數(shù)學(xué)建模：保險產(chǎn)品的施工設(shè)計方案及對策

1、-PAGE . z.保險產(chǎn)品的設(shè)計方案摘要隨著人們的生活水平不斷提高，社保、養(yǎng)老等問題已引起人們的普遍關(guān)注。針對這一現(xiàn)象，保險公司計劃設(shè)計一種新產(chǎn)品推向市場。本文為解決保險產(chǎn)品的設(shè)計問題，建立了相應(yīng)的模型。針對模型一、二、三：首先根據(jù)題目中已知信息，結(jié)合當(dāng)投保人恰好滿歲死亡（，為整數(shù)），保險公司不盈不虧，可以得出每月交納費(fèi)用、交納年限、固定工資、月利率與死亡年齡之間的一個關(guān)系式：，其次運(yùn)用軟件，可以求得問題中的元，問題中的關(guān)系式為：最后繪制出與的圖形。針對模型四： 首先列出完成本產(chǎn)品的最終設(shè)計所需要的數(shù)據(jù)種類，再結(jié)合這些數(shù)據(jù)以及全國第五次人口大普查的死亡概率分布圖得出的信息，綜合模型三中建立的

2、關(guān)系式計算出年后的繳費(fèi)年限，再來確定每月工資發(fā)放的額度。針對模型五、六：解決保險公司不盈不虧的概率。首先，對于問題，上面已經(jīng)求出在保險公司不盈不虧情況下的關(guān)系式，并且已知投保人恰好歲死亡的概率是，所以保險公司不盈不虧的概率即為。其次，在問題中，考慮的是投保人都是恰好滿整數(shù)歲死亡，對此分為兩種方案進(jìn)行計算。由已知條件列出關(guān)系式，先求出投保人在兩種方案下的平均死亡概率分別為： ， 投保人平均死亡概率即為保險公司不盈不虧的概率。針對模型七：首先，已知投保人大于歲，小于等于歲的死亡概率為，且交費(fèi)和領(lǐng)取工資是按月進(jìn)行的，投保人不一定恰好滿整數(shù)歲死亡。其次，需對模型六出現(xiàn)的兩種情況進(jìn)行分析求解，運(yùn)用水平法

3、求出每個月的平均死亡概率，以此得出月平均增長率。根據(jù)月平均增長率，累加算出每個月的死亡概率，對其求出期望值，由期望值確定出保險公司不盈不虧的概率。最后，第二種方案是在投保人的死亡年齡大于交費(fèi)年齡下進(jìn)行計算，方法同第一種方案相同。兩種情況下分別求得保險公司不盈不虧的概率為： ， 針對模型八：首先，第一種情況：分別取、，、，、進(jìn)行比較；第二種情況：選取、進(jìn)行比較。其次，根據(jù)從上面獲取的已知信息，結(jié)合模型一得到的關(guān)系式，在選擇時把不考慮的因素看作常數(shù)，求出它們之間存在的關(guān)系式，最后從關(guān)系式可以看出各因素間的相互影響程度，以此求出合適的值。最后對模型進(jìn)行了靈敏度分析，并對模型作了進(jìn)一步的評價與推廣。關(guān)

4、鍵詞: 軟件 死亡概率 水平法 不盈不虧 期望值 1 問題重述*保險公司要設(shè)計一個新的產(chǎn)品。1.1已知信息 1、投保人從一出生開始，每月交納固定費(fèi)用元，交滿年（是正整數(shù)）停止繳費(fèi)，并從下個月開始按月領(lǐng)取固定額度的工資元，直到其死亡。 2、只考慮一種例外情況：投保人交費(fèi)未滿年死亡，保險公司全額退還其所有交費(fèi)（不付利息），并按交費(fèi)月數(shù)進(jìn)行賠付。 3、為簡單起見，這里不需要考慮其他例外情況。銀行的月利率為一直不變。保險公司只將投保人的交費(fèi)即使存入銀行，不進(jìn)行其他投資。1.2 提出問題 1、投保人恰好滿歲死亡（，為整數(shù)），保險公司不盈不虧，建立關(guān)于常數(shù)的關(guān)系式，并盡量簡化。2、根據(jù)問題1中的關(guān)系式，假

