2020高考理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-高考大題專(zhuān)項(xiàng)6--高考中的概率與統(tǒng)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)高考大題專(zhuān)項(xiàng)六高考中的概率與統(tǒng)計(jì)1.(2019河北衡水中學(xué)一模,18)某高校為了對(duì)2018年錄取的大一理工科新生有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué),從大一理工科新生中隨機(jī)抽取40名,對(duì)他們2018年高考的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析,研究發(fā)現(xiàn)這40名新生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x在100,150內(nèi),且其頻率y滿(mǎn)足y=10a-n20(其中10nxk0)0.0500.010k03.8416.6354.(2018長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè)一,18)某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的

2、酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25 ,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20 ,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:最高氣溫10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列;(2)設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六

3、月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位:瓶)為多少時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?5.(2019廣東省六校第一次聯(lián)考,19)某市大力推廣純電動(dòng)汽車(chē),對(duì)購(gòu)買(mǎi)用戶(hù)依照車(chē)輛出廠續(xù)駛里程R的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),予以地方財(cái)政補(bǔ)貼.其補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:出廠續(xù)駛里程R(千米)補(bǔ)貼(萬(wàn)元/輛)150R2503250R3504R3504.52017年底隨機(jī)調(diào)査該市1 000輛純電動(dòng)汽車(chē),統(tǒng)計(jì)其出廠續(xù)駛里程R,得到頻率分布直方圖如下圖所示.用樣本估計(jì)總體,頻率估計(jì)概率,解決如下問(wèn)題: (1)求該市每輛純電動(dòng)汽車(chē)2017年地方財(cái)政補(bǔ)貼的均值;(2)某企業(yè)統(tǒng)計(jì)2017年其充電站100天中各天充電車(chē)輛數(shù),得到如下的頻數(shù)分布表:輛數(shù)5 500

4、,6 500)6 500,7 500)7 500,8 500)8 500,9 500)天數(shù)20304010(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)2018年2月,國(guó)家出臺(tái)政策,將純電動(dòng)汽車(chē)財(cái)政補(bǔ)貼逐步轉(zhuǎn)移到充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上來(lái).該企業(yè)擬將轉(zhuǎn)移補(bǔ)貼資金用于添置新型充電設(shè)備.現(xiàn)有直流、交流兩種充電樁可供購(gòu)置.直流充電樁5萬(wàn)元/臺(tái),每臺(tái)每天最多可以充電30輛車(chē),每天維護(hù)費(fèi)用500元/臺(tái); 交流充電樁1萬(wàn)元/臺(tái),每臺(tái)每天最多可以充電4輛車(chē),每天維護(hù)費(fèi)用80元/臺(tái). 該企業(yè)現(xiàn)有兩種購(gòu)置方案:方案一:購(gòu)買(mǎi)100臺(tái)直流充電樁和900臺(tái)交流充電樁;方案二:購(gòu)買(mǎi)200臺(tái)直流充電樁和400臺(tái)交流充電樁. 假設(shè)車(chē)輛充電

5、時(shí)優(yōu)先使用新設(shè)備,且充電一輛車(chē)產(chǎn)生25元的收入,用2017年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),分別估計(jì)該企業(yè)在兩種方案下使用新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤(rùn).(日利潤(rùn)=日收入-日維護(hù)費(fèi)用)6.2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類(lèi)的關(guān)鍵一年,有關(guān)部門(mén)為宣傳垃圾分類(lèi)知識(shí),面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查,每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì),通過(guò)抽樣,得到參與問(wèn)卷調(diào)查中的1 000人的得分?jǐn)?shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖所示:(1)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,此次問(wèn)卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N(,210),近似為這1 000人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),利用該正態(tài)分布求P(50.5Z94);(2)在(1)的

