基于AHP的自學(xué)考試助學(xué)組織評估指標(biāo)體系及方法的研究

1、基于AHP的自學(xué)考試助學(xué)組織評估指標(biāo)體系及方法的研究高洪軍1研究的背景11自學(xué)考試的改革與發(fā)展當(dāng)今時(shí)代，強(qiáng)化教育的育人功能，提高受教育者的素質(zhì)，是各類學(xué)校、各種教育形式的共同理念。高等教育法明確規(guī)定自學(xué)考試是一種高等教育制度，它是我國高等教育的組成部分。目前，自學(xué)考試的學(xué)業(yè)評價(jià)以國家考試成績作為唯一的評價(jià)手段，應(yīng)該說有一定局限性，雖然強(qiáng)化了學(xué)業(yè)評價(jià)的平等性，但是削弱了全面性與客觀性。就目前的考試手段，很難對考生的能力、特別是素質(zhì)進(jìn)行有效的測評。所以，研究、建立自學(xué)考試考生學(xué)業(yè)綜合評價(jià)體系，把考生平時(shí)學(xué)習(xí)與表現(xiàn)情況納入總體評價(jià)，是實(shí)現(xiàn)自學(xué)考試向考試與學(xué)習(xí)過程并重轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵，也是完善自學(xué)考試教育制

2、度的重要任務(wù)。開展自學(xué)考試考生學(xué)業(yè)綜合評價(jià)，是通過建立考生平時(shí)學(xué)習(xí)成績考核、認(rèn)定辦法，將考生的學(xué)習(xí)過程考核成績與國家考試成績結(jié)合起來，一并納入自學(xué)考試考生學(xué)業(yè)評價(jià)體系，使個(gè)人自學(xué)、社會(huì)助學(xué)和國家考試三者更加緊密地有機(jī)結(jié)合起來，引導(dǎo)、激勵(lì)自學(xué)考試考生全面發(fā)展，全面提高綜合素質(zhì)。自學(xué)考試的社會(huì)助學(xué)以民辦教育為主體。民辦教育目前在我國尚屬探索發(fā)展時(shí)期，許多助學(xué)單位在辦學(xué)條件、規(guī)范管理、教職工隊(duì)伍的素質(zhì)和穩(wěn)定性等諸多方面都存在不足?；诖耍菩袑W(xué)業(yè)評價(jià)改革的前提就是要對助學(xué)單位進(jìn)行必要的評估。1.2 教育評估的研究與完善目前，無論是從理論研究，還是從實(shí)踐層面上，一個(gè)具有中國特色的教育評估體系正在形成。

3、在教育活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域、各個(gè)層次開展了廣泛的教育評估活動(dòng)，包括全國的、地區(qū)的、學(xué)校的、學(xué)科的、教師的、學(xué)生的、校長的各種評估，教育工作者制定了相當(dāng)數(shù)量的各種評估方案或質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。但不可否認(rèn)的是大都存在一定的局限性，主要表現(xiàn)為如何測量評估指標(biāo)。事實(shí)上，教育現(xiàn)象的不確定性主要表現(xiàn)為隨機(jī)性和模糊性，對教育現(xiàn)象做出明晰而精確的描述是非常困難的。目前，對學(xué)校的評估已經(jīng)從過去的定性評估過渡到定性與定量相結(jié)合，以定量為主的評估方式，并在設(shè)置評估指標(biāo)體系時(shí)強(qiáng)調(diào)指標(biāo)的量化。評估的本質(zhì)是主觀的評測，所以這從理論層面確實(shí)是個(gè)挑戰(zhàn)。但從具體的操作層面無疑是一個(gè)折中的選擇，針對大規(guī)模的評估則又是明知的抉擇。依筆者之見，強(qiáng)調(diào)

