數(shù)學(xué)的奧秘本質(zhì)及思維

1、-. z.開頭的話1天王星被稱為筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星。正確答案：2數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育中最重要的載體。正確答案：3弦理論認(rèn)為宇宙是幾維的？A、4B、3C、11D、10正確答案：C4什么可以解決相對(duì)論和量子力學(xué)之間矛盾？A、質(zhì)子理論B、中子理論C、夸克理論D、弦理論正確答案：D5哪一年發(fā)現(xiàn)了海王星？A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年正確答案：C數(shù)學(xué)思維1美國(guó)哪位總統(tǒng)喜歡通過學(xué)習(xí)幾何學(xué)來(lái)訓(xùn)練自己的推理和表達(dá)能力？A、華盛頓B、羅斯福C、林肯D、布什正確答案：C2僅存在有限對(duì)孿生的素?cái)?shù)。正確答案：3以下哪個(gè)是孿生數(shù)對(duì)A、17，19B、11，17C、11，19D、7，9正確答案：A4在赤道

2、為地球做一個(gè)箍，緊緊箍住地球，如果將這一個(gè)箍加長(zhǎng)1m，一只小老鼠不可以通過。正確答案：5誰(shuí)寫了幾何原本雜論？A、輝B、徐光啟C、祖沖之D、丘正確答案：B數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)1偶數(shù)和正整數(shù)哪個(gè)多？A、偶數(shù)多B、正整數(shù)多C、一樣多D、無(wú)法確定正確答案：C2高斯解決了著名的七橋問題。正確答案：3七橋問題解決的同時(shí)，開創(chuàng)了哪一門數(shù)學(xué)分支？A、泛函分析B、數(shù)論C、圖論與拓?fù)鋵W(xué)D、抽象代數(shù)正確答案：C4數(shù)學(xué)的抽象能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的目的。正確答案：5以下哪個(gè)漢字可以一筆不重復(fù)的寫出？A、日B、田C、甲D、木正確答案：A從圓的面積談起1以下什么成果是阿基米德首先得到的？A、圓周率的值B、圓的面積與圓的直徑的平方成正

3、比C、拋物線弓形的面積D、窮竭法正確答案：C2從中國(guó)古代割圓術(shù)中可以看出什么數(shù)學(xué)思想的萌芽？A、極限B、微分C、集合論D、拓?fù)湔_答案：A3窮竭法的思想源于歐多克索斯。正確答案：4下面哪個(gè)人物用窮竭法證明了圓的面積與圓的直徑的平方成正比？A、徽B、歐多克索斯C、歐幾里得D、阿基米德正確答案：B5歐多克索斯完全解決了圓的面積的求法。正確答案：曲線的切線斜率1圓的面積，曲線切線的斜率，非均勻運(yùn)動(dòng)的速度，這些問題都可歸結(jié)為和式的極限。正確答案：2曲線切線的斜率和非均勻運(yùn)動(dòng)的速度屬于微分學(xué)問題。正確答案：3拋物線在處的斜率是多是？A、1B、2C、3D、不確定正確答案：B微積分的工具和思想1以下具有完備

4、性的數(shù)集是？A、實(shí)數(shù)集B、有理數(shù)集C、整數(shù)集D、無(wú)理數(shù)集正確答案：A2微積分的根本思想是極限。正確答案：3以下說(shuō)明有理數(shù)集不完備的例子是？A、B、C、D、正確答案：D4康托爾創(chuàng)立的什么理論是實(shí)數(shù)以至整個(gè)微積分理論體系的根底？A、集合論B、量子理論C、群論D、拓?fù)淅碚撜_答案：A5無(wú)理數(shù)對(duì)極限運(yùn)算是完備的。正確答案：微積分的歷程1積分學(xué)的雛形階段的代表人物不包括。A、歐多克索斯B、阿基米德C、卡瓦列里D、徽正確答案：C2費(fèi)馬為微積分的嚴(yán)格化做出了極大的奉獻(xiàn)。正確答案：3分析算術(shù)化運(yùn)動(dòng)的開創(chuàng)者是。A、爾斯特拉斯B、康托爾C、勒貝格D、雅各布伯努利正確答案：A4微積分的創(chuàng)立階段始于。A、14世紀(jì)初B

