物理電子學(xué)：第1章 帶電粒子在真空中的運(yùn)動(dòng)(1-2電子在均勻場中的運(yùn)動(dòng))

1、不考慮相對論修正； 只考慮電子在均勻、時(shí)不變場中的運(yùn)動(dòng)。電場:磁場:位置:速度:時(shí)間：受力：1.2電子在均勻電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)1.2.1電子在均勻場中的一般描述1初始條件：2電子在均勻場中的受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律電子在均勻場中的受力：電子在均勻場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：1.2.2電子在均勻電場中的運(yùn)動(dòng)一、電子運(yùn)動(dòng)軌跡和速度的一般描述初始條件：3軌跡方程的得來：軌跡方程：由初始條件確定常矢量：4軌跡方程：電子運(yùn)動(dòng)速度和軌跡方程：電場與速度在各個(gè)方向的分量：取如下坐標(biāo)系：電場與y同向；電子的初始速度落在x-y平面； t=0時(shí)電子處于原點(diǎn)。56電子運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀：軌跡方程：速度分量：軌跡坐標(biāo)：X-y平面上的拋物線：7

2、X-y平面上的拋物線：二、電子的初始速度為零8速度分量：軌跡坐標(biāo)：直線運(yùn)動(dòng)1、電子的渡越時(shí)間2、電子的終速度3、電子的終動(dòng)能9三、電子的初始速度與電場垂直10速度分量軌跡坐標(biāo)拋物線電子束在均勻電場中的偏轉(zhuǎn)11電子束在均勻電場中的偏轉(zhuǎn)12關(guān)于電偏轉(zhuǎn)靈敏度的討論（1）在平板電極結(jié)構(gòu)（d，l）已知，L已知，電子入射初能已知的情況下，偏轉(zhuǎn)靈敏度為常數(shù)，Dua為線性關(guān)系。改變ua的值，即可成比例地改變D。13關(guān)于電偏轉(zhuǎn)靈敏度的討論（2）注意D/ua與入射粒子的荷質(zhì)比無關(guān)，而與入射電子能量有關(guān)。1415離子電子靜電場譜儀 隨著粒子動(dòng)能的增加，偏轉(zhuǎn)量越小。161.2.3電子在均勻磁場中的運(yùn)動(dòng)一、一般情況：以

3、下說明磁場對電子不作功電子運(yùn)動(dòng)方程：電子在均勻磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，即電子動(dòng)能始終不變，磁場對電子不作功。17二、電子初始速度與磁場垂直時(shí)電子的軌跡：1、 當(dāng)磁場作用范圍很大時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為勻速圓周。18牛頓定律：半徑：磁場越大，半徑越小。速度越小，半徑越小。磁約束。均勻磁場也有聚焦作用：電子旋轉(zhuǎn)周期與初始速度無關(guān)，即初速不同的電子從一點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)過相同的時(shí)間周期，又聚焦在一點(diǎn)。19周期：頻率：2、當(dāng)磁場作用范圍有限時(shí)：磁偏轉(zhuǎn)問題 電子只在磁場空間范圍內(nèi)作圓弧運(yùn)動(dòng)，然后自由直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角較小時(shí)：20結(jié)論：（1）在小偏轉(zhuǎn)情況下，對于給定的場結(jié)構(gòu)（l，L，U0），磁偏轉(zhuǎn)靈敏度是常數(shù)，即

4、D與B成線性關(guān)系。（2）D/B與粒子的荷質(zhì)比有關(guān)，不同荷質(zhì)比的粒子在相同磁場的情況下，偏轉(zhuǎn)量不同。這是粒子的電磁分離技術(shù)的基礎(chǔ)213、磁偏轉(zhuǎn)質(zhì)譜儀（在磁場作用范圍不是很小的情況）22在同一引出電壓下的不同離子在均勻磁場中的偏轉(zhuǎn)：質(zhì)譜分析相同類型的離子在不同引出電壓時(shí)在均勻磁場中的偏轉(zhuǎn)：速度分析三、電子初始速度與磁場為任意角度入射時(shí)電子的軌跡坐標(biāo)系統(tǒng)：電子初始速度矢量位于X-Z平面23電子軌跡為等速螺旋線：24半徑：旋轉(zhuǎn)周期或頻率：節(jié)距：一般，具有一定發(fā)散性的電子束，從同一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過相同時(shí)間T后，由于P的不同，未聚焦在軸上的某一點(diǎn)，如A，B，C。所以，以小的發(fā)散角出射的電子束，在均勻磁場作用下