4、指標(biāo)的量化還遠(yuǎn)不夠、應(yīng)該全部量化，畢竟評估者很難得出客觀的定性結(jié)論。指標(biāo)的量化能更有效促進(jìn)評估工作的組織，前提是選擇適當(dāng)方式將定性因素轉(zhuǎn)化為定量因素。2自學(xué)考試助學(xué)組織的評估指標(biāo)體系及評估模型2.1 評估指標(biāo)體系2.1.1 評估指標(biāo)體系的特征 助學(xué)組織的的評估要受到各種因素的制約。因此，評估指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)，需要深入了解影響評估的各種因素及其特征，分析它們之間內(nèi)在關(guān)系，在遵循全面與科學(xué)性、系統(tǒng)性等原則上，建立正確、客觀的評估指標(biāo)體系。另外，要體現(xiàn)客觀與可測性、可比與相容性、定量評估與定性評估相結(jié)合和動(dòng)態(tài)指標(biāo)與靜態(tài)指標(biāo)相結(jié)合等方面的要求。2.1.2 助學(xué)組織評估的指標(biāo)體系為了科學(xué)合理地對助學(xué)組織進(jìn)

5、行綜合評估，評估的指標(biāo)體系應(yīng)在遵循上節(jié)所給出的原則基礎(chǔ)上，從影響學(xué)校工作的諸多因素中，選擇主要的能從不同角度反映總體情況的關(guān)鍵因素作為指標(biāo)體系的內(nèi)容。自學(xué)考試的教育、教學(xué)活動(dòng)廣泛，評估的要求也不盡相同。有行政部門的年度評估、管理部門的示范評選和學(xué)業(yè)綜合評價(jià)等。其形式相似，內(nèi)容要求不同，在本文中以北京自學(xué)考試的示范助學(xué)組織評選指標(biāo)體系作為解剖對象來做說明。經(jīng)分析和研究，將助學(xué)組織評估指標(biāo)體系設(shè)計(jì)成三層結(jié)構(gòu)。第一層是助學(xué)組織的綜合評估；第二層為綜合評估的六個(gè)主要方面（一級指標(biāo)）包括基本條件、教學(xué)管理、行政管理、教學(xué)條件、教學(xué)效果和助學(xué)行為；第三層是將第二層的六個(gè)一級指標(biāo)分解成的若干個(gè)二級評估指標(biāo)。

6、2.2 助學(xué)組織評估指標(biāo)體系的算法模型2.2.1 評估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)助學(xué)組織的評估屬于多目標(biāo)決策問題，在評估模型方面應(yīng)根據(jù)層次分析理論，按指標(biāo)的層次關(guān)系和隸屬性關(guān)系逐層分解，形成層次分析評估模型。所以，本文設(shè)計(jì)的如圖21所示的助學(xué)組織評估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)，是采用經(jīng)典評估的結(jié)構(gòu)，一般設(shè)置一級指標(biāo)Fn、二級指標(biāo)Fnn和測評點(diǎn)。2.2.2 綜合評估線性加權(quán)模型此模型是針對大規(guī)模教育評估設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。這是定性指標(biāo)定量化管理的有效手段1-3。以兩級指標(biāo)體系為例，對于第i個(gè)一級指標(biāo)，第k個(gè)專家的評估結(jié)果如下：表2-1 專家評估結(jié)果示例第i個(gè)一級指標(biāo)中的二級指標(biāo)第k個(gè)專家的評估量化值第k個(gè)專家對第i個(gè)一級指標(biāo)F

7、i的評估值： 第k個(gè)專家的綜合評估值 ,合成各專家意見，得出總體評估值 其中，且 ,反映第k個(gè)專家的權(quán)重，由評估組織者確定。若各專家水平相當(dāng)，則可取2.3評估指標(biāo)體系權(quán)重算法的研究2.3.1 AHP層次分析方法概述2.3.1.1 評估算法與選擇AHP算法線性加權(quán)評估模型的基礎(chǔ)就是將評估體系的指標(biāo)量化，即要取得指標(biāo)的權(quán)重。無論是定量指標(biāo)還是定性指標(biāo)，都必須按照統(tǒng)一的量化方式處理，用同一的量綱衡量。為了解決評估體系指標(biāo)的權(quán)重量化。本文將依據(jù)評估需求和AHP優(yōu)勢，提供一個(gè)有效的解決途徑。2.3.1.2 AHP的背景及發(fā)展層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡記AHP）在

