簡諧運(yùn)動(dòng)的描述每課一練（人教選修34）

1、11.2 簡諧運(yùn)動(dòng)的描述 每課一練人教版選修3-41以下關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的說法正確的選項(xiàng)是()A振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處B周期和頻率的乘積不一定等于1C振幅增加，周期必然增加，而頻率減小D做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān)2彈簧振子在AOB之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60 s，那么()A振子的振動(dòng)周期是2 s，振幅是8 cmB振子的振動(dòng)頻率是2 HzC振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是16 cmD從振子通過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，3 s內(nèi)通過的路程為24 cm圖43如圖4所示，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在A、B間做簡

2、諧運(yùn)動(dòng)，從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，那么()A振子第二次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期B振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期C振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期D振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期4一水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025 s，當(dāng)振子從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.17 s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)情況是()A正在向右做減速運(yùn)動(dòng)B正在向右做加速運(yùn)動(dòng)C正在向左做減速運(yùn)動(dòng)D正在向左做加速運(yùn)動(dòng)5.圖5如圖5所示，小球m連著輕質(zhì)彈簧，放在光滑水平面上，彈簧的另一端固定在墻上，O點(diǎn)為它的平衡位置，把m拉到A點(diǎn)，OA1 cm，輕輕釋放，經(jīng)0.2 s運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，如果把m拉到A點(diǎn)，使

3、OA2 cm，彈簧仍在彈性限度范圍內(nèi)，那么釋放后運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所需要的時(shí)間為()A0.2 s B0.4 sC0.3 s D0.1 s6如圖6所示是一做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的振動(dòng)圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖6A振動(dòng)周期是2102 sB第2個(gè)102 s內(nèi)物體的位移是10 cmC物體的振動(dòng)頻率為25 HzD物體的振幅是10 cm7一簡諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)t0時(shí)刻的位移x0.1 m；teq f(4,3) s時(shí)刻x0.1 m；t4 s時(shí)刻x0.1 m該振子的振幅和周期可能為()A0.1 m，eq f(8,3) s B0.1 m,8 sC0.2 m，eq f(8,3) s D0.2 m,8 s8

4、某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsineq f(,4)t，那么質(zhì)點(diǎn)()A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同9一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，那么()A假設(shè)t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，那么t一定等于T的整數(shù)倍B假設(shè)t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相反，那么t一定等于eq f(T,2)的整數(shù)倍C假設(shè)tT，那么在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻振子振動(dòng)的加速度一定相等D假設(shè)teq f(T,2)，那么在t時(shí)刻和(tt)時(shí)刻彈簧振子的長度一定相等10如圖

5、7甲所示是演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，振動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系板上的直線OO1代表時(shí)間軸，圖乙中是兩個(gè)擺中的沙在各自板上形成的曲線，假設(shè)板N1和板N2拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v22v1，那么板N1、N2上曲線所代表的周期T1和T2的關(guān)系為()圖7AT2T1 BT22T1CT24T1 DT2eq f(1,4)T111有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，那么它的振動(dòng)方程是()Ax8103sineq blc(rc)(avs4alco1(4tf(,2) mBx8103sine

6、q blc(rc)(avs4alco1(4tf(,2) mCx8101sineq blc(rc)(avs4alco1(tf(3,2) mDx8101sineq blc(rc)(avs4alco1(f(4,)tf(,2) m題號(hào)123456答案題號(hào)7891011答案12如圖8所示為A、B兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象圖8試根據(jù)圖象寫出：(1)A的振幅是_cm，周期是_s；B的振幅是_cm，周期是_s.(2)這兩個(gè)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式(3)在時(shí)間t0.05 s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過M

7、點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能值為多大？14在心電圖儀、地震儀等儀器工作過程中，要進(jìn)行振動(dòng)記錄，如圖9(a)所示是一種常用的記錄方法，在彈簧振子的小球上安裝一支記錄用筆P，在下面放一條白紙帶當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)，勻速拉動(dòng)紙帶(紙帶速度與振子振動(dòng)方向垂直)，筆就會(huì)在紙帶上畫出一條曲線，如圖(b)所示假設(shè)勻速拉動(dòng)紙帶的速度為1 m/s，作出P的振動(dòng)圖象圖9參考答案1D2CDA、B之間的距離為8 cm，那么振幅是4 cm，故A錯(cuò)；T2 s，f0.5 Hz，B錯(cuò)；振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是4A，即16 cm,3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了1.5個(gè)周期，故總路程為24 cm，C、D正確3B從經(jīng)過某點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，那么再經(jīng)過該點(diǎn)兩次

