通信原理教學(xué)課件：第2章 基礎(chǔ)知識(shí)

1、2022/7/151/59通信原理第2章 基礎(chǔ)知識(shí)2/592022/7/15 本章節(jié)復(fù)習(xí)、梳理與擴(kuò)充相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。 主要內(nèi)容有： 掌握：信號(hào)的基本參數(shù)、頻譜與功率譜、帶寬、高斯白噪聲、信號(hào)無失真?zhèn)鬏敆l件，帶通信號(hào)的基本特點(diǎn)、帶通信號(hào)的復(fù)包絡(luò)表示與帶通噪聲的同相與正交分量。3/592022/7/15 電子通信系統(tǒng)通過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學(xué)模型是時(shí)間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號(hào)。2.1 確知信號(hào)2.2 隨機(jī)信號(hào)2.3 高斯信號(hào)與高斯白噪聲2.4 信號(hào)通過線性時(shí)不變系統(tǒng)2.5 帶通信號(hào)4/592022/7/152.1 確知信號(hào) 5/592022/7/152.1.1 信號(hào)

2、及其基本參數(shù) 信號(hào)某個(gè)隨時(shí)間變化的電子或電氣物理量，如v(t)或i(t)，也常常稱為波形。 實(shí)際物理波形的特點(diǎn)：1）實(shí)的、連續(xù)的、峰值有限的2）存在于有限的時(shí)間段內(nèi)3）頻譜主要集中在某個(gè)頻帶中 6/592022/7/15時(shí)間平均運(yùn)算符 1. 周期信號(hào)：2. 直流分量：周期為T0的周期信號(hào)v(t)， 7/592022/7/153. 信號(hào)的功率“歸一化功率”，令（歐姆）， 的歸一化平均功率：的歸一化能量：信號(hào)有兩種類型：（1） 功率信號(hào)： 為有限值，而 為無窮大；（2） 能量信號(hào)： 為有限值，而 8/592022/7/154. 均方根值：幅度的一種度量，例如： （1）直流， ，則（2）正弦波， ，

3、則基于 計(jì)算功率： 9/592022/7/155. 功率單位與分貝（1）功率單位 功率與能量的標(biāo)準(zhǔn)單位是焦耳（J）與瓦特（W）。在通信工程中，功率單位常采用(dBW)或(dBm)?；谀硞€(gè)參考電平值來度量某絕對(duì)電平 P P相對(duì)于 1mw 的分貝功率電平: P的dBm比如:10/592022/7/15 P相對(duì)于 1W 的分貝功率電平: P的dBW P相對(duì)于 1KW 的分貝功率電平: P的dBK11/592022/7/15（2）功率增益：輸入與負(fù)載阻值為Ri與RL，則實(shí)際增益為， 基于10為底的對(duì)數(shù)度量功率的相對(duì)比值 12/592022/7/15（3）信號(hào)與噪聲的功率比13/592022/7/15

4、2.1.2 傅里葉變換與信號(hào)的頻譜密度簡記為或或者，14/592022/7/15稱為頻譜密度。它通常是復(fù)數(shù)， 在某個(gè) 頻率 f0 處的值不為0，表示信號(hào) 含有該頻率成分。反變換表示信號(hào) 可以分解為許多不同頻率的分量之和。常用的傅立葉變換見表2.1.215/592022/7/15能量譜密度：能量譜密度描述了 的信號(hào)能量沿頻率軸的分布情況2.1.3 能量譜密度與功率譜密度 能量型信號(hào)16/592022/7/15功率譜描述了 的平均功率沿頻率軸的分布情況2. 功率譜密度：功率型信號(hào)17/592022/7/15注意：自相關(guān)函數(shù)：F18/592022/7/15基帶信號(hào)或低通信號(hào)主要能量或功率集中在零頻率

5、附近；頻帶信號(hào)或帶通信號(hào)主要能量或功率集中在某一非零頻率附近。大量的傳輸信號(hào)是頻帶信號(hào)，比如長途與無線通信中的傳輸信號(hào)。信號(hào)的帶寬表示信號(hào)的能量或功率的集中分布范圍。系統(tǒng)的帶寬表示系統(tǒng)對(duì)信號(hào)頻率的選擇性。2.1.4 信號(hào)的頻帶與帶寬baseband signalbandpass signal19/592022/7/15(1) 絕對(duì)帶寬（所有非零譜的分布范圍）absolute bandwidth20/592022/7/15(2) 譜零點(diǎn)帶寬null-to-null bandwidth21/592022/7/15(3) 99功率（能量）帶寬 帶寬內(nèi)的功率占總功率的 99% .PSD: Power

6、spectral density f1-f1ff2f1-f1-f2fPSDPSD帶通信號(hào)基帶信號(hào)energy or power bandwidth22/592022/7/15(4) 等效矩形帶寬當(dāng) 為低通信號(hào)時(shí)，便于計(jì)算信號(hào)功率， equivalent rectangular bandwidth23/592022/7/15等效噪聲帶寬（相對(duì)于系統(tǒng)）當(dāng) 為低通系統(tǒng)時(shí)，便于計(jì)算白噪聲通過系統(tǒng)后的噪聲功率，equivalent noise bandwidth24/592022/7/15（5）3-dB 帶寬 (半功率帶寬) 3dB bandwidth25/592022/7/152.2 隨機(jī)信號(hào) （隨機(jī)

