第2章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制理論ppt課件

1、質(zhì)量管理學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院 hanbing0610163 Quality Management.第2章 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制SPC實(shí)際 學(xué)習(xí)目的:熟習(xí)質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)根底知識(shí)了解質(zhì)量動(dòng)搖實(shí)際及產(chǎn)生緣由熟練掌握控制圖的原理、種類、設(shè)計(jì)及判別準(zhǔn)那么掌握直方圖、陳列圖、因果圖、分層法、矩陣圖方法，并進(jìn)展質(zhì)量控制.第一節(jié) 質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)根底 1.計(jì)量值數(shù)據(jù)丈量結(jié)果的數(shù)據(jù)可以是延續(xù)的,也可以是不延續(xù)的長(zhǎng)度、分量、電流、溫度等。 數(shù)據(jù)的種類一.第一節(jié) 質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)根底 2.計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)不能延續(xù)取值的，只能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)為計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。不合格品數(shù)、缺陷數(shù)等。 數(shù)據(jù)的種類一.第一節(jié) 質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)

2、根底 把所研討的對(duì)象的全體稱為全及總體，也叫做母體或簡(jiǎn)稱為總體。 通常全及總體的單位數(shù)用N來(lái)表示，樣本單位數(shù)稱為樣本容量，用n來(lái)表示。相對(duì)于N來(lái)說(shuō)，n那么是個(gè)很小的數(shù)。它可以是總體的幾非常之一乃至幾萬(wàn)分之一?？傮w和樣本二.第一節(jié) 質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)根底 數(shù)據(jù)特征值是數(shù)據(jù)分布趨勢(shì)的一種度量。數(shù)據(jù)特征值可以分為兩類。 集中度：頻數(shù) 、算術(shù)平均值 、中位數(shù)、眾數(shù)等； 離散度：極差、方差、規(guī)范差等。數(shù)據(jù)特征值三.1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值 (1)頻數(shù)計(jì)算各個(gè)值反復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)，稱之為頻數(shù)。 (2)算術(shù)平均值 假設(shè)產(chǎn)質(zhì)量量有n個(gè)丈量數(shù)據(jù)xi(i=1,2,，n)，平均值為： 假設(shè)丈量數(shù)據(jù)按權(quán)重分組，那么

3、平均值為：.1.表示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值 (3)中位數(shù)數(shù)據(jù)按大小順序陳列，排在中間的那個(gè)數(shù)稱為中位數(shù)。用 表示。當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為奇數(shù)時(shí)，最中間的數(shù)就是；當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。(4)眾數(shù) 眾數(shù)是一組丈量數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)(頻數(shù))最多的那個(gè)數(shù)值，普通用M0表示。.2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值 (1) 極差 極差是一組丈量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分組數(shù)據(jù)的離散度，用符號(hào)R表示。 .2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值(2)方差方差是丈量數(shù)據(jù)與平均值之差的平方和被總測(cè)數(shù)平均，用2表示。經(jīng)過(guò)直接比較兩組數(shù)據(jù)的方差大小，看出兩組數(shù)據(jù)離散程度的大小。.2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征

4、值(4)規(guī)范差丈量數(shù)據(jù)分布的離散最重要的度量是規(guī)范差，用S表示。對(duì)于大量消費(fèi)的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，不能夠?qū)θ慨a(chǎn)品進(jìn)展檢驗(yàn)，通常只對(duì)其中一部分產(chǎn)品樣本進(jìn)展檢驗(yàn)。當(dāng)把有限數(shù)量產(chǎn)品丈量數(shù)據(jù)按規(guī)范方差的公式求得的樣本方差和總體方差作一比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)估計(jì)值將偏小。因此，必需用因子n/n-1乘上樣本方差來(lái)修正，那么樣本規(guī)范方差S2為 .2.表示數(shù)據(jù)離散程度的特征值(4)規(guī)范差把樣本方差開(kāi)平方后，可得樣本規(guī)范差為 當(dāng)計(jì)算樣本規(guī)范差時(shí)，隨著樣本大小n增大，便愈接近總體規(guī)范差，那么規(guī)范差估計(jì)值的誤差將會(huì)減少。.第一節(jié) 質(zhì)量控制的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)根底 1.二項(xiàng)分布與泊松分布 1二項(xiàng)分布 當(dāng)一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生只需兩種能夠的形狀