5、、15世紀(jì)初C、16世紀(jì)初D、17世紀(jì)初正確答案：D5歐拉被視為是近代微積分學(xué)的奠基者。正確答案：梵塔之謎1自然數(shù)的本質(zhì)屬性是A、可數(shù)性B、相繼性C、不可數(shù)性D、無(wú)窮性正確答案：B2目前，世界上最常用的數(shù)系是A、十進(jìn)制B、二進(jìn)制C、六十進(jìn)制D、二十進(jìn)制正確答案：A3現(xiàn)代通常用什么方法來(lái)記巨大或巨小的數(shù)？A、十進(jìn)制B、二進(jìn)制C、六十進(jìn)制D、科學(xué)記數(shù)法正確答案：D希爾伯特旅館1希爾伯特旅館的故事展現(xiàn)了無(wú)窮與有限的差異。正確答案：2以下集合與區(qū)間0，1對(duì)等的是？A、奇數(shù)集B、偶數(shù)集C、有理數(shù)集D、實(shí)數(shù)集正確答案：D3無(wú)窮的世界中一個(gè)集合的真子集可以和集合本身對(duì)等。正確答案：4以下集合與自然數(shù)集不對(duì)等

6、的是？A、奇數(shù)集B、偶數(shù)集C、有理數(shù)集D、實(shí)數(shù)集正確答案：D5希爾伯特旅館的故事告訴我們什么？A、自然數(shù)與奇數(shù)一樣多B、自然數(shù)比奇數(shù)多C、有理數(shù)比自然數(shù)多D、有理數(shù)比奇數(shù)多正確答案：A有理數(shù)的空隙1以下關(guān)于有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)的之間的關(guān)系說(shuō)確的是？A、有理數(shù)，無(wú)理數(shù)都與實(shí)數(shù)對(duì)等B、有理數(shù)與實(shí)數(shù)對(duì)等，無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)不對(duì)等C、無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)對(duì)等，有理數(shù)與實(shí)數(shù)不對(duì)等D、有理數(shù)，無(wú)理數(shù)都與實(shí)數(shù)不對(duì)等正確答案：C2建立了實(shí)數(shù)系統(tǒng)一根底的是哪位數(shù)學(xué)家A、柯西B、牛頓C、戴德金D、龐加萊正確答案：C3康托爾的實(shí)數(shù)的定義反響了實(shí)數(shù)哪方面的性質(zhì)？A、連續(xù)性B、完備性C、無(wú)界性D、不確定正確答案：B4實(shí)數(shù)可分為代數(shù)數(shù)

7、和超越數(shù)。正確答案：5第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理。正確答案：無(wú)窮集合的基數(shù)1設(shè)A是平面上以有理點(diǎn)即坐標(biāo)都是有理數(shù)的點(diǎn)為中心有理數(shù)為半徑的圓的全體，則該集合是？A、可數(shù)集B、有限集C、不可數(shù)集D、不確定正確答案：A2可數(shù)集的任何子集必是可數(shù)集。正確答案：3可數(shù)個(gè)有限集的并集仍然是可數(shù)集。正確答案：4以下哪個(gè)集合不具有連續(xù)統(tǒng)？A、實(shí)數(shù)全體B、無(wú)理數(shù)全體C、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)全體D、坐標(biāo)*,y分量均為整數(shù)的點(diǎn)正確答案：D5以下關(guān)于集合的勢(shì)的說(shuō)確的是。A、不存在勢(shì)最大的集合B、全體實(shí)數(shù)的勢(shì)為C、實(shí)數(shù)集的勢(shì)與有理數(shù)集的勢(shì)相等D、一個(gè)集合的勢(shì)總是等于它的冪集的勢(shì)正確答案：A從圖片到電影-極限1