5、，經(jīng)過一個(gè)T或幾個(gè)T，又會(huì)聚焦在軸上某一點(diǎn)。25磁場對電子的會(huì)聚性：節(jié)距：當(dāng)發(fā)散角很小時(shí)：1.2.4電子在均勻電場和磁場的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) 獨(dú)立的電場 + 獨(dú)立的磁場一、電場力與磁場力始終相互平行且反向這種情況是正交場中的一個(gè)特例。26電子受力：K=1時(shí)，電子軌跡為直線（慣性）二、電場與磁場相互平行 考慮電子入射場的時(shí)候可能的四種情況：27（3）電子初速度與場垂直。（4）電子初速度與場成任意角度。（1）電子初速度為零。（2）電子初速度與場平行。對于（1）和（2），電子不受磁場力的作用，故電子只沿電場方向作等加速直線運(yùn)動(dòng)。對于（3）和（4），可以統(tǒng)一按照（4）來 考慮。取一個(gè)合適的坐標(biāo)系統(tǒng)： 電場

6、或磁場方向位于Z的負(fù)方向； 電子的初始速度落在X-Z平面。28電子軌跡的分析綜合考慮電子在x-y平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)以及沿z方向的運(yùn)動(dòng)，電子的軌跡應(yīng)該為變節(jié)距的螺旋運(yùn)動(dòng)。29計(jì)算電子軌跡的一般性方程30具體性方程初始條件：場的分量：將（3）式積分可得:即：電子在Z方向作等加速運(yùn)動(dòng)。由（2）式得:將（5）代入（2）式：31 y方向的速度根據(jù)初始條件確定常數(shù) C：32 y方向的速度將（8）代入（5）根據(jù)初始條件確定常數(shù)A：33 x方向的速度根據(jù)初始條件確定 x0、y0：這是一個(gè)圓：圓心：半徑：34 x-y平面上的電子軌跡螺旋半徑：螺旋周期：螺旋節(jié)距：35 在平行場中電子的軌跡 綜合考慮電子在X-Y平面內(nèi)的

7、運(yùn)動(dòng)以及沿Z向的運(yùn)動(dòng)，得出電子的軌跡為一變節(jié)距的螺旋運(yùn)動(dòng)。三、電子在正交場中的運(yùn)動(dòng)考慮如下坐標(biāo)系統(tǒng)：磁場與Z的負(fù)方向相同；電場與X的負(fù)方向相同；電子的初始速度位于Y方向。且規(guī)定：電子的初始速度位于+Y方向：電子的初始速度位于-Y方向：36電子運(yùn)動(dòng)軌跡的分析。初始條件:37計(jì)算電子軌跡的方程由（3）知：由初始條件確定常數(shù)p：電子只在X-Y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。38電子在x-y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)初始條件:由（1）得：將（4）代入（2），得：由初始條件確定常數(shù)C：39x方向的速度將（5）代入（1），得：由初始條件確定常數(shù)A：40 x、y方向的速度41x-y平面內(nèi)電子的軌跡方程令：由于負(fù)號(hào)，所以輪擺始終沿-y方向運(yùn)動(dòng)，而與電子的初始方向無關(guān)。42x-y平面內(nèi)電子的軌跡方程令：43x-y平面內(nèi)電子的軌跡方程：輪擺（1）當(dāng)電子初始速度在+y方向。 長輪擺（2）當(dāng)電子初始速度為零。 輪擺。（3）當(dāng)電子初始速度沿-y方向，且： 短輪擺。44關(guān)于輪擺線的討論：（4）當(dāng)電子初始速度在-y方向，且：