1) 解析法：即用解析的方法求出流速勢函數(shù)及流函數(shù)，再令其函數(shù)等于一系列的常數(shù)，就可以描繪出一簇流線和等勢線。 (2) 實(shí)驗(yàn)法：常用的有水電比擬法。此方法利用水流與電流在數(shù)學(xué)上和物理上的相似性，通過測繪相似幾何邊界電場中的等電位線，獲取滲流的等勢線與流線，再根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)補(bǔ)繪出流網(wǎng)。 (3) 近似作圖法也稱手描法：系根據(jù)流網(wǎng)性質(zhì)和確定的邊界條件，用作圖方法逐步近似畫出流線和等勢線。在上述方法中，解析法雖然嚴(yán)密，但數(shù)學(xué)上求解還存在較大困難。實(shí)驗(yàn)方法在操作上比較復(fù)雜，不易在工程中推廣應(yīng)用。 目前常用的方法還是近似作圖法，故下面主要對這一方法作一些介紹。2.

16、流網(wǎng)的繪制流網(wǎng)的繪制近似作圖法的步驟：先按流動趨勢畫出流線；然后根據(jù)流網(wǎng)正交性畫出等勢線，形成流網(wǎng)；如發(fā)現(xiàn)所畫的流網(wǎng)不成曲邊正方形時(shí)，需反復(fù)修改等勢線和流線直至滿足要求。流網(wǎng)繪制實(shí)例近似作圖法3. 流網(wǎng)的工程應(yīng)用 (1) 滲流速度計(jì)算 如圖 2-9，計(jì)算滲流區(qū)中某一網(wǎng)格內(nèi)的滲流速度，可先從流網(wǎng)圖中量出該網(wǎng)格的流線長度l。根據(jù)流網(wǎng)的特性，在任意兩條等勢線之間的水頭損失相等，設(shè)流網(wǎng)中的等勢線的數(shù)量為n(包括邊界等勢線)，上下游總水頭差為h，則任意兩等勢線間的水頭差為： 而所求網(wǎng)格內(nèi)的滲透速度為 （2） 滲流量計(jì)算 由于任意兩相鄰流線間的單位滲流量相等，設(shè)整個(gè)流網(wǎng)的流線數(shù)量為m(包括邊界流線)，則單位寬度內(nèi)總的滲流量q為： （3） q為任意兩相鄰流線間的單位滲流量，q、q的單位均為m3/dm。其值可根據(jù)某一網(wǎng)格的滲透速度及網(wǎng)格的過水?dāng)嗝鎸挾惹蟮?，設(shè)網(wǎng)格的過水?dāng)嗝鎸挾?即相鄰兩條流線的間距)為b，網(wǎng)格的滲透速度為v，則 而單位寬度內(nèi)總滲流量q為 【例題2-1】 板樁支擋結(jié)構(gòu)如下圖所示，由于基坑內(nèi)外土層存在水位差而發(fā)生滲流，滲流流網(wǎng)如圖中所示。已知土層滲透系數(shù)k2.5103 cm/s，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別位于基坑底面以下1.2m和2.6m。試求: (1) 整個(gè)滲流區(qū)