5、設(shè)，求的具體值。并寫出所用計算工具及操作步驟。3、根據(jù)問題1中的關(guān)系式，假設(shè)元，元，求，的關(guān)系式，并用圖形或表格形象描述的關(guān)系。4、要完成本產(chǎn)品的最終設(shè)計，需要那些數(shù)據(jù)？并探討獲取和加工數(shù)據(jù)的有效方案。5、假設(shè)投保人都是恰好滿歲死亡（，為整數(shù)）。已知投保人恰好歲死亡的概率是（），且。建立數(shù)學(xué)模型，求保險公司不盈不虧的概率。6、假設(shè)投保人都是恰好滿整數(shù)歲死亡。已知投保人恰好歲死亡的概率為（），且。投保人歲死亡（，為整數(shù)）時，保險公司全額退還投保人所有交費(fèi)（不付利息），并在按所有交費(fèi)的倍賠付。建立數(shù)學(xué)模型，求保險公司不盈不虧的概率。7、保險公司通過*種方法獲知，投保人大于歲，小于等于歲得死亡概率為

6、（），且。因為交費(fèi)和領(lǐng)取工資是按月進(jìn)行的，投保人不一定恰好滿整數(shù)歲死亡，問題6中退款和賠付也要按月計算。根據(jù)已知按歲死亡的概率，估算按月死亡的概率并建立數(shù)學(xué)模型，求保險公司不盈不虧的概率。8、從直覺上知道，越小，越大，投保者越多。但也可能是公司的風(fēng)險增大。根據(jù)以上模型，探討如何確定合適的（可以引入以上沒有提及的影響因素）。2 問題假設(shè)與符號說明2.1 問題假設(shè)1 假設(shè)投保人的不會自行退訂2 假設(shè)每個月的第一天繳費(fèi)3 假設(shè)每個月的第一天領(lǐng)取固定工資2.2 符號說明:每月交納的固定費(fèi)用 :每月領(lǐng)取的固定費(fèi)用:銀行的月利率 :投保人死亡時歲數(shù):投保人繳費(fèi)的年數(shù) :保險公司賠付的倍數(shù):總的投保人數(shù) :

7、平均死亡年齡:保險公司不盈不虧的概率 :前年一共死亡的概率:前年一共死亡的概率 :第年的第一個月死亡的概率:死亡時的月數(shù) :第月死亡的平均月數(shù):死亡概率最高的年齡段 :前年交的本息和:（=+1，+2，200）不同年齡對應(yīng)的死亡概率:（）前年投保人在歲的死亡概率:（）平均每月增長速度:（）第1個月到2400個月的死亡概率3 問題分析已知投保人從一出生開始，每月交納固定費(fèi)用元，交滿年（是正整數(shù)）停止繳費(fèi)，并從下一個月開始按月領(lǐng)取固定額度的工資元，直到投保人死亡。在此期間，假設(shè)銀行月利率不變，并且保險公司只將投保人的交費(fèi)及時存入銀行，不進(jìn)行其他投資。如果投保人交費(fèi)未滿年死亡，保險公司全額退還投保人所

8、有交費(fèi)（不付利息），并按交費(fèi)月數(shù)進(jìn)行賠付。本文針對題目中給出的各個問題進(jìn)行如下分析：問題1、2、3的分析首先，假設(shè)投保人在恰好滿歲死亡時（，為整數(shù)），保險公司不盈不虧，根據(jù)上面的已知條件，可以建立常數(shù)，的關(guān)系式。然后，假設(shè)=1000元，=20年，=0.25%，在問題中，當(dāng)歲時，根據(jù)問題得到的關(guān)系式，運(yùn)用軟件求解出的具體值。在問題中，未知、元，把已知的，代入問題中建立的關(guān)系式，得出與的關(guān)系。最后，通過軟件繪制出投保人死亡的年齡與繳費(fèi)總年數(shù)的圖形，直觀地描述、的關(guān)系。問題4的分析首先，列出完成本產(chǎn)品的最終設(shè)計所需要的數(shù)據(jù)，再畫出全國第五次人口大普查的死亡概率分布圖，并根據(jù)圖中得到的信息結(jié)合前面的數(shù)