5、和結(jié)果時(shí)，例如當(dāng)一個(gè)元件和系統(tǒng)滿足或不滿足要求、可以正常任務(wù)或失效時(shí)，可以運(yùn)用二項(xiàng)概率分布來(lái)描畫(huà)。 假設(shè)一批產(chǎn)品總體的不合格品率為p，那么p(x/n)是表示從這個(gè)總體中恣意抽取一個(gè)樣本大小為n的產(chǎn)品中出現(xiàn)不合格品數(shù)正好為x的概率。 以x作為隨機(jī)變量，可以得到二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望E(x) = np 總體規(guī)范差為 質(zhì)量數(shù)據(jù)的概率分布四.2泊松分布 在二項(xiàng)分布中，當(dāng)n很大，而p很小時(shí)n20，p0.25，二項(xiàng)分布可用參數(shù)np的泊松分布來(lái)近似： 式中，e為自然對(duì)數(shù)的底(e=2.71828)；x為隨機(jī)變量，它可取值為0，1，2，n ；為隨機(jī)變量出現(xiàn)的平均數(shù)。假設(shè)以x作為隨機(jī)變量，泊松分布的數(shù)學(xué)期望為E(x)

6、 =, 方差為 ,規(guī)范差為 。.2.超幾何分布 假設(shè)一批產(chǎn)品的總數(shù)為N，其中m件為不合格品，N-m件為合格品。當(dāng)檢驗(yàn)這批產(chǎn)質(zhì)量量時(shí)，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)每次抽取一件共抽n次，而抽出每一件后均不放回到這批產(chǎn)品中去。那么共抽取n件產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)中恰好有x件不合格品的概率是: 假設(shè)取x/n坐標(biāo)變量，超幾何分布的數(shù)學(xué)期望值：E(x/n) = p 總體規(guī)范差為.3. 正態(tài)分布延續(xù)隨機(jī)變量最重要的分布正態(tài)分布,表達(dá)方式 式中，為總體的算術(shù)平均值；為總體的規(guī)范差，不同的，不同的對(duì)應(yīng)不同的正態(tài)分布。正態(tài)曲線呈鐘型，左右對(duì)稱，曲線與橫軸間的面積總等于1，如以下圖所示。X+ +2+3-3 -2-. f 3f面積是全體變量的

7、68.26落在的范圍之內(nèi)；95.46的變量是落在2界限之內(nèi)；99.73的變量落在3界限之內(nèi)。3. 正態(tài)分布.第二節(jié) 質(zhì)量動(dòng)搖實(shí)際 一、質(zhì)量要素的分類 1. 按不同來(lái)源分類，可分為： 操作人員Man、 設(shè)備Machine、 原資料Material、 操作方法Mathod、 環(huán)境Environment 丈量Measurement簡(jiǎn)稱5M1E。在質(zhì)量控制中，產(chǎn)品實(shí)踐到達(dá)的質(zhì)量特性值與規(guī)定值間發(fā)生的偏移稱質(zhì)量變異或動(dòng)搖。 .第二節(jié) 質(zhì)量動(dòng)搖實(shí)際 2. 按影響大小與作用性質(zhì)分類，可分成以下兩類： 1偶爾要素。偶爾要素具有四個(gè)特點(diǎn)：影響微小。一直存在。逐件不同。難以除去。 2異常要素。異常要素又成為系統(tǒng)要

8、素。異常要素也有四個(gè)特點(diǎn)：影響較大。有時(shí)存在。一系列產(chǎn)品遭到同一方向的影響。不難除去。.第二節(jié) 質(zhì)量動(dòng)搖實(shí)際 二、質(zhì)量動(dòng)搖性的分類 1.偶爾動(dòng)搖 偶爾要素引起產(chǎn)質(zhì)量量的偶爾動(dòng)搖，又稱隨機(jī)動(dòng)搖。一個(gè)只表現(xiàn)出偶爾動(dòng)搖的過(guò)程所產(chǎn)生的值普通都處于中心值兩側(cè)，這樣的過(guò)程稱為處于統(tǒng)計(jì)控制形狀的過(guò)程；偶爾動(dòng)搖是由許多緣由引起的，而每一個(gè)緣由只起很小的作用；排除一個(gè)單一的緣由只會(huì)對(duì)最終結(jié)果起到很小的影響，因此從經(jīng)濟(jì)角度思索，減少偶爾動(dòng)搖是非常困難的。.第二節(jié) 質(zhì)量動(dòng)搖實(shí)際二、質(zhì)量動(dòng)搖性的分類2.異常動(dòng)搖 異常要素引起產(chǎn)質(zhì)量量的異常動(dòng)搖，又稱系統(tǒng)動(dòng)搖，異常動(dòng)搖能引起系統(tǒng)性的失效或缺陷。異常動(dòng)搖能夠會(huì)引起一種趨勢(shì)

