二項分布公開課優(yōu)質課比賽獲獎課件

1、二項分布 (Bernoulli分布)情境2：姚明作為中鋒，職業(yè)生涯中投籃命中率為0.8，現(xiàn)假設投籃4次且每次命中率相同.研究投中次數(shù).問題1：如果將拋一次硬幣看成做了一次試驗，那么一共進行了多少次試驗？試驗間是否獨立？每次試驗有幾個可能的結果？ 每次正面朝上的概率為多少？ 投籃呢？情境1：拋硬幣3次，研究正面朝上的次數(shù).形成概念伯努利試驗：試驗只有兩種結果：“A”和“非A”.特點：（1）獨立重復（2）對立的兩個結果（3）每次概率相同 n重伯努利試驗：在相同條件下將伯努利試驗獨立重復地進行n次, 稱作n重伯努利試驗，又名n次獨立重復試驗.雅各布伯努利練習1：判斷下列試驗是不是獨立重復試驗，為什么

2、？（1）依次投擲四枚質地不均勻的硬幣 （2）某人射擊，每次擊中目標的概率是相同的， 他連續(xù)射擊了10次，其中6次擊中。 （3）袋中有5個白球、3個紅球，2個黑球，從中依次 抽取5個球，恰好抽到4個白球。 （4）袋中有5個白球、3個紅球， 2個黑球，從中 有放回的依次從中抽取5個球，恰好抽到4個白球。（5）一批產(chǎn)品，次品率為3，現(xiàn)從中取4件，研究其中次品數(shù)。（6）100件產(chǎn)品，其中有3件次品，現(xiàn)從中取4件，研究其中次品數(shù)（7）擲一枚骰子4次，其中6點出現(xiàn)的次數(shù). 問題3：用Y表示4次投籃投中次數(shù),Y有幾種可能？Y0表示何意義？求其概率.Y3呢？問題2：用X表示3次拋硬幣正面朝上的次數(shù),X有幾種可

3、能？X0表示何意義？求其概率. X=2呢？ 正正反 正反正 反正正在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次（0kn）的概率問題叫做伯努利概型.發(fā)生k次的概率為：X服從二項分布,記作：概率計算(K=0,1,2,n.)實踐應用“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”諸葛亮VS臭皮匠團隊60 % 設諸葛亮解決某問題的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團隊哪個勝出的可能性大？某中學心理咨詢中心電話接通率為0.6，某班三名同學商定就同一問題咨詢，且每人只撥打一次，求他們全都成功咨詢的概率.甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為 ，乙每次擊中

4、目標的概率為 ，求：(1)甲恰好擊中目標2次的概率；(2)乙至少擊中目標2次的概率；(3)乙恰好比甲多擊中目標2次的概率在人壽保險事業(yè)中，很重視某一年齡段的投保人的死亡率，假如每個投保人能活到65歲的概率為0.6，試問3個投保人中： （1）全部活到65歲的概率； （2）有2個活到65歲的概率； （3）有1個活到65歲的概率。 一名學生騎自行車上學，從他家到學校的途中有3個交通崗，假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是 0.4 ，設X為這名學生在途中遇到的紅燈次數(shù)，求隨機變量X的分布列。1、獨立重復試驗（n重伯努利試驗）2、二項分布（伯努利概型）3、判斷依據(jù)4、概率計算5、利

5、用二項分布解決實際問題小結P56 習題2-4A組第2題（六）作業(yè) 甲、乙兩選手比賽，假設每局比賽甲勝的概率為0.6，乙勝的概率是0.4，那么對甲而言，采用3局2勝制還是5局3勝制更有利？你對局制的設置有何認識？思維拓展型作業(yè)：網(wǎng)絡搜索：伯努利家族，概率統(tǒng)計在經(jīng)濟學中的應用鞏固型作業(yè)：課外學習型作業(yè)：閱讀P53 閱讀材料某人向一目射擊4次，每次擊中目標的概率為 .該目標分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。（）設X表示目標被擊中的次數(shù)，求X的分布列；（）若目標被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，

6、求P（A） 高考鏈接（2009遼寧高考，理19）雅各布伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705) 伯努利家族代表人物之一，瑞士數(shù)學家。 是公認的概率論的先驅之一。揭示 大數(shù)定 律的發(fā)現(xiàn)。 雅各布線:縱使改變,依然故我！約翰伯努利是雅各布的二弟“洛比達法則”, 牛頓-萊布尼茨定理的主要奠基者。雅各布伯努利約翰伯努利雅各布線人教版二項分布 (Bernoulli分布)說課流程教材分析教學目標教法與學法分析教學過程的設計教學評價板書設計 （一）教材的地位和作用 一、教材分析二項分布是人教版選修2-3第二章2.2.3節(jié)內容，在離散性隨機變量及其分布列、獨立事件后。是繼古典概型、幾何概型

7、及超幾何分布之后的又一模型。相互獨立事件、獨立重復試驗的概率及條件概率是高考重點考察的內容，在解答題中常和分布列的有關知識結合在一起考察，屬中檔題目。在此之前學生已復習了互斥事件，對立事件，分布列，兩點分布，超幾何分布等知識（二）學情分析能力層面：在學習過程中應充分調動學生的積極性，通過學生自身的探究學習、互相合作，還有教師的適當引導才能發(fā)現(xiàn)二項分布的特點。此外還要讓學生加強學二項分布與前面知識的區(qū)別與聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡。情感層面：學生對數(shù)學新內容的學習有相當?shù)呐d趣和積極性，但探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，有待加強。知識層面： 一、教材分析教學重點： 教學難點： 一、教材分析理