9、據(jù)，綜合問題3中建立的關(guān)系式計算出年后的繳費(fèi)年限，再來來確定每月工資發(fā)放的額度。問題5、6的分析首先，在問題中，假設(shè)投保人都是恰好滿歲死亡，并且已知投保人恰好歲死亡的概率是（=+1，+2，200），且，綜合上面得到的關(guān)系式可求出保險公司不盈不虧的概率。其次，假設(shè)投保人都是恰好滿整數(shù)歲死亡，此時，分為兩種方案進(jìn)行計算。第一種是死亡年齡不大于規(guī)定的繳費(fèi)年限，保險公司將全額退還投保人所有交費(fèi)（不付利息），并再按所有交費(fèi)的倍進(jìn)行賠付。為了使保險公司不盈不虧，其賠付的費(fèi)用需等于投保人交費(fèi)獲取的利息，由此列出關(guān)系式，求得投保人在此年齡的平均死亡概率，即為保險公司不盈不虧的概率；另一種是死亡年齡超過規(guī)定的繳

10、費(fèi)年限，在這種情況下可知，投保人已經(jīng)開始領(lǐng)取固定工資，只有當(dāng)投保人領(lǐng)取的工資總額，與其在m年中的交費(fèi)以及所產(chǎn)生的利息之和相等時，保險公司就會不盈不虧，其不盈不虧的概率就是投保人在此年齡的平均死亡概率。問題7的分析首先，已知投保人大于歲，小于等于歲的死亡概率為（=+1，+2，200），且。因為交費(fèi)和領(lǐng)取工資是按月進(jìn)行的，投保人不一定恰好滿整數(shù)歲死亡，所以依然對問題出現(xiàn)兩種情況進(jìn)行分析。其次對于第一種，已知?dú)q的平均死亡概率，運(yùn)用水平法，根據(jù)月初和月末的死亡概率，得出每個月的平均死亡概率，由此可知每個月的平均增長速度，然后算出每個月的死亡概率，即可求出此時保險公司不盈不虧的概率。最后，對于第二種情況

11、，算法同第一種相同。問題8的分析首先，從以上分析可知，越小，越大，投保者就越多，但也可能使公司的風(fēng)險增大。為降低風(fēng)險，需確定出合適的。，其次在問題分析中，已經(jīng)可以確定出，之間的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式，先選擇其中的兩個因素，把其余的看作常數(shù)進(jìn)行比較，可以看出兩個因素間存在怎樣的關(guān)系。最后以此類推，來確定出合適的取值。4 模型的建立與求解4.1 模型一的建立與求解由題目中的已知信息可知，投保人恰好滿歲死亡，在保證保險公司不盈不虧前提下，建立的關(guān)系式。要得出之間的關(guān)系式，需先求出投保人在保險公司投了年一共有多少錢，即本金和利息第1個月 第2個月 第3個月 第1個月由于本文采用的是這個月初算上月的本息的方

12、法，所以到第個月末第個月初本息為在第個月時，投保人就開始領(lǐng)取固定額度的工資，直到第個月，根據(jù)保險公司不盈不虧這個條件，設(shè)，可知化簡得4.2 模型二的建立與求解把已知的、代人模型1中，即用求解得4.3 模型三的建立與求解已知、，由模型1可知之間的關(guān)系式為根據(jù)關(guān)系式求出 用畫出投保人活的歲數(shù)與投保人投保年數(shù)的關(guān)系圖，如下圖4-1投保人活的歲數(shù)與投保人投保年數(shù)的關(guān)系與之間的關(guān)系用表格表示見附錄A。4.4 模型四的建立與求解完成本產(chǎn)品的最終設(shè)計必須要結(jié)合當(dāng)?shù)氐木唧w情況，這樣才能設(shè)計出來符合大眾需求的產(chǎn)品1.各年齡段的死亡率2.當(dāng)?shù)鼐用裨率杖胨?.當(dāng)?shù)貗雰旱某錾鷷r限 4.當(dāng)?shù)厝丝诘钠骄鶋勖ㄟ^調(diào)查到當(dāng)