8、20世紀(jì)70年代中期由美國匹茲堡大學(xué)著名的運(yùn)籌學(xué)家薩迪（T. L. Satty）教授等人在為美國國防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價(jià)方法，正式提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法。它是指將決策問題的有關(guān)因素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性分析和定量分析的一種決策方法。它把人的思維過程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)為分析、決策、預(yù)報(bào)或控制提供定量的依據(jù)。這一方法的特點(diǎn)，是在對負(fù)責(zé)決策問題的本質(zhì)、影響因素以及內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析之后，構(gòu)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型，然后利用較少的定量信息，把決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為

9、求解多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題，提供一種簡便的決策方法。尤其是適用于人的定性判斷起重要作用的、對決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場合。層次分析法就是為分析這類復(fù)雜的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、教育以及科學(xué)管理領(lǐng)域中的問題提供了一種實(shí)用的決策方法。2.3.1.3 AHP與其它算法的比較綜合評估的具體方法有許多種，各種方法的總體思路是統(tǒng)一的，大致可分為熟悉評估對象、確立評估的指標(biāo)體系、確定各指標(biāo)的權(quán)重、建立評估的數(shù)學(xué)模型，分析評估結(jié)果等幾個(gè)環(huán)節(jié)。其中確立指標(biāo)體系、確定各指標(biāo)權(quán)重、建立數(shù)學(xué)模型這三個(gè)環(huán)節(jié)是綜合評估的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。(1)AHP法的優(yōu)勢與局限AHP層次分析法是一種強(qiáng)有力的系統(tǒng)分析加運(yùn)籌學(xué)方法，對多因

10、素、多標(biāo)準(zhǔn)、多方案的綜合評價(jià)及趨勢預(yù)測相當(dāng)有效4。它不僅適用于存在不確定性和主觀信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)、洞察力和直覺。面對由“目標(biāo)層+準(zhǔn)則層+方案層”構(gòu)成的遞階層次結(jié)構(gòu)決策分析問題，給出了一整套處理方法與過程。AHP法最大的優(yōu)點(diǎn)是可以簡單明了地處理定性和定量相結(jié)合的問題，可以將決策者的主觀判斷與政策經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入模型，并加以量化處理。AHP從本質(zhì)上講是一種科學(xué)的思維方式5。AHP法的主要優(yōu)勢面對具有層次結(jié)構(gòu)的整體問題綜合評價(jià)，采取逐層分解，變?yōu)槎鄠€(gè)單準(zhǔn)則評價(jià)問題，在多個(gè)單準(zhǔn)則評價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合；為解決定性因素的處理及可比性問題，以“重要性”（數(shù)學(xué)中表現(xiàn)為權(quán)重）比較作為統(tǒng)一的處理

11、格式。并將比較結(jié)果按重要程度以1至9級進(jìn)行量化標(biāo)度。檢驗(yàn)與調(diào)整比較鏈上的傳遞性，即檢驗(yàn)一致性的可接受程度；對匯集全部比較信息的矩陣集，使用線性代數(shù)理論與方法加以處理。挖掘出深層次的、實(shí)質(zhì)性的綜合信息作為決策支持。AHP法的局限性AHP法也有致命的缺點(diǎn)，它只能在給定的策略中去選擇最優(yōu)的，而不能給出新的策略； AHP法中所用的指標(biāo)體系需要有專家系統(tǒng)的支持，如果給出的指標(biāo)不合理則得到的結(jié)果也就不準(zhǔn)確； AHP法中進(jìn)行多層比較的時(shí)候需要給出一致性比較，如果不滿足一致性指標(biāo)要求，則AHP法就失去了作用； AHP法的關(guān)鍵層次分析法的關(guān)鍵在于，層次結(jié)構(gòu)要合理，這需要對具體問題細(xì)心的調(diào)查研究。盡管求解權(quán)重系數(shù)