8、數(shù)列極限總是存在的。正確答案：2以下數(shù)列發(fā)散的是。A、B、C、D、正確答案：D3以下數(shù)列收斂的的是。A、B、C、D、正確答案：D4函數(shù)極限是描述在自變量變化情形下函數(shù)變化趨勢(shì)。正確答案：5以下數(shù)列不是無(wú)窮小數(shù)列的是。A、B、C、D、正確答案：D視頻截屏-極限的算術(shù)化1收斂的數(shù)列是有界數(shù)列。正確答案：2對(duì)任意給定的，總存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有是數(shù)列收斂于的什么條件？A、充分條件但非必要條件B、必要條件但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件也非必要條件正確答案：C此答案不確定3改變或增加數(shù)列的有限項(xiàng)，影不影響數(shù)列的收斂性？A、影響B(tài)、不影響C、視情況而定D、無(wú)法證明正確答案：B4收斂的數(shù)列的極

9、限是唯一的。正確答案：5以下關(guān)于的定義不正確的選項(xiàng)是？A、對(duì)任意給定的，總存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有B、對(duì)的任一鄰域，只有有限多項(xiàng)C、對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在自然數(shù)，當(dāng)時(shí)，D、對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在正整數(shù)，正確答案：C有限點(diǎn)也神秘-函數(shù)的極限1設(shè)在的*鄰域除外均有或，且，則或。正確答案：此答案不確定2極限=。A、1B、0C、2D、不存在正確答案：D此答案不確定3極限A、1B、0C、2D、不存在正確答案：A4假設(shè)存在，則唯一。正確答案：5正確的說(shuō)法是：假設(shè)在這一去心鄰域中有，并且，則A、大于B、等于C、小于D、不確定正確答案：B連續(xù)不簡(jiǎn)單1函數(shù)的連續(xù)性描述的是函數(shù)的整體性質(zhì)。正確答案：2以下關(guān)于函

10、數(shù)連續(xù)不正確的選項(xiàng)是。A、函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)在點(diǎn)有定義，存在，且=B、函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)C、函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)D、假設(shè),則一定在點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)正確答案：D3函數(shù)，則是該函數(shù)的？A、跳躍連續(xù)點(diǎn)B、可去連續(xù)點(diǎn)C、無(wú)窮連續(xù)點(diǎn)D、振蕩連續(xù)點(diǎn)正確答案：B4函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)，則在點(diǎn)有定義，存在，=。正確答案：此答案不確定5定義在區(qū)間0，1區(qū)間上的黎曼函數(shù)在無(wú)理點(diǎn)是否連續(xù)？A、連續(xù)B、不連續(xù)C、取決于具體情況D、尚且無(wú)法證明正確答案：A連續(xù)很精彩1連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍為連續(xù)函數(shù)。正確答案：2以下在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，一定能夠在上取到零值的是？A、B、C、D、正確答案：C3關(guān)于閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是？A、在該區(qū)間上可以取

11、得最大值B、在該區(qū)間上可以取得最小值C、在該區(qū)間上有界D、在該區(qū)間上可以取到零值正確答案：D4方程在上是否有實(shí)根？A、沒有B、至少有1個(gè)C、至少有3個(gè)D、不確定正確答案：B5有限個(gè)連續(xù)函數(shù)的和積仍是連續(xù)函數(shù)。正確答案：連續(xù)很有用1以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是。A、假設(shè)函數(shù)(*)在區(qū)間a,b上不連續(xù)，則該函數(shù)在a,b上無(wú)界B、假設(shè)函數(shù)(*)在區(qū)間a,b上有定義，且在(a,b)連續(xù)，則(*)在a,b上有界C、假設(shè)函數(shù)(*)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且(a)(b)0，則必存在一點(diǎn)(a,b)，使得()=0D、假設(shè)函數(shù)(*)在區(qū)間a,b上連續(xù)，且(a)=(b)=0，且分別在*=a的*個(gè)右鄰域和*=b的*個(gè)左鄰域單調(diào)增