13、地嬰兒的出生時間，來初步確定投保人的圍。再由當(dāng)?shù)鼐用裨率杖胨剑瑏泶_定每月繳納的固定費(fèi)用元的等級，不同階級、不同收入保險產(chǎn)品所覆蓋的人群更廣，為不同收入人群的服務(wù)余地也越大。各人群的月繳納費(fèi)用根據(jù)人口的平均壽命可以不同，當(dāng)然后面所領(lǐng)取的工資也不盡相同，對這些因素綜合考慮，得出各個年齡段的死亡概率與總?cè)藬?shù)。通過全國第五次人口大普查得到的各年齡人口的死亡概率繪制圖形如下圖4-2每個年齡段的死亡概率根據(jù)圖4. 可以看出在（）這個區(qū)間的死亡率最高，根據(jù)模型三中求繳費(fèi)年限的方法將代入得出保險的繳費(fèi)年限，從而保險公司可以此來設(shè)計出每月工資的發(fā)放額度。4.5 模型五的建立與求解由于模型1求的是保險公司在不盈

14、不虧時，常數(shù)之間的關(guān)系，因此據(jù)模型1得到的關(guān)系式，可求出保險公司不盈不虧時的概率。由 可得已知信息：投保人恰好歲死亡的概率為（），且，可知保險公司不盈不虧的概率為，即4.6 模型六的建立與求解方案一根據(jù)問題中的假設(shè)，投保人在歲死亡時，保險公司全額退還給投保人（不付利息），并再按所有交費(fèi)的倍賠償，在保險公司不盈不虧前提下，可用銀行月利率和投保人死亡時的歲數(shù)，表示已知投保人都恰好滿整數(shù)歲死亡，且歲死亡的概率為()，且，即要求出平均死亡年齡，記為。已知死亡年齡對應(yīng)的概率，如下表表41 年死亡概率的分布列（死亡的年齡）12200（歲死亡的概率）把分成兩段，以第年為分解點(diǎn)，先求出當(dāng)時的平均死亡年齡，設(shè)總

15、的投保人數(shù)為，表示前年投保人在歲死亡的概率，則以此類推可知(,)用表格表示為表42 年死亡概率分布列（死亡的年齡）123（歲死亡的概率）由表42可知，平均死亡年齡為，即當(dāng)，時，為投保人在保險公司不盈不虧的條件下死亡的年齡，所以保險公司在該條件下的概率為，即方案二當(dāng)時,分為兩段前年和，要保證公司不盈不虧，必須要滿足以下式子解出由已知投保人恰好滿整數(shù)歲死亡，歲死亡的概率為，可列出表格表4-3 年死亡概率分布列死亡的年齡死亡的概率現(xiàn)要求出的平均死亡年齡，記為，為年投保人在第年死亡的概率，用同方案一的方法求得（，,）用表格表示如下表4-4 年死亡概率分布列（死亡的年齡）（歲死亡的概率）根據(jù)4-4中的數(shù)

16、據(jù)，用求期望的方法，可算出平均死亡年齡，即所以當(dāng)，時，保險公司不盈不虧的概率為4.7 模型七的建立與求解 預(yù)備知識 用水平法推算每個時期的平均發(fā)展速度。平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個觀察期平均發(fā)展變化的程度。水平法：水平法又稱集合平均法，它是根據(jù)各個時期的環(huán)比發(fā)展速度采用幾何平均法計算出來的。計算公式為式中：表示平均發(fā)展速度，為環(huán)比發(fā)展速度的個數(shù)，為連乘符號。應(yīng)用水平法計算平均發(fā)展速度的基本思想或原理是：從最初發(fā)展水平出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過期后將達(dá)到最末期水平，即因此，用水平法計算的平均發(fā)展速度推算出的最后一期的數(shù)值與最后一期的實際觀察值是一致的。從

