北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元分析和教學(xué)建議

1、認(rèn)識(shí)方程單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系，發(fā)展抽象概括能力。2.結(jié)合具體情境，體會(huì)等量關(guān)系，能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。3.了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。4.會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，進(jìn)一步理解等量關(guān)系。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本單元主要是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)、認(rèn)識(shí)方程、等式性質(zhì)和解方程的方法，初步學(xué)會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。組織本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路如下。本單元是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)方程，也是學(xué)生由算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新起點(diǎn)。無論是用字母表示數(shù)，還是尋找數(shù)量間的等量關(guān)系，對(duì)于小學(xué)生而言都是很抽象的。同時(shí)，本單元內(nèi)容又是學(xué)生后

2、面學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，所以，這部分的教學(xué)至關(guān)重要。本單元教科書編寫的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1.提供生動(dòng)、有趣的具體情境，幫助學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解，是在運(yùn)用字母表示具體數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。教科書設(shè)計(jì)了借青蛙兒歌引入字母表示數(shù)的情境，青蛙兒歌本身是一個(gè)饒有趣味的現(xiàn)實(shí)；一首說不完的青蛙兒歌，引入字母a表示青蛙的只數(shù)后，就能夠用含有a的不同的算式分別表示這a只青蛙的嘴、眼和腿的數(shù)量，因此，就能夠用一句話把這首兒歌說完。又如，玩“猜數(shù)游戲”，可以從中體會(huì)用字母x表示未知數(shù)的好處，即對(duì)待未知數(shù)和已知數(shù)從此可以一視同仁，同樣可以對(duì)未知數(shù)施加

3、運(yùn)算，因此，可以通過建立未知數(shù)與已知數(shù)的等式關(guān)系來尋求未知數(shù)。這將更有效地促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展，以及分析和解決問題能力的提高。2.結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，采用多種方式，理解與方程有關(guān)的概念，把握方程的本質(zhì)認(rèn)識(shí)方程，首先要認(rèn)識(shí)等量關(guān)系?！暗攘筷P(guān)系”一課，結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，采用多種方法，如蹺蹺板、口頭語言、畫圖、寫式子等方法，展開形式豐富的表示現(xiàn)實(shí)中等量關(guān)系的活動(dòng)，并通過這些方法之間的相互轉(zhuǎn)化，理解等量關(guān)系。“方程”一課，則是通過引入字母表示現(xiàn)實(shí)生活中的未知數(shù)，并用等式表示未知數(shù)與已知數(shù)之間客觀存在的等量關(guān)系，建立對(duì)方程的初步認(rèn)識(shí)?！安聰?shù)游戲”則進(jìn)一步揭示了方程的本質(zhì)：方程是通過建立已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系來

4、求未知數(shù)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型關(guān)心的是現(xiàn)實(shí)世界，方程就是解決一類現(xiàn)實(shí)問題的重要方法。3.結(jié)合用天平模擬等式變形的過程，抽象等式的性質(zhì)，理解解方程的過程和方法“解方程（一）”和“解方程（二）”兩課，讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡，從而發(fā)現(xiàn)“等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”。用同樣的方法，讓學(xué)生體會(huì)“等式兩邊都乘同一數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），等式仍然成立”，進(jìn)而讓學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。如果說根據(jù)等量關(guān)系列方程，是把現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)模型），是把生活世界引向符號(hào)世界，那么等式性質(zhì)則是符號(hào)世界里的一種重要的數(shù)學(xué)模式。數(shù)學(xué)模式與數(shù)學(xué)模型的不同之處

5、，就在于它關(guān)心的是數(shù)學(xué)的內(nèi)部世界，是解決一類數(shù)學(xué)問題的重要方法。也可以說，等式的性質(zhì)是解決方程問題的重要方法。通過方程和解方程的學(xué)習(xí)，要初步實(shí)現(xiàn)掌握與算術(shù)方法截然不同的代數(shù)方法解決簡(jiǎn)單問題并發(fā)展代數(shù)思維的目標(biāo)。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)字母表示數(shù)2等量關(guān)系（找等量關(guān)系）2方程（認(rèn)識(shí)方程）解方程（一）（解形如x+5=12的方程）3解方程（二）（解形如2x=10的方程）猜數(shù)游戲（進(jìn)一步體會(huì)等量關(guān)系）練習(xí)五1本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為8課時(shí)。教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)課時(shí)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。知識(shí)技能評(píng)價(jià)要點(diǎn)本單元知識(shí)和技能的評(píng)價(jià)主要圍繞以下幾個(gè)方面。1.會(huì)用字母表示數(shù)，以及常用的運(yùn)

6、算定律、公式（參見樣題1樣題5）。說明：前面兩題主要是了解學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，后面兩題主要是了解用字母表示運(yùn)算定律與公式的能力。有條件的班級(jí)，也可以安排一些簡(jiǎn)單的找規(guī)律的內(nèi)容，如樣題5。要注意的是，本單元是學(xué)生第一次接觸字母表示數(shù)的內(nèi)容，因此，評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)根據(jù)教科書呈現(xiàn)的內(nèi)容難度進(jìn)行評(píng)價(jià)。2.能結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示（參見樣題6）。3.能根據(jù)簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（參見樣題7）。4.能運(yùn)用等式性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程（參見樣題8、樣題9、樣題13）。說明：評(píng)價(jià)學(xué)生解方程的能力時(shí)，一是解形如4x=24的方程；二是解形如4x+8=24的方程。由于本單元解方程是根據(jù)等

7、式性質(zhì)求解的，因此，一些比較復(fù)雜的解方程內(nèi)容不作為本單元的評(píng)價(jià)要求。5.會(huì)解簡(jiǎn)單的方程，會(huì)利用方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（參見樣題10樣題12）。說明：評(píng)價(jià)學(xué)生利用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生熟悉的具體問題情境或游戲活動(dòng)，運(yùn)用多種形式了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。樣題1 填一填。鴕鳥的奔跑速度是70千米/時(shí)，1.2時(shí)奔跑（ ）千米，t時(shí)奔跑（ ）千米。樣題2 填一填。每千克蘋果a元，每千克梨5元，買3克蘋果和1千克梨共（ ）元。樣題3 填一填。乘法分配律用字母表示是（ ）。樣題4 填一填。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式用字母表示是（ ）。樣題5 擺一擺，填一填。像下面這樣用小棒擺正方形，擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)正方形需要7根小棒，擺3個(gè)正方形需要10根小棒，那么擺n個(gè)正方形需要（ ）根小棒。 樣題6 根據(jù)題意先說出等量關(guān)系再列出方程。方程：_樣題7 根據(jù)等量關(guān)系列出方程。1條毛巾x元，媽媽買了3條毛巾，付給售貨員50元，售貨員找回14元。那么_。樣題8 解方程。x+23=56 x-1.2=6.7 4x=108 x12=4樣題9 解方程。3x+2=55 5x-4=36樣題10 列方程解決問題。買3千克梨與4千克蘋果共28.5元，每千克梨3.5元，每千克蘋果多少元？樣題11 列方程解決問題。爸