9、，如繼續(xù)地沿著一個(gè)方向或另一個(gè)方向變化。這是由于某種要素逐漸加深對(duì)過(guò)程的影響，像磨損和撕裂，或是溫度的變化等。另一種異常動(dòng)搖的例子是程度的突變。這種類型的變化能夠是由于操作人員的變化、運(yùn)用了新的資料、改動(dòng)了設(shè)備調(diào)試引起。異常動(dòng)搖普通是由單一的不明緣由呵斥，而這個(gè)緣由能引起明顯的后果。 .第二節(jié) 質(zhì)量動(dòng)搖實(shí)際 3. 偶爾動(dòng)搖與異常動(dòng)搖的比較分析偶然波動(dòng)異常波動(dòng)含有許多獨(dú)立的原因含有一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)獨(dú)立的原因任何一個(gè)原因只能引起很小的波動(dòng)任何一個(gè)原因會(huì)引起大的波動(dòng)偶然波動(dòng)不能經(jīng)濟(jì)地從過(guò)程中消除異常波動(dòng)通常能夠經(jīng)濟(jì)地從過(guò)程中消除當(dāng)只有偶然波動(dòng)時(shí)，過(guò)程是以最好的方式在運(yùn)行如果有異常波動(dòng)存在，過(guò)程的允許狀

10、態(tài)不是最佳.1控制圖：對(duì)質(zhì)量特性值進(jìn)展測(cè)定、記錄、評(píng)價(jià)，從而察看過(guò)程能否處于受控形狀下的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。2控制圖構(gòu)造：中心線CL、上控制線UCL、下控制線LCL，并有按時(shí)間順序提取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。0樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值事件或樣本號(hào)UCLCLLCL第三節(jié) 控制圖原理控制圖的根本格式一CL(Central Line); UCL(Upper Control Limit); LCL(Lower Control Limit.3.控制圖的根本思想 把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)描在圖上，假設(shè)點(diǎn)全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒(méi)有什么異常情況時(shí)，就可判別消費(fèi)過(guò)程是處于控制形狀。否那么，就應(yīng)根據(jù)異常情況查

11、明并設(shè)法排除。通常，點(diǎn)越過(guò)控制線就是報(bào)警的一種方式。 4.控制圖的作用 對(duì)過(guò)程進(jìn)展監(jiān)控； 診斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題； 確認(rèn)某過(guò)程的改良。.常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類： 1計(jì)量值控制圖包括： 均值-極差控制圖、均值-規(guī)范差控制圖、單值-挪動(dòng)極差控制圖、中位數(shù)-極差控制圖 。 2計(jì)數(shù)值控制圖包括： 不合格品數(shù)控制圖、不合格品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖 第三節(jié) 控制圖原理常用控制圖的種類二.常規(guī)控制圖分類及運(yùn)用場(chǎng)所GB/T4091質(zhì)量特性分布狀態(tài) 控制圖代號(hào) 控制圖名稱 正態(tài)分布 （計(jì)量值）均值極差控制圖均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)極差控制圖單值移動(dòng)極差控制圖 二項(xiàng)分布 （計(jì)件值） P不合格品率控制圖

