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7/14/2022 三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題探討問(wèn)題探討問(wèn)題探討問(wèn)題探討即：三個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)定理3可以推廣一般的情形：基本不等式的變形：例1 求函數(shù) 在 上的最大值.xyz當(dāng)且僅當(dāng)xy=yz=xz, 即x=y=z時(shí)，V2有最大值，證：設(shè)長(zhǎng)方體同一頂點(diǎn)處的三條棱長(zhǎng)分別為x,y,z, 體積為V,表面積為S，則S=2(xy+yz+xz),于是得例2求證:在表面積一定的長(zhǎng)方體中,以正方體的體積最大.從而可知，表面積為定值S的長(zhǎng)方體中，以正方體的體積最大.例3: 如圖，把一塊邊長(zhǎng)是a 的正方形鐵片的各角切 去大小相同的小正方形， 再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無(wú)蓋方底的盒子，問(wèn)切去的正方形邊長(zhǎng)是多少時(shí)？才能使盒子的容積最大？xa解: 設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x, 盒子的容積為V,則課堂練習(xí)： 小 結(jié)1.基本不等式：2.基本不等式的變形：作業(yè): P10 11-15 小 結(jié)

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