物理電子學(xué)：第1章 帶電粒子在真空中的運(yùn)動(1-2電子在均勻場中的運(yùn)動)

1、不考慮相對論修正； 只考慮電子在均勻、時不變場中的運(yùn)動。電場:磁場:位置:速度:時間：受力：1.2電子在均勻電場和磁場中的運(yùn)動1.2.1電子在均勻場中的一般描述1初始條件：2電子在均勻場中的受力和運(yùn)動規(guī)律電子在均勻場中的受力：電子在均勻場中的運(yùn)動規(guī)律：1.2.2電子在均勻電場中的運(yùn)動一、電子運(yùn)動軌跡和速度的一般描述初始條件：3軌跡方程的得來：軌跡方程：由初始條件確定常矢量：4軌跡方程：電子運(yùn)動速度和軌跡方程：電場與速度在各個方向的分量：取如下坐標(biāo)系：電場與y同向；電子的初始速度落在x-y平面； t=0時電子處于原點(diǎn)。56電子運(yùn)動軌跡的形狀：軌跡方程：速度分量：軌跡坐標(biāo)：X-y平面上的拋物線：7

2、X-y平面上的拋物線：二、電子的初始速度為零8速度分量：軌跡坐標(biāo)：直線運(yùn)動1、電子的渡越時間2、電子的終速度3、電子的終動能9三、電子的初始速度與電場垂直10速度分量軌跡坐標(biāo)拋物線電子束在均勻電場中的偏轉(zhuǎn)11電子束在均勻電場中的偏轉(zhuǎn)12關(guān)于電偏轉(zhuǎn)靈敏度的討論（1）在平板電極結(jié)構(gòu)（d，l）已知，L已知，電子入射初能已知的情況下，偏轉(zhuǎn)靈敏度為常數(shù)，Dua為線性關(guān)系。改變ua的值，即可成比例地改變D。13關(guān)于電偏轉(zhuǎn)靈敏度的討論（2）注意D/ua與入射粒子的荷質(zhì)比無關(guān)，而與入射電子能量有關(guān)。1415離子電子靜電場譜儀 隨著粒子動能的增加，偏轉(zhuǎn)量越小。161.2.3電子在均勻磁場中的運(yùn)動一、一般情況：以

3、下說明磁場對電子不作功電子運(yùn)動方程：電子在均勻磁場中運(yùn)動時速度大小不變，即電子動能始終不變，磁場對電子不作功。17二、電子初始速度與磁場垂直時電子的軌跡：1、 當(dāng)磁場作用范圍很大時，電子的運(yùn)動軌跡為勻速圓周。18牛頓定律：半徑：磁場越大，半徑越小。速度越小，半徑越小。磁約束。均勻磁場也有聚焦作用：電子旋轉(zhuǎn)周期與初始速度無關(guān)，即初速不同的電子從一點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)過相同的時間周期，又聚焦在一點(diǎn)。19周期：頻率：2、當(dāng)磁場作用范圍有限時：磁偏轉(zhuǎn)問題 電子只在磁場空間范圍內(nèi)作圓弧運(yùn)動，然后自由直線運(yùn)動。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角較小時：20結(jié)論：（1）在小偏轉(zhuǎn)情況下，對于給定的場結(jié)構(gòu)（l，L，U0），磁偏轉(zhuǎn)靈敏度是常數(shù)，即

4、D與B成線性關(guān)系。（2）D/B與粒子的荷質(zhì)比有關(guān)，不同荷質(zhì)比的粒子在相同磁場的情況下，偏轉(zhuǎn)量不同。這是粒子的電磁分離技術(shù)的基礎(chǔ)213、磁偏轉(zhuǎn)質(zhì)譜儀（在磁場作用范圍不是很小的情況）22在同一引出電壓下的不同離子在均勻磁場中的偏轉(zhuǎn)：質(zhì)譜分析相同類型的離子在不同引出電壓時在均勻磁場中的偏轉(zhuǎn)：速度分析三、電子初始速度與磁場為任意角度入射時電子的軌跡坐標(biāo)系統(tǒng)：電子初始速度矢量位于X-Z平面23電子軌跡為等速螺旋線：24半徑：旋轉(zhuǎn)周期或頻率：節(jié)距：一般，具有一定發(fā)散性的電子束，從同一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過相同時間T后，由于P的不同，未聚焦在軸上的某一點(diǎn)，如A，B，C。所以，以小的發(fā)散角出射的電子束，在均勻磁場作用下

