北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《蠶絲》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)建議

1、蠶絲（小數(shù)乘法的豎式計(jì)算（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，掌握小數(shù)乘法的豎式筆算的方法，知道在確定了積的小數(shù)位數(shù)（或積的最小的計(jì)數(shù)單位）的條件下，小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，整數(shù)乘法的算法多樣化都可以遷移到小數(shù)乘法。2.通過(guò)發(fā)現(xiàn)乘數(shù)大于1、等于1和小于1時(shí)，積與另一個(gè)乘數(shù)的大小關(guān)系，增進(jìn)對(duì)小數(shù)乘法中積與乘數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的感悟，發(fā)展數(shù)感。編寫(xiě)說(shuō)明教科書(shū)圍繞蠶在不同季節(jié)吐絲情況的相關(guān)資料，提出了不同水平的四個(gè)問(wèn)題：第一、第二兩個(gè)問(wèn)題是結(jié)合學(xué)生獨(dú)立解決小數(shù)乘法實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，針對(duì)發(fā)現(xiàn)與存在的問(wèn)題，幫助理解算理，糾正錯(cuò)誤；第三個(gè)問(wèn)題是說(shuō)明計(jì)算小數(shù)乘法特別要注意的問(wèn)題是確定積的小數(shù)位數(shù)，或者說(shuō)是確定積

2、的最小的計(jì)數(shù)單位，除了積的計(jì)數(shù)單位的不同，小數(shù)乘法與整數(shù)乘法并沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別；第四個(gè)問(wèn)題是進(jìn)一步感悟小數(shù)乘法中積與乘數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。條春蠶吐的絲長(zhǎng)約多少千米？這個(gè)問(wèn)題主要是研究一位小數(shù)乘兩位小數(shù)的乘法。教科書(shū)在此過(guò)程中呈現(xiàn)了兩個(gè)層次的研究：一是對(duì)筆算乘法的探索。由于學(xué)生已經(jīng)有了兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)及兩位小數(shù)乘一位小數(shù)的小數(shù)筆算乘法的基礎(chǔ)，因此，教科書(shū)直接呈現(xiàn)了學(xué)生可能的獨(dú)立計(jì)算的作品，反映了教科書(shū)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的編寫(xiě)思路。二是對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤脫式方法的分析。因?yàn)閷W(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)相應(yīng)運(yùn)算定律，所以，當(dāng)出現(xiàn)此類(lèi)問(wèn)題時(shí)學(xué)生不易說(shuō)清錯(cuò)因。教科書(shū)基于小學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，將小

3、數(shù)乘法與面積直觀圖巧妙結(jié)合，通過(guò)計(jì)算四部分圖形面積之和的過(guò)程，來(lái)呈現(xiàn)小數(shù)乘法的算理，這個(gè)過(guò)程也正是積累和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。織條絲巾大約要用300條秋蠶吐的絲，條絲巾的質(zhì)量約多少克？這是一個(gè)乘數(shù)是整百數(shù)的小數(shù)乘法筆算問(wèn)題?？蓪㈩?lèi)似的整數(shù)乘法的豎式方法，遷移到小數(shù)乘法，重點(diǎn)處理小數(shù)點(diǎn)位置及結(jié)果，分散了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。想想，計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)要注意什么？這是對(duì)之前小數(shù)乘法計(jì)算方法的回顧與反思環(huán)節(jié)，小數(shù)乘法計(jì)算要注意以下幾個(gè)方面：首先算法要正確，列豎式計(jì)算先按照整數(shù)乘法計(jì)算，再確定積的小數(shù)點(diǎn)位置；其次要數(shù)對(duì)小數(shù)位數(shù)，并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最后還要保證乘、加基本口算的準(zhǔn)確性。通過(guò)回顧與反思，可以不斷清晰、加深

4、對(duì)小數(shù)乘法的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合自己計(jì)算的情況得出有針對(duì)性的建設(shè)性意見(jiàn)，同時(shí)獲得自我發(fā)展的動(dòng)力。這也反映了教科書(shū)不僅重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更加重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)的特點(diǎn)。算一算，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？能再舉個(gè)例子說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)嗎？這是探索乘數(shù)大于1、等于1和小于1時(shí)，積的變化規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)大于1時(shí)，積大于另一個(gè)乘數(shù)；一個(gè)乘數(shù)等于1時(shí)，積等于另一個(gè)乘數(shù)；一個(gè)乘數(shù)小于1時(shí)，積小于另一個(gè)乘數(shù)。教科書(shū)設(shè)計(jì)的數(shù)字都在“1”左右，這樣設(shè)計(jì)不僅可以訓(xùn)練學(xué)生小數(shù)乘法計(jì)算的準(zhǔn)確性，還把乘數(shù)大于1、等于1和小于1時(shí)積的變化規(guī)律整合其中，作為探索的基本內(nèi)容。同時(shí)，也為學(xué)有余力的學(xué)生提供了感受“一個(gè)乘數(shù)越接近1，