17、計算公式不難看出，按水平法計算的平均發(fā)展速度，實際上只與數(shù)列的最初觀察值和最末觀察值有關(guān)，而與其他各觀察值無關(guān)，這一特點(diǎn)表明，水平法旨在考慮現(xiàn)象在最后一期所達(dá)到的發(fā)展水平。因此，在實際應(yīng)用中，如果我們所關(guān)心的是現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平時，采用水平法計算平均發(fā)展速度比較合適。模型的建立與求解由題目中的已知信息，投保人大于，小于等于歲的死亡概率為（），且，可算出每年的平均每月死亡的概率（1） 當(dāng)時，即投保人在死亡的概率為，由于中包含12個月，我們近似的把這種情況下每個月的死亡概率都為（2）當(dāng)（）時，前年一共死亡的概率為前年一共死亡的概率為平均每月死亡的概率為平均每月增長速度為設(shè)第年的第一個月死亡

18、的概率為，則，算出，根據(jù)可算出以后的每個月的死亡概率表4-5 第年中每個月的概率月數(shù)123456死亡概率月數(shù)789101112死亡概率上表中不同的（）所對應(yīng)的增長速度也不同，當(dāng)時，每個月的死亡概率都為，由200年可知總共有2400個月。設(shè)第1個月到2400個月的死亡概率為。已知每個月的死亡概率，要求出保險公司不盈不虧的概率，我們考慮以下兩種方案第一種方案 投保人死亡時的月數(shù)，求此時保險公司不盈不虧的概率。先得滿足以下式子 已知死亡時的月數(shù)對應(yīng)的死亡概率，如下表表4-6 每個月的死亡分布列月份122400死亡概率總投保人數(shù)為，可算出月每個月死亡的概率如下表表4-7 投保人出生到第個月死亡的分布列

19、。月份122400死亡概率根據(jù)表4-7可得死亡年齡的數(shù)學(xué)期望即月死亡的平均月數(shù)按倍賠付情況下不盈不虧且投保人在月死亡的平均月數(shù)為，已知投保人恰好月死亡概率是，且。則保險公司不盈不虧時概率為第二種方案當(dāng)投保人死亡月數(shù),分為前個月和個月。已知每個月死亡概率如下表表4-8每個月的死亡概率的分布列月份122400死亡概率總投保總?cè)藬?shù)為，可算出歲后每個月份的概率如下表表4-9 投保人歲后每個月的死亡的概率分布列月數(shù)死亡概率根據(jù)表4-9可得死亡年齡的數(shù)學(xué)期望即月死亡的平均月數(shù) 要保證保險公司不盈不虧的概率，必需滿足以下等式即當(dāng)保險公司滿足倍賠償時，公司不盈不虧的概率為4.8 模型八的建立與求解（1）當(dāng)時，

20、根據(jù)模型立的關(guān)系式：得出與之間的關(guān)系式，解出(為常數(shù))分析與之間的關(guān)系，與之間為單調(diào)遞增函數(shù)。與之間的關(guān)系式（為常數(shù)）分析與之間的關(guān)系，隨著的增加而減少。（2）當(dāng)時，根據(jù)模型六可知之間的關(guān)系即得出間的關(guān)系（為銀行月利率） 根據(jù)之間的關(guān)系式，分析可知隨著的增加而減少。的值可根據(jù)的值確定，越大，越大，越小。的值可根據(jù)死亡年齡確定，越小，就越大。5 模型檢驗與誤差分析靈敏度分析通過以上的模型得出各種情況下保險公司的不盈不虧點(diǎn)，改變相關(guān)變量則這個不盈不虧點(diǎn)將隨之改動。透過現(xiàn)象看本質(zhì)，這一現(xiàn)象的靈敏點(diǎn)在于：銀行的月利率。當(dāng)然，這一點(diǎn)是恒定不變的，投保人每月所需要交納的金額，交納的金額越少，投保人的人數(shù)就