12、有較大的計(jì)算量，但一旦求出來，便可在一定范圍內(nèi)普遍適用。如果所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關(guān)系不正確，都會(huì)降低AHP法的結(jié)果質(zhì)量，甚至導(dǎo)致AHP法決策失敗。(2)權(quán)重系數(shù)的精確測度目前，權(quán)重系數(shù)的精確測度主要有“專家咨詢法（Delphi）、層次分析法、二項(xiàng)系數(shù)加權(quán)法、環(huán)比評分法”等。其中比較有代表性的、較成功的主要是Delphi法和AHP法。而且，權(quán)重系數(shù)的確定基本上已由個(gè)人經(jīng)驗(yàn)決策轉(zhuǎn)向?qū)＜壹w決策，比如評委投票表決法（簡化了的Delphi法）等等。Delphi法是邀請多位專家匿名賦值，多次論證后求均值。其優(yōu)點(diǎn)在于容易為人接收、有較高的說服力；缺點(diǎn)在于經(jīng)驗(yàn)判斷、無過程驗(yàn)證，不一定

13、符合實(shí)際情況。AHP法是目前使用較多的一種確定權(quán)重的方法。此法對各指標(biāo)之間的重要程度的分析更具邏輯性，再加上數(shù)學(xué)處理，可信度較大，應(yīng)用范圍較廣，它由于具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)、完善的方法體系而深受歡迎，并在實(shí)踐中創(chuàng)造了多種多樣的變形方法。本文中確定權(quán)重采用AHP法，就是利用其優(yōu)勢，并規(guī)避、弱化其不足。2.3.2基于AHP的評估指標(biāo)體系權(quán)重的測算方法2.3.2.1構(gòu)造評估算法的層次分析結(jié)構(gòu)（1）評估算法各因素分析助學(xué)組織評估指標(biāo)是依照現(xiàn)行的北京自學(xué)考試示范助學(xué)組織評選的指標(biāo)體系，它包括基本條件、教學(xué)管理、教學(xué)效果等。指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性，是教育、管理專家和決策者所考慮的問題。當(dāng)然我們也聘請了相關(guān)專家進(jìn)行

14、了充分的論證，只是本文中對此問題暫不討論。在這里是從算法層面解決評估指標(biāo)的公正和實(shí)用性。（2）構(gòu)造算法層次分析結(jié)構(gòu)圖建立一個(gè)多層次的遞階結(jié)構(gòu)，按目標(biāo)的不同、實(shí)現(xiàn)功能的差異，將算法分為幾個(gè)等級層次。層次結(jié)構(gòu)建立在管理者（或分析者）對問題全面深入認(rèn)識的基礎(chǔ)之上。根據(jù)對問題的初步分析，將問題包含的因素，按照是否共有某些特性將他們聚集成組，并將它們之間的共同特性看作為新的層次中的一些因素；而這些因素本身也按照另外一組特性被組合，形成另外更高層次的因素，直到最終形成單一的最高因素，這往往可以看作決策分析的目標(biāo)。這樣即構(gòu)成目標(biāo)層，若干準(zhǔn)則層和方案層的層次分析結(jié)構(gòu)模型。在評估算法運(yùn)用中，結(jié)合評估中不同因素的

15、重要程度形成了結(jié)構(gòu)圖。圖2-2就是依據(jù)北京自學(xué)考試示范助學(xué)組織評選的指標(biāo)體系的分析，構(gòu)造出的層次分析結(jié)構(gòu)圖。2.3.2.2構(gòu)造判斷矩陣（1）對各層因素進(jìn)行兩兩比較確定以上遞階結(jié)構(gòu)中相鄰層次因素間相關(guān)程度。通過構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣（正互反矩陣）及矩陣運(yùn)算的數(shù)學(xué)方法，確定對于上一層次的某個(gè)因素而言，本層次中與其相關(guān)因素的重要性排序相對權(quán)重。n個(gè)因素u1，u2，un，兩兩比較其重要性共要比較n(n-1)/2次。第i個(gè)因素u1與第j個(gè)因素uj重要性之比為aij。問題是如何得出aij的值。AHP采用19比例標(biāo)度來確定aij；這是AHP的特點(diǎn)，也是優(yōu)點(diǎn)。本來，n個(gè)因素比較n1次，即可確定順序，為什么要比較