12、，則必存在一點(diǎn)(a,b)，使得()=0正確答案：D2方程在有無(wú)實(shí)根，以下說(shuō)確的是？A、沒有B、至少1個(gè)C、至少3個(gè)D、不確定正確答案：B3均在處不連續(xù)，但在處可能連續(xù)。正確答案：4設(shè)y=(*+*)-(*)，則當(dāng)*0時(shí)必有y0。正確答案：5函數(shù)在區(qū)間_上連續(xù)？A、B、C、D、正確答案：B近似計(jì)算與微分1無(wú)窮小是一個(gè)很小的常數(shù)。正確答案：2當(dāng)時(shí)，變量為無(wú)窮小量。A、B、C、D、正確答案：C3設(shè)，則當(dāng)時(shí)。A、是比高階的無(wú)窮小量。B、是比低階的無(wú)窮小量。C、是與等價(jià)的無(wú)窮小量D、是與同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量正確答案：D4常數(shù)零是無(wú)窮小。正確答案：5假設(shè)均為的可微函數(shù)，求的微分。A、B、C、D、正確答案：

13、A曲線的切線斜率1設(shè)為奇函數(shù)，存在且為-2，則=。A、10B、5C、-10D、-5正確答案：C2設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，則。A、B、1C、2D、正確答案：D3導(dǎo)數(shù)是函數(shù)隨自變量變化快慢程度的表達(dá)式。正確答案：4導(dǎo)數(shù)在幾何上表示在點(diǎn)處切線的斜率。正確答案：5，則=。A、1B、0.1C、0D、0.2正確答案：C導(dǎo)數(shù)的多彩角度1函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件在該點(diǎn)處左，右導(dǎo)數(shù)存在且相等。正確答案：2求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。A、B、C、D、正確答案：A此答案不確定3任意常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都是零。正確答案：4一個(gè)圓柱體，初始圓柱半徑是柱高的兩倍，隨后，圓柱半徑以2厘米/秒的速度減小，同時(shí)柱高以4厘米/秒的速度增高

14、，直至柱高變?yōu)閳A柱半徑的兩倍，在此期間圓柱的體積？A、單調(diào)增加B、單調(diào)減少C、先增后減D、先減后增正確答案：C5設(shè)，則。A、B、C、D、正確答案：C羅爾中值定理1方程正根的情況，下面說(shuō)確的是。A、至少一個(gè)正根B、只有一個(gè)正根C、沒有正根D、不確定正確答案：B2不求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，說(shuō)明方程有個(gè)實(shí)根。A、1B、2C、3D、4正確答案：C3以下函數(shù)在給定區(qū)間上滿足羅爾定理?xiàng)l件的是.A、B、C、D、正確答案：C4羅爾中值定理指出：可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間取得極值點(diǎn)處切線斜率為零。正確答案：5函數(shù)滿足羅爾中值定理。正確答案：拉格朗日中值定理1設(shè)函數(shù)在可導(dǎo)，取定，在區(qū)間上用拉格朗日中值定理，有，使得，這里的是的函數(shù)。

15、正確答案：2對(duì)任意，不等式成立嗎？A、成立B、不成立C、視情況而定D、無(wú)法證明正確答案：A3拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣，羅爾定理是拉格朗日中值定理在函數(shù)兩端值相等時(shí)的特例。正確答案：4設(shè)，以下不等式正確的選項(xiàng)是。A、B、C、D、正確答案：A5。A、B、C、D、正確答案：B求極限的利器1由洛必達(dá)法則知假設(shè)極限不存在，則極限也不存在。正確答案：2求極限。A、B、C、D、正確答案：A3求極限=。A、0B、1C、2D、3正確答案：A4并非一切型未定式都可以用洛必達(dá)法則來(lái)求極限。正確答案：5求極限=。A、0B、1C、D、2正確答案：B函數(shù)的單調(diào)性1如果可導(dǎo)函數(shù)(*)在區(qū)間I上單調(diào)，則其導(dǎo)函數(shù)(*)