6、條件下,有關(guān)部門(mén)為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:得分不低于可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi);得分低于,則只有1次;每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)概率如下:贈(zèng)送話費(fèi)(單位:元)1020概率2313現(xiàn)有一位市民要參加此次問(wèn)卷調(diào)查,記X(單位:元)為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi),求X的分布列.附:21014.5.若ZN(,2),則P(-Z+)=0.682 7,P(-2Z3.841,所以有95%的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4 000元有關(guān).(2)由頻率分布直方圖可知抽到自身經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4 000元的居民的頻率為0.3,將頻率視為概率. 由題意知的可能取值有0,1,2,3,B3,310

7、,P(=0)=C7103=3431 000;P(=1)=C7102=4411 000;P(=2)=C7101=1891 000;P(=3)=C7100=271 000.從而的分布列為0123P3431 0004411 0001891 000271 000E()=np=3310=0.9,D()=np(1-p)=3310710=0.63.4.解 (1)由題意知,X所有的可能取值為200,300,500,由表格數(shù)據(jù)知,P(X=200)=2+1690=0.2,P(X=300)=3690=0.4,P(X=500)=25+7+490=0.4.因此X的分布列為X200300500P0.20.40.4(2)由

8、題意知,這種酸奶一天的需求量至多為500,至少為200,因此只需考慮200n500.當(dāng)300n500時(shí),若最高氣溫不低于25,則Y=6n-4n=2n.若最高氣溫位于區(qū)間20,25),則Y=6300+2(n-300)-4n=1 200-2n;若最高氣溫低于20,則Y=6200+2(n-200)-4n=800-2n;因此E(Y)=2n0.4+(1 200-2n)0.4+(800-2n)0.2=640-0.4n.當(dāng)200n300時(shí),若最高氣溫不低于20,則Y=6n-4n=2n.若最高氣溫低于20,則Y=6200+2(n-200)-4n=800-2n;因此E(Y)=2n(0.4+0.4)+(800-2

9、n)0.2=160+1.2n.所以n=300時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值,最大值為520元.5.解 (1)依題意可得純電動(dòng)汽車(chē)地方財(cái)政補(bǔ)貼的分布列為:補(bǔ)貼(萬(wàn)元/輛)344.5概率0.20.50.3純電動(dòng)汽車(chē)2017年地方財(cái)政補(bǔ)貼的平均數(shù)為30.2+40.5+4.50.3=3.95(萬(wàn)元).(2)由充電車(chē)輛天數(shù)的頻數(shù)分布表得每天需要充電車(chē)輛數(shù)的分布列:輛數(shù)6 0007 0008 0009 000概率0.20.30.40.1若采用方案一,100臺(tái)直流充電樁和900臺(tái)交流充電樁每天可充電車(chē)輛數(shù)為30100+4900=6 600(輛).可得實(shí)際充電車(chē)輛數(shù)的分布列如下表:實(shí)際充電輛數(shù)6 0006 600

10、概率0.20.8于是方案一下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤(rùn)均值為25(6 0000.2+6 6000.8)-500100-80900=40 000(元).若采用方案二,200臺(tái)直流充電樁和400臺(tái)交流充電樁每天可充電車(chē)輛數(shù)為30200+4400=7 600(輛);可得實(shí)際充電車(chē)輛數(shù)的分布列如下表:實(shí)際充電輛數(shù)6 0007 0007 600概率0.20.30.5于是方案二下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤(rùn)均值為25(6 0000.2+7 0000.3+7 6000.5)-500200-80400=45 500(元).6.解 (1)E(Z)=350.025+450.15+550.2+650.25+750.225+850.1+950.05=65,=65,=21014.5,P(50.5Z79.5)=0.682 7,P(36Z94)=0.954 5,P(79.5Z94)=0.954 5-0.682 72=0.135 9,P(50.5Z94)=P(50.5Z79.5)+P(79.5Z94)=0.682 7+0.135 9=0.818 6.(2)P(Z)=P(Z)=12,X的可能取值為10,20,30,40,P(X=10)=1223=13,P(X=20)=1213+122323=718,P(X=30)=122313+121323=29,P(X=