16、n(n-1)/2次呢？這是由事物的復(fù)雜性和決策人的局限性決定的，事實(shí)證明，n個(gè)因素按重要性只有兩兩比較，才能揭示重要性的內(nèi)在規(guī)律，僅僅比較n1次是絕對不行的，因?yàn)橹槐容^n1次，其中若有一次失誤，則排序就將遭到破壞。而兩兩比較可減少失誤。判斷矩陣的因素賦值如表2-2。表2-2：AHP 1-9標(biāo)度的含義 標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素具有同樣的重要性3表示一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要5表示一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯重要7表示一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要9表示一個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要2、4、6、8為上述相鄰判斷的中值判斷矩陣形如下表。表2-3 判斷矩陣AA1A2AnA1a11a1nA2a21a2nAnan

17、1an2ann兩兩比較兩個(gè)因素的重要性，總是在某種準(zhǔn)則（準(zhǔn)則層比較是以總目標(biāo)為準(zhǔn)則，方案層比較分別以準(zhǔn)則層中各因素為準(zhǔn)則）下進(jìn)行的。至于為什么取19比例標(biāo)度，而不取別的？是因?yàn)槿藗冎庇X最多只能判斷出9個(gè)等級的差異，再細(xì)的差異，人的直覺是分辨不出來的，而兩兩比較判斷矩陣是領(lǐng)域?qū)＜铱扛杏X去分辨和構(gòu)造的。從理論上講，用115比例標(biāo)度也未嘗不可，只是人的直覺分辨不出來。對于n個(gè)物體，兩兩比較其重要性得判斷矩陣A = (aij)nn，顯然aij滿足：aij 0，aij = 1/aji，aii = 1，共計(jì)n(n-1)/2個(gè)判斷，所以A是正的互反矩陣，且對角線上因素為1，這樣的n階矩陣可表示為上三角或下三

18、角矩陣。但A的因素aij通常不具有傳遞性，即aij ajk aik，這是由事物的復(fù)雜性和人的認(rèn)識的局限性造成的。如果aij ajk aik成立，則稱A是一致性矩陣。從判斷矩陣A出發(fā)到導(dǎo)出因素在某種準(zhǔn)則C下按重要性大小的排序，矩陣A的一致性起著至關(guān)重要的作用。（2）構(gòu)造比較判斷矩陣基于經(jīng)典評估的指標(biāo)結(jié)構(gòu)與AHP層次分析方法結(jié)構(gòu)的共同性，給采用AHP方法解決評估指標(biāo)的權(quán)重提供了可能性。它通過共同的價(jià)值尺度指標(biāo)的重要性來量化權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)以定量為主的評估方式。按照AHP層次分析19比例標(biāo)度的說明和專家對評估指標(biāo)認(rèn)識的具體案例(見2-6表),具體構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。以下是根據(jù)評估指標(biāo)和專家的評價(jià)結(jié)果

19、列出各個(gè)判斷矩陣實(shí)例：表2-4 一級指標(biāo)判斷矩陣示范性助學(xué)組織評估 示范性助學(xué)組織評估行政管理教學(xué)管理教學(xué)條件教學(xué)效果助學(xué)行為行政管理10.1667110.3333教學(xué)管理61662教學(xué)條件10.1667110.3333教學(xué)效果10.1667110.3333助學(xué)行為30.5331行政管理、教學(xué)管理、教學(xué)條件、教學(xué)效果和助學(xué)行為的判斷矩陣略。2.3.2.3判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)（1）一致性檢驗(yàn)的意義在上述過程中建立起了判斷矩陣，使得判斷思維數(shù)學(xué)化，簡化了問題的分析。此外，這種數(shù)學(xué)化的方法還有助于決策者檢查并保持判斷思維的一致性。應(yīng)用AHP法，保持判斷思維的一致性是非常重要的。所謂判斷思維的一致性是