16、也單調(diào)。正確答案：2函數(shù)(*)=sin*-*在零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為。A、2B、1C、4D、3正確答案：B3函數(shù)(*)=*-arctan*的單調(diào)性為。A、在(-，)單調(diào)遞增B、在(-,)單調(diào)遞減C、在(-,)先增后減D、不確定正確答案：A4如果函數(shù)在的*鄰域都有，則在該鄰域單調(diào)增加。正確答案：此答案不確定5假設(shè)在區(qū)間上，則或的大小順序?yàn)?。A、B、C、D、正確答案：B函數(shù)的極值1如果函數(shù)在區(qū)間I上有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，則在區(qū)間I有這樣的，使得是極值的同時(shí)又是拐點(diǎn)。正確答案：2為何值時(shí)，函數(shù)在處取得極值？A、B、C、D、正確答案：B3求函數(shù)的極值。A、為極大值B、為極小值C、為極大值D、為極小值正確答案：A4求函

17、數(shù)的極值。A、為極大值,為極小值B、為極小值，為極大值C、為極大值，為極小值D、為極小值，為極大值正確答案：A5函數(shù)(*)在區(qū)間a,b上的最大小值點(diǎn)一定是極大小值點(diǎn)。正確答案：最優(yōu)化和最值問題1求函數(shù)的最大值，最小值。A、最大值，最小值B、最大值，最小值C、最大值，最小值D、最大值，最小值正確答案：A2作半徑為r的球的外切正圓錐，問圓錐的高為多少時(shí)，才能使圓錐的體積最小？A、rB、2rC、3rD、4r正確答案：D3函數(shù)的最值情況為。A、最大值為B、最小值為C、沒有最值D、以上說(shuō)法都不正確正確答案：C4最值點(diǎn)就是極值點(diǎn)。正確答案：5駐點(diǎn)都是極值點(diǎn)。正確答案：函數(shù)的凸凹性1假設(shè)可導(dǎo)函數(shù)(*)的導(dǎo)函

18、數(shù)(*)在I單調(diào)增加減少，則(*)在I是凸凹。正確答案：2函數(shù)的凹凸區(qū)間為。A、凸區(qū)間，凹區(qū)間及B、凸區(qū)間及，凹區(qū)間C、凸區(qū)間，凹區(qū)間D、凸區(qū)間,凹區(qū)間正確答案：A3函數(shù)的凹凸性為。A、在凸B、在凹C、在凸，在凹,拐點(diǎn)D、在凹，在凸,拐點(diǎn)正確答案：C4假設(shè)可導(dǎo)函數(shù)(*)在區(qū)間I是凸凹的，則(*)在I單調(diào)增加減少。正確答案：5函數(shù)的凹凸性為。A、在凸B、在凹C、在上凸，在凹D、無(wú)法確定正確答案：A凸凹性的妙用1設(shè)與是任意兩個(gè)正數(shù)，則關(guān)于，的大小關(guān)系是。A、B、C、正確答案：AD、不確定2以下關(guān)于，的說(shuō)確的是。A、B、C、D、不確定正確答案：A3假設(shè)函數(shù)(*)在區(qū)間I上是凸凹的，則-(*)在區(qū)間I

19、是凹凸。正確答案：4函數(shù)y=ln*的凸性為。A、凸函數(shù)B、凹函數(shù)C、視情況而定D、暫時(shí)無(wú)法證明正確答案：B5如果曲線在拐點(diǎn)處有切線，則，曲線在拐點(diǎn)附近的弧段分別位于這條切線的兩側(cè)。正確答案：函數(shù)的模樣1研究函數(shù)時(shí)，通過手工描繪函數(shù)圖像能形象了解函數(shù)的主要特征，是數(shù)學(xué)研究的常用手法的。正確答案：2函數(shù)的關(guān)鍵幾何特征包括函數(shù)的周期性，奇偶性，連續(xù)性，單調(diào)性，凹凸性等。正確答案：3設(shè)，則.A、是的極小值點(diǎn)，但不是曲線的拐點(diǎn)B、不是的極小值點(diǎn)，但是曲線的拐點(diǎn)C、是的極小值點(diǎn)，且是曲線的拐點(diǎn)D、不是的極小值點(diǎn)，也不是曲線的拐點(diǎn)正確答案：C此答案不確定4設(shè)函數(shù)(*)=|*(1-*)|，則。A、*=0是(*