12、nP不合格品數(shù)控制圖 泊松分布 （計(jì)點(diǎn)值） u單位瑕疵點(diǎn)數(shù)控制圖 C瑕疵點(diǎn)數(shù)控制圖.計(jì)量值控制圖普通適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)所。 計(jì)量值控制圖對(duì)工序中存在的系統(tǒng)性緣由反響敏感，所以具有及時(shí)查明并消除異常的明顯作用，其效果比計(jì)數(shù)值控制圖顯著。計(jì)量值控制圖經(jīng)常用來(lái)預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的結(jié)合運(yùn)用。. 計(jì)數(shù)值控制圖那么用于以計(jì)數(shù)值為控制對(duì)象的場(chǎng)所。離散型的數(shù)值，比如，一個(gè)產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。雖然其取值范圍是確定的，但取值具有隨機(jī)性，只需在檢驗(yàn)之后才干確定下來(lái)。 計(jì)數(shù)值控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制消費(fèi)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)質(zhì)量

13、量。 .3 控制圖種類的選擇：根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖中得箭頭方向便可作出正確的選用。 數(shù)據(jù)種類樣本容量目的中心位置計(jì)數(shù)值計(jì)量值復(fù)數(shù)不良品缺陷平均數(shù)中位數(shù)平均值極差控制圖中位數(shù)控制圖(Me)缺陷數(shù)控制圖(C)單位缺陷數(shù)控制圖(u)單值控制圖(x)單數(shù)單值挪動(dòng)極差控制圖(xRS)樣本容量確定不確定不良品數(shù)控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量. 控制圖中的上、下控制界限，普通是用“三倍規(guī)范偏向法(又稱3法)。而把中心線確定在被控制對(duì)象(如平均值、極差、中位數(shù)等)的平均值上。再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量3倍規(guī)范偏向，就確定了上、下控制界限。在求各種控制圖時(shí)，3

14、倍規(guī)范偏向并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)實(shí)際計(jì)算出一些近似系數(shù)用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入表。 第三節(jié) 控制圖原理控制界限原理三.1.常用控制圖界限公式第三節(jié) 控制圖原理控制界限原理三1均值-極差圖.1.常用控制圖界限公式第三節(jié) 控制圖原理控制界限原理三2均值-規(guī)范差圖.1.常用控制圖界限公式第三節(jié) 控制圖原理控制界限原理三3中位數(shù)-規(guī)范差圖.4. P圖控制線 nP圖控制線 C圖控制線中心線1.常用控制圖界限公式第三節(jié) 控制圖原理控制界限原理三.計(jì)量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表小組察看數(shù)目(n)A2D3D4m3A2E21/d221.830/3.2671.8802.6600.88631.023/2.57

15、51.1871.7720.59140.729/2.2320.7961.4570.48650.577/2.1150.6911.2900.43060.483/2.0040.5491.1840.39570.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.32.案例數(shù)據(jù)表. 用控制圖識(shí)別消費(fèi)過(guò)程的形狀，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢(shì)進(jìn)展分析和判別，判別工序是處于受控形狀還是失控形狀。第四節(jié) 控制圖分析與判

16、別. 圖R圖某圓柱銷的 圖圖.1受控形狀的判別 質(zhì)量能否處于受控形狀或穩(wěn)定形狀，其判別的條件有兩個(gè)：(a) 在控制界限內(nèi)的點(diǎn)陳列無(wú)缺陷；(b) 控制圖上的一切樣本點(diǎn)全部落在控制界限之內(nèi)。 .在滿足了條件(a)的情況下，對(duì)于條件(b)，假設(shè)點(diǎn)子的陳列是隨機(jī)地處于以下情況，那么可以為工序處于受控形狀。(1)延續(xù)25個(gè)點(diǎn)子沒(méi)有1點(diǎn)在控制界限以外；(2)延續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中最多有1點(diǎn)在控制界限以外；(3)延續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中最多有2點(diǎn)在控制界限以外。 .假設(shè)過(guò)程為正態(tài)分布，d為界外點(diǎn)數(shù)，那么P(延續(xù)35點(diǎn)，d1)=C035(0.9973)35+ C(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(延續(xù)3

17、5點(diǎn)，d1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位一致數(shù)量級(jí)的小概率。同理，P(延續(xù)100點(diǎn)，d2)=0.0026但是P(連25點(diǎn)，d 0)=0.0654 (有人建議這一判據(jù)應(yīng)劃為穩(wěn)態(tài)).2) 失控形狀的判別 只需控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)以下情況時(shí)，就可判別工序?yàn)槭Э匦螤睿?a) 控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在在界限上；(b) 控制界限內(nèi)的點(diǎn)子陳列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)陳列.控制圖有缺陷的形狀 (1)點(diǎn)子越出控制界限。 (2)點(diǎn)子在控制界限附近，即在23之間。(稱為警戒區(qū)間) a延續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)0.0053； 3 2.控制圖有缺陷的形狀b延續(xù)7點(diǎn)中有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)； c延續(xù)