20、指專家在判斷指標(biāo)重要性時(shí)，各判斷之間協(xié)調(diào)一致，不致出現(xiàn)相互矛盾的結(jié)果。在多階判斷的條件下出現(xiàn)不一致，極容易發(fā)生，只不過在不同的條件下不一致的程度是有所差別的。對于實(shí)際問題建立起來的判斷矩陣往往滿足不了一致性，造成這種情況的原因是多種多樣的，如由于客觀事物的復(fù)雜性、人們認(rèn)識上的多樣性和可能產(chǎn)生的片面性。要求每一個(gè)判斷都有完全的一致性顯然不太可能，特別是因素多規(guī)模大的問題更是如此，但是，要求判斷具有大體上的一致性是應(yīng)該的。若出現(xiàn)甲比乙極端重要，乙比丙極端重要，丙又比甲極端重要的情況顯然是違反常識的。因此，為了保證應(yīng)用層次分析法分析得到的結(jié)論合理，還需要對構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。這種檢驗(yàn)通常是

21、結(jié)合排序步驟進(jìn)行的。（2）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)根據(jù)矩陣?yán)碚摽梢缘玫竭@樣的結(jié)論，即如果 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 是滿足式 QUOTE 的數(shù)，也就是矩陣A的特征根，并且對于所有的 QUOTE ，有 QUOTE 顯然，當(dāng)矩陣具有完全一致性時(shí)，1 = max = n，其余特征根均為零；而當(dāng)矩陣A不具有完全一致性時(shí)，則有1 = max n，其余特征根 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 有如下關(guān)系： QUOTE 由上述結(jié)論得出，當(dāng)判斷矩陣不能保證具有完全一致性時(shí)，相應(yīng)判斷矩陣的特征根也將發(fā)生變化，這樣就可以用判斷矩陣特征根的變化來檢驗(yàn)判斷的一致性程度。因此，在層次分析法中引入

22、判斷矩陣最大特征根以外的其余特征根的負(fù)平均值，作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)，即用 QUOTE 檢查決策者判斷思維的一致性。顯然，當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)，CI = 0，反之亦然。從而有：CI = 0，1 = max = n，判斷矩陣具有完全一致性。另外，當(dāng)矩陣A具有滿足一致性時(shí)，max稍大于n，其余特征根也接近于零。不過這種說法不夠嚴(yán)密，必須對于“滿足一致性”給出一個(gè)度量指標(biāo)。衡量不同階判斷矩陣是否滿足具有滿意的一致性，還須引入判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值。對于1-9階判斷矩陣，RI的值分別列于下表中。表2-5 RI值1234567890.000.000.580.901.121.2

23、41.321.411.45在這里，對于1、2階判斷矩陣，RI只是形式上的，因?yàn)?、2階判斷矩陣總是具有完全一致性。當(dāng)階數(shù)大于2時(shí)，判斷矩陣的一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比稱為隨即一致性比率CR。當(dāng) QUOTE 時(shí)，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，使之具有滿意的一致性。判斷矩陣一致性檢驗(yàn)通常是伴隨層次排序進(jìn)行的。2.3.2.4層次單排序通過層次單排序可以測算指標(biāo)體系的權(quán)重計(jì)算出某層次因素相對于上一層次中某一因素的相對重要性，這種排序計(jì)算稱為層次單排序。具體地說，層次單排序是指根據(jù)判斷矩陣計(jì)算對于上一層次某因素而言本層次與之有聯(lián)系的因素重要性次序的權(quán)重。理論

