2022年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、 2022年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）2023的絕對值等于()A. 2023B. 2023C. 2023D. 202235的倒數(shù)是()A. 53B. 35C. 35D. 53籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是()A. 1B. 12C. 14D. 16方程3x=2x+7的解是()A. x=4B. x=4C. x=7D. x=7下列幾何體中，主視圖為矩形的是()A. 三棱錐B. 圓錐C. 圓柱D. 圓臺已知ABC與ABC是位似圖形，位似比是1：3，則ABC與ABC的面積比是()A. 1：3B. 1

2、：6C. 1：9D. 3：1某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. 78B. 85C. 86D. 91下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A. 平行四邊形B. 等腰梯形C. 正三角形D. 圓如圖，是求作線段AB中點的作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立的是()A. B=45B. AE=EBC. AC=BCD. ABCD如圖，在ABC中，點A(3,1)，B(1,2)，將ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點B的對應(yīng)點B的坐標為()A. (3,1)B. (3,3)C. (1,1)D. (1,3)如圖，是利用割

3、補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應(yīng)的是()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (ab)2=a22ab+b2C. (a+b)(ab)=a2b2D. (ab)2=a2b2活動探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等如已知ABC中，A=30，AC=3，A所對的邊為3，滿足已知條件的三角形有兩個(我們發(fā)現(xiàn)其中如圖的ABC是一個直角三角形)，則滿足已知條件的三角形的第三邊長為()A. 23B. 233C. 23或3D. 23或233二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中，負數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意

4、義相反”，如果向東走5米，記作+5米，那么向西走5米，可記作_米因式分解：ax+ay=_如圖擺放一副三角板，直角頂點重合，直角邊所在直線分別重合，那么BAC的大小為_.數(shù)學(xué)興趣小組通過測量旗桿的影長來求旗桿的高度，他們在某一時刻測得高為2米的標桿影長為1.2米，此時旗桿影長為7.2米，則旗桿的高度為_米小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀念館，從家里行駛7千米后，進入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時間(t)和路程(s)數(shù)據(jù)如表，按照這個速度行駛了2小時進入高速路出口匝道，再行駛5千米到達紀念館，則小韋家到紀念館的路程是_千米t(小時)0.20.60.8s

5、(千米)206080學(xué)校為落實立德樹人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強美育，需要招聘兩位藝術(shù)老師，從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場答辯四個項目進行測試，以最終得分擇優(yōu)錄取甲、乙、丙三位應(yīng)聘者的測試成績(10分制)如表所記，如果四項得分按照“1：1：1：1”比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應(yīng)在“上課”項目上權(quán)重大一些(其他項目比例相同)，為此設(shè)計了新的計分比例，你認為三位應(yīng)聘者中_(填：甲、乙或丙)將被淘汰應(yīng)聘者成績項目甲乙丙學(xué)歷989筆試879上課788現(xiàn)場答辯898三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）計算：32+(2)017解不等式2x+35，并把解集在數(shù)

6、軸上表示出來已知：點A(1,3)是反比例函數(shù)y1=kx(k0)的圖象與直線y2=mx(m0)的一個交點(1)求k、m的值；(2)在第一象限內(nèi)，當y2y1時，請直接寫出x的取值范圍校園內(nèi)有一塊四邊形的草坪造型，課外活動小組實地測量，并記錄數(shù)據(jù)，根據(jù)造型畫如圖的四邊形ABCD，其中AB=CD=2米，AD=BC=3米，B=30(1)求證：ABCCDA；(2)求草坪造型的面積學(xué)校舉行“愛我中華，朗誦經(jīng)典”班級朗誦比賽，黃老師收集了所有參賽班級的成績后，把成績x(滿分100分)分成四個等級(A：90 x100，B：80 x90，C：70 x80，D：60 x70)進行統(tǒng)計，并繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖

7、和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)信息作答：(1)參賽班級總數(shù)有_個；m=_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)D等級中七年級、八年級各有兩個班，為了提高D等級班級的朗誦水平，語文組老師計劃從D等級班級中任選兩個班進行首輪培訓(xùn)，求選中兩個班恰好是同一個年級的概率(用畫樹狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來)金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個工程隊合作安裝，每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺空調(diào)，已知甲工程隊每天比乙工程隊多安裝5臺，甲工程隊的安裝任務(wù)有80臺，兩隊同時安裝問：(1)甲、乙兩個工程隊每天各安裝多少臺空調(diào)，才能同時完成任務(wù)？(2)金鷹酒店響應(yīng)“綠色環(huán)?！币?，空調(diào)的最低溫度設(shè)定不低

8、于26，每臺空調(diào)每小時耗電1.5度；據(jù)預(yù)估，每天至少有100間客房有旅客住宿，旅客住宿時平均每天開空調(diào)約8小時若電費0.8元/度，請你估計該酒店每天所有客房空調(diào)所用電費W(單位：元)的范圍？如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點M，作ADMC，垂足為D，已知AC平分MAD(1)求證：MC是O的切線；(2)若AB=BM=4，求tanMAC的值已知拋物線經(jīng)過A(1,0)、B(0,3)、C(3,0)三點，O為坐標原點，拋物線交正方形OBDC的邊BD于點E，點M為射線BD上一動點，連接OM，交BC于點F(1)求拋物線的表達式；(2)求證：BOF=BDF；(3)是否存在點M，

9、使MDF為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求ME的長答案解析1.【答案】B【解析】解：因為負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；所以，2023的絕對值等于2023故選：B利用絕對值的意義求解本題考查絕對值的含義即：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2.【答案】A【解析】解：35的倒數(shù)是53，故選：A倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵3.【答案】B【解析】解：拋硬幣有兩種結(jié)果：正面向上、反面向上，則正面向上的概率為12故選：B根據(jù)概率的計算公式直接計算即可一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m