8、所用的時(shí)間為一個(gè)周期，B對(duì)，A、C錯(cuò)；振子從A到B或從B到A的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，D錯(cuò)4B0.17 s6.8T，振子經(jīng)6T，回到原位置，只需考慮經(jīng)過0.8T時(shí)的位置，此時(shí)振子在平衡位置的左側(cè)，正在向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，故B選項(xiàng)正確5A不管將m由A點(diǎn)還是A點(diǎn)釋放，到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間都為四分之一周期，其周期與振幅大小無關(guān)，由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，應(yīng)選A.6BCD振動(dòng)周期是完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，在圖象上是兩相鄰極大值間的距離，所以周期是4102 s又feq f(1,T)，所以f25 Hz，那么A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；正、負(fù)極大值表示物體的振幅，所以振幅A10 cm，那么D項(xiàng)正確；第2個(gè)102 s的初位置是1

9、0 cm，末位置是0，根據(jù)位移的概念有x10 cm，那么B項(xiàng)正確7ACD解析畫出草圖，設(shè)圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程中的最大位移處，假設(shè)開始質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，NM歷時(shí)eq f(4,3) s，MbM歷時(shí)eq f(8,3) s，那么可能T8 s，振幅A0.2 m假設(shè)開始計(jì)時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，ab歷時(shí)eq f(4,3) s，bab歷時(shí)eq f(8,3) s，那么可能Teq f(8,3) s，振幅A0.1 m假設(shè)質(zhì)點(diǎn)從NaM歷時(shí)eq f(4,3) s，從MbaM歷時(shí)eq f(8,3) s，那么可能Teq f(8,3) s，振幅A0.2 m，應(yīng)選項(xiàng)A、C、D正確8AD由表達(dá)式xAsineq f(

10、,4)t知，eq f(,4)，簡諧運(yùn)動(dòng)的周期Teq f(2,)8 s表達(dá)式對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象如下圖質(zhì)點(diǎn)在1 s末的位移x1Asin(eq f(,4)1)eq f(r(2),2)A質(zhì)點(diǎn)在3 s末的位移x3Asin(eq f(,4)3)eq f(r(2),2)A，故A正確由前面計(jì)算可知t1 s和t3 s質(zhì)點(diǎn)連續(xù)通過同一位置，故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度大小相等，但方向相反，B錯(cuò)誤；由xt圖象可知，3 s4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，4 s5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，C錯(cuò)誤；同樣由xt圖象可知，在時(shí)間3 s5 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)一直向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D正確9C此題可以結(jié)合彈簧振子的運(yùn)動(dòng)示意圖和振動(dòng)圖象進(jìn)行分析如下圖，圖中的a、b、c

11、三點(diǎn)位移大小相等、方向相同，顯然t不等于T的整數(shù)倍，應(yīng)選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的；圖中的a、d兩點(diǎn)的位移相等、方向相反，teq f(T,2)，應(yīng)選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的；在相隔一個(gè)周期T的兩個(gè)時(shí)刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，選項(xiàng)C是正確的；相隔eq f(T,2)的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，由運(yùn)動(dòng)的示意圖可知(圖略)，在這兩個(gè)位置時(shí)，彈簧分別處于壓縮和拉伸狀態(tài)，彈簧的長度并不相等，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的10D在木板上由擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即沙擺的振動(dòng)圖象由于拉動(dòng)木板的速度不同，所以N1、N2上兩條曲線的時(shí)間軸的

12、(橫軸)單位長度代表的時(shí)間不等如果確定了N1、N2上兩條曲線的時(shí)間軸的單位長度與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，就可以確定各條曲線代表的沙擺完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，即振動(dòng)周期，從而可以確定T1、T2的關(guān)系由圖可見，薄板被勻速拉出的距離相同，且v22v1，那么木板N1上時(shí)間軸單位長度代表的時(shí)間t1是木板N2上時(shí)間軸單位長度代表的時(shí)間t2的兩倍，即t12t2.由圖線可知，T1t1，T2eq f(1,2)t2，因而得出T14T2.正確選項(xiàng)為D.11Aeq f(2,T)4，當(dāng)t0時(shí)，具有負(fù)方向的最大加速度，那么xA，所以初相eq f(,2)，表達(dá)式為x8103sineq blc(rc)(avs4alco1(4tf

13、(,2) m，A正確(2)xAsin (5t) cm，xBsin cmteq f(,2) cm(3)xAeq f(r(2),4) cm，xBsineq f(5,8) cm解析(1)由圖象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.(2)由圖象知：A中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)了eq f(1,2)周期，由T0.4 s，得eq f(2,T)5，那么簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為xAsin (5t) cm.B中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動(dòng)了eq f(1,4)周期，eq f(,2)，由T0.8 s得eq f(2,T)，那么簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為xBsinteq f(,2) cm.(3)將t0.05 s分別代入兩個(gè)表達(dá)式中得：xAsin(50.05)cm0.5eq f(r(2),2)cmeq f(r(2),4)cm，xBsin0.05eq f(,2)cmsineq f(5,8) cm.130.72 s或0.24 s甲解析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期共存在兩種可能性設(shè)質(zhì)點(diǎn)在AA范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)(1)如圖甲所示，由OMA歷時(shí)0.13