18、10點(diǎn)中有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。3 2.控制圖有缺陷的形狀 (3)點(diǎn)子在中心線一側(cè)延續(xù)出現(xiàn)。a延續(xù)7點(diǎn)在中心線一側(cè)。3-3.控制圖有缺陷的形狀在一側(cè)出現(xiàn)延續(xù)7點(diǎn)的概率為b延續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在中心線一側(cè)；.控制圖有缺陷的形狀c延續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在中心線一側(cè)；d延續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在中心線一側(cè)；e延續(xù)20點(diǎn)中有17點(diǎn)在中心線一側(cè)。.控制圖有缺陷的形狀(4)點(diǎn)子有延續(xù)上升或下降趨向，如點(diǎn)數(shù)7，那么判別有系統(tǒng)性要素影響。 (5)點(diǎn)子的動(dòng)搖呈現(xiàn)周期性變化，闡明消費(fèi)過(guò)程有系統(tǒng)性要素發(fā)生。 -3.3控制圖的兩種錯(cuò)誤判別根據(jù)控制圖的控制界限所作的判別也能夠發(fā)生錯(cuò)誤。這種能夠的錯(cuò)誤有兩種：第一種錯(cuò)誤是將正常判為異

19、常 ；第二種錯(cuò)誤是將異常判為正常 。 .3控制圖的兩種錯(cuò)誤判別在消費(fèi)正常的情況下，點(diǎn)子出界的能夠性為3。這數(shù)值雖然很小，但這類事件總并不是絕對(duì)不能發(fā)生的。在純粹出于偶爾點(diǎn)子出界的場(chǎng)所，根據(jù)點(diǎn)子出界判別消費(fèi)過(guò)程異常就犯了虛發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤。另有一種情況，即消費(fèi)過(guò)程曾經(jīng)有了異常，產(chǎn)質(zhì)量量的分布偏離了典型分布，可是總還有一個(gè)部分產(chǎn)品的質(zhì)量特征值是在上下控制界限之內(nèi)的。，這時(shí)由于點(diǎn)子未出界而判別消費(fèi)過(guò)程正常，就犯了漏發(fā)警報(bào)的錯(cuò)誤。.UCLCLLCL 兩類錯(cuò)誤往往不可防止，減少而增多，反之， 減少而增多。.4控制圖運(yùn)用的預(yù)防原那么“20字：查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入規(guī)范。控制圖顯示異常貫徹

20、20字控制穩(wěn)態(tài)調(diào)整控制界限有無(wú)異 因有無(wú).運(yùn)用控制圖需求思索的一些問(wèn)題1、控制圖用于何處？定量、反復(fù)、有統(tǒng)計(jì)規(guī)律2、如何選擇控制參數(shù)？特征、有代表性、要求高3、怎樣選擇控制圖？計(jì)量、計(jì)數(shù)4、如何分析控制圖？判別前，樣品能否隨機(jī)，讀數(shù)能否準(zhǔn)、計(jì)算和描點(diǎn)有無(wú)過(guò)失5、對(duì)點(diǎn)子出界或違反規(guī)定的處置20字、關(guān)鍵要預(yù)防6、控制圖是警鈴判別異常、查緣由7、控制圖的重新制定和保管。. 直方圖法是適用于對(duì)大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)展整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形狀，以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)展推斷，對(duì)工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量程度及其均勻程度進(jìn)展分析的方法。第四節(jié) 直方圖圖原理.1.作直方圖的方法步驟如下 (1) 搜

21、集數(shù)據(jù)普通搜集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最好是100個(gè)以上的數(shù)據(jù)，并按先后順序陳列。表46是搜集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用n=100表示。 (2) 找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差。數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，極差用R表示。.舉例 某工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù). 某工程統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為：xmax=63，xmin=38，極差R= xmax- xmin=63-38=25。區(qū)間xmax, xmin稱為數(shù)據(jù)的分布范圍.(3)確定組數(shù)。 組數(shù)常用符號(hào)k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。 例中100個(gè)數(shù)據(jù)，常分為10組左右。也有人用這樣一個(gè)閱歷公式計(jì)算組數(shù)：k=

