數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理與實(shí)踐習(xí)題答案第07章

1、第7章1、解釋下列名詞：函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、侯選碼、主碼、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依賴、4NF、最小函數(shù)依賴集。答：函數(shù)依賴：設(shè)R(U)是一個關(guān)系模式，U是R的屬性集合，X和Y是U的子集。對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，如果r中不存在兩個元組，它們在X上的屬性值相同，而在Y上的屬性值不同，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作XY。非平凡的函數(shù)依賴：X Y ，但 Y 不是 X 的子集，則稱 X Y 是非平凡的函數(shù)依賴。若不特別聲明，總是討論非平凡的函數(shù)依賴。在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，并且對于X的任何一個真子集X，都有X Y，則稱Y

2、完全函數(shù)依賴（Full Functional Dependency）于X，記作X F Y。若XY，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴（Partial Functional Dependency）于X，記作X P Y。在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，YZ，且YX，則稱Z傳遞函數(shù)依賴（Transitive Functional Dependency）于X，記作ZT X。如果關(guān)系模式R中不包含多值屬性（每個屬性必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)），則 R 滿足第一范式（First Normal Form),記作1NF。若R1NF，且每一個非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則R2NF。R滿足第二范式（Second

3、Normal Form)，記作2NF。關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）中若不存在這樣的碼X，屬性組Y及非主屬性Z（ZY）使得XY，YZ成立，YX，則稱R（U，F(xiàn)）3NF。則R滿足第三范式（Third Normal Form)，記作3NF。關(guān)系系模式R1NF，對任何非平凡的函數(shù)依賴XY（YX），X均包含碼，則RBCNF。多值依賴:設(shè)有關(guān)系模式R(U)，U是屬性全集，X、Y、Z是U的子集，且Z = U-X-Y。如果對R(U)的任一關(guān)系r,給定一對(X, Z)值，都有一組Y值與之對應(yīng)，這組Y值僅僅決定于X值而與Z值無關(guān)，則稱Y多值依賴于X,或X多值決定Y,記作XY。第四范式:如果關(guān)系模式 R1NF，對于R 的每

4、個非平凡的多值依賴XY（Y 不包含在X 中），X 含有碼，則R 滿足第四范式（Forth Normal Form），記作R4NF。如果函數(shù)依賴集F滿足下列條件，則稱F為最小函數(shù)依賴集或最小覆蓋。 F中的任何一個函數(shù)依賴的右部僅含有一個屬性； F中不存在這樣一個函數(shù)依賴XA，使得F與F-XA等價； F中不存在這樣一個函數(shù)依賴XA，X有真子集Z使得F-XAZA與F等價。2、已知關(guān)系模式R(U，F(xiàn))，其中U=A,B,C,D,E,FABC，BD，CE，ECB，ACB ，求(AB)F+。答：(1) 令X=AB，X(0)=AB (2)在F中尋找尚未使用過的左邊是AB的子集的函數(shù)依賴，結(jié)果是: BD所以 X

5、(1)=X(0)D=ABCD， 顯然 X(1)X(0). (3) 在F中尋找尚未使用過的左邊是ABCD的子集的函數(shù)依賴， 結(jié)果是: CE；所以 X(2)=X(1)I=ABCDE。雖然X（2）X(1)，但F中尋找尚未使用過函數(shù)依賴的左邊已經(jīng)沒有X（2）的子集，所以不必再計(jì)算下去，即(AB)+= ABCDE3.關(guān)系模式R(A，B，C，D)，函數(shù)依賴集FAC，CA，BAC，DAC，BDA。求出R的候選碼；求出F的最小函數(shù)依賴集；將R分解為3NF，使其既具有無損連接性又具有函數(shù)依賴保持性答：1） R的候選碼為BD;2) 將F中的函數(shù)依賴都分解為右部為單屬性的函數(shù)依賴.;F=AC,CA,BA,BC,DA

6、,DC,BDA3) 去掉F中冗余的函數(shù)依賴.判斷AC是否冗余.設(shè)：G1CA,BA,BC,DA,DC,BDA,得（A）G1+AC不屬于（A）G1+ AC不冗余判斷CA是否冗余.設(shè)：G2AC,BA,BC,DA,DC,BDA,得（A）G2+CA不屬于（C）G1+ CA不冗余判斷BA是否冗余.設(shè)：G3AC,CA,BC,DA,DC,BDA,得（B）G3+BCAA屬于（B）G3+ BA冗余判斷BC是否冗余.設(shè)：G4AC,CA,DA,DC,BDA,得（B）G4+BC不屬于（B）G4+ BC不冗余判斷DA是否冗余.設(shè)：G5AC,CA,BC,DC,BDA,得（D）G5+DCAA不屬于（D）G5+ DA冗余判斷A

