2022年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、 2022年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）2的相反數(shù)是()A. 12B. 2C. 2D. 12若A=40，則A的余角的大小是()A. 50B. 60C. 140D. 160不等式3x24的解集是()A. x2B. x2D. x2用配方法解方程x22x=2時(shí)，配方后正確的是()A. (x+1)2=3B. (x+1)2=6C. (x1)2=3D. (x1)2=6若ABCDEF，BC=6，EF=4，則ACDF=()A. 49B. 94C. 23D. 322022年4月16日，神州十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功“出差”太空半年的神州

2、十三號航天員乘組順利完成既定全部任務(wù)，并解鎖了多個(gè)“首次”.其中，航天員們在軌駐留期間共完成37項(xiàng)空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是()A. 完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多B. 完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)有5項(xiàng)C. 完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多D. 完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%大自然中有許多小動物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實(shí)用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過觀測研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形如圖2，一個(gè)巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為8mm，則正六邊形ABCDEF的

3、邊長為()A. 2mmB. 22mmC. 23mmD. 4mm九章算術(shù)是中國古代的一部數(shù)學(xué)專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南?，F(xiàn)野鴨從南海、大雁從北海同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為()A. (17+19)x=1B. (1719)x=1C. (97)x=1D. (9+7)x=1如圖，一條公路(公路的寬度忽略不計(jì))的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(AB)，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，半徑OA=90m，圓心角AOB=80，則這段彎路(AB)的長度為()

4、A. 20mB. 30mC. 40mD. 50m如圖1，在菱形ABCD中，A=60，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ADDCCB方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B停止設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長為()A. 3B. 23C. 33D. 43二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）計(jì)算：3a3a2=_因式分解m34m=_若一次函數(shù)y=kx2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_(寫出一個(gè)滿足條件的值)如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AB=25cm，AC=4cm，則BD的長為_cm如圖，O是四邊形ABCD的外接圓，若ABC=110，則AD

5、C=_.如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC，AD/BC，在不添加任何輔助線的前提下，要想四邊形ABCD成為一個(gè)矩形，只需添加的一個(gè)條件是_如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系：=5t2+20t，則當(dāng)小球飛行高度達(dá)到最高時(shí)，飛行時(shí)間t=_s.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=9cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=2cm，BD，EF交于點(diǎn)G，若G是EF的中點(diǎn)，則BG的長為_cm三、解答題（本大題共10小題，共66.0分）計(jì)算：2324化簡：(x+3)2

6、x+2x2+3xx+23x中國清朝末期的幾何作圖教科書最新中學(xué)教科書用器畫由國人自編(圖1)，書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角以乙為圓心，以任何半徑作丁戊弧；以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點(diǎn)己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點(diǎn)庚；乙與己及庚相連作線如圖2，ABC為直角，以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑畫弧，交射線BA，BC分別于點(diǎn)D，E；以點(diǎn)D為圓心，以BD長為半徑畫弧與DE交于點(diǎn)F；再以點(diǎn)E為圓心，仍以BD長為半徑畫弧與DE交于點(diǎn)G；作射線BF，BG(1)根據(jù)以上信息，請你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作

7、圖題(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)根據(jù)(1)完成的圖，直接寫出DBG，GBF，F(xiàn)BE的大小關(guān)系灞陵橋位于甘肅省渭源縣城南清源河(渭河上游)上，始建于明洪武初年，因“渭水繞長安，繞灞陵，為玉石欄桿灞陵橋”之語，得名灞陵橋(圖1)，該橋?yàn)槿珖?dú)一無二的純木質(zhì)疊梁拱橋某綜合實(shí)踐研究小組開展了測量汛期某天“灞陵橋拱梁頂部到水面的距離”的實(shí)踐活動，過程如下：方案設(shè)計(jì)：如圖2，點(diǎn)C為橋拱梁頂部(最高點(diǎn))，在地面上選取A，B兩處分別測得CAF和CBF的度數(shù)(A,B,D,F在同一條直線上)，河邊D處測得地面AD到水面EG的距離DE(C,F,G在同一條直線上，DF/EG，CGAF，F(xiàn)G=DE)數(shù)據(jù)收集：實(shí)地

8、測量地面上A，B兩點(diǎn)的距離為8.8m，地面到水面的距離DE=1.5m，CAF=26.6，CBF=35問題解決：求灞陵橋拱梁頂部C到水面的距離CG(結(jié)果保留一位小數(shù))參考數(shù)據(jù)：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，sin350.57，cos350.82，tan350.70根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請你完成求解過程第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月4至20日在我國北京張家口成功舉辦，其中張家口賽區(qū)設(shè)有四個(gè)冬奧會競賽場館，分別為：A.云頂滑雪公園、B.國家跳臺滑雪中心、C.國家越野滑雪中心、D.國家冬季兩項(xiàng)中心小明和小穎都是志愿者，他們被隨機(jī)分配到這四個(gè)競賽場館中

9、的任意一個(gè)場館的可能性相同(1)小明被分配到D.國家冬季兩項(xiàng)中心場館做志愿者的概率是多少？(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率受疫情影響，某初中學(xué)校進(jìn)行在線教學(xué)的同時(shí)，要求學(xué)生積極參與“增強(qiáng)免疫力、豐富學(xué)習(xí)生活”為主題的居家體育鍛煉活動，并實(shí)施鍛煉時(shí)間目標(biāo)管理為確定一個(gè)合理的學(xué)生居家鍛煉時(shí)間的完成目標(biāo)，學(xué)校隨機(jī)抽取了30名學(xué)生周累計(jì)居家鍛煉時(shí)間(單位：)的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析，過程如下：【數(shù)據(jù)收集】7865910467511128764636891010136783510【數(shù)據(jù)整理】將收集的30個(gè)數(shù)據(jù)按A，B，C，D，E五組

