2022衡水名師原創(chuàng)數(shù)學專題卷：專題06 三角函數(shù)

1、2022衡水名師原創(chuàng)數(shù)學專題卷專題六三角函數(shù)考點16：三角函數(shù)的有關(guān)概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式及誘導公式（1-4題，13題，17題）考點17：三角函數(shù)的圖象及其變換（5,6題，18題）考點18：三角函數(shù)的性質(zhì)及其應用（7-12題，14-16題，19-22題）考試時間：120分鐘 滿分：150分說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知，則（ ）A. B. C. D. 2.若，則等于（ ）A B C1 D3.已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸正半軸，終邊過點，

2、則的值為（ ）A. B. C. D. 4.已知,則( )A.B.C.D.5.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( )A. 函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D. 函數(shù)圖象的對稱中心為6.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后與原函數(shù)的圖象重合,則實數(shù)的值可能是( )A.4B.6C.12D.167.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是( )A.的圖象關(guān)于點對稱B.的圖象關(guān)于直線對稱C.在上單調(diào)遞減D.在上的最小值為08.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移個單位后與函數(shù)的圖象重合，則的值可以是( )A.B.C.D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共

3、20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。）9.給出下列命題:是第四象限角;是第三象限角;是第二象限角;是第一象限角.其中正確的命題是（ ）A. B. C.D.10.下圖是函數(shù)的部分圖像，則（ ）A.B.C.D.11.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,則下列說法正確的是( )A.的最小正周期為B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.不是函數(shù)圖象的對稱軸D.在上的最小值為12.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,若點,且,則( )A.B.函數(shù)的解析式為C.是該函數(shù)圖象的一條對稱軸D.將函數(shù)的圖象右移2個單位長度可得到該函數(shù)圖象第II卷（非選擇題

4、）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13.若角的終邊經(jīng)過點且，則的值為_.14.函數(shù)的最小值為_.15.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且滿足.則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_16.已知函數(shù)（其中為非零實數(shù)），且，有以下命題：函數(shù)的最大值為；為奇函數(shù)；若，則必是的整數(shù)倍；若，且，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)在上的最小值為.其中正確命題的序號是_.（將所有正確命題的序號都填上）四、解答題（本題共6小題，共70分。）17.（本題滿分10分）已知函數(shù)（1）求的值域；（2）若不等式在上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知向量(1)若，求的值；(2)若向量，

5、求的值.19.（本題滿分12分）已知.(1)化簡.(2)若，且，求的取值范圍.20.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點是，C是函數(shù)圖象的一個最高點.分別為的三個內(nèi)角的對邊，滿足.（1）求函數(shù)的解析式.（2）將函數(shù)的圖象向左平移1個單位后，縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的倍，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.21.（本題滿分12分）已知(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間的取值范圍22.（本題滿分12分）已知函數(shù).(1)求的最小正周期以及的值;(2)若，求在區(qū)間上的最值.參考答案及解析1.答案：C解析：,則2.答案：A解析：由題知：3.答案：A解析：角的

6、頂點為坐標原點,始邊為軸正半軸,終邊過點,則4.答案：A解析：由得,得,則,所以,故選A.5.答案：D解析：由圖象可知，,且，且為單調(diào)遞減時候零點，由圖象知，又，函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得，A錯，令，對稱軸為，則B錯，令,則，則D對，故選：D.6.答案：D解析：,即,則,觀察可知選D.7.答案：C解析：解：對于函數(shù)，令，求得，不是最值，可得的圖象不關(guān)于點對稱，也不關(guān)于直線對稱，故A、B都不正確；在上，故在上單調(diào)遞減，故C正確；在上，故在上沒有單調(diào)性，最小值為，故D不正確，故選：C8.答案：A解析:依題意，故，則.觀察可知，選A.9.答案：ABCD解析：，是第四象限角，A正確;，是第三

7、象限角，B 正確；，是第二象限角，C 正確；，是第一象限角，D正確.故選ABCD.10.答案：BC解析：由圖易知，則，由題意結(jié)合圖像知，故，則.11.答案：ACD解析：.的最小正周期為,選項A正確;當時, 故在上有增有減,選項B錯誤;,故不是圖象的一條對稱軸,選項C正確.當時,且當,即時,取最小值,D正確.12.答案：AD解析：由對稱性知三點共線，則.又函數(shù)的最小正周期，是該函數(shù)圖象的一條對稱軸，則,，而，故為等腰直角三角形，則，故的解析式為.將的圖象右移2個單位長度可得,故選AD.13.答案：解析：由題設(shè)知,(O為原點), ,.,解得.當時, ,當時, ,.綜上可知.14.答案：解析：，由三

8、角函數(shù)有界性可知，故當時， 15.答案：解析：因為,所以，由，因為，所以，由，即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為16.答案：解析：，由可得，則，整理可得，于是.，故正確；為奇函數(shù)，故正確；函數(shù)的周期為，若，則必是的整數(shù)倍，而不是的整數(shù)倍，故錯誤；，則，于是，又平移后圖象關(guān)于y軸對稱，為偶函數(shù)，于是，即.又，又，故正確.17.答案：（1） 又，,即，.（2）,可得：，又，且，,即m的取值范圍是解析： 18.答案：(1)由可得， 即，則 ， 解得 (2)由題意可得 即， 由 ，又， 所以. 解析： 19.答案：(1).(2)由已知，所以，因為，所以，即的取值范圍為.解析： 20.答案：（1）由題意得，所以，所以，由正弦定理得，整理得，即，又，所以.在中，易知，所以，取的中點D易得，即，所以.（2）函數(shù)圖象向左平移1個單位，得，縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的倍，得.由，解得.所以的單調(diào)遞減區(qū)間為.解析：21.答案： (1) 由題意，化簡得 所以 函數(shù)的最小正周期. 的減區(qū)間為由得所以 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.