20、)的極值點(diǎn)，但(0,0)不是曲線y=f(*)的拐點(diǎn)B、*=0不是(*)的極值點(diǎn)，但(0,0)是曲線y=f(*)的拐點(diǎn)C、*=0是(*)的極值點(diǎn)，且(0,0)是曲線y=f(*)的拐點(diǎn)D、*=0不是(*)的極值點(diǎn)，(0,0)也不是曲線y=f(*)的拐點(diǎn)正確答案：C5設(shè)函數(shù)，其圖像為。A、B、C、D、正確答案：C從有限增量公式1函數(shù)在處帶有拉格朗日余項(xiàng)的三階泰勒公式。A、B、C、D、正確答案：C2泰勒公式是拉格朗日中值公式的推廣。正確答案：3求函數(shù)的麥克勞林公式。A、B、C、D、正確答案：B4函數(shù)在處的階帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式為。A、B、C、D、正確答案：A此答案不確定5函數(shù)在一點(diǎn)的泰勒多項(xiàng)式是該

21、函數(shù)在附近的近似表達(dá)式，比起函數(shù)的一次近似，高階泰勒多項(xiàng)式有更好的近似精度。()正確答案：麥克勞林公式1求函數(shù)的麥克勞林公式？A、B、C、D、正確答案：A2如果在的鄰域有階連續(xù)的導(dǎo)數(shù)并且可以表達(dá)為，則該表達(dá)式唯一。正確答案：此答案不確定3當(dāng)時(shí)，是幾階無(wú)窮??？A、1B、2C、3D、4正確答案：C或D此答案不確定4麥克勞林公式是泰勒公式在時(shí)的特殊情形。正確答案：5函數(shù)在處的三階麥克勞林公式為。A、B、C、D、正確答案：A精彩的應(yīng)用1泰勒公式給出了在局部用多項(xiàng)式逼近函數(shù)的表達(dá)式，是進(jìn)展計(jì)算的重要工具。正確答案：2求函數(shù)極限。A、1B、C、D、2正確答案：C3一般說(shuō)來(lái)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)只涉及一階導(dǎo)

22、數(shù)時(shí)，可考慮使用中值定理，在問題涉及高階導(dǎo)數(shù)時(shí)，應(yīng)考慮泰勒展式。正確答案：4多項(xiàng)式在上有幾個(gè)零點(diǎn)？A、1B、0C、2D、3正確答案：B5求的近似值，準(zhǔn)確到。A、0.173647B、0.134764C、0.274943D、0.173674正確答案：A求導(dǎo)運(yùn)算的逆運(yùn)算1定義在區(qū)間的連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)。正確答案：2求不定積分？A、B、C、D、正確答案：B3求不定積分？()A、B、C、D、正確答案：A4求不定積分？A、B、C、D、正確答案：B5如果一個(gè)函數(shù)在區(qū)間存在原函數(shù)，則該函數(shù)一定是連續(xù)函數(shù)。正確答案：不定積分的計(jì)算1求解不定積分常用的三種根本方法為：第一換元法，第二換元法，分部積分法。正確答

23、案：2求不定積分？A、B、C、D、正確答案：A3求不定積分？A、B、C、D、正確答案：B4函數(shù)的和的不定積分等于各個(gè)函數(shù)不定積分的和。正確答案：5求不定積分？A、B、C、D、正確答案：A數(shù)學(xué)建模和微分方程1求解微分方程的通解？A、B、C、D、正確答案：A2微分方程的通解包含了微分方程的一切解。正確答案：3求解微分方程A、B、C、D、正確答案：B4海王星的發(fā)現(xiàn)是人們通過牛頓運(yùn)動(dòng)定理和萬(wàn)有引力定理導(dǎo)出常微分方程研究天王星的運(yùn)行的軌道異常后發(fā)現(xiàn)的。正確答案：5求微分方程的形如的解？A、B、C、，D、以上都錯(cuò)誤正確答案：C阿基米德的智慧1阿基米德利用逼近法算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積。正確答案