8、解n次獨立重復試驗（n重伯努利試驗）；理解二項分布的概念；應用二項分布模型解決一些簡單的實際問題。二項分布模型的構建應用二項分布模型解決一些簡單的實際問題 知識與技能過程與方法 情感態(tài)度價值觀在利用二項分布解決簡單的實際問題過程中，深化對某些隨機現(xiàn)象的認識，進一步體會數(shù)學在日常生活中的廣泛運用。使學生體會數(shù)學的理性與嚴謹，了解數(shù)學來源于實際，應用于實際的唯物主義思想，培養(yǎng)學生對新知識的科學態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。 二、教學目標理解n次獨立重復試驗的模型；理解二項分布的概念；能利用n次獨立重復試驗的模型及二項分布解決相應的實際問題。通過主動探究、自主合作、相互交流，從具體事例中歸納出數(shù)學

9、概念，使學生充分體會知識的發(fā)現(xiàn)過程，并滲透由特殊到一般，由具 體到抽象的數(shù)學思想方法;在具體問題的解決過程中，領會二項分布需要滿足的條件，培養(yǎng)運用概率模型解決實際問題的能力。通過經(jīng)典案例讓學生感受獨立重復試驗，讓學生從具體到抽象，歸納二項分布特點，并嘗試給出概率計算公式。養(yǎng)成學生積極主動、勇于探索、自主學習的學習方式。在知識運用環(huán)節(jié)，模擬摸獎活動，由中獎學生選題做題，以檢驗學習效果。1教學方法問題研究、小組討論合作學習、理論應用實踐解決實際問題2學習方法 三、教法、學法分析情景引入1形成概念2講練結合鞏固新知4概率計算試驗應用3小結歸納5 四、教學過程 教學過程5布置作業(yè)61、創(chuàng)設情景，引入新

10、課情境1：拋硬幣3次，研究正面朝上的次數(shù).情境2：姚明作為中鋒，職業(yè)生涯中投籃命中率為0.8，現(xiàn)假設投籃4次且每次命中率相同.研究投中次數(shù).設計意圖：從學生熟知的案例入手，讓其知道數(shù)學來源于生活，數(shù)學接地氣！姚明的出現(xiàn)也激起學生的自豪感，激發(fā)學生的昂揚斗志。2.形成概念設計意圖：一方面，讓學生了解知識背后的故事，也為更好的了解伯努利試驗加深印象；另一方面，希望學生站在巨人的肩膀上有所建樹。雅各布伯努利伯努利試驗：試驗只有兩種結果：“A”和“非A”. n重伯努利試驗：在相同條件下將伯努利試驗獨立重復地進行n次, 稱作n重伯努利試驗，又名n次獨立重復試驗.設計意圖：讓學生學以致用，根據(jù)試驗特點判斷

11、是不是獨立重復試驗。這是重難點，我們要重點突出，難點突破。在（5）（6）兩題判斷時，讓學生發(fā)現(xiàn)獨立重復試驗與超幾何分布的區(qū)別。練習1：判斷下列試驗是不是獨立重復試驗，為什么？ 3類比聯(lián)想，解決問題設計意圖：為獨立重復試驗的概率計算作鋪墊。在X=2，Y3兩種情況下的情形圖片展示，增加學生感官刺激，更了解的本質。問題2：用X表示3次拋硬幣正面朝上的次數(shù),X有幾種可能？X0表示何意義？求其概率. X=2呢？問題3：用Y表示4次投籃投中次數(shù),Y有幾種可能？Y0表示何意義？求其概率.Y3呢？設計意圖：培養(yǎng)學生歸納概括的能力。3.概率計算(K=0,1,2,n.)4、講練結合，鞏固新知設計意圖：使用點名軟件

12、隨機點出學生答題的模式，一方面給予學生很大的新鮮感，讓其倍有精神。第二方面，讓學生感受隨機事件無處不在，概率計算如影相隨。第三方面，伴隨每道題的出現(xiàn)，都有對應的小圖片，旨在對學生進行各方面的人文素質教育。如，“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”讓學生了解中國古代諺語可以論證；心理咨詢“讓心生活更輕松”，讓學生學會疏通緩解心理問題；射擊比賽要體現(xiàn)智慧與力量，要做“富有智慧的小螞蟻”；保險案例中旨在揭示概率的來源，概率的計算，以及讓學生了解精算師這種職業(yè)，提前有專業(yè)規(guī)劃職業(yè)方向。上學放學路上總能遇到紅綠燈，我們要安全第一。第四方面，讓學生在各種情景下的概率問題都能利用所學知識靈活應對。5、總結歸納，加深理解 提出問題，引導學生回顧公式及其推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學思想方法兩方面總結設計意圖：此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的口頭表達能力，歸納概括能力.P56 習題2-4A組第2題（六）作業(yè)思維拓展型作業(yè)：網(wǎng)絡搜索：伯努利家族，概率統(tǒng)計在經(jīng)濟學中的應用鞏固型作業(yè)：課外學習型作業(yè)：閱讀P53 閱讀材料設計意圖：分層布置各項作業(yè)，讓不同的學生得到各自