5、，經(jīng)過一個T或幾個T，又會聚焦在軸上某一點(diǎn)。25磁場對電子的會聚性：節(jié)距：當(dāng)發(fā)散角很小時：1.2.4電子在均勻電場和磁場的復(fù)合場中的運(yùn)動 獨(dú)立的電場 + 獨(dú)立的磁場一、電場力與磁場力始終相互平行且反向這種情況是正交場中的一個特例。26電子受力：K=1時，電子軌跡為直線（慣性）二、電場與磁場相互平行 考慮電子入射場的時候可能的四種情況：27（3）電子初速度與場垂直。（4）電子初速度與場成任意角度。（1）電子初速度為零。（2）電子初速度與場平行。對于（1）和（2），電子不受磁場力的作用，故電子只沿電場方向作等加速直線運(yùn)動。對于（3）和（4），可以統(tǒng)一按照（4）來 考慮。取一個合適的坐標(biāo)系統(tǒng)： 電場

6、或磁場方向位于Z的負(fù)方向； 電子的初始速度落在X-Z平面。28電子軌跡的分析綜合考慮電子在x-y平面內(nèi)的運(yùn)動以及沿z方向的運(yùn)動，電子的軌跡應(yīng)該為變節(jié)距的螺旋運(yùn)動。29計(jì)算電子軌跡的一般性方程30具體性方程初始條件：場的分量：將（3）式積分可得:即：電子在Z方向作等加速運(yùn)動。由（2）式得:將（5）代入（2）式：31 y方向的速度根據(jù)初始條件確定常數(shù) C：32 y方向的速度將（8）代入（5）根據(jù)初始條件確定常數(shù)A：33 x方向的速度根據(jù)初始條件確定 x0、y0：這是一個圓：圓心：半徑：34 x-y平面上的電子軌跡螺旋半徑：螺旋周期：螺旋節(jié)距：35 在平行場中電子的軌跡 綜合考慮電子在X-Y平面內(nèi)的

7、運(yùn)動以及沿Z向的運(yùn)動，得出電子的軌跡為一變節(jié)距的螺旋運(yùn)動。三、電子在正交場中的運(yùn)動考慮如下坐標(biāo)系統(tǒng)：磁場與Z的負(fù)方向相同；電場與X的負(fù)方向相同；電子的初始速度位于Y方向。且規(guī)定：電子的初始速度位于+Y方向：電子的初始速度位于-Y方向：36電子運(yùn)動軌跡的分析。初始條件:37計(jì)算電子軌跡的方程由（3）知：由初始條件確定常數(shù)p：電子只在X-Y平面內(nèi)運(yùn)動。38電子在x-y平面內(nèi)運(yùn)動初始條件:由（1）得：將（4）代入（2），得：由初始條件確定常數(shù)C：39x方向的速度將（5）代入（1），得：由初始條件確定常數(shù)A：40 x、y方向的速度41x-y平面內(nèi)電子的軌跡方程令：由于負(fù)號，所以輪擺始終沿-y方向運(yùn)動，而與電子的初始方向無關(guān)。42x-y平面內(nèi)電子的軌跡方程令：43x-y平面內(nèi)電子的軌跡方程：輪擺（1）當(dāng)電子初始速度在+y方向。 長輪擺（2）當(dāng)電子初始速度為零。 輪擺。（3）當(dāng)電子初始速度沿-y方向，且： 短輪擺。44關(guān)于輪擺線的討論：（4）當(dāng)電子初始速度在-y方向，且：