10、種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn本題考查了用列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，如果A為隨機事件，那么0P(A)y1時，x的取值范圍是1x1【解析】(1)把A(1,3)代入解析式，即可求出答案；(2)根據(jù)圖象和交點坐標即可求出答案本題主要考查對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，能用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式和會觀察圖象是解此題的關(guān)鍵22.【答案】(1)證明：在ABC和CDA中，AB=DCAC=ACBC=DA，ABCCDA(SSS)；(2)解：過點A作AEBC于點E，AB=2米，B=30，AE=1米，SABC=1

11、231=32(平方米)，則SCDA=32(平方米)，草坪造型的面積為：232=3(平方米)【解析】(1)利用全等三角形的判定方法，結(jié)合三邊關(guān)系得出答案；(2)直接利用全等三角形的性質(zhì)以及直角三角形中30度所對邊與斜邊的關(guān)系的得出對應(yīng)邊長，進而得出答案此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的應(yīng)用，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵23.【答案】40 30【解析】解：(1)從兩個統(tǒng)計圖中可知，成績在“A等級”的有8人，占調(diào)查人數(shù)的20%，由頻率=頻數(shù)總數(shù)得，調(diào)查人數(shù)為：820%=40(人)，成績在“C等級”的學(xué)生人數(shù)為：408164=12(人)，成績在“C等級”所占的百分比為：12

12、40=30%，即m=30，故答案為：40，30；(2)補全條形統(tǒng)計圖如下： (3)從D等級的七年級2個班，八年級2個班中，隨機抽取2個班，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下： 共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中來自同一年級的有4種，所以從D等級的七年級2個班，八年級2個班中，隨機抽取2個班，來自同一年級的概率為412=13(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)進行計算即可；進而求出成績在“C等級”所占的百分比，確定m的值；(2)求出“C等級”人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；(3)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進行計算即可本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，概率的計算，掌握頻率=頻數(shù)總數(shù)是正確計算的前提，列舉出所有

13、可能出現(xiàn)的結(jié)果是計算相應(yīng)概率的關(guān)鍵24.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊每天安裝x臺空調(diào)，則甲工程隊每天安裝(x+5)臺空調(diào)，依題意得：80 x+5=14080 x，解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，且符合題意，x+5=15+5=20答：甲工程隊每天安裝20臺空調(diào)，乙工程隊每天安裝15臺空調(diào)，才能同時完成任務(wù)(2)設(shè)每天有m(100m140)間客房有旅客住宿，則W=0.81.58m=9.6m9.60，W隨m的增大而增大，9.6100W9.6140，即960W1344答：該酒店每天所有客房空調(diào)所用電費W(單位：元)的范圍為不少于960元且不超過1344元【解析】(1)設(shè)乙工程隊每天安裝x

14、臺空調(diào)，則甲工程隊每天安裝(x+5)臺空調(diào)，根據(jù)甲、乙兩個工程隊同時完成安裝任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)每天有m(100m140)間客房有旅客住宿，利用每天所有客房空調(diào)所用電費W=電費的單價每天旅客住宿耗電總數(shù)，即可得出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)上點的坐標特征，即可求出W的取值范圍本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式25.【答案】(1)證明：ADMC，D=90，OA=OC，OCA=OAC，AC平分MAD，DAC=OAC，OCA=DAC，

15、OC/DA，D=OCM=90，OC是O的半徑，MC是O的切線；(2)解：AB=4，OC=OB=12AB=2，OM=OB+BM=6，在RtOCM中，MC=OM2OC2=6222=42，M=M，OCM=D=90，MCOMDA，MCMD=OCAD=MOAM，42MD=2AD=68，MD=1632，AD=83，CD=MDMC=432，在RtACD中，tanDAC=DCAD=43283=22，tanMAC=tanDAC=22，tanMAC的值為22【解析】(1)根據(jù)垂直定義可得D=90，然后利用等腰三角形和角平分線的性質(zhì)可證OC/DA，從而利用平行線的性質(zhì)可得OCM=90，即可解答；(2)先在RtOCM

16、中，利用勾股定理求出MC的長，然后證明A字模型相似三角形MCOMDA，從而利用相似三角形的性質(zhì)可求出AD，CD的長，進而在RtACD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出tanDAC的值，即可解答本題考查了切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26.【答案】(1)解：設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+bx+c，把A(1,0)、B(0,3)、C(3,0)代入得：0=ab+c3=c0=9a+3b+c，解得a=1b=2c=3，拋物線的表達式為：y=x2+2x+3；(2)證明：正方形OBDC，OBC=DBC，BD=OB，B

17、F=BF，BOFBDF，BOF=BDF；(3)解：拋物線交正方形OBDC的邊BD于點E，令y=3，則3=x2+2x+3，解得：x1=0，x2=2，E(2,3)，如圖， 當M在線段BD的延長線上時，BDF為銳角，F(xiàn)DM為鈍角，MDF為等腰三角形，DF=DM，M=DFM，BDF=M+DFM=2M，BM/OC，M=MOC，由(2)得BOF=BDF，BDF+MOC=3M=90，M=30，在RtBOM中，BM=OBtan30=33，ME=BMBE=332；如圖， 當M在線段BD上時，DMF為鈍角，MDF為等腰三角形，MF=DM，BDF=MFD，BMO=BDF+MFD=2BDF，由(2)得BOF=BDF，BMO=2BOM，BOM+BMO=3BOM=90，BOM=30，在RtBOM中，BM=tan30OB=