21、更多， 公司風(fēng)險就會隨之增大。投保人所需交納費(fèi)用的年數(shù)，需交納的年數(shù)越長，投保人的人數(shù)就越少，反之則越多。這決定公司的客戶多少起著重要作用。保險公司在所需交納費(fèi)用年數(shù)之前死亡，賠付所有金額的倍數(shù)，倍數(shù)越高，投保人的人數(shù)也會增多，但是保險公司所擔(dān)的風(fēng)險也就更大。投保人交納到規(guī)定年數(shù)后，投保人每個月所領(lǐng)工資的多少也影響這保險公司的經(jīng)濟(jì)利益。綜合以上的分析可以設(shè)計出保險公司新產(chǎn)品的方案，由于每個地方每個年齡階段的死亡概率不同，這影響到該產(chǎn)品設(shè)計的最優(yōu)設(shè)計方案。當(dāng)然，每個地方的消費(fèi)水平是由不同城市確定的，因此只有進(jìn)一步考察該公司所在城市的消費(fèi)水平，才能設(shè)計出最佳的產(chǎn)品方案。6 模型的評價與推廣模型的評

22、價優(yōu)點(diǎn)1 建立的優(yōu)化模型有成熟的理論基礎(chǔ)，又有相應(yīng)專業(yè)軟件支持，可信度較高2 模型原理簡單明了，容易理解與靈活運(yùn)用3 建立的模型與實際緊密聯(lián)系，充分考慮現(xiàn)實情況的多樣性，從而使模型更貼近實際，通用性、推廣性較強(qiáng)。缺點(diǎn)1 模型建立過程中，僅考慮了題中所給的幾個參數(shù)對保險產(chǎn)品設(shè)計的影響，沒有考慮到其它因素帶來的影響。2 模型復(fù)雜因素較多，不能對其進(jìn)行全面的考慮，造成與實際有一定的不相符之處。模型的推廣建模的方法和思想可以推廣到其它模型，如企業(yè)投資，旅游策劃，產(chǎn)品開發(fā)，市場營銷等問題。7 參考文獻(xiàn)1 吳建國主編數(shù)學(xué)建模案例精編中國水利水電 2005.52 錢小軍主編 數(shù)量方法 高等教育 1999.8

23、3 祥 徐流美 吳清編著MATLAB7.0基礎(chǔ)教程清華大學(xué) 2005.54 啟源 金星 葉俊主編數(shù)學(xué)模型（第三版）高等教育 2003.28 附錄附錄A表1 通過、確定的與10.66334221.64988331.530921.31994322.00878431.671631.96974422.36078531.808942.61274522.70598631.942653.24884623.04448732.072863.87794723.37618832.199774.49994823.70138932.323485.11504924.02009032.443895.72285024.332

24、19132.5611106.32365124.63799232.6753116.91715224.93749332.7865127.50345325.23069432.8948138.08245425.51769533.0002148.65405525.79859633.1029159.21835626.07359733.2028169.77535726.34259833.30001710.32485826.60569933.39471810.86695926.863010033.48681911.40156027.114710133.57642011.92876127.360810233.6

25、6362112.44856227.601410333.74852212.96076327.836510433.83112313.46546428.066310533.91142413.96276528.290810633.98952514.45256628.510210734.06562614.93476728.724510834.13952715.40966828.933710934.21142815.87696929.138111034.28132916.33687029.337611134.34933016.78927129.532411234.41553117.23437229.722

26、611334.47983217.67197329.908111434.54233318.10227430.089211534.60313418.52527530.265911634.66223518.94097630.438211734.71973619.34937730.606411834.77553719.75057830.770311934.82983820.14457930.930212034.88263920.53148031.086212134.93394020.91128131.238212234.98384121.28408231.386412335.032212435.125