24、上講，層次單排序計(jì)算問題可歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其特征向量的問題。但一般來說，計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量，并不需要追求較高的精確度。這是因?yàn)榕袛嗑仃嚤旧碛邢喈?dāng)?shù)恼`差范圍。而且，應(yīng)用層次分析法給出的層次中各種因素優(yōu)先排序權(quán)重從本質(zhì)上來說是表達(dá)某種定性的概念。因此，一般用迭代法在計(jì)算機(jī)上求得的是近似的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量。本實(shí)例中采用一種簡單的計(jì)算矩陣最大特征根及其對應(yīng)特征向量的方法方根法。（1）計(jì)算判斷矩陣每一行因素的乘積Mi QUOTE QUOTE QUOTE ，i =1，2，n （2）計(jì)算Mi的n次方根 QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE （3）

25、對向量 QUOTE 正規(guī)化 QUOTE 則 QUOTE 即為所求的特征向量。（4）計(jì)算判斷矩陣的最大特征根max QUOTE 其中(AW)i表示向量AW的第i個(gè)因素。根法是一種簡便易行的方法，在精度要求不高的情況下使用。除了根法，還有和法、特征根法、最小二乘法等。結(jié)合實(shí)例，利用這種方法，容易對各判斷矩陣的各層次單排序進(jìn)行計(jì)算以及求得一致性檢驗(yàn)結(jié)果。（具體過程略）現(xiàn)將結(jié)果在表2-6中列出：表2-6 評估指標(biāo)權(quán)重的生成及結(jié)論一級 指標(biāo)1-9度 專家估測指標(biāo)分值調(diào)整后 指標(biāo)分值二級指標(biāo) 及分值1-9度 專家估測指標(biāo) 分值調(diào)整后 指標(biāo)分值二、行政管理18.33152-1、領(lǐng)導(dǎo)班子12.08332-2、

26、管理機(jī)構(gòu)及管理人員12.08332-3、制度建設(shè)12.08332-4、資產(chǎn)及財(cái)務(wù)管理0.3330.69422-5、安全工作0.3330.69422-6、多址辦學(xué)0.3330.6942三、教學(xué)管理650303-1、管理隊(duì)伍18.33553-2、師資隊(duì)伍18.33553-3、教學(xué)管理制度18.33553-4、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱18.33553-5、教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控18.33553-6、素質(zhì)教育18.3355四、教學(xué)條件18.33154-1、教學(xué)環(huán)境10.83334-2、教學(xué)設(shè)備32.49944-3、教學(xué)服務(wù)設(shè)施32.49944-4、教學(xué)經(jīng)費(fèi)32.4994五、教學(xué)效果18.33155-1、學(xué)生對教學(xué)質(zhì)量

27、的滿意率12.77675-2、通過率25.5548六、助學(xué)行為325256-1、自考政策執(zhí)行10.94326-2、教考分離32.3936-3、招生宣傳32.3936-4、自考教材32.3936-5、社會(huì)評價(jià)10.94326-6、合同履行10.94326-7、助學(xué)管理55.34446-8、考風(fēng)與考紀(jì)79.666注：一級指標(biāo)中的“一”為基本條件的判斷，故略去；權(quán)重已按比例調(diào)整為指標(biāo)分值。至此，已測算出各級指標(biāo)的權(quán)重。其若能與前節(jié)所述的Delphi法的賦值結(jié)合使用，將得出更為合理的結(jié)論。評估指標(biāo)體系權(quán)重結(jié)論的生成數(shù)據(jù)的修正及結(jié)論的形成：AHP測算出的各級指標(biāo)的權(quán)重與Delphi法的賦值結(jié)合使用,將得出更為合理的結(jié)論。根據(jù)專家意見，每個(gè)二級指標(biāo)的權(quán)重至少為2分，以便于測評出具體的差異。所以，二級指標(biāo)條款數(shù)較多且權(quán)重最低的一級指標(biāo)行政管理中的2-4、2-5、2-6需要調(diào)整權(quán)重。二級指標(biāo)2-4、2-5、2-6為最低的2分，2-1、2-2、2-3比之稍微重要應(yīng)為3分，則行政管理權(quán)重應(yīng)為15分。教學(xué)條件和教學(xué)效果與行政管理同樣重要，兩者的權(quán)重也應(yīng)為15分。按照4-2、4-3、4-4同樣重要應(yīng)該同分及4