22、1+3.31(logn) n=100，故： k=1+3.31(1ogn)=1+3.31(log100)=7.628 普通由于正態(tài)分布為對(duì)稱形，故常取k為奇數(shù)。所以例4-2中取k=9。. (4)求出組距(h)。 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即組距. (5)確定組界 為了確定邊境，通常從最小值開(kāi)場(chǎng)。先把最小值放在第一組的中間位置上。 舉例中數(shù)據(jù)最小值xmin=38，組距(h)=3，故第一組的組界為：.(6)計(jì)算各組的組中值(wi)。 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 某組的中心值(wi)=(某組的上限+某組的下限)/2 第一組的中心值(w1)=36.5+39.5/

23、 2=38 第二組的中心值(w2)=39.5+42.5 2/2=41 其它各組類推，組中值如表4-7中所示。.510152012345678943 直方圖22頻數(shù)組號(hào)1618231715.2.直方圖的用途 直方圖在消費(fèi)中是經(jīng)常運(yùn)用的簡(jiǎn)便且能發(fā)揚(yáng)很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是： (1)察看與判別產(chǎn)質(zhì)量量特性分布形狀 (2)判別工序能否穩(wěn)定。 (3)計(jì)算工序才干，估算并了解工序才干對(duì)產(chǎn)質(zhì)量量保證情況。. 3.直方圖的察看與分析對(duì)直方圖的察看，主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖外形，可以發(fā)現(xiàn)消費(fèi)過(guò)程的一些質(zhì)量問(wèn)題；二是把直方圖和質(zhì)量目的比較，察看質(zhì)量能否滿足要求。直方圖可分為正常型和非正常型,下

24、面分別它們的外形。.1正常型 圖形中央有一頂峰，左右大致對(duì)稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定形狀。其它都屬非正常型。 正常型. (2) 偏向型圖形有偏左、偏右兩種情形，緣由是： (a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 (b)加工者擔(dān)憂出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大呵斥。 偏向型(左) 偏向型(右). (3) 雙峰型 圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極能夠是由于把不同加工者或不同資料、不同加工方法、不同設(shè)備消費(fèi)的兩批產(chǎn)品混在一起構(gòu)成的。 雙峰型. (4) 鋸齒型 圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而呵斥。 鋸齒型. (5) 平頂型 無(wú)突出頂峰，通常由于消費(fèi)過(guò)程中緩慢變化要素影響(如

25、刀具磨損)呵斥。 平頂型. (6) 孤島型 由于丈量有誤或消費(fèi)中出現(xiàn)異常(原資料變化、刀具嚴(yán)重磨損等)。 孤島型.4. 直方圖與規(guī)范界限比較統(tǒng)計(jì)分布符合規(guī)范的直方圖有以下幾種情況：1理想直方圖：分布范圍B在規(guī)范界限T=Tl，Tu內(nèi)，兩邊有余量， TBSLTlTu.(2)B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移規(guī)范中心，應(yīng)采取措施使分布中心與規(guī)范中心接近或重合，否那么一側(cè)無(wú)余量易出現(xiàn)不合格品。 (S)LTlTuTBS(L)TlTuTB.3B與T完全一致，兩邊無(wú)余量，易出現(xiàn)不合格品。 TB(S)(L)TlTu.統(tǒng)計(jì)分布不符合規(guī)范的直方圖有以下幾種情況： 1.分布中心偏移規(guī)范中心，一側(cè)超出規(guī)范

26、界限，出現(xiàn)不合格品。 TBSLTlTu.統(tǒng)計(jì)分布不符合規(guī)范的直方圖有以下幾種情況： 2.分布范圍B大于T，兩側(cè)超出規(guī)范界限，均出現(xiàn)不合格品。 TBSLTlTu.雖然直方圖可以很好地反映出產(chǎn)質(zhì)量量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過(guò)程特性變化，有時(shí)消費(fèi)過(guò)程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。 .第五節(jié) 陳列圖 陳列圖是經(jīng)過(guò)找出影響產(chǎn)質(zhì)量量的主要問(wèn)題，以便改良關(guān)鍵工程。 陳列圖最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴累特(Pareto)用于統(tǒng)計(jì)社會(huì)財(cái)富分布情況的。他發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有大部分財(cái)富，而大多數(shù)人卻只需少量財(cái)富，即所謂“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)這一相當(dāng)普遍的社