5、積越接近另一個(gè)乘數(shù)”的機(jī)會(huì)。在知識(shí)要點(diǎn)并沒(méi)有提高的前提下，在能力上可以有一個(gè)很好的拓展。教學(xué)建議在“包裝”一課中，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù)的乘法，本節(jié)課學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的乘法。條春蠶吐的絲長(zhǎng)約多少千米？培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)是一個(gè)長(zhǎng)期的工作。教學(xué)時(shí)，建議教師結(jié)合情境，在學(xué)生列出算式后，先估一估一條春蠶大約吐絲多少千米？然后教師可讓學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，獨(dú)立嘗試用豎式計(jì)算。進(jìn)而提出問(wèn)題：你能講講自己所列的豎式嗎？如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置？在學(xué)生討論交流完基本算法后，教師可呈現(xiàn)教科書(shū)中的脫式方法。為增強(qiáng)挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的興趣，教師可只呈現(xiàn)過(guò)程的第一行，而不給出其答案，讓學(xué)生判斷這樣計(jì)算是否正確

6、，并嘗試說(shuō)明其中的道理。在學(xué)生有了初步判斷后，教師可呈現(xiàn)直觀圖，鼓勵(lì)學(xué)生將小數(shù)乘法與直觀圖建立起聯(lián)系：圖形的長(zhǎng)、寬及面積與小數(shù)乘法之間有什么聯(lián)系嗎？你能通過(guò)直觀圖四部分的面積判斷這樣計(jì)算是否正確嗎？問(wèn)題出在哪里？從另一個(gè)角度拓展小數(shù)乘法的計(jì)算方法?？棗l絲巾大約要用300條秋蠶吐的絲，條絲巾的質(zhì)量約多少克？進(jìn)行乘數(shù)是整百數(shù)的小數(shù)乘法豎式教學(xué)時(shí)，建議教師先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，教科書(shū)雖然只呈現(xiàn)了一個(gè)豎式，但對(duì)學(xué)生而言依然兩種方法并行。教師根據(jù)學(xué)生的情況可以提出問(wèn)題作適時(shí)的引導(dǎo)。例如，你是如何處理乘數(shù)末尾“0”的？你還在哪里曾經(jīng)用學(xué)過(guò)的方法解決過(guò)新問(wèn)題？想想，計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)要注意什么？教師要重視此環(huán)節(jié)的教

7、學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己的計(jì)算情況，為同伴和自己提出有針對(duì)性的建設(shè)性意見(jiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思智慧。算一算，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？能再舉個(gè)例子說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)嗎？在對(duì)積的變化規(guī)律教學(xué)時(shí)，建議教師首先要讓學(xué)生認(rèn)真計(jì)算小數(shù)乘法，幫助學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。同時(shí)還要抓住課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)因分析，并提出問(wèn)題：還可以怎樣提高我們計(jì)算的準(zhǔn)確性？在此基礎(chǔ)上，教師提出引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：觀察這組算式，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)在變化時(shí)，積是怎樣變化的？并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證：你能再舉個(gè)例子說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)嗎？滲透猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。練一練“練一練”一有共6道題。第14題配合問(wèn)題串，每道題各有側(cè)重：第1題鼓勵(lì)學(xué)生

8、通過(guò)查找豎式中的錯(cuò)誤，進(jìn)一步明晰小數(shù)筆算乘法的計(jì)算方法；第2題鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的小數(shù)乘法相關(guān)知識(shí)對(duì)算式結(jié)果進(jìn)行判斷，發(fā)展學(xué)生數(shù)感；第3題通過(guò)為結(jié)果點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，突出了確定積的小數(shù)位數(shù)這個(gè)小數(shù)乘法中特別要注意的問(wèn)題；第4題鼓勵(lì)學(xué)生先判斷每個(gè)算式的積比第一個(gè)乘數(shù)大還是小，可以很好地提高學(xué)生的估算能力與計(jì)算準(zhǔn)確度。第5，6題可作為是對(duì)此課的綜合練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。第1題鞏固用豎式計(jì)算小數(shù)乘法的過(guò)程。說(shuō)一說(shuō)淘氣和笑笑的計(jì)算錯(cuò)在哪里。答案：奇思算得對(duì)。第2題根據(jù)積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系以及乘數(shù)大于1、等于1和小于1時(shí)，積與另一個(gè)乘數(shù)的大小關(guān)系判斷計(jì)算結(jié)果是否正確。第一題錯(cuò)誤，0.91，積應(yīng)該比2.8大。第3題根據(jù)積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。答案：6.24，13.048，4.301；4.32，6.524，0.094