河南師范大學(xué)2015年考研真題617電磁學(xué)

1、鹽河沏彳彳範(fàn)2專2015年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題科目代碼與名稱：617電磁學(xué)適用專業(yè)或方向：物理學(xué)考試時(shí)間：3小時(shí) 滿分：150分試題編號(hào)：B卷（必須在答題紙上答題，在試卷上答題無(wú)效，答題紙可向監(jiān)考老師索要）一.簡(jiǎn)答題（每小題10分，共40分）斷絲后的白熾燈泡，若設(shè)法將燈絲重新上后，通常燈泡總要比原來(lái)亮，但壽命一般不長(zhǎng)，試解釋此現(xiàn)象？把一根柔軟的螺旋形彈簧掛起來(lái)，使它的卜端和盛在杯里的水銀剛好接觸形成串聯(lián)回 路，當(dāng)把電鍵閉合，把它們接到直流電源上通以電流（如圖），問(wèn)彈簧將發(fā)生什么現(xiàn)象？ 并解釋該現(xiàn)象。第2題圖一金箔制的小球用細(xì)線懸掛著。當(dāng)一帶電棒接近小球時(shí)，小球被吸引；小球一旦接觸 帶

2、電棒后，又立即被排斥；若再用手接觸小球，它又能被帶電棒重新吸引，試解釋這一 現(xiàn)象。有兩根鐵棒，其外形完全相同，其中一根為磁鐵，而另一根則不是，你怎樣由相互作用 來(lái)判別它們？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。計(jì)算題（共110分）1.（10分）空間有兩塊平行放置的金屬平板A和B,兩板長(zhǎng)寬相等且都比板間距離大得 多，板外無(wú)帶電體及導(dǎo)體，分別令每板帶上口人及qp的電量，求每板表面的電荷密度。第1題圖第2題圖第3題圖2.（15分）一空心的電介質(zhì)球，其內(nèi)半徑為Ri，外半徑為R2,所帶的總電荷量為Q,這些電荷均勻分布于R】和R2Z間的電介質(zhì)球殼內(nèi)。求空間各處的電場(chǎng)強(qiáng)度。介質(zhì)的相對(duì) 介電常數(shù)為5.（15分）如圖所示，在球心為0

3、,半徑為a,電荷體密度為Q的均勻帶電球體內(nèi)偏心 挖去一個(gè)半徑為b的小球（球心為0 ）,證明空心小球內(nèi)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，并寫出場(chǎng)強(qiáng) 表達(dá)式（以8表示從0到o的矢量）。（15分）平板電容器兩極板相距為d,面積為S,其中放有一層厚為/、相對(duì)介電常 量為巧的均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)兩邊都是空氣（見(jiàn)附圖）。設(shè)兩極板間電勢(shì)差（絕對(duì)值）為 U ,略去邊緣效應(yīng)，求：（1）電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度左、電位移方和極化強(qiáng)度戶；（2）極板上自由電荷的絕對(duì)值g；（3）極板和電介質(zhì)間隙中（空氣中）的場(chǎng)強(qiáng)左空；（4）電容C.5-（15分）一平行的金屬導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬桿，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。一端用電阻R相連接，均勻磁場(chǎng)B垂直于兩導(dǎo)軌

4、所在平面（如圖所示），若桿以初速度向右滑動(dòng),假定導(dǎo)軌是光滑的，忽略導(dǎo)軌的金屬桿的電阻, 求：（1）金屬桿移動(dòng)的最大距離；（2）在這過(guò)程中電阻R上所發(fā)岀的焦耳熱。6. （10分）在均勻磁場(chǎng)B中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒繞其一端o在垂直B的平面內(nèi)以角速度為e 轉(zhuǎn)動(dòng)，求棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。第7題圖7.（15分）半徑為R,.磁導(dǎo)率為H的無(wú)限長(zhǎng)均勻磁介質(zhì)圓柱體內(nèi)均勻地通過(guò)傳導(dǎo)電流I, 在它的外面包有一個(gè)半徑為心的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，其上通有與前者方向相反的面?zhèn)鲗?dǎo) 電流I,兩者之間充滿磁導(dǎo)率為“2的均勻磁介質(zhì)，求空間各區(qū)的H和B。& （15分）將一均勻分布著面電流密度為i的無(wú)限大載流平面放入均勻磁場(chǎng)B。中，己知 平面兩側(cè)