24、：2阿基米德是怎樣把演繹數(shù)學(xué)的嚴(yán)格證明和創(chuàng)造技巧相結(jié)合去解決問題的？A、用平衡法去求面積B、用窮竭法去證明C、先用平衡法求解面積，再用窮竭法加以證明D、先用窮竭法求解面積，再用平衡法加以證明正確答案：C3阿基米德應(yīng)用窮竭法得到弓形區(qū)域的面積。正確答案：4阿基米德生活的時(shí)代是。A、公元前287-前212B、公元前288-前210C、公元前280-前212D、公元前297-前212正確答案：A5誰(shuí)首先計(jì)算出了拋物線所圍弓形區(qū)域的面積？A、牛頓B、萊布尼茲C、阿基米德D、歐幾里得正確答案：C和式的極限1微分思想與積分思想誰(shuí)出現(xiàn)得更早些？A、微分B、積分C、同時(shí)出現(xiàn)D、不確定正確答案：B2微積分初見端

25、倪于十七世紀(jì)。正確答案：3現(xiàn)代微積分通行符號(hào)的首創(chuàng)者是誰(shuí)？A、牛頓B、萊布尼茲C、費(fèi)馬D、歐幾里得正確答案：B4在微積分創(chuàng)立的初期，牛頓和萊布尼茲都沒能解釋清楚無(wú)窮小量和零的區(qū)別。正確答案：5微積分主要是由誰(shuí)創(chuàng)立的？A、牛頓和萊布尼茲B、歐幾里得C、笛卡爾D、費(fèi)馬正確答案：A黎曼積分1對(duì)任意常數(shù),比擬與的大小()A、B、B、=C、D、不確定正確答案：B5如果在上，則與的大小。A、=B、C、D、不確定正確答案：B(待定)牛頓萊布尼茲公式1積分正確答案：2利用定積分計(jì)算極限=？A、B、C、D、正確答案：D3求定積分=？A、B、1C、D、正確答案：C此答案不確定4設(shè)，則=？A、B、+CC、D、都不正

26、確正確答案：A5由萊布尼茲公式可知：假設(shè)函數(shù)f(*)在a,b上連續(xù)，且存在原函數(shù)，則f在區(qū)間a,b上可積。正確答案：6積分正確答案：7求函數(shù)*在區(qū)間0,1上的定積分。A、1B、2C、1/2D、1/4正確答案：C8牛頓-萊布尼茲公式不僅為計(jì)算定積分提供了一個(gè)有效的方法，而且在理論上把定積分與不定積分聯(lián)系起來(lái)。正確答案：曲邊形的面積1初等數(shù)學(xué)本質(zhì)上只考慮直邊形的面積。正確答案：2求曲線與以及直線和所圍成圖形的面積？A、B、C、D、正確答案：B3求由拋物線和所圍成平面圖形的面積？A、B、C、D、正確答案：A4求橢圓所圍成圖形的面積？A、B、C、D、正確答案：C5求一曲邊形的面積實(shí)際上求函數(shù)的不定積分

27、。正確答案：工程也積分1微元分析法是處理諸如面積，體積，功等一類具有可加性問題的重要思想方法。正確答案：2一水平橫放的半徑為R的圓桶，盛半桶密度為的液體,求桶的一個(gè)端面所受的側(cè)壓力A、B、C、D、正確答案：A3一長(zhǎng)為28m,質(zhì)量為20kg的均勻鏈條被懸掛于筑物的頂部，問需要做多大的功才能把這一鏈條全部拉上建筑物的頂部？A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)正確答案：B4微元分析法的思想主要包含兩個(gè)方面:一是以直代曲，二是舍棄高階無(wú)窮小量方法，即用不變代變思想。正確答案：5設(shè)有一長(zhǎng)度為l，線密度為的均勻直棒，在其中垂線上距a單位處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M.式計(jì)算該棒