27、會(huì)景象。 .陳列圖的根本方式 問(wèn)題工程頻數(shù)件頻率%ABCDFE. 1.陳列圖的作圖步驟 (1)確定分析對(duì)象普通指不合格工程、廢品件數(shù)、耗費(fèi)工時(shí)等等。(2)搜集與整理數(shù)據(jù) 可按廢品工程、缺陷工程，不同操作者等進(jìn)展分類。列表匯總每個(gè)工程發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)fi，按大小進(jìn)展陳列。(3)計(jì)算頻數(shù)fi、頻率Pi%、累計(jì)頻率Fi等。 (4)畫(huà)圖陳列圖由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)fi ，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率Pi% ；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量工程，按其頻數(shù)大小從左向右陳列；各矩形的底邊相等，其高度表示對(duì)應(yīng)工程的頻數(shù)。 .2.陳列圖的關(guān)鍵要素根據(jù)陳列圖，確定主要、有影響、次要要素： 主要要素累計(jì)頻率fi在0

28、80%左右的假設(shè)干要素。它們是影響產(chǎn)質(zhì)量量的關(guān)鍵緣由，又稱為A類要素。其個(gè)數(shù)為12個(gè)，最多3個(gè)。 有影響要素累計(jì)頻率fi在8095%左右的假設(shè)干要素。它們對(duì)產(chǎn)質(zhì)量量有一定的影響，又稱為B類要素。 次要要素累計(jì)頻率fi在95100%左右的假設(shè)干要素。它們對(duì)產(chǎn)質(zhì)量量?jī)H有細(xì)微影響，又稱為C類要素 .實(shí)例分析： 陳列圖的用法.在這張圖上，很容易地找到A類要素，即為齒面點(diǎn)蝕和輪齒折斷；齒面磨損和齒面膠合是B類要素；其他是C類要素。.2.陳列圖的用途(1) 找出主要要素。陳列圖把影響產(chǎn)質(zhì)量量的“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)直觀地表現(xiàn)出來(lái)，使我們明確應(yīng)該從哪里著手來(lái)提高產(chǎn)質(zhì)量量。所以應(yīng)中選取陳列圖前12項(xiàng)主要要素

29、作為質(zhì)量改良的目的。假設(shè)前12項(xiàng)難度較大，而第3項(xiàng)簡(jiǎn)易可行，馬上可見(jiàn)效果，也可先對(duì)第3項(xiàng)進(jìn)展改良。 (2)處理任務(wù)質(zhì)量問(wèn)題。不僅產(chǎn)質(zhì)量量，其它任務(wù)如節(jié)約能源、減少耗費(fèi)、平安消費(fèi)等都可用陳列圖改良任務(wù)，提高任務(wù)質(zhì)量。檢查質(zhì)量改良措施的效果：采取質(zhì)量改良措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用陳列圖來(lái)核對(duì)。.酒杯質(zhì)量問(wèn)題陳列圖.施工質(zhì)量缺陷陳列圖.課堂練習(xí)： 陳列圖的用法1.制造陳列圖2.指出A、B、C類要素.第六節(jié) 質(zhì)量控制定性方法質(zhì)量動(dòng)搖問(wèn)題主要與人員、機(jī)器、資料、工藝方法和環(huán)境等要素有關(guān)，而一個(gè)問(wèn)題的發(fā)生往往有多種要素交錯(cuò)在一同，從外表上難以迅速找出其中主要的要素。因果圖一 因果圖亦稱魚(yú)骨圖或特性要因圖