10、進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖(說明：A.3t5，B.5t7，C.7t9，D.9t4，移項(xiàng)得：3x4+2，合并同類項(xiàng)得：3x6，系數(shù)化為1得：x2故選：C按照解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1即可得出答案本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1是解題的關(guān)鍵4.【答案】C【解析】解：x22x=2，x22x+1=2+1，即(x1)2=3故選：C方程左右兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問題

11、的關(guān)鍵5.【答案】D【解析】解：ABCDEF，BCEF=ACDF，BC=6，EF=4，ACDF=64=32，故選：D根據(jù)ABCDEF，可以得到BCEF=ACDF，然后根據(jù)BC=6，EF=4，即可得到ACDF的值本題考查相似三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相似三角形的性質(zhì)解答6.【答案】B【解析】解：A.由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多，所以A選項(xiàng)說法正確，故A選項(xiàng)不符合題意；B.由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)占完成總實(shí)驗(yàn)數(shù)的5.4%，不能算出完成空間應(yīng)用領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，所以B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)符合題意；C.完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)占完成總實(shí)驗(yàn)數(shù)的24.3%，完

12、成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)占完成總實(shí)驗(yàn)數(shù)的5.4%，所以完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多說法正確，故C選項(xiàng)不符合題意；D.完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%，所以D選項(xiàng)說法正確，故D選項(xiàng)不符合題意故選：B應(yīng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位1)，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行判定即可得出答案本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵7.【答案】D【解析】解：連接AD，CF，AD、CF交于點(diǎn)O，如右圖所示

13、，六邊形ABCDEF是正六邊形，AD的長約為8mm，AOF=60，OA=OD=OF，OA和OD約為4mm，AF約為4mm，故選：D根據(jù)正六邊形的性質(zhì)和題目中的數(shù)據(jù)，可以求得正六邊形ABCDEF的邊長本題考查多邊形的對角線，解答本題的關(guān)鍵是明確正六邊形的特點(diǎn)8.【答案】A【解析】解：設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意得：17x+19x=1，(17+19)x=1，故選：A設(shè)總路程為1，野鴨每天飛17，大雁每天飛19，當(dāng)相遇的時(shí)候，根據(jù)野鴨的路程+大雁的路程=總路程即可得出答案本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，本題的本質(zhì)是相遇問題，根據(jù)等量關(guān)系：野鴨的路程+大雁的路程=總路程列出方程是解題的關(guān)鍵9.【答

14、案】C【解析】解：半徑OA=90m，圓心角AOB=80，這段彎路(AB)的長度為：8090180=40(m)，故選：C根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和弧長公式，可以計(jì)算出這段彎路(AB)的長度本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確弧長計(jì)算公式l=nr18010.【答案】B【解析】解：在菱形ABCD中，A=60，ABD為等邊三角形，設(shè)AB=a，由圖2可知，ABD的面積為33，ABD的面積=34a2=33，解得：a=23，故選：B根據(jù)圖1和圖2判定三角形ABD為等邊三角形，它的面積為33解答即可本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)菱形的性質(zhì)和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵11.【答案】

15、3a5【解析】解：原式=3a3+2 =3a5故答案為：3a5根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則化簡即可本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握aman=am+n是解題的關(guān)鍵12.【答案】m(m+2)(m2)【解析】解：原式=m(m24)=m(m+2)(m2)，故答案為：m(m+2)(m2)原式提取m，再利用平方差公式分解即可此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13.【答案】2(答案不唯一)【解析】解：函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，k0，k=2(答案不唯一)故答案為：2(答案不唯一)根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大得到k0，寫出一個(gè)正數(shù)即可本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，

16、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵14.【答案】8【解析】解：四邊形ABCD是菱形，AC=4cm，ACBD，BO=DO，AO=CO=2cm，AB=25cm，BO=AB2AO2=4cm，DO=BO=4cm，BD=8cm，故答案為：8由菱形的性質(zhì)可得ACBD，BO=DO，由勾股定理可求BO，即可求解本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15.【答案】70【解析】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC=110，ADC=180ABC=180110=70，故答案為：70根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)即可得到結(jié)論本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練

17、掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵16.【答案】A=90(答案不唯一)【解析】解：需添加的一個(gè)條件是A=90，理由如下：AB/DC，AD/BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又A=90，平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：A=90(答案不唯一)先證四邊形ABCD是平行四邊形，再由矩形的判定即可得出結(jié)論本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17.【答案】2【解析】解：=5t2+20t=5(t2)2+20，且50)，則AM=OAOM=3a，MG=MD=AMtanCAO=43(3a)，G(a,43(a3)，點(diǎn)G(a,43(a3)在

18、拋物線y=14(x+3)(x4)上，14(a+3)(a4)=43(a3)，解得a=43或3(舍去)，G(43,209)；如下圖，在AB的下方作EAQ=DCB，且AQ=BC，連接EQ，CQ， AE=CD，AEQCDB(SAS)，EQ=BD，當(dāng)C、E、Q三點(diǎn)共線時(shí)，BD+CE=EQ+CE最小，最小為CQ，過點(diǎn)C作CHAQ，垂足為H，OCOB，OC=OB=4，CBA=45，BC=42，CAH=180CABEAQ=180CABDCB=CBA=45，AC=OA2+OC2=32+42=5，AH=CH=22AC=522，HQ=AH+AQ=AH+BC=522+42=1322，CQ=CH2+HQ2=(522)2+(1322)2=97，即BD+CE的最小值為97【解析】(1)用待定系數(shù)法