28、對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力？A、B、C、D、正確答案：A橄欖球的體積1以一平面截半徑為R的球，截體高為h，求被截局部的體積A、B、C、D、正確答案：A2用一元函數(shù)的定積分可以計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積。正確答案：3設(shè)由連續(xù)曲線及直線所圍成的曲邊形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為。正確答案：4求由擺線(星形線)繞*軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積A、B、C、D、正確答案：A5求橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積？A、B、C、D、正確答案：C此答案不確定不可思議的證明1求阿基米德螺線上從到一段的弧長(zhǎng)？A、B、C、D、正確答案：A2假設(shè)曲線為，則弧長(zhǎng)為。正確答案：3求星形線的全長(zhǎng)？A、B、C、D、正確答案：C4如果曲線為，則弧長(zhǎng)為。正確

29、答案：5求心形線=(1+cos)的周長(zhǎng)。A、B、3C、6D、8正確答案：D奇妙的號(hào)角1求無(wú)窮積分=？A、B、C、D、正確答案：B此答案不確定2求反常積分=？A、B、C、D、正確答案：B3求積分=？A、1B、-1C、2D、-2正確答案：B此答案不確定4當(dāng)在有界區(qū)間上存在多個(gè)瑕點(diǎn)時(shí)，在上的反常積分可以按常見的方式處理：例如，設(shè)是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，點(diǎn)都是瑕點(diǎn)，則可以任意取定，如果反常積分同時(shí)收斂，則反常積分收斂。正確答案：5算式。正確答案：攪動(dòng)的咖啡1設(shè)為的有界閉區(qū)間,是從射到的連續(xù)映射，則至少存在一點(diǎn)，使得。正確答案：2假設(shè)你正在一個(gè)圓形的公園里游玩，手里的公園地圖掉在了地上，問：此時(shí)你能否在地圖

30、上找到一點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)下面的地方剛好就是它在地圖上所表示的位置？A、有B、沒有C、需要考慮具體情況D、尚且無(wú)法證明正確答案：A3慢慢攪動(dòng)的咖啡，當(dāng)它再次靜止時(shí)，問咖啡中是否有一點(diǎn)在攪拌前后位置一樣？A、有B、沒有C、需要考慮攪拌方式D、尚且無(wú)法證明正確答案：A4設(shè)為維單位閉球，是連續(xù)映射，則至少存在一點(diǎn)，使得。正確答案：5假設(shè)你去登山，上午6點(diǎn)從山腳出發(fā)，一路上悠哉游哉，走走停停，直到中午12點(diǎn)才到山頂。無(wú)限風(fēng)光在險(xiǎn)峰，所以你決定住宿一晚。第二天上午8點(diǎn)開場(chǎng)下山，2個(gè)小時(shí)之后到了山腳。問：是否存在*一時(shí)刻，使得你昨天和今天在同一高度。A、有B、沒有C、需要考慮具體情況D、尚且無(wú)法證明正確答案：

31、A不動(dòng)點(diǎn)定理和應(yīng)用1有限維賦線性空間中的有界無(wú)窮集合必有收斂子列。正確答案：2任意維賦線性空間中的有界無(wú)窮集合必有收斂子列。正確答案：3定義在區(qū)間0，1上的連續(xù)函數(shù)空間是幾維的？A、1維B、2維C、11維D、無(wú)窮維正確答案：D4以下哪個(gè)表達(dá)了壓縮映射的思想？A、攪動(dòng)咖啡B、顯微成像C、壓縮文件D、合影拍照正確答案：D5函數(shù)在實(shí)數(shù)域上的不動(dòng)點(diǎn)是什么？A、-4B、-2C、-1D、0正確答案：B諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)1電影abeautifulmind中男主人公的原型既是一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家，又是一位大數(shù)學(xué)家，他的名字是。A、G.DebreuB、C、D、AdamSmith正確答案：B21968年瑞典銀行為慶祝建行300年，決定以諾貝爾的名義頒發(fā)經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。正確答案：3Debreu在解決一般均衡理論過程中所用到的Debreu-Gale-Nikaido定理與Brouwer定理有什么關(guān)系？A、等價(jià)B、前者包含后者C、后者包含前者D、沒有關(guān)系正確答案：A4美籍