高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：導(dǎo)數(shù)的概念

1、7/7高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：導(dǎo)數(shù)的概念【】鑒于大家對(duì)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注 ,小編在此為大家整理了此文高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：導(dǎo)數(shù)的概念 ,供大家參考!本文題目：高二數(shù)學(xué)課后練習(xí)題：導(dǎo)數(shù)的概念選修2-2 1.1 第2課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的概念一、選擇題1.函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是()A.在該點(diǎn)的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比B.一個(gè)函數(shù)C.一個(gè)常數(shù) ,不是變數(shù)D.函數(shù)在這一點(diǎn)到它附近一點(diǎn)之間的平均變化率答案 C解析 由定義 ,f(x0)是當(dāng)x無限趨近于0時(shí) ,yx無限趨近的常數(shù) ,故應(yīng)選C.2.如果質(zhì)點(diǎn)A按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動(dòng) ,那么在t0=3時(shí)的瞬時(shí)速度為()A.6 B.18C.54 D.81答案 B解析 s(t

2、)=3t2 ,t0=3 ,s=s(t0+t)-s(t0)=3(3+t)2-332=18t+3(t)2st=18+3t.當(dāng)t0時(shí) ,st18 ,故應(yīng)選B.3.y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為()A.2x B.2C.2+x D.1答案 B解析 f(x)=x2 ,x=1 ,y=f(1+x)2-f(1)=(1+x)2-1=2x+(x)2yx=2+x當(dāng)x0時(shí) ,yx2f(1)=2 ,故應(yīng)選B.4.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng) ,假設(shè)它所經(jīng)過的路程與時(shí)間的關(guān)系為s(t)=4t2-3(s(t)的單位：m ,t的單位：s) ,那么t=5時(shí)的瞬時(shí)速度為()A.37 B.38C.39 D.40答案 D解析 st=4(5+t)2-3

3、-452+3t=40+4t ,s(5)=limt0 st=limt0 (40+4t)=40.故應(yīng)選D.5.函數(shù)y=f(x) ,那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.y=f(x0+x)-f(x0)叫做函數(shù)值的增量B.yx=f(x0+x)-f(x0)x叫做函數(shù)在x0到x0+x之間的平均變化率C.f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)記為yD.f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0)答案 C解析 由導(dǎo)數(shù)的定義可知C錯(cuò)誤.故應(yīng)選C.6.函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)可表示為y|x=x0 ,即()A.f(x0)=f(x0+x)-f(x0)B.f(x0)=limx0f(x0+x)-f(x0)C.f(x0)=f(x0+x)-f(x0

4、)xD.f(x0)=limx0 f(x0+x)-f(x0)x答案 D解析 由導(dǎo)數(shù)的定義知D正確.故應(yīng)選D.7.函數(shù)y=ax2+bx+c(a0 ,a ,b ,c為常數(shù))在x=2時(shí)的瞬時(shí)變化率等于()A.4a B.2a+bC.b D.4a+b答案 D解析 yx=a(2+x)2+b(2+x)+c-4a-2b-cx=4a+b+ax ,y|x=2=limx0 yx=limx0 (4a+b+ax)=4a+b.故應(yīng)選D.8.如果一個(gè)函數(shù)的瞬時(shí)變化率處處為0 ,那么這個(gè)函數(shù)的圖象是()A.圓 B.拋物線C.橢圓 D.直線答案 D解析 當(dāng)f(x)=b時(shí) ,f(x)=0 ,所以f(x)的圖象為一條直線 ,故應(yīng)選D

5、.9.一物體作直線運(yùn)動(dòng) ,其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s=3t-t2 ,那么物體的初速度為()A.0 B.3C.-2 D.3-2t答案 B解析 st=3(0+t)-(0+t)2t=3-t ,s(0)=limt0 st=3.故應(yīng)選B.10.設(shè)f(x)=1x ,那么limxa f(x)-f(a)x-a等于()A.-1a B.2aC.-1a2 D.1a2答案 C解析 limxa f(x)-f(a)x-a=limxa 1x-1ax-a=limxa a-x(x-a)xa=-limxa 1ax=-1a2.二、填空題11.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為11 ,那么limx0f(x0-x)-f(x0)x=_

6、;limxx0 f(x)-f(x0)2(x0-x)=_.答案 -11 ,-112解析 limx0 f(x0-x)-f(x0)x=-limx0 f(x0-x)-f(x0)-x=-f(x0)=-11;limxx0 f(x)-f(x0)2(x0-x)=-12limx0 f(x0+x)-f(x0)x=-12f(x0)=-112.12.函數(shù)y=x+1x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是_.答案 0解析 y=1+x+11+x-1+11=x-1+1x+1=(x)2x+1 ,yx=xx+1.y|x=1=limx0 xx+1=0.13.函數(shù)f(x)=ax+4 ,假設(shè)f(2)=2 ,那么a等于_.答案 2解析 yx=a(2+x)

7、+4-2a-4x=a ,f(1)=limx0 yx=a.a=2.14.f(x0)=limxx0 f(x)-f(x0)x-x0 ,f(3)=2 ,f(3)=-2 ,那么limx3 2x-3f(x)x-3的值是_.答案 8解析 limx3 2x-3f(x)x-3=limx3 2x-3f(x)+3f(3)-3f(3)x-3=limx3 2x-3f(3)x-3+limx3 3(f(3)-f(x)x-3.由于f(3)=2 ,上式可化為limx3 2(x-3)x-3-3limx3 f(x)-f(3)x-3=2-3(-2)=8.三、解答題15.設(shè)f(x)=x2 ,求f(x0) ,f(-1) ,f(2).解析

8、 由導(dǎo)數(shù)定義有f(x0)=limx0 f(x0+x)-f(x0)x=limx0 (x0+x)2-x20 x=limx0 x(2x0+x)x=2x0 ,16.槍彈在槍筒中運(yùn)動(dòng)可以看做勻加速運(yùn)動(dòng) ,如果它的加速度是5.0105m/s2 ,槍彈從槍口射出時(shí)所用時(shí)間為1.610-3s ,求槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度.解析 位移公式為s=12at2s=12a(t0+t)2-12at20=at0t+12a(t)2st=at0+12at ,limt0 st=limt0 at0+12at=at0 ,a=5.0105m/s2 ,t0=1.610-3s ,at0=800m/s.所以槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度為800m

9、/s.17.在曲線y=f(x)=x2+3的圖象上取一點(diǎn)P(1,4)及附近一點(diǎn)(1+x,4+y) ,求(1)yx (2)f(1).解析 (1)yx=f(1+x)-f(1)x=(1+x)2+3-12-3x=2+x.(2)f(1)=limx0 f(1+x)-f(1)x=limx0 (2+x)=2.18.函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處是否有導(dǎo)數(shù)?假設(shè)有 ,求出來 ,假設(shè)沒有 ,說明理由.解析 f(x)=x+x2(x0)-x-x2 (x0)y=f(0+x)-f(0)=f(x)=x+(x)2(0)-x-(x)2 (0)limx0+ yx=limx0+ (1+x)=1 ,limx0- yx=l

10、imx0- (-1-x)=-1 ,觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動(dòng) ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急

11、劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)

12、幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。limx0- ylimx0+ yx ,x0時(shí) ,yx無極限.教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。函數(shù)f(x)=|x|(1+x)在點(diǎn)x0=0處沒有導(dǎo)數(shù) ,即不可導(dǎo).(x0+表示x從大于0的一邊無限趨近于0 ,即x0且x趨近于0)這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生