7、過程）（Random Signal）26/592022/7/15 2.2.5 功率譜密度功率: 功率譜密度與維納辛欽定理功率譜密度（PSD）：功率譜描述了 的平均功率按頻率分布的情況簡稱功率譜功率譜密度是實(shí)偶函數(shù)。27/592022/7/15維納辛欽定理：對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 隨機(jī)信號(hào)的功率： 隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)： 28/592022/7/152. 雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度雙邊功率譜密度單邊功率譜密度物理功率譜密度29/592022/7/152.3 高斯信號(hào)與高斯白噪聲30/592022/7/152.3.2 白噪聲 （平穩(wěn)）白噪聲 或 白噪聲信號(hào)的功率為無窮大，而在不同時(shí)刻上彼此間無關(guān)。

8、31/592022/7/15若 h(t) 是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為 BHz , 則白噪聲通過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , 被稱為帶寬為BHz的（理想）低通白噪聲。1.低通白噪聲32/592022/7/15若 h(t) 是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為 BHz, 則白噪聲通過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , 被稱為帶寬為BHz的（理想）帶通白噪聲。2. 帶通白噪聲33/592022/7/15熱噪聲電阻等固態(tài)器件產(chǎn)生的噪聲，具有平穩(wěn)性并呈高斯分布。功率譜值（帶寬1000GHz）： 例2.9 在27oC使用帶寬為1MHz的電壓表測(cè)量R=1M電阻器兩端的開路噪聲電壓。解： 2.3.

9、3 高斯白噪聲與熱噪聲高斯白噪聲服從高斯分布的白噪聲。 34/592022/7/152.4 信號(hào)通過線性 時(shí)不變系統(tǒng)35/592022/7/15傳輸函數(shù)功率譜：2.4.1 確知信號(hào)通過系統(tǒng) 給定沖激響應(yīng)為h(t)的LTI系統(tǒng)，輸入信號(hào)x(t)，輸出：頻譜：頻響函數(shù)功率譜傳遞函數(shù)36/592022/7/15線性系統(tǒng) H( f )其中:So:2.4.2 無失真?zhèn)鬏敆l件線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件 幅頻響應(yīng)是平坦的 相頻響應(yīng)是頻率的線性函數(shù) 37/592022/7/15系統(tǒng)群時(shí)延 無失真?zhèn)鬏斠螅海ǔ?shù)）x(t)的絕對(duì)帶寬k038/592022/7/15如果X(t)是高斯過程，則Y(t)也是高斯過程。平

10、穩(wěn)信號(hào)X(t)輸入系統(tǒng)， X(t)與Y(t)是聯(lián)合平穩(wěn)的。 1. 輸出的概率特性 2.4.3 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)通過系統(tǒng) 2. 輸出的功率譜 39/592022/7/152.5 帶通信號(hào)40/592022/7/152.5.1 希爾伯特變換與解析信號(hào) 1.希爾伯特變換設(shè) 為實(shí)信號(hào)，其希爾伯特變換記為 或 Hilbert 變換器或Hilbert 濾波器：41/592022/7/15Hilbert變換器是一個(gè)-90度的寬帶移相器，幅度不變，42/592022/7/152. 解析信號(hào)定義 實(shí)信號(hào) 與 構(gòu)造的復(fù)信號(hào)：稱為 的解析信號(hào)（Analytic signal）由解析信號(hào)求出原信號(hào): 解析信號(hào)本質(zhì)上是原信

11、號(hào)的正頻率部分，是實(shí)信號(hào)的一種“簡練”形式。43/592022/7/15解析信號(hào)的頻譜為：解析信號(hào)的功率譜為：44/592022/7/15窄帶信號(hào)： 的帶通信號(hào)。 -通信載波頻率帶通信號(hào)（Bandpass signal） 只在某個(gè)有限的區(qū)間 上非零，帶寬 2.5.2 帶通信號(hào)及其復(fù)包絡(luò)f45/592022/7/15帶通信號(hào) 的譜fff帶通信號(hào) 的解析信號(hào)的譜帶通信號(hào) 的復(fù)包絡(luò) 的譜46/592022/7/15正交表達(dá)式帶通信號(hào)的三種表達(dá)式：復(fù)包絡(luò)表達(dá)式實(shí)包絡(luò)相位表達(dá)式的復(fù)包絡(luò)的實(shí)包絡(luò)的相角的低頻同相分量的低頻正交分量47/592022/7/15帶通信號(hào)本質(zhì)含兩個(gè)要素：復(fù)包絡(luò) 與載頻 帶通信號(hào)：

12、一個(gè)準(zhǔn)正弦信號(hào)典型波形：帶通信號(hào)主體上是正弦波，包絡(luò) 緩慢波動(dòng)，相位 緩慢“抖動(dòng)”。 標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)48/592022/7/15 調(diào)制 調(diào)制是將源信息加載到載頻為 的帶通信號(hào)的幅度或相位上的過程。 該帶通信號(hào)x(t) 稱為已調(diào)信號(hào), 而基帶源信息信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào) m(t) .49/592022/7/15幅度調(diào)制角度調(diào)制都是 的函數(shù)調(diào)制器調(diào)制信號(hào)已調(diào)信號(hào)未調(diào)載波50/592022/7/15 帶通信號(hào)的譜其中:1. 若帶通信號(hào) 是能量型信號(hào)，則 的頻譜為：其中 : - the PSD of xL(t)2. 若帶通信號(hào) 是一個(gè)功率型信號(hào)，則 的PSD為51/592022/7/15ffffff證明:52/592022/7/15 功率計(jì)算帶通信號(hào) x(t) 的歸一化平均功率為：其中：“ 歸一化