第四章--海水運(yùn)動(dòng)方程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第四章 海水運(yùn)動(dòng)方程41 力的分析常用坐標(biāo)系采用笛卡兒直角坐標(biāo)系。地球被看成是成平的。笛卡兒坐標(biāo)系幾乎適用于解決物理海洋學(xué)中各種動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。設(shè)定：x軸指東，沿x軸的速度設(shè)為u y軸指北, 沿y軸的速度設(shè)為v z軸豎直向下，沿z軸的速度設(shè)為w二、作用在流體元上的力重力；壓強(qiáng)梯度力；科氏力；摩擦力。1壓強(qiáng)梯度力 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從壓力高的地方向壓力低的地方運(yùn)動(dòng)，它的加速度與壓強(qiáng)梯度力成正比。水塊的加速度與斜面的傾角成正比。壓強(qiáng)梯度力推導(dǎo)：設(shè)：三邊分別為x、y、z的小立方體，密度為，

2、使這個(gè)體積元處在壓強(qiáng)從左至右逐漸增大的水槽中(即p2p1)。小立方體兩個(gè)面上所受的力：F1=p1yzF2=p2yzp2=p1+p 小立方體的質(zhì)量： m=xyz小立方體的運(yùn)動(dòng)方程： xyz(du/dt)= F1- F2 = p1yz - p2yz = p1yz-（p1+p）yz =-pyz令：x0有 壓強(qiáng)梯度力的直觀理解：如圖所示： 海面傾斜角A點(diǎn)的海底壓力： B點(diǎn)的海底壓力： 壓強(qiáng)梯度力項(xiàng)為：是液面的斜率。流體內(nèi)部水平壓強(qiáng)梯度力處處相等。 2科氏力 科氏力現(xiàn)象：（1）觀察沿地球表面由北向南運(yùn)動(dòng)的水質(zhì)點(diǎn)不考慮地轉(zhuǎn)起始點(diǎn)：45oN； ；運(yùn)行2天時(shí)間后到達(dá)30oN。并繼續(xù)以的速度朝南運(yùn)動(dòng)?？紤]地轉(zhuǎn)在

3、45oN處：質(zhì)點(diǎn)還有向東的切向速度在30oN處：地球表面的切向速度，質(zhì)點(diǎn)的速度326 m/s；在30oN處看質(zhì)點(diǎn)：以76 m/s的速度向西運(yùn)動(dòng)在北半球：出現(xiàn)的加速度總是指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的右方；在南半球：出現(xiàn)的加速度則指向運(yùn)動(dòng)方向的左方。在赤道上：加速度通過(guò)拐點(diǎn)，等于零。 （2）沿地球表面東西方向運(yùn)動(dòng)的水質(zhì)點(diǎn) 水質(zhì)點(diǎn)靜止：它受到離心加速度是， 是地球的角速度或。是地球面到地軸的垂直距離。 質(zhì)點(diǎn)朝東以的速度，受到的離心加速度：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生附加的離心加速度：上面方程中，在數(shù)量級(jí)上第一項(xiàng)比第二項(xiàng)大1 000倍，這最后一項(xiàng)小到可以忽略。所以，第一項(xiàng)就是科氏加速度?？剖霞铀俣瘸藛挝毁|(zhì)量即為科氏力注意：科氏

4、力矢量與地球自轉(zhuǎn)矢量和海流矢量符合矢量叉乘規(guī)則，僅數(shù)值上需乘一個(gè)系數(shù)2.即： （3） 科氏力的分解 將科氏力分解成鉛直方向和沿著地面向南方向的力鉛直方向的分量為2ucos向南方向的分量為2usin（4）科氏力的一般表達(dá)式令=2 ：一般取為90通過(guò)坐標(biāo)平面與地表的切點(diǎn)P的徑圈與x軸的夾角,取xy平面在海面上，x向東為正，y軸向北為正，z軸指向上方。科氏力的各分量為 由于w很小，忽略與w有關(guān)項(xiàng)，簡(jiǎn)化為： 式中 ，稱為科氏參量。 (5) 球在斜面上的運(yùn)動(dòng)試驗(yàn) a.不考慮科氏力 球沿x負(fù)方向向下運(yùn)動(dòng)，加速度為：du/dt=-gsin 速度為：u=-gtsin 路程為：x=-gt2 sin/2b.考慮科

5、氏力加速度為： 方程的解是球的軌跡:當(dāng)這個(gè)球開始沿斜面滾下時(shí)，科氏力使它向右加速。到一定時(shí)間則向上運(yùn)動(dòng)，如沒有摩擦損耗，直到達(dá)頂點(diǎn)才停下來(lái)。接著，這個(gè)球又滾下斜面，并且重復(fù)上述過(guò)程。 在實(shí)驗(yàn)室里無(wú)法測(cè)量這種運(yùn)動(dòng)。在一個(gè)斜率為0.1的斜面上，要使這個(gè)球到達(dá)底部后再回升到頂端，所需的斜面要比整個(gè)美國(guó)的國(guó)土面積還大。 3.重力地球表面上的重力變化：約0.5。兩極：983赤道：978赤道上地球的半徑要比兩極的半徑約大22 km。 重力隨深度的變化： ()在最深的海溝底部，重力比地球表面約大0.25。 4.摩擦力(1) 單位水平面積上的切應(yīng)力 ：海水粘滯系數(shù) z (2) 體積摩擦力：是指作用于立方體相對(duì)

6、面上的切應(yīng)力之差。設(shè) 海水只有x方向的運(yùn)動(dòng)，則作用于該立方體上的力為： (3)單位體積摩擦力： 單位質(zhì)量水體上的摩擦力：(4)渦動(dòng)摩擦切應(yīng)力 (5) 單位質(zhì)量水體上的渦動(dòng)摩擦力 的量級(jí)：10-2 10-3 Az的量級(jí)：102 故：一般只考慮渦動(dòng)摩擦力 42 海水運(yùn)動(dòng)方程一、流體靜壓方程 二、連續(xù)方程運(yùn)動(dòng)方程牛頓第二定律 ; ; ; ; 四、邊界條件 1垂直方向邊界條件 （1）在海面：當(dāng)時(shí)， （2）在海底： 對(duì)于流速用粘滯條件： 對(duì)于流速取無(wú)摩擦滑動(dòng)條件： 2水平邊界條件液體垂向側(cè)向邊界：給定坐標(biāo)和時(shí)間函數(shù)u,v固體垂向側(cè)向邊界：取粘滯條件離岸 遠(yuǎn)海 水平平面邊界，用折線代替，每一段都平行于一個(gè)坐標(biāo)軸，邊界條件為： 五、流體