30、，是一種用于分析質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生的詳細(xì)緣由的圖示方法。因果圖經(jīng)過(guò)層層深化的分析研討來(lái)找出影響質(zhì)量的大緣由、中緣由、小緣由的簡(jiǎn)便而有效的方法；從交錯(cuò)混雜的大量影響要素中理出頭緒，逐漸地把影響質(zhì)量主要、關(guān)鍵、詳細(xì)緣由找出來(lái)，從而明確所要采取的措施。.1.因果圖根本原理把一切能想到的緣由，按它們之間的相依隸屬關(guān)系，用箭頭歸納聯(lián)絡(luò)在一同箭干寫緣由，箭頭指向結(jié)果，繪成一張樹(shù)枝狀或魚(yú)刺狀的圖形，主干箭頭所指的為質(zhì)量問(wèn)題，主干上的大枝表示大緣由，中枝、小枝芽表示緣由的依此展開(kāi)。.2.因果圖作圖步驟1確定要研討分析的質(zhì)量問(wèn)題和對(duì)象，確定要處理的質(zhì)量特性是什么。2確定呵斥這個(gè)結(jié)果和質(zhì)量問(wèn)題的要素分類工程。依次細(xì)分，

31、畫(huà)大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類工程，并運(yùn)用方框。3把到會(huì)者發(fā)言、討論、分析的意見(jiàn)歸納起來(lái)，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐漸深化，直到可以采取處理問(wèn)題的措施為止。4確定因果圖中的主要、關(guān)鍵緣由，并用符號(hào)明顯的標(biāo)出，以此作為制定質(zhì)量改良措施的重點(diǎn)工程。普通情況下，主要、關(guān)鍵緣由不應(yīng)超越所提出的緣由總數(shù)的三分之一。5注明本因果圖的稱號(hào)、日期、參與分析的人員、繪制人和參調(diào)查詢事項(xiàng)。.3.作因果圖的本卷須知1要充分發(fā)揚(yáng)民主，把各種意見(jiàn)都記錄、整理入圖。2主要、關(guān)鍵緣由越詳細(xì)，改良措施的針對(duì)性就越強(qiáng)。主要、關(guān)鍵緣由初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場(chǎng)去落實(shí)、驗(yàn)證主要緣由。3不要過(guò)分的清查個(gè)人責(zé)任，而要

32、留意從組織上、管理上找緣由。4盡能夠用數(shù)據(jù)反映、闡明問(wèn)題。5作完因果圖后，應(yīng)檢查以下幾項(xiàng)：圖名、標(biāo)明主要緣由、文字能否簡(jiǎn)便通俗、編譯能否明確、定性能否準(zhǔn)確，盡能夠地定量化。6有必要時(shí)，可再畫(huà)出措施表。.課堂練習(xí)： 因果圖的用法1.學(xué)習(xí)效率不高2.撥錯(cuò)號(hào)3.約會(huì)遲到4.書(shū)本紙張質(zhì)量問(wèn)題.第六節(jié) 質(zhì)量控制定性方法分層法二1.根本原理分層法：把所搜集的數(shù)據(jù)按照運(yùn)用目的，按其性質(zhì)、來(lái)源、影響要素等進(jìn)展進(jìn)展合理的分類；把性質(zhì)一樣、在同一消費(fèi)條件下搜集的數(shù)據(jù)歸在一同，把劃分的組叫做“層，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的影響質(zhì)量要素分析清楚。.第六節(jié) 質(zhì)量控制定性方法分層法二按不同的時(shí)間分，如班次；按操作人員分，如

33、按工人的級(jí)別；按運(yùn)用設(shè)備分，如按機(jī)床不同型號(hào)；按操作方法分，如按切削用量、溫度、壓力等；按原資料分，如按供料單位、進(jìn)料時(shí)間等等。2.分層的方式通常，分層法與其他質(zhì)量管理工具結(jié)合運(yùn)用，即將性質(zhì)一樣、在同一消費(fèi)條件下得到的的數(shù)據(jù)歸在一同，然后再分別用其他方法制成分層陳列圖、分層直方圖、分層分布圖等。.第六節(jié) 質(zhì)量控制定性方法分層法二【例】 在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣景象，為處理這一質(zhì)量問(wèn)題，對(duì)該工序進(jìn)展現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)。1搜集數(shù)據(jù)：n=50，漏氣數(shù)f=19，漏氣率 p=38%；2經(jīng)過(guò)分析，以為呵斥漏氣有兩個(gè)緣由： 該工序涂密封劑的工人A、B、C三人的操作方法有差別； 氣缸墊分別由甲、乙兩廠供應(yīng)，原資料有差別