27、115035.950217636.335712535.169615135.971117736.345412635.212815235.991417836.354912735.254815336.011217936.364012835.295715436.030318036.372912935.335315536.048918136.381513035.373915636.067018236.389913135.411315736.084518336.398013235.447715836.101518436.405913335.483015936.118118536.413513435.517

28、316036.134118636.421013535.550716136.149718736.428213635.583116236.164818836.435213735.614616336.179518936.442013835.645116436.193819036.448613935.674816536.207619136.455014035.703716636.221119236.461214135.731716736.234119336.467214235.758916836.246819436.473114335.785316936.259119536.448614435.811

29、017036.271019636.478814535.835917136.282619736.484314635.860117236.293919836.489614735.883717336.304819936.494814835.906517436.315420036.499914935.928717536.3257附錄B表2第五次人口大普查調(diào)查表年齡別平均人口死亡人口死亡概率合計男女小計男女小計0歲2515836133985311759832410711533125740.00961歲2508000134283811651622390130210880.0012歲264516614148

30、41123032616729477250.00063歲27144631447696126676714438026410.00054歲28508701518704133216611526824700.00045歲29383051561859137644610486464020.00046歲2979795157883514009609725963760.00037歲3050907161403014368779035623410.00038歲31166601645776147088410227013210.00039歲35694181877981169143710306993310.000310歲4

31、0178672102767191510012217984230.000311歲40599902114366194562410566903660.000312歲41782522167879201037311207054150.000313歲41069802119812198716811487384100.000314歲38900811978238191184410386983400.000315歲42855062119055216645210926824100.000316歲51999972523832267616512037254780.000217歲643740431319133305491

32、158110575240.000218歲667211733083103363808201112607510.000319歲594390730226292921278196012896710.000320歲579823829835532814686238016347460.000421歲566659029149442751646242516827430.000422歲523315626745122558645266417968680.000523歲524895326655022583451274618978490.000524歲5567113282024727468663148209310550

33、.000625歲5814061294741928666423359231210470.000626歲6163863314186230220013414228511290.000627歲6454567331734031372273859260312560.000628歲6620472341897732014954120277113490.000629歲6939916359874333411734542311014320.000730歲6827725354784632798805277368215950.000831歲6668983347337431956094943334116020.00073

34、2歲5956089311382528422644847326215850.000833歲5404265282747225767934318292213960.000834歲5946837312613328207045345364517000.000935歲6228685328013929485466149424419050.00136歲7008220368166233265597130493321970.00137歲6533229344369230895377468522222460.001138歲4325351227871520466365210369315170.001239歲377694

35、4197970317972415227362216050.001440歲4059633213286619267676458449819600.001641歲4306377226436220420156491448920020.001542歲4932751258022823525238675606426110.001843歲4790229248100123092288683582128620.001844歲4601694237732522243698898601628820.001945歲46805412411228226931410131686832630.002246歲43568862228

36、039212884810032676832640.002347歲40308632054717197614710311683634750.002648歲37296001897723183187710537693136060.002849歲34406791755377168530210625687037550.003150歲33257331704791162094311953780741460.003651歲29649591510205145475410855692839270.003752歲26920671367078132498910993701239810.004153歲2554096130

37、0646125345011232714240900.004454歲23236181174826114879211489734341460.004955歲21569731081022107595211607737242350.005456歲20300711012206101786511440709943410.005657歲1988607984968100363912779814646330.006458歲20405591009345103121414159882353360.006959歲207923810311141048124165621032262400.00860歲1974220972

38、9731001247179821124067420.009161歲1946009958937987072187661159871680.009662歲19940799936631000416220121350385090.01163歲1956049976212979837236201439292280.012164歲19150429453239697192605515594104610.013665歲17905678810849094832790816981109270.015666歲17443848731738712112934118128112130.016867歲162786982031480