7、C是否冗余.設(shè)：G6AC,CA,BC,BDA,得（D）G6+DC不屬于（D）G6+ DC不冗余判斷BDA是否冗余.設(shè)：G7AC,CA,BC,DC,得（BD）G7+BDCAA不屬于（BD）G7+ BDA冗余FAC,CA,BC,DC由于各函數(shù)依賴左部都為單屬性,故：FmAC,CA,BC,DC（3）=AC,BC,DC,BD4、指出下列關(guān)系模式是第幾范式，并說明理由。 R ( X，Y，Z ) F = XYZ 。答：XYZ是完全函數(shù)依賴，XY是碼，是BCNF R ( X，Y，Z ) F = YZ，XZY 。答：是3NF。候選關(guān)鍵字為XY和XZ，所有屬性都是主屬性，不存在非主屬性對候選關(guān)鍵字的傳遞依抄賴。

8、 R ( X，Y，Z ) F = YZ，YX，XYZ 。答：是BCNF。候選關(guān)鍵字為X和Y，所有屬性都是主屬性，決定方都有候選關(guān)鍵字。 R ( X，Y，Z ) F = XY，YZ 。答：是2NF。候選關(guān)鍵字為X，XY，YZ是傳遞函數(shù)依賴。5、現(xiàn)要建立關(guān)于系、學(xué)生、班級、學(xué)會等信息的一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫。語義為：一個系有若干專業(yè)，每個專業(yè)每年只招一個班，每個班有若干學(xué)生，一個系的學(xué)生住在同一個宿舍區(qū)，每個學(xué)生可參加若干學(xué)會，每個學(xué)會有若干學(xué)生。描述學(xué)生的屬性有：學(xué)號、姓名、出生日期、系名、班號、宿舍區(qū)；描述班級的屬性有：班號、專業(yè)名、系名、人數(shù)、入校年份；描述系的屬性有：系名、系號、系辦公室地點(diǎn)、人數(shù)

9、；描述學(xué)會的屬性有：學(xué)會名、成立年份、地點(diǎn)、人數(shù)、學(xué)生參加某會有一個入會年份。 = 1 * GB2 請寫出關(guān)系模式。 = 2 * GB2 寫出每個關(guān)系模式的最小函數(shù)依賴集，指出是否存在傳遞依賴，在函數(shù)依賴左部是多屬性的情況下，討論函數(shù)依賴是完全依賴，還是部分依賴。 = 3 * GB2 指出各個關(guān)系模式的候選關(guān)鍵字、外部關(guān)鍵字，有沒有全關(guān)鍵字。答：(1)關(guān)系模式如下：學(xué)生： S(Sno， Sname， Sbirth， Dept，Class， Rno)班級： C(Class，Pname， Dept， Cnum， Cyear)系： D(Dept ， Dno， Office ， Dnum)學(xué)會： M(

10、Mname ， Myear ， Maddr ， Mnum)(2)每個關(guān)系模式的最小函數(shù)依賴集如下：A、學(xué)生 S (Sno，Sname， Sbirth ，Dept ， Class， Rno) 的最小函數(shù)依賴集如 下:Sno Sname， Sno Sbirth， Sno Class，ClassDept， DEPT Rno 傳遞依賴如下：由于 SnoDept，而 Dept Sno ， DeptRno（宿舍區(qū)）所以 Sno 與 Rno 之間存在著傳遞函數(shù)依賴。由于 Class Dept，Dept Class，Dept Rno所以 Class 與 Rno 之間存在著傳遞函數(shù)依賴。由于 SnoClass，

11、Class Sno，ClassDept所以 Sno 與 Dept 之間存在著傳遞函數(shù)依賴。B、班級 C(Class， Pname， Dept， Cnum， Cyear)的最小函數(shù)依賴集如下 : ClassPname， Class Cnum， Class Cyear，Pname Dept.由于 Class Pname，Pname Class， Pname Dept所以 C1ass 與 Dept 之間存在著傳遞函數(shù)依賴。C、系 D(Dept ，Dno ，Office ， Dnum) 的最小函數(shù)依賴集如下：Dept Dno， Dno Dept， Dno Office ， Dno Dnum根據(jù)上述函數(shù)依賴可知， Dept 與 Office ， Dept 與 Dnum 之間不存在傳遞依賴。 D、學(xué)會 M(Mname ， Myear ， Maddr ， Mnum) 的最小函數(shù)依